GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 9 _ 2008

- HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng : “Căn bậc hai , căn bậc ba” , MTBT và bảng số ,Bả

Trang 1

Trửụứng THCS Lửụng Theỏ Vinh Giaựo aựn Tửù choùn 9

Ngaứy soaùn : 25/10/2008 Ngaứy daùy : 28/10/2008

Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA

Tieỏt 19 : Caực kieỏn thửực cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba

I/ Mục tiêu :

- Củng cố định nghĩa, các tính chất của phép khai phơng, khai căn bậc ba

- HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng đó để giải các bài tập dạng : tính toán, rút gọn, so sánh, tính giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm x, chứng minh,

- HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số

II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng : “Căn bậc hai , căn bậc ba” , MTBT và bảng số ,Bảng nhóm

III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc :

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS

Giới thiệu môn học

- GV nêu mục tiêu của môn học tự chọn là

góp phần củng cố, mở rộng kiến thức, PT

thái độ, rèn luyện kĩ năng, năng khiếu của

học sinh Định hớng để HS sử dụng vốn kiến

thức, vốn hiểu biết, kĩ năng đã có vào việc

chuẩn bị hành trang cho sau TN THCS

HS nghe GV trình bày

Hoạt động 2 : các kiến thức cơ bản về căn bậc hai - căn bậc ba

+ GV yêu cầu HS phát biểu ĐN căn bậc hai

số học của số không âm a

? Hãy nêu các công thức biến đổi căn thức

bậc hai (chú ý điều kiện)

I/ Lý thuyết : 1) Định nghĩa : a = x (a ³ 0 ) 2

0

x

x a

³ ỡùùù

ùùợ

2) Các công thức biến đổi căn thức : a- A2 = A

b- AB = A B. (A ³ 0; B ³ 0)

B = B ( A ³ 0; B > 0 )

Trang 2

? Hãy nêu các tính chất của căn bậc hai số

học

? Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của

căn bậc ba

i- A A B

B = B (B > 0 )

g- C C A( 2B)

A B

A±B =

-m ( A ³ 0 ; A ạ 0;

A ạ B)

HS : Với a, b dơng ta có : a) a < b <=> A < B

b) a = ( ) 2 2

a = a

c) x2 = a <=> x = ± a

HS trả lời :

- ĐN : 3a = x <=> x3 = a

- Tính chất : Với a < b thì 3a < 3b

3a b 3 = 3ab.

3 3

3

a a

b = b

* Hửụựng daón veà nhaứ :

- HS veà nhaứ hoùc baứi, naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3.

- Laứm caực baứi taọp ụỷ SGK.

Tieỏt 20 : Caực daùng toaựn cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba

Các dạng toán cơ bản về căn bậc hai

*) Dạng 1 : Thực hiện phép tính (45 phút)

Bài 1 : a) ( )2 ( )2

b) 3 2 2 +

c) 4 2 3

d) ( )2 ( )2

e) 12 6 3 + + 12 6 3

GV hớng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi HS

lên bảng trình bày lời giải các câu còn lại

a) = 3 - 2 + - 1 2 = 3 - 2 + 2

HS nêu kiến thức áp dụng để làm bài 2

0 0

A khi A

A A

A khi A

ùùù

ùùợ

HS làm câu c :

= 4 2 3 - =

>1)

HS làm câu d : = 3 - 7 + - 5 2 7 = 3 - 7 + 2 7 - 5

Ngửụứi soaùn : Voừ ẹaờng Kha Naờm hoùc : 2008 – 2009 Trang 2

Trang 3

= 3 - 1

b) = 2 2 2 1 + + = ( )2

2 1 +

= 2 1 + = 2 1 + (vì 2 > 1)

Bài 2 : a) 3 18 - 32 4 2 + + 162

b) 2 48 4 27 - + 75 + 12

c) 80 + 20 - 5 5 45

d) 3 2 50 2 18( - + 98)

+) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi

để giải bài toán

- Gọi HS lên bảng làm

Bài 3 :

a) 3 1 2 18 (1 2)2

c) 2 6 2 3 3 3 27

d) 7 5 7 5 20 7

4 2 2 + +4 2 2

f) 5 2 2 5 9

GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi cần

vận dụng để giải bài tập

- GV lu ý : trớc khi trục căn thức cần xét xem

có rút gọn đợc không ? nếu đợc thì phải rút

gọn rồi mới trục căn thức

= 7 - 2

HS làm câu e :

= 3 + 3+ 3 - 3 = 6

HS sử dụng quy tắc đa 1 thừa số ra ngoài dấu căn, khai phơng 1 tích

HS lên bảng làm : a) = 18 2 b) = 3 3

c) = -10 5

d) = 36 e) = 4 3 - 2

HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm

a) = - 1 - 3 2

b) = 29 6

6

-c) = 4 3 - 1 d) = 2 35

e) = 1 f) = 1

* Hửụựng daón veà nhaứ :

- HS veà nhaứ hoùc baứi, naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3.

