Phuong trinh TS duong thang- 01

Bài 1Tiết PPCT: 29 Vectơ chỉ phương của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng... Tính hệ số gĩc của ∆... Buổi học dến đây là kết thúc cảm ơn sự theo dỏi của quý thầy cô cùng t

Bài 1

(Tiết PPCT: 29)

Vectơ chỉ phương của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng

1) Vectơ chỉ phương của đường thẳng:

Định nghĩa: Vectơ u được

gọi là vectơ chỉ phương của

đường thẳng ∆ nếu u ≠ 0 và

giá của u song song hoặc

trùng với đường thẳng ∆

b

c

d

a

? là vectơ chỉ phương của đt ∆ thì vectơ

có phải là VTCP của đt ∆ không ?

u 

1 2 u và v2 3 u

v                               

Vectơ

x

y

0 M

N

1) Vectơ chỉ phương của đường thẳng:

Định nghĩa: Vectơ u được

gọi là vectơ chỉ phương của

đường thẳng ∆ nếu u ≠ 0 và

giá của u song song hoặc

trùng với đường thẳng ∆

x

y

0

v  u

Chú ý: Nếu u là vectơ chỉ phương của đt ∆ thì

v = ku (k ≠ 0) cũng là vectơ chỉ phương của đt ∆

? là vectơ chỉ phương của đt ∆ thì vectơ

có phải là VTCP của đt ∆ không ?

u 

1 2 u và v2 3 u

v                               

Vectơ

y

0

M M

M

∆

u

M 0

M y

0

x0

M(x; y)  ∆

0 ,

M M u

  

cùng phương

Ta có:

0

M M 

0

:

t R M M t u

     

1

0

2

0

y

x

t

u u

y



 



1

0

2

0

y

x

t

u u

y



 



 

 x x y y 0 ;  0 

 1 ; 2

u u u

đi qua M0 (x0;y0)



Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm

M (x; y) nằm trên ∆

Cho đt ∆:

(2)

cùng phương

:

k R v k u

     2 1

2 1

x k x

y k y





 





 1 ; 1 0 và

u  x y   v x y2 ; 2 

 1; 2 

u  u u

?

(1)

Chú ý: u12 u22 0 , t là tham số

a) Trong các điểm sau điểm nào không

thuộc đường thẳng ∆ ?

2 6









b) Trong các vt sau vt nào không phải là

vectơ chỉ phương của đt ∆ ?

 

a = -3;2 b = 4;-6   c = -6;4   d = 6;-4  

Ví

dụ

2) Phương trình tham số của đường thẳng:

 ; 

u 

đi qua M0 = ( ; )

Trong mp Oxy cho đt ∆:









x0 y0

1

u u2

x0 y0

1

u u2

 







M0= ( ; )

 ; 

u 

x0 y0

1

u u2

2  6

1



1



6

 4

Chú ý: Nếu u là vectơ chỉ phương của đt ∆ thì

v = ku (k ≠ 0) cũng là vectơ chỉ phương của đt ∆

c  d  1

2 u



a 

M0  A

2) Phương trình tham số của đường thẳng:

 1 ; 2 

u  u u



đi qua M0 = (x0;y0)

Trong mp Oxy cho đt ∆:



2

0 0

u u

x y







Chú ý: u12 u22 0 , t là tham số

Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆

đi qua điểm A (1;-2) và có vectơ chỉ phương

Ví

dụ Giải: P/trình tham số của đt ∆ đi qua điểm A ( ; ) và có VTCP u   ;  có dạng : x t







1 -2

-3 2

1 -2

-3 2

  .

u = -3;2

2) Phương trình tham số của đường thẳng:

 1 ; 2 

u  u u



đi qua M0 = (x0;y0)

Trong mp Oxy cho đt ∆:



2

0 0

u u

x y







Chú ý: u12  u22  0 , t là tham số

Ví

dụ

Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương ∆

thì đường thẳng có hệ số góc ∆

u = u ;u v ới u 

2 1

k = u

u

Bài 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A (-1; 2) và B (3; 1) Tính hệ số gĩc của ∆.

Giải: Vì ∆ đi qua A và B nên ∆ cĩ VTCP là AB=( ; ) Phương trình tham số của ∆ cĩ dạng: 1 4

2













Hệ số gĩc của ∆ là: k =

4 -1

Củng cố

phải biết một điểm và một VTCP của đt ∆

 ; 

u 

đi qua M0 = ( ; )

1) Nếu đường thẳng ∆

nhận



thì pt tham số của đt ∆ là : x y t t



x0 y0

1

u u2

2) Nếu đt ∆ đi qua hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB)

phân biệt thì ta có VTCP của đt ∆ là AB=(xB-xA;yB-yA)

hoặc BA =(xA-xB;yA-yB)

x0 y0

1

u u2

là Nếu u = u ;u  1 2  VTCP của đường thẳng ∆ thì





Buổi học dến đây là kết thúc cảm ơn sự theo dỏi của quý thầy cô cùng toàn thể các em

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

Trong các vectơ sau vectơ nào là

vectơ chỉ phương của đt ∆ ?

4 2







0

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

A (3; 4)

Trong các điểm sau điểm nào điểm

nào nằm trên đường thẳng ∆ ?

4 2







  14 15 10 13 12 14 15 10 13 12 11 11 4 5 0 3 6 7 8 9 2 4 5 0 3 6 7 8 9 2 1 1

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

d cắt d’

d  d’

Cả A và B

Hai đường thẳng d và d’ lần lượt

có VTCP là a và b, biết a và b không

cùng phương với nhau Khẳng định

nào sau đây là đúng ? 14 15 10 13 12 14 15 10 13 12 11 11 4 5 0 3 6 7 8 9 2 4 5 0 3 6 7 8 9 2 1 1

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

Trong các vectơ sau vectơ nào là

vectơ chỉ phương của đt ∆ ?

4 2







0

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

d cắt d’

d  d’

Cả A và B

Hai đường thẳng d và d’ lần lượt

có VTCP là a và b, biết a =-3b

Khẳng định nào sau đây là đúng ? 14 15 10 13 12 14 15 10 13 12 11 11 4 5 0 3 6 7 8 9 2 4 5 0 3 6 7 8 9 2 1 1

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm

A (3; 2) và điểm B (2;-3) Hệ số

góc k của đường thẳng ∆ bằng :

1

1 5

0

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A (1; 2)

và nhận vectơ u (2;-3) làm VTCP Phương

trình tham số của đường thẳng ∆ là :







x = + t







x = + t

y = - t







2







2 3

y = + t

0

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm

A(1;2) và B(2;-3) Phương trình tham

số của đường thẳng ∆ là :







1

x = + t

y = + t







2

x = + t







2







2 3

y = + t

0

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí

C D

Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm

là pt tham số của đường thẳng ∆ ?

5







4 3

x = + t

y = + t









1 5 2

1 5













4 5 3

x = - t

y = + t

0

0 3 2 4 3 2 1 1

4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9

10

10 13 12 14 13 12 11 11

14 15 15

T G

Câu 1

Câu 8 Câu 7

Câu 6 Câu 9

Gi i tríải trí