Về kiến thức - Giỳp học sinh nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng thẳng v góc giữa hai đà ờng thẳng.. - Vận dụng cỏc kiến thức về vị trớ tương đối và gúc giữa hai đường thẳng vào giải
Trang 1Hỡnh học 10 ban cơ bản
Tiết 32+33: PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
-*** -I.Mục tiờu
1 Về kiến thức
- Giỳp học sinh nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng thẳng v góc giữa hai đà ờng thẳng
- Vận dụng cỏc kiến thức về vị trớ tương đối và gúc giữa hai đường thẳng vào giải bài tập
2 Về kĩ năng
- Thành thạo trong việc xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng
- Kỹ năng xỏc định gúc giữa hai đường thẳng
3 Về tư duy
- Biết quy lạ về quen, rèn luyện t duy suy luận
4 Về thỏi độ
- Cẩn thận, chớnh xỏc
- Tớch cực tham gia xõy dụng bài
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1 Giỏo viờn:
- Soạn giỏo ỏn và cỏc dụng cụ giảng dạy
- Chuẩn bị phiếu học tập
2 Học sinh:
- Dụng cụ học tập, học bài cũ và đọc trước bài học mới ở nhà
III Phương phỏp:
Cơ bản dựng phương phỏp gợi mở, vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm
IV Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động
1 Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số vắng và vệ sinh của lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
H: Nờu định nghĩa vộctơ phỏp tuyến? Viết pt tổng quỏt của đường thẳng đi qua M(xo; yo) và cú vộctơ phỏp tuyến nr=( ; )a b ?
Áp dụng: Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1; -2) và N(3; 0)?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng phơng pháp tìm vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
* Cho hai đờng thẳng khi
đó có bao nhiêu vị trí của
hai đờng thẳng thẳng đó
* Nếu chúng cắt nhau thì có
một điểm chung, nờu cỏch
xỏc định toạ độ điểm chung
đó? Còn các trờng hợp khác
thì sao?
* Từ kết quả đó hãy đề
xuất phơng pháp xác định
vị trí tơng đối của hai