- Laứm caực baứi taọp ụỷ SGK.

Trang 4

*) Dạng 2 : Rút gọn biểu thức

Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :

a) 16 1 4( + x+ 4x2)

b) 1 ( 2 )

a- - + với a < 3

c) 2 2 4 2

18

x + x+

d) 4a4 - 4a2 + - 1 a4 - 6a2 + 9

e) 1 - 4x2 4x 1

2x 1

f) x2 + 2x+ 1 + 2x +1

GV hớng dẫn HS làm bài

Sau đó gọi HS lên bảng làm và cùng HS cả

lớp sửa bổ sung => hoàn thiện

Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

xy y x x xy y

+

Với x ạ 1 ; x ạ y ; và y = 4 2 3 +

HS làm bài

a) = 4

{

1

2

1

2

x khi x x

x khi x

ùùù + = ớ

ùùùợ

b) =

khi a khi a

ùùù

ùùợ

c) =

1

1 3

3

x khi x

ỡ +

-ùùù

ớù

-ùùùợ

d) = 2a2- 1 - a2- 3

e) =

1 0

2 1 2

2

khi x khi x

ùùù ớù

ùùùợ

f) =

1

x khi x

ùùù

ùùợ

ĐS :

Trang 5

B =

2

1 2

x+ - x- + với x > 0; x ạ 0

.

x

Bài 3 : Cho biểu thức :

a) Tìm ĐK để biểu thức M có nghĩa

b) Rút gọn M

c) Tính giá trị của x để M = 1

2

A = 1

y ; A =

3 1 2

-B =

1

a a

- ; B = 1

1

x x x

-D =

2 2

x

x x

+

-a) M có nghĩa

0

x

x x

>

ỡùùù

Û ớ ạ ùùùợ ạ

b) M = 3

2

x x

<=> x = 16 (TMĐK)

Trang 6

*) Dạng 3 : Giải phơng trình chứa căn bậc

+) P 2 : A B  AB 0











B A B B

A

Bài 1 : Giải các phơng trình :

a) x +2 5 = x + 1

b) x2 + 2x+ 4 = x -2

c) 2x +5 = 5 – x

d) x - 1 = x -1

e) 2x + x +2 9 = x + 9

Bài 2 : Giải các phơng trình :

a) x - 2 = 5

b) 4x - 2 = 2x - 4

c) 9x+ - 9 x+ = 1 2x+ 6

d) 2x+ + 1 x- 3 = 4

e) x+ + 3 4 x- 1 + x+ - 8 6 x- 1 = 5

HS lên bảng trình bày lời giải a) ĐK : x ³ -1 ĐS : x = 3 b) ĐK : x ³ 2 ĐS : vô nghiệm c) ĐK : x Ê 5 ĐS : x = 2 d) ĐK : x ³ 1 ĐK : x = 3 e) ĐK : x < 9 ĐS : x = 4

HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV : a) x = 7

b) PT vô nghiệm c) x = 1

d) ĐK : 3 Ê x Ê 6 , bình phơng 2 lần đợc x

= 4

x- + + x- - =

Û x- 1 2 + + x- 1 3 - = 5 + Với x- 1 ³ 3 Û x³ 10 => x = 10

+ Với x- 1 < 3 Û 1 Ê x < 10

Kiểm tra 15 phút :

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

+

Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức

sau :

A = 5x - 9 2 6 1

1 3

x x x

- với x = -3

Đáp án và biểu điểm :

Bài 1 : = 2 6đ

Bài 2 :

A = 5x - 3 1

1 3

x x

3đ

Với x = -3 thì A = -16 1đ

Trang 7

Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Tự chọn 9

Trang 8

O C

A

B

Ngaứy daùy : 11/11/2008

Chủ đề 2: ẹệễỉNG TROỉN

- Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Định nghĩa, sự xác định đờng tròn

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm

- Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán

II/ Chuẩn bị :

GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Đờng tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke

HS : - Bảng nhóm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV cho HS nhắc lại các kiến thức :

- Định nghĩa về đờng tròn

- Vị trí tơng đối của điểm M và đờng tròn (O;

