Giáo án tự chọn hình học 9

- Kn: Vận dụng vào dựng tiếp tuyến chính xác và giải một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.. Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn?. GV vẽ hình trê

Trang 1

Tuần 12

Chứng minh hai tam giác đồng dạng

A Mục tiêu :

- Kt:- HS củng cố về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác , hai

tam giác vuông

- Kn: Hiểu đợc pp c/m hai tam giác đồng dạng từ đó suy ra các đẳng

thức hình học Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào tìm tòi lời giải trong bài toán c/m

- Tđ: Tích cực ôn tập.

B Chuẩn bị:

Gv: Soạn bài đầy đủ SGK, SBT toán 8 tập 2 Thớc thẳng, eke, bảng

phụ ghi hd bài 56

Hs: Ôn tập về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác Thớc kẻ, e ke.

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(4 ph)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm (HS): ? Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông

Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2: Bài tập ôn luyện (34 ph)

Bài 54: SBT toán 8 tập 2

trang 76

Tứ giác ABCD có hai đờng

chéo AC và BD cắt nhau tại O,

ã ã

ABD ACD.= Gọi E là giao điểm

của hai đờng thẳng AD và BC

Chứng minh rằng:

a/ AOB∆ ~ DOC∆

b/ AOD∆ ~ BOC∆

c/ EA.ED = EB EC

HD a: Dựa vào các trờng hợp

đồng dạng của hai tam giác

? ∆AOB và ∆DOC có các cặp

góc nào bằng nhau

HS c/m tơng tự phần b

? Từ AOB∆ ~ DOC∆ ta suy ra

điều gì

HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl

HS trả lời, sau đó 1 HS trình bày trên bảng

a/ Xét ∆AOB và ∆DOC có:

ãABD ACD.= ã (gt) ; ãAOB COD.=ã (đđ) Vậy AOB∆ ~ DOC∆ ( g-g)

b/ Xét ∆AOD và ∆BOC có

AOD BOC.= (đđ);

E

A B O

D C

Trang 2

Trờng THCS CHỢ LẦU Giáo viên: Nguyễn Hồ Sơn

Tự chọn 9 - Chuyên đề HèNH HỌC 9 CHƯƠNG 2 Ngày soạn : tháng

HD c: ?Muốn c/m EA.ED = EB

EC ta c/m tỉ lệ thức nào

? Để C/m EA EC

EB ED= ta làm ntn

Chú ý đến các cặp tam giác

đồng dạng

Bài 59: SBT toán 8 tập 2

trang 77

Tam giác ABC có hai đờng cao

AD và BE ( D thuộc BC , E thuộc

AC) Chứng minh hai tam giác

DEC và ABC đồng dạng với nhau

HD:

? C/m: ACB∆ ~ DCE∆ làm ntn

⇑

? C/m:

à

= ết hợ p vớ i C

CE CD

⇑

?C/m: hai tam giác vuông ADC

và BEC

AO BO

(Vì AOB và DOC đồng dạng)

DO CO= ∆ Vậy AOD∆ ~ BOC∆ (c- g –c)

c/ Vì AOD∆ ~ BOC∆ ⇒ADB ACBã =ã Xét tam giác EDB và EAC có: àE chung;

ã ã ADB ACB= ( cmt) Nên AEC∆ ~ BED∆ ( g-g), suy ra:

EA EC

EB ED= hay EA.ED = EB EC

HS đọc đề bài 59, vẽ hình và ghi gt-kl

HS trình bày bài giải: Xét hai

tam giác vuông ADC và BEC có góc

C chung vậy hai tam giác đồng dạng với nhau Ta có CE CD=

CB CA .

Xét hai tam giác BCA và ECD có:

à

= ết hợ p C

CE CD

k chung

CB CA

Nên hai tam giác ACB và DCE

đồng dạng với nhau

Hoạt động 3: củng cố.(3 ph)

? Nêu các dạng bt đã giải và

ph-ơng pháp giải tph-ơng ứng

? Nhắc lại kt cơ bản vừa ôn tập

Gv chốt lại các dạng bt cơ bản

HS trả lời

HS ghi nhớ

Hoạt động 4 : hớng dẫn về nhà.(4 ph)

- Nắm vững định lí talét và hệ quả của nó, tính chất đờng phân

giác

A

E

B

D C

A

E

B

D C

Trang 3

- Làm bài tập 56-60 SBT toán 8 tập tr 77.

- HD bài 56 trên bảng phụ: từ AP = 2 PK và CP = 2 PM ta rút ra các

tỉ số AP CP;

PK PM và so sánh chúng kết hợp với cặp góc ãAPC MPK= ã c/m đợc hai tam giác APC và MPK

đồng dạng suy ra đợc AC =2 MK, MK // AC MK là đờng

Trung bình của tam giác ABC từ đó suy ra đpcm

- Tiết 13: " Dựng tiếp tuyến của đờng tròn."

