trong tam gi¸c1... * Định líTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a Cạnh huyền nhân với sin góc đối hặc nhân với côsin góc kề b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhâ
Trang 1trong tam gi¸c
1 C¸c hÖ thøc
A
B
C
c
b
a
Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
ta cã hÖ thøc:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC;
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Trang 2* Định lí
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hặc nhân với côsin góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB.
Trang 3* Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đ ờng bay lên tạo với ph ơng nằm ngang một góc 300 ( H.26) Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu km theo ph ơng thẳng đứng?
300
500 km
/h Vì 1,2 phút = 1/50 giờ
Tam giác ABH vuông ở H HB = AB.sinA
= 10.sin300
= 10.0,5 = 5(km).
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5km
AB = 500/50 = 10km.
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Giải
A
B
H
Trang 4* Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân
t ờng một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo đ ợc với mặt đát một góc “an toàn” 650
( tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
3m
650
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Trang 5* Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m Cần đặt
chân thang cách chân t ờng một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo đ ợc với mặt đát một góc “an toàn” 650 ( tức đảm bảo thang không
bị đổ khi sử dụng) ?
3m
65 0
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Giải
ABC có Â = 900
AB = BC Cos B
= 3 Cos 650
m
27 ,
1
A B
C
65 0
3m
Trang 6Bài tập : Các tia nắng mặt
trời tạo với mặt đất một
của một tháp trên mặt đất
dài 86m ( H.30) Tính chiều
cao của tháp ( làm tròn đến
m)
86m
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Trang 7Bài tập : Các tia nắng mặt trời
tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
tháp trên mặt đất dài 86m
( H.30) Tính chiều cao của
tháp ( làm tròn đến m)
86m 34
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Giải
Gọi chiều cao của tháp là AC, bóng của tháp là AB
Góc của tia nắng với mặt đất là góc B xấp xỉ = 340
ABC có Â = 900 AC = AB tg B
= 86 tg 340
A B
C
Trang 8Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
ta cã hÖ thøc:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Bµi tËp vÒ nhµ
ABC cã ¢ = 900
Ph©n gi¸c BD
BiÕt AB = 21cm
C = 400
TÝnh DA vµ DC
(lµm trßn tíi 0,1)
B
D
400