R)

- So sánh về độ dài dây cung và đờng kính

- Sự xác định đờng tròn khi có 1 điểm, có 2

điểm, có 3 điểm không thẳng hàng

GV vẽ hình minh hoạ các trờng hợp

+) GV nêu phơng pháp chứng minh các điểm

cùng thuộc 1 đờng tròn : “Ta đi chứng minh

các điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài

khoảng cách đều chính là bán kính của đờng

tròn”

*) Bài tập :

1) Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC

= 8 cm; Bán kính đờng tròn ngoại tiếp  đó

bằng :

a) 9 cm c) 5 cm

b) 10 cm d) 5 2 cm

Hãy chọn đáp án đúng

- GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do

HS lần lợt trả lời các câu hỏi của GV

- ĐN đờng tròn (SGK/97)

- Vị trí tơng đối của điểm M và (O;R) (SGK/ 98)

- Đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn

- Qua 1 điểm xác định đợc vô số đờng tròn tâm của chúng lấy tuỳ ý trên mặt phẳng

- Qua 2 điểm xác định đợc vô số đờng tròn, tâm của chúng nằm trên đờng trung trực của

đoạn nối 2 điểm

- Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định đợc

1 đờng tròn có tâm là giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác tạo bởi 3 điểm đó

HS vẽ hình và nêu đáp án c)

- HS giải thích : ABC vuông tại A => BC = AB2 +AC2

= 6 2 + 8 2 = 10 (định lí Pitago) Vì ABC vuông => tâm O thuộc cạnh huyền BC và

Trang 9

C O

K

B

H

2) Cho DABC, các đờng cao BH và CK

Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc 1 đờng

tròn Xác định tâm của đờng tròn

b) So sánh KH với BC

- GV vẽ hình lên bảng

? Hãy so sánh BC và KH ?

3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm

Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

GV vẽ hình lên bảng và lu ý cho HS cách vẽ

O

A

H

OB =

2

BC

= 5 => R = 5 cm

+ HS vẽ hình vào vở

- 1 HS nêu lời giải câu A : Gọi O là trung điểm BC => BO = OC

BKC có KO =

2

BC

( t/c tam giác vuông)

CHB có HO =

2

BC

(t/c trung tuyến tam giác vuông)

=> BO = KO = HO = CO =

2

BC

Vậy 4 điểm B, J, H, C cùng nằm trên đờng tròn tâm O bán kính

2

BC

b) Ta có BC là đờng kính của ( O;

2

BC

)

KH là dây cung của (O;

2

BC

) => BC > KH (đờng kính dây cung)

+) HS vẽ hình và nêu lời giải : Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực

=> O thuộc AH (AH là đờng cao )

=> OA = 2

3 AH (t/c giao điểm 3 đờng trung

tuyến) Xét tam giác AHB vuông ở H có :

AH = AB2 - BH2 = 4 2 - 2 2 = 12

=> AH = 2 3 cm

=> OA = 2 2.2 3 4 3

Trang 10

- Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Định nghĩa, sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn, các tính chất về đờng kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm

HS : - Bảng nhóm

*) Lý thuyết :

+) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản:

- Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Trục đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Định lí về mối quan hệ giữa đờng kính và

dây cung

- Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và

khoảng cách đến tâm

+) GV ghi tóm tắt bằng hệ thức

*) Bài tập :

1) Cho đờng tròn (O; 2cm), dây MN = 2cm

Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng giá

trị nào sau đây ?

a) 1 c) 3

2

b) 3 d) 1

3

+) GV vẽ hình minh hoạ :

HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến thức cơ bản :

- Tâm là tâm đờng tròn

- Trục là đờng kính của đờng tròn

- Đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây làm 2 phần bằng nhau

- Đờng kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung đó

- 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm

- 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau

- Dây gần tâm thì lớn hơn

- Dây lớn hơn thì gần tâm hơn

HS nêu đáp án : b) 3

giải thích : OMN đều (OM = ON = MN = 2cm)

Khoảng cách từ O đến MN là đờng cao AH

OHM có : Hˆ = 900

=> OH = OM2 - MH2 = 2 2 - 1 2 = 3

Trang 11

O

N

M H

2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông góc

với CD tại M cắt đờng tròn tại H Biết CD =

16cm, MH = 4cm Tính bán kính R của (O)

- GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt động

nhóm tìm lời giải

3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA, DC

cắt đờng tròn tại M nằm ngoài (O)

a) Biết AB = CD CMR : MA = MC

b) Nếu AB > CD Hãy so sánh khoảng cách từ

M đến trung điểm của dây AB và CD ?