Tuần 13

dựng tiếp tuyến của đờng tròn

A Mục tiêu :

- Kt:- HS củng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.

- Kn: Vận dụng vào dựng tiếp tuyến chính xác và giải một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.

B Chuẩn bị:

Gv: Soạn bài đầy đủ SGK, SBT toán 9 tập 1

Hs: Ôn tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Thớc kẻ,

compa

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm (HS1): ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

(HS2): ? Cho đờng tròn (O) và điểm A ∈(O) Hãy dựng tiếp tuyến của

đờng tròn tại A

Bài 42:( SBT tr 134).

? Nêu yếu tố đã cho? Yêu cầu

ta làm gì

? Nêu cách dựng điểm B và C

HS đọc đề bài 42 , vẽ hình và ghi gt-kl

HS trả lời

HS nêu cách dựng:

A

M P

B K C

Trang 4

thoả mãn yêu cầu đề bài

GV nhấn mạnh lại cách dựng

? C/m: AB là tiếp tuyến của

đờng tròn ( O) ta làm ntn

⇑

? C/m: AB ⊥ OB tại B

GV chốt lại bài toán dựng

tiếp tuyến

Bài 43 ( SBT tr 134).

- GV vẽ hình trên bảng để HS

phân tích

? Đờng tròn (O) đi qua A và B,

vậy điểm O nằm ở vị trí

nào

? d là tiếp tuyến của (O) , rút

ra kết luận gì về vị trí của d

và OA

? Vậy O còn nằm trên đờng

thẳng nào

? Tâm O của đờng tròn cần

dựng xác định nh thế nào

? Nêu cách dựng đờng tròn

(O)

? C/m cách dựng trên là đúng

GV chốt lại kiến thức vừa vận

dụng

Bài 47: (SBT tr 134).

GV vẽ hình trên bảng để HS

- Dựng điểm M là trung điểm của AO

- Dựng đờng tròn ( M, MO) cắt đ-ờng tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đờng thẳng AB và AC TA

đ-ợc các tiếp tuyến cần dựng

HS chứng minh :

Ta có : ∆ AOB có :

OM = MA = MO → AOB vuông tại B →

OB ⊥ AB tại B → Theo t/c tiếp tuyến ta

có AB là tiếp tuyến của (O) Tơng tự ta cũng c/m đợc AC là tiếp tuyến của (O)

HS quan sát hình vẽ và phân tích để nêu cách dựng

HS: O thuộc đờng trung trực của đoạn thẳng AB

HS: d ⊥ OA tại A

HS: O là giao của đờng thẳng trung trực của đoạn AB và đờng thẳng vuông góc với d tại A

- Dựng đờng trung trực d1 của đoạn thẳng AB

- Dựng đờng thẳng d2 ⊥ d tại A d1 cắt

d2 tại O

- Dựng đờng tròn ( O; OA)

HS dựng hình trên bảng

HS chứng minh: - Có O ∈d2; mà d ⊥ d2

tại A nên d ⊥ OA tại A vậy A là tiếp tuyến của (O)

O C

M A

B

d

A

d1

d2

Trang 5

phân tích.

? d’ là tiếp tuyến của (O) ta

suy ra điều gì

? OB có vuông góc với d

không

? Điểm B xác định nh thế

nào

? Nêu cách dựng tiếp tuyến

d’

- Có O ∈d1 là trung trực của AB nên (O)

đi qua A và B

HS: d’ ⊥ OB tại B

→ OB ⊥ d tại A

HS: qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với

d tại A

OA cắt (O) tại B B chính là tiếp điểm

HS nêu cách dựng và chứng minh

phơng pháp giải tơng ứng

? Nhắc lại kt cơ bản vừa vận

dụng

HS trả lời

HS ghi nhớ

- Nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Làm bài tập 44, 46 SBT toán 9 tập 1 tr134

- Tiết 14: " C/m đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn."

Tuần 14

dựng tiếp tuyến của đờng tròn

A Mục tiêu :

- Kt:- HS củng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.

- Kn: Vận dụng vào dựng tiếp tuyến chính xác và giải một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.

B Chuẩn bị:

d

’

A B O

Trang 6

Hs: Ôn tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Thớc kẻ,

compa

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm (HS1): ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

(HS2): ? Cho đờng tròn (O) và điểm A ∈(O) Hãy dựng tiếp tuyến của

đờng tròn tại A

Bài 42:( SBT tr 134).

