Giáo án tự chọn đại số 9

- Kn: Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.5 ph Gv nêu yêu cầu kiểm tra.. Hoạt động 2: vận dụng các hĐT vào giải Bài tập34 ph Bài

Tiết 01

ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu :

- Kt: HS củng cố lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào

biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợccủa nó

- Kn: Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(5 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Nêu lại các hằng đẳng thức đã học? Tính ( x - 2y )2

( HS2): ? Tính : ( 1 - 2x)3, (2x 3 2x 3− ) ( + )

Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2: vận dụng các hĐT vào giải Bài tập(35 ph)

1 HS làm câu a theo hd của GV:

1 2

1 x 2 x 4

1 x

x + + = + + ( ) = ( + )c/ = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2

? Vậy muốn chứng minh 4x - x2

-5 < 0 với mọi x ta c/m điều gì.

GV chốt lại cách làm

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức sau:

? Giá trị nhỏ nhất của bt bằng

bao nhiêu? khi x bằn mấy

⇔x2−4x 5 0+ > ∀xHS: c/m x2−4x 5 0+ > ∀x

HS trình bày bài giải.

HS biến đổi: x 2 - 6x + 10 = x 2 - 6x + 9 + 1

= ( )2

x 3− +1

x 3− ≥0 ∀ ⇒x x 3− + ≥1 1 ∀xHS: Min(x 2 - 6x + 10) = 1

Gv chốt lại.

Hoạt động 4: hớng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững 7 hằng đẳng thức đã học và các dạng bt tơng ứng

bậc nhất, pt tích, bất pt bậc nhất một ẩn, pt GTTĐ đơn giản

- Kn: Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng phân tích thành nhân tử, giải

pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc nhất một ẩn, pt GTTĐ đơn giản

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(6 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 +4x + 3 ( HS2): ? Giải pt sau: 5( 3 - x) = 7- 2x

Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2: vận dụng các hĐT vào giải Bài tập(34 ph)

Bài 1 : Phân tích các đa HS thực hành trên bảng.

a x f a x

f

) (

) ( )

HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ trả lời.HS: ở phần a và b vận dụng nhânhai đa thức, quy tắc chuyển vế đểgiải pt

ở phần c phân tích vế trái thànhnhân tử, đa về pt tích

5

0 1 0

5 1

x

x x

x x

x

HS đọc kĩ đề bài HS suy nghĩ trảlời

Bài 4: Giải pt sau:

A( ) = ; ≥ 0 ; ∈ ⇔ ( ) = ±

) ( ) (x B x

0 ) ( : /h1 A x ≥

t giải pt A(x) = B(x)

0 ) ( : /h2 A x <

- Làm Bt 21 - 38 SBT toán 8 tập 1, và các bài tập phần pt bậc nhất,

- Kt: HS củng cố lại điều kiện của hai loại biểu thức( bt chứa biến ở

mẫu và bt chứa biến dới dấu CBH), Vận dụng hđt A2 = A để rút gọncác biểu thức đơn giản chứa dấu CBH

- Kn: Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng giải bất pt bậc nhất một ẩn,

vận dụng hđt trên vào rút gọn thành thạo các biểu thức đơn giản chứaCBH

- Tđ: Tích cực ôn tập.

B Chuẩn bị:

Gv: Soạn bài đầy đủ SGK, SBT toán 9 tập 1.

Hs: Ôn tập lại hđt về CTBH, điều kiện xác định của CTBH

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(7 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:

x

x

3 2

Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2: vận dụng các hĐT vào giải Bài tập(33 ph)

đợc những giá trị của x để

0 2 3

HS vận dụng làm phần c,d

HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩtrả lời

vế kia

b x− 4 + 16 − 8x+x2 = = 2x− 8

5

5 5

5

5 2

−

= +

+

−

= +

−

x x

x x

- Lµm Bt 18,19,20 SBTtr 6 to¸n 9 tËp 1 vµ bµi tËp sau:

A Mục tiêu :

- Kt: HS củng cố lại về liên hệ giữa phép khai phơng với hai phép toán

nhân, chia

- Kn: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực hiện phép tính,

biến đổi và rút gọn biểu thức chứa CBH

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(7 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a / 4x 3 −b/ 2

16 8 6 3 2

+ +

+ + + +

? Rút gọn biểu thức trên ntn

? Tách tử và mẫu của bt có nhân tử

HS: … khai phơng một tích,hđt A2 = A.

