Kiến thức: Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.. Kĩ năng: Vận dụng vào giải một số bài toán: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, lập phương t
Trang 1Ngày soạn: 16/3/2013 Ngày dạy: 21/3/2013
Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG <Tiếp>
I. Mục tiêu cần đạt:
1 Kiến thức: Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến
một đường thẳng
2 Kĩ năng: Vận dụng vào giải một số bài toán: Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song, lập phương trình đường phân giác,…
3 Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thân, chính xác, hứng thú trong
học tập
II Chuẩn bị của giáo viên và của học sinh:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo an, hình vẽ minh họa, hệ thống câu hỏi
cho học sinh
2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi,đọc trước bài
III Hoạt động dạy và học:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Tiến trình tiết dạy:
Hoạt động 1: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng:
TL Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng
5’
GV hướng dẫn
HS xây dựng
công thức:
-B1: Lập
phương trình
đường thẳng m
đi qua M0 và
vuông góc với
∆:
+ Xác định vtcp
của m?
+ Viết ptts của
m?
+ Vtcp của m là vtpt n(a ;b)⃗ của
∆
+ ptts của ∆ là:
- Do H là giao điểm của m và ∆ nên toạ độ của H là nghiệm của phương trình:
T33: Phương trình đường thẳng
7 Công thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một đường thẳng:
Trong mặt phẳng oxy, cho đường thẳng ∆: ax+by+c=0 (a2+b2>0) và M0(x0,y0) không thuộc ∆ Khoảng cách từ M0 đến ∆ được kí hiệu là d(M0, ∆)
Trang 2’
5’
2’
-B2: Xác định
tọa độ hình
chiếu H?
-B3: Tính độ dài
đoạn M0H?
-B4: Tính
d(M0, ∆)
a(x0+at)+b(y0+bt)+c=0
=>tH= - a x0 +b y0+c
a2+b2
=> H= (x0+tHa;y0+tHb) M0H=√(x H−x0)2+(y H−y0)2
=√(a2
+b2
)t H2=∣a x0+b y0+c ∣
√a2
+b2
d(M0, ∆)= M0H= ∣a x0+b y0+c ∣
√a2+b2
y
H
m
M 0
n
⃗
Kết luận:
d(M0, ) =
ax by c
a b
Hoạt động 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng:
TL Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng
10
’
5’
-Chia thành 3
nhóm luyện tập
Gọi 3 HS lên bảng
trình bày
- Yêu cầu HS
nhận xét kết quả
của ý c,
- GV hướng dẫn
HS làm bài:
+ Gọi 1 HS
chuyển phương
trình đã cho về
dạng tổng quát
+Tính khoảng
cách d(M0, ∆)=?
a, d(M;
4.3 3.5 1
28 5
b,d(M; )=
3.1 4.( 2) 26 15
5
c,d(M; )= 2 2
3.1 4.2 11
0
-Nhận xét: d(M0, ∆)=0 suy
ra M thuộc
+ Phương trình tổng quát của :
x=2+3(y+1)x=2+3y+3
x-3y-5=0
Ví dụ 1:
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng , biết:
a, M(3;5), :4x+3y+1=0
b, M(1;-2), :3x-4y-26=0
c, M(1;2), :3x+4y-11=0
Chú ý: Nếu M ∈ thì d(M0, ∆)=0.
Ví dụ 2:
Tính khoảng cách từ M(0,1) đến đường thẳng : {x=2+3t y=−1+t
Trang 3+ d(M0, ∆)=∣0.1−1.3−5 ∣
√02+(−3)2 =89
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
song song:
T
L
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng
6’
-Yêu cầu HS so
sánh: Khoảng cách
từ điểm M và M’
bất kì thuộc ∆ đến
∆ '?
- Từ đó suy ra cách
tính d(∆, ∆’)=?
d(M, ∆’)= d(M’, ∆’)
d(∆, ∆’)= d(M, ∆’), với M là điểm bất kì thuộc ∆
Bài toán: Cho 2 đường thẳng
∆: ax+by+c=0 và
∆ ': a’x+b’y+c=0 Tính khảng cách từ ∆ đến ∆ '
Kết luận: d(∆, ∆’)= d(M, ∆’) với M là điểm bất kì thuộc ∆
Hoạt động 4: Bài tập về nhà: (1’)
HS về nhà làm bài 8, bài 9 (SGK, trang 81)