? Nêu yếu tố đã cho? Yêu cầu

ta làm gì

? Nêu cách dựng điểm B và C

thoả mãn yêu cầu đề bài

GV nhấn mạnh lại cách dựng

? C/m: AB là tiếp tuyến của

đờng tròn ( O) ta làm ntn

⇑

? C/m: AB ⊥ OB tại B

GV chốt lại bài toán dựng

tiếp tuyến

Bài 43 ( SBT tr 134).

- GV vẽ hình trên bảng để HS

phân tích

? Đờng tròn (O) đi qua A và B,

vậy điểm O nằm ở vị trí

nào

? d là tiếp tuyến của (O) , rút

ra kết luận gì về vị trí của d

HS đọc đề bài 42 , vẽ hình và ghi gt-kl

HS trả lời

- Dựng điểm M là trung điểm của AO

- Dựng đờng tròn ( M, MO) cắt đ-ờng tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đờng thẳng AB và AC TA

đ-ợc các tiếp tuyến cần dựng

HS chứng minh :

Ta có : ∆ AOB có :

OM = MA = MO → AOB vuông tại B →

OB ⊥ AB tại B → Theo t/c tiếp tuyến ta

có AB là tiếp tuyến của (O) Tơng tự ta cũng c/m đợc AC là tiếp tuyến của (O)

HS quan sát hình vẽ và phân tích để nêu cách dựng

HS: O thuộc đờng trung trực của đoạn thẳng AB

HS: d ⊥ OA tại A

O C

M A

B

d

d1

d2

Trang 7

và OA.

? Vậy O còn nằm trên đờng

thẳng nào

? Tâm O của đờng tròn cần

dựng xác định nh thế nào

? Nêu cách dựng đờng tròn

(O)

? C/m cách dựng trên là đúng

GV chốt lại kiến thức vừa vận

dụng

Bài 47: (SBT tr 134).

GV vẽ hình trên bảng để HS

phân tích

? d’ là tiếp tuyến của (O) ta

suy ra điều gì

? OB có vuông góc với d

không

? Điểm B xác định nh thế

nào

? Nêu cách dựng tiếp tuyến

d’

HS: O là giao của đờng thẳng trung trực của đoạn AB và đờng thẳng vuông góc với d tại A

- Dựng đờng trung trực d1 của đoạn thẳng AB

- Dựng đờng thẳng d2 ⊥ d tại A d1 cắt

d2 tại O

- Dựng đờng tròn ( O; OA)

HS dựng hình trên bảng

HS chứng minh: - Có O ∈d2; mà d ⊥ d2

tại A nên d ⊥ OA tại A vậy A là tiếp tuyến của (O)

- Có O ∈d1 là trung trực của AB nên (O)

đi qua A và B

HS: d’ ⊥ OB tại B

→ OB ⊥ d tại A

HS: qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với

d tại A

OA cắt (O) tại B B chính là tiếp điểm

HS nêu cách dựng và chứng minh

phơng pháp giải tơng ứng

dụng

HS trả lời

HS ghi nhớ

- Nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

d

’

A B O

Trang 8

- Làm bài tập 44, 46 SBT toán 9 tập 1 tr134

- Tiết 14: " C/m đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn."

Tuần 15

Chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn (

tiếp)

A Mục tiêu :

- Kt:- HS củng cố về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Kn: Hiểu đợc pp c/m tiếp tuyến của đờng tròn Rèn luyện kỹ năng

vận dụng kiến thức vào tìm tòi lời giải trong bài toán c/m

B Chuẩn bị:

Hs: Ôn tập kt về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm (HS): ? Để chứng minh đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

ta có thể làm ntn

? Cho tam giác ABC , đờng cao AH C/m: BC là tiếp tuyến của đ-ờng tròn (A;AH)

Bài 1:

Cho đờng tròn tâm O, bán kính

R = 3cm Trên đờng thẳng d đi

qua O , lấy điểm I sao cho OI =

6 cm Vẽ tia Ox sao cho ãIOx 60= 0

Tia Ox cắt đờng tròn tại A Gọi B

là giao điểm của tia OI với đờng

tròn (O)

a/ Tam giác OAB là tam giác gì?

b/ Chứng minh IA là tiếp tuyến

của đờng tròn (O)

- GV hớng dẫn

? Nêu yêu cầu của đề bài

HS vẽ hình , ghi gt - kl

HS trả lời nhanh câu a:

Vì AO = OB = R nên ∆AOB cân tại O

Lại có: ãIOx 60= 0 nên AOB∆ là tam giác đều

O I

A

B 60

0

x

Trang 9

? Dự đoán tam giác OAB là tam

giác gì?

và sau đó c/m

? Để c/m IA là tiếp tuyến của (O)

ta làm ntn

⇑

? C/m IA ⊥ OA tại A hay: ãIAO 90= 0

⇑

? C/m: ∆IAOvuông tại A làm ntn

Bài 56: SBT tr 135.

