Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc). doc

Tiết 33 BÀI TẬP Khoảng cách và góc.. I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liê

Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc)

I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,

góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan

- Viết đường phân giác trong tam giác

- Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng

II/Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, bảng phụ

III/Tiến trình trên lớp:

A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau:

- Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao

kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu?

A> 2 B> 3 C> 4 D> 5

- Phiếu 2: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;2), B(4;-1), C(3;7) Dùng phép nối hai

mệnh đề để được hai mệnh đề đúng:

1/ Góc giữa hai vectơ AB vµ AC

là: a/ 450 b/ 600

2/ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là: c/ 1350

d/ 1200

- Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0

một khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây:

2 5 1 3 29 0

2 5 2 2 39 0

5 2 2 2 23 0

5 2 2 2 39 0

Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút)

Câu hỏi của giáo viên:

 Phiếu 1:

- Các bước trình bày? - Viết phương trình BC: 3x-4y+6=0 AH=d(A,BC)=4

- Còn cách nào nữa? - Viết phương trình AH và H là giao

điểm của AH và BC, từ đó tính toạ độ Nên chọn cách 1 điểm H Tính AH

 Phiếu 2:

Tính c os(AB, AC )?

 

13 1

os(AB, )

13 26 2

c   AC    

với AB   (2; 3) 

 (AB,   AC ) 135  0

AC  (1;5)



Tính (AB,   AC ) ? 

 ( AB AC , )  450

 Phiếu 3:

Gọi M(x;y)đường thẳng  cần tìm thì M phải thoã mãn điều kiện gì? d M ( , )   3

Phát biểu thành bài toán quỹ tích   2 x  5 y   1 3 29

2 5 1 3 29 0

x y

x y

 



Hoạt động 2:

Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

BT 18(SGK): Cho A(3;0), B(-5;4), P(10;2)

Viết phương trình đường thẳng qua P đồng

thời cách đều hai điểm A,B

-Đường thẳng  cách đều hai điểm A, B nghĩa

là gì?

- Từ đó nêu cách giải quyết bài toán

d A ( , )   d B ( , ) 

Gọi  qua P(10;2) có

n   ( ; ) a b

: ( a x 10) b y ( 2) 0

d A ( , )   d B ( , ) 

y

 2

 1

P

2

I B

O

4

-Có thể giải quyết giải quyết bài toán này không dùng khoảng cách.(hình) +AB nằm cùng phía thì

//AB => bài toán gì?

+AB nằm khác phía thì

d A ( , )   d B ( , ) 

<=> I trung điểm AB Bài toán gì?

Cho học sinh về nhà tự giải?

1

2

õ (1): LÊy 1, 2

õ (2): LÊy 1

a a a b

a b a

x y

y





 



  





Cách 2:

Đưa về bài toán:

+ Viết phương trình qua P và song song AB

+ Viết phương trình  qua trung điểm I của AB và P

Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

BT 20(SGK): Cho hai đường thẳng:

1: x+2y-3=0

2: 3x-y+2=0

Viết phương trình đường thẳng qua

Gọi n a b  ( ; )

là vectơ pháp tuyến của 

cần tìm

Ta phải có (,1)=(,2)

điểm P và cắt 1, 2 lần lượt tại A và

B sao cho tạo với 1, 2 một tam giác

cân có đáy là AB

1

1

 2

 1

2 2

B

A I

P(3;1)

Dễ thấy 1cắt 2

(hình) Muốn viết phương trình  thoã mãn yêu cầu ta cần tiến hành các buớc nào?

Gợi ý: tam giác IAB cân tại I khi A1=B1 hoặc A2=B2

(1 2 ) (1 2)

a b a b

Cho b a

  

 



Vậy có hai đường thẳng:

1

2

Hoạt động 3:

+ Nêu cách viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng:

1: x  2 y   3 0 vµ 2 : 3 y   y 2  0

Học sinh: Phương trình hai đường phân giác là:

+ Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng ?

Học sinh: IAB cân tại I khi vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh I

Suy ra phương trình 1và 2 qua P(1;3) và  1 d1 ;  2 d2

Học sinh về nhà tự giải theo cách 2

* Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của

tam giác là bao nhiêu?

A/ 2 B/ 3 C/ 4 D/ 5

Câu 2: Biết khoảng cách từ A(1;3) đến đường thẳng : mx+3y-3=0 Khi đó giá trị của m là:

A/ m=4 B/ m=-4 C/ m=0 hoặc m=4 D/ m=0 hoặc m=-4

Câu 3: HỏI góc giũa hai đường thẳng x-2y+3=0 và 3x-y-4=0 có số đo là:

A/ 300 B/ 600 C/ 900 D/ 450

Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu

để diện tích tam giác OAB bằng 6?

A/ m   12 B/ m   6 C/ m   6 2 D/ m   12 2

Câu 5: Đường thẳng 2x-y-2m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu

để AB=5

A/ m   5 B/ m   1 C/ m   3 D/ m   5