Khoang cach va goc- 01

Biên soạn và thực hiện bài giảng:Hoàng văn huấn ...@..... Biên soạn và thực hiện bài giảng:Hoàng văn huấn ...@..... 1 Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng:b, Bài toán 2: Cho hai đ

tiÕt 31-32-33:

kho¶ng c¸ch vµ gãc

(tiÕt 1)

@

1) Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng

a, Bài toán 1:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đ ờng thẳng  có ph ơng trình tổng quát: ax+by+c=0 (a2+b20) Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến đ ờng thẳng ?

Vậy, khoảng cách từ điểm M đến đ

n

 M

5 2 3 1

2 )

) 3 ( 2

5 2 3 1

2 )

2

2 ( 3 ) 2

5 2 3 1

2 )

Nhãm 1:

3

4 2

t

x

2 11

)

(b

2

1 )

(d

2 )

(c

VD 3: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan

Nhãm 3:

B¸n kÝnh t©m R cña ® êng trßn t©m M(1;-2) tiÕp xócvíi ® êng

2 )

(c

5

4 )

(b

5

3 )

Nhãm 1:

3

4 2

t

x

2 11

)

(b

2

1 )

(d

2 )

(c

VD3: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan

Nhãm 3:

B¸n kÝnh t©m R cña ® êng trßn t©m M(1;-2) tiÕp xócvíi ® êng

2 )

(c

5

4 )

(b

5

3 )

Biên soạn và thực hiện bài giảng:

Hoàng văn huấn

@

Trườngưthptưsơnưđộngưsốư1

tiÕt 31-32-33:

kho¶ng c¸ch vµ gãc

(tiÕt 2)

@

VÝ dô 4

d(1;)=d(M;)

y

x O

* Vị trí của hai điểm đối với một đ ờng thẳng:

Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 (a2 + b2  0) và hai

điểm M(xM;yM); N(xN;yN) không nằm trên .

Đặt f(x;y) = ax + by + c Khi đó:

+ M, N nằm cùng phía đối với   f(x M ; y M ).f(x N ; y N ) > 0

+ M, N nằm khác phía đối với  f(x M ;y M ).f(x N ;y N ) < 0

Ví dụ 5: Cho 2 điểm A(-1;-2); B(4x+3y+1=0.;-1) và đ ờng thẳng

: x – 2y – 2 = 0

a, Chứng minh rằng: A và B nằm cùng phía đối với ;

b, Tìm trên  điểm M sao cho độ dài đoạn gấp khúc AMB

VÝ dô 6: Cho 2 ®iÓm M(2;5) vµ N(5;1) LËp ph

¬ng tr×nh ® êng th¼ng  ®i qua M vµ c¸ch ®iÓm

Biên soạn và thực hiện bài giảng:

Hoàng văn huấn

@

Trườngưthptưsơnưđộngưsốư1

tiÕt 31-32-33:

kho¶ng c¸ch vµ gãc

(tiÕt 3)

@

1) Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng:

b, Bài toán 2: Cho hai đ ờng thẳng cắt nhau, có ph ơng

2) Gãc gi÷a hai ® êng th¼ng:

-2 2

íï = + ïî

a

b



Bài toán 3:

a, Tìm côsin của góc giữa hai đ ờng thẳng:

1: a1x+b1y+c1=0 ; 2: a2x+b2y+c2=0

b, Tìm điều kiện để 1, 2 vuông góc với nhau

c, Tìm điều kiện để hai đ ờng thẳng

d1: y=k1x+b1 ; d2 : y=k2x+b2 vuông góc với nhau

VD9: TÝnh gãc gi÷a hai ® êng th¼ng d1 , d2 trong mçi tr êng hîp sau:

2 2

-íï = + ïî

1 1

íï =- + ïî