GV vẽ hình lên bảng

B

H A

C

- GV gợi ý : kẻ OH ^AB; OK ^DC

- GV gọi HS trình bày lời giải câu a

HS vẽ hình :

O C

D

H M

HS trình bày lời giải : OMC vuông tại M có :

OC2 = R2 = OM2+MC2

Mà CM = 16

CD =

= 8cm

OH = OC = R => R2 = (R - 4)2 + 8 => R = 10cm

HS vẽ hình và nêu lời giải câu a :

Kẻ OH BA; OK DC Ta có :

HA =

2

AB

; CK =

2

CD

(ĐK vuông góc dây cung)

Mà AB = CD => HA = CK; OH = OK Xét tam giác OHM và tam giác OKM có :

0

H =K = ; OH = OK (cmt)

OM chung

=> OHM = OKM (ch - cgv)

=> HM = KM; mà HA = KC

=> AM = CM (đpcm) b) Xét DOHM và DOKM có :

0

H =K = nên : OM2 = OH2 + HM2

OM2 = OK2 + KM2

=> OH2 + HM2 = OK2 + KM2 (*) Nếu AB > CD thì OH < OK (dây lớn hơn thì gần tâm hơn) => OH2 < OK2

Khi đó từ (*) => HM2 > KM2 => HM > KM

Trang 12

Tuaàn 13 Ngaứy soaùn : 15/11/2008

Ngaứy daùy : 18/11/2008

- Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến, vị trí tơng đối của điểm, đờng thẳng, đờng tròn đối với đờng tròn

HS : - Bảng nhóm

*) Kiến thức cơ bản

GV gọi HS lần lợt nhắc lại các kiến thức cơ

bản sau :

- ĐN tiếp tuyến đờng tròn

- T/c của tiếp tuyến

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau

+ GV : Ta thờng vận dụng các t/c của tiếp

tuyến để chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp

tuyến, 2 đờng thẳng vuông góc, 2 đoạn thẳng

bằng nhau, 2 góc bằng nhau, các đẳng thức về

độ dài đoạn thẳng

*) Bài tập :

1) Cho (O) dây cung CD Qua O vẽ đờng OH

CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M

CMR : MD là tiếp tuyến của (O)

+) GV vẽ hình lên bảng :

+ HS lần lợt rtả lời các câu hỏi ôn lại các kiến thức về tiếp tuyến

xy là tiếp tuyến của (O) tại A <=> xy OA tại A

O

x

y A

R

Nếu 2 tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M

thì :

- MA = MB

- MO : tia phân giác AMBˆ

- OM : Tia phân giác AOBˆ

O

M A

B

HS vẽ hình và nêu lời giải :

- Nối OD OCD cân tại O (vì OC = OD = R)

Trang 13

O M

D

C H

2) Cho (O;R) đờng kính AB, dây CA Các tiếp

tuyến với (O) tại C và D cắt nhau ở D

a) CM : DO // AC

b) Biết ABCˆ = 300 ; R = 2cm Tính BD,

CD ?

GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS trình bày lời giải

có OH  CD => HC = HD (đờng kính  1 dây)

=> Oˆ1 =

2 ˆ

O

OCM =  ODM (c.g.c) => Cˆ = Dˆ = 900

Vậy MD  DO tại D => MD là tiếp tuyến của (O) + HS vẽ hình

- HS nêu lời giải câu a :

ACB có trung tuyến CO =

2

AB

= R

=> ACB vuông tại C hay AC CB

mà DB = DC => D thuộc đờng trung trực của BC

OC = OB => O thuộc đờng trung trực của BC

=> OD là đờng trung trực của BC => OD BC

Vậy AC và OD cùng vuông góc với BC => OD // AC

- HS nêu lời giải câu b :

Ta có DB = DC => BDC cân tại D

Có ABDˆ = 900 mà ABCˆ = 300 => CBDˆ = 600 => BDC đều => CDBˆ = 600

Mà DO là tia phân giác của CDBˆ

=> ODBˆ = 300 => OD = 2 OB = 4 (cm)

BD2 = OD2 – OB2 (Pitago trong BOD) = 42 - 22 = 12

=> BD = 2 3 => DB = DC = 2 3 (cm)

O

C

D

Tiêu đề	Giáo Án Tự Chọn 9
Trường học	Trường THCS Lũng Thẻ Vinh
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Vinh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	579,5 KB