2 HS thực hành trên bảng Cả lớpcùng làm

a/ 7x - 9 b/ -23x c/ 18-9xd/ x2

e/ a2 + a

HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩtrả lời

chung lµ bao nhiªu.

? TÝnh gi¸ trÞ cña bt t¹i x = 3 ta

thay vµo bt nµo

GV chèt l¹i pp

1 7 3 2

2 7 3 28 3 2

+

.

2 1

4 3 2

2 8 6 3 2 2

+

=

= +

+

+ + + + +

HS: … khai ph¬ng mét th¬ng,h®t A2 = A.

* NÕu x- 5 < 0 hay x < 5 th×

x

x− 5 = 5 − nªn A = x – 2x = 3x

VËy A = -x-5 nÕu x ≥ 5

5- 3x nÕu

x < 5HS: thay x = 3 vµo bt A = 5 –3x

- Làm Bt 32, 41 SBTtr 6 toán 9 tập 1 và bài tập sau:

- Kn: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức trên vào thực hiện phép

tính, biến đổi và rút gọn biểu thức chứa CTBH

- Tđ: Tích cực ôn tập.

B Chuẩn bị:

Gv: Soạn bài đầy đủ SGK, SBT toán 9 tập 1.

Hs: Ôn tập đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu

căn

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(8 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 3 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Viết công thức tổng quát của phép khử mẫu của biểu thứclấy căn, trục căn thức ở mẫu

( HS2): ? Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 7

Bài 1 : Trục căn thức ở mẫu:

5 10 2

5 5

3 3

+

+

−

x x

x x

HS : Các mẫu là liên hợp củanhau nên ta thực hiện quy đồngmẫu.

HS suy nghĩ nêu cách giải

HS: nhân phá ngoặc

2 HS thực hành trên bảng Cả lớpcùng làm

a x y

xy

y x x y y

HS: HS làm tơng tự rút gọn vếphức tạp về bằng vế đơn giản

- Làm Bt 58, 59, 61, 62, 64, 65 SBTtr 12- 13 toán 9 tập 1

- HD bài 64a SBT tr 12: Bình phơng VP , biến đổi bằng VT.

- Tiết 7: " VD các phép biến đổi đơn giản bt chứa CTBH vào

rút gọn bt( tiêp)"

Tiết 06

Vận dụng các phép biế đổi đơn giản biểu thức

chứa CTBH vào rút gọn bt ( tiếp),

A Mục tiêu :

- Kt: - HS củng cố lại về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục CT ở mẫu

- Kn: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức trên vào thực hiện phép

tính, biến đổi và rút gọn biểu thức chứa CTBH

- Tđ: Tích cực ôn tập.

B Chuẩn bị:

Gv: Soạn bài đầy đủ SGK, SBT toán 9 tập 1.

Hs: Ôn tập khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(8 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 3 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Viết công thức tổng quát của phép khử mẫu của biểu thứclấy căn, trục căn thức ở mẫu

( HS2): ? Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 7

5 10 2

5 5

HS : Các mẫu là liên hợp củanhau nên ta thực hiện quy đồngmẫu.

HS thực hành trên bảng:

3 3

+

+

−

x x

x x

7 25 18 9

VËy gi¸ trÞ cña bt lµ sè h÷u tØ

HS suy nghÜ nªu c¸ch gi¶i bµi 5.HS: phÇn a ph©n tÝch tö thµnhtÝch, rót gän víi mÉu

PhÇn b ph© tÝch mÉuthµnh tÝch vµ rót gän víi tö

2 HS thùc hµnh trªn b¶ng C¶ lípcïng lµm

a Víi x ≥ 0; y≥0; x ≠ y ta cã:

y xy x y

x

y xy x y x y

x

y y x x

+ +

=

−

+ +

3 3 )(

3 (

3 3 3

3

3 3

+

= +

− +

+

−

= +

+

−

x x

x x

x x x

x

x x

- Kn: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức trên vào thực hiện phép

tính, biến đổi và rút gọn biểu thức chứa CTBH ở một số bài tập có yêucầu cao hơn

- Tđ: Tích cực ôn tập.