? Muốn c/m: D, A, E thẳng hàng

ta làm thế nào

HD a: C/m : ∆ADB= ∆AHB

; AEC∆ = ∆AHC⇒DAE 180=

? Để c/m DE tiếp xúc với đờng

tròn đờng kính BC ta làm ntn

⇑

? c/m: A thuộc đờng tròn đờng

kính BC và DE ⊥ OA tại A làm

ntn

GV hớng dẫn c/m: DE ⊥ OA tại A

? Từ câu a, hãy cho biết vị trí

t-ơng đối của BD và CE, từ đó

suy ra DBCE là hình gì

? Để c/m: DE ⊥ OA tại A ta làm

ntn

? OA là đờng nào của hình

thang DBCE

HS trả lời các câu hỏi hớng dẫn

HS thực hành c/m trên bảng

AOB

∆ là tam giác đều nên AB = OA

= 3 cm

Xét ∆IAO có: AB = 3 cm; IO = 6 cm nên :

AB 1IO

2

= nên IAO∆ vuông tại A hay

IA ⊥ OA tại A suy ra: IA là tiếp tuyến của (O)

HS đọc đề bài 56 , vẽ hình, nêu gt

- kl

HS: ãDAE 180= 0

2 HS c/m:

ADB AHB

và ∆AEC= ∆AHC

Từ đó suy ra :

ã ã DAB HAB=

ã ã EAC HAC= nên: ãDAE 2 HAB HAC= ( ã +ã ) =1800

Vậy D, A, E thẳng hàng

HS: Lấy O là trung điểm của BC, vẽ

đờng tròn tâm O đờng kính BC C/m: A thuộc đờng tròn đờng kính

BC và DE ⊥ OA tại A

HS: Do BD là tiếp tuyến của (O) nên: BD⊥DE

Tơng tự: suy ra CE ⊥ DE Từ đó suy ra: DB // CE nên DBCE là hình thang

HS: AD = AE; OB = OC nên OA là đ-ờng trung bình của hình thang DBCE suy ra: OA // DB Mà BD⊥DE

⇒ DE⊥OA tại A

A

H B

C

E D

O

Trang 10

HS tự c/m tiếp

ph-ơng pháp giải tph-ơng ứng

dụng

HS trả lời

HS ghi nhớ

- Nắm vững kt về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Làm bài tập 47, 48 , 49 SBT tập tr 135

- Tiết 16: " Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

vào giải bài tập liên quan."

Tuần 16 Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt

nhau

vào giải bài tập liên quan.

A Mục tiêu :

- Kt:- HS củng cố về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Kn: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tính chất hai tiếp

tuyến cắt nhau vào tìm tòi lời giải trong bài toán c/m

B Chuẩn bị:

Hs: Ôn tập kt về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm (HS): ? Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

? Vẽ hình minh hoạ

Trang 11

Bài 48: SBT tr 134.

? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

? Để chứng minh OA vuông góc

với BC là ta làm nh thế nào

? AC và AB là hai tiếp tuyến

cắt nhau ta có kết luận gì

? Đờng thẳng AO và đoạn BC có

quan hệ gì? Vì sao

? Còn cách nào c/m OA vuông

góc với BC nữa

( Có AO MN⊥ )

? Để c/ m BD // AO ta làm nh thế

nào

⇑

? C/m: MC MN⊥

? Còn cách nào khác c/m dợc kết

luận trên không

Gv hớng dẫn hai phơng pháp c/m

hai đt song song

Bài 49: SBT tr 134.

? Đề bài cho ta biết gì? Yêu cầu

gì

? Chu vi MQP∆ tính nh thế nào

? Quan sát hình vẽ và so sánh PD

và PI; IQ và QE

? Từ đó chu vi của tam giác PQM

bằng bao nhiêu

GV chốt lại cách giải

HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi

gt-kl của bài 48

HS nêu cách c/m và trình bày trên bảng

HS: C/m Ao là trung trực của đoạn MN

HS: AN = AM

HS: Có ON = OM Kết hợp với trên ta

có AO sẽ là đờng trung trực của MN

HS trình bày lại trên bảng:

a) Có AN và AM là hai tiếp tuyến cắt nhau nên AN = AM (1) Lại có OM = ON ( đều là bán kính) (2)

Từ (1) và ( 2) ta có AO là đờng trung trực của đoạn thẳng MN

Do đó AO MN⊥ tại trung điểm I của MN

HS nêu cách khác

b/ c/m OI là đờng trung bình hoặc c/m tam giác MNC vuông tại M

HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt - kl

HS: MP + MQ + QP

= MP + MQ + PI + IQ

HS: PD = PI; QI = QE ( Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

HS: Chu vi bằng:

MP + MQ + PD + EQ = MD+ME =

2 MD

A

O N

C

M

E

O D

P

I Q

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	473,5 KB