B Chuẩn bị:

Gv: Soạn bài đầy đủ SGK, SBT toán 9 tập 1.

Hs: Ôn tập các phép khai phơng, phép biến đổi đơn giản biểu thức

chứa CTBH

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(8 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm.(HS1): ? Viết công thức tổng quát của các phép biến đổi đơn giảnbiểu thức chứa CTBH

b a 2 b

a

b ab 2 a b ab 2 a

=

a b a b a b a ab b

b ab a b a b

a

b ab a b a

2

+

+ +

− +

= +

+ +

− +

=

Bài 2 : Cho biểu thức :

= - ( x - 4 ) sau đó đa dấu trừ

lên thành dấu trừ của biểu

HS : Các 2 mẫu đầu là liên hợp củanhau, mẫu thứ 3 khi đổi dấu là tíchcủa hai mẫu đầu

HS: ta thực hiện quy đồng mẫu.

phơng pháp giải tơng ứng.

Gv chốt lại các dạng bt cơ bản

Hoạt động 4: hớng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững về các phép biến đổi đơn giản CTBH vận dụng vào rút gọn biểu thức

5 10 2

−

−

d

2 2 6 3

3 2 9

2 ) 3 5 ( 2

) 3 2 5 ( 26 3 2 5

2 2 6 3

3 2

b

5 5

5 5 5 5

5 5

+

− +

−

+

Đáp án

Thực hiện quy đồng mẫu.

a.2

5 25

) 5 5 ( ) 5 5 ( 5 5

5 5 5 5

= +

− +

2 6 12

5

12 20

) 2 3 5 2 ( 2 3 5 2 12

5 ) 2 3 5 2 ( 12

5 )

2 3 5 2 ( 12

5 /

5 7 5 7

5 7

+

− +

−

+

Làm tơng tự bài 3.

Tiết 2

Bài 1: Khai triển rồi rút gọn biểu thức sau:

) 4 2

b a b a

b a

+

− +

b a b a

b a

3 3

+

+

−

x x

x x

với x ≥ 0

Đáp án:

a Với x ≥ 0; y≥0; x ≠ y ta có:

y xy x y

x

y xy x y x y

x

y y x x

+ +

=

−

+ +

= +

− +

−

+

b a

b a b

a

b a b

a

b a b

a b

a

b a b a

b a

c Với a ≥ 0; b≥0; a ≠ b ta có:

b a

ab b

a

b b a a b a b a b

a

b a

b a

b a

(

3 3

d Với x ≥ 0 ta có

3

1 )

3 3 )(

3 (

3 3 3

3

3 3

+

= +

− +

+

−

= +

+

−

x x

x x

x x x

x

x x

+ +

=

−

−

x x x

x

Với x > 0; x ≠ 1.

HS làm tơng tự rút gọn vế phức tạp về bằng vế đơn giản.

Tiết 3

Bài 1: Chứng minh: x+ 2 2x− 4 = ( x− 2 + 2 ) 2 Với x ≥ 2.

GV hớng dẫn: Biến đổi vế trái về bằng vế phải.

2 2

2 2 2 2 2 ( 2 2 ) )

2 ( 2 2 2 2 ) 2 ( 4 2

2 2

2 2

2

) 2 2 ( ) 2 2 ( 4 2 2 4

2 2

−

− + +

−

=

−

− + +

−

=

−

− +

− +

=

x x

x x

x x

x x

x x

b 8

) 5 2 (

4 )

5 2 (

6 2 4 3 2 3 2 3 2 2 3 2 ) 3 2 3 2

=

− + +

⇔

= +

=

− +

− +

+ +

=

− + +

4 5

) 2 5 ( 2 ) 2 5 ( 2 2 5

2 2 5

2 )

5 2 (

4 )

5 2 (

= +

−

−

= +

= +

− +

=

− +

− +

= +

5 , 13 75 3

2 − + − a voi a>

a a a a

b b a

+

b

x x

x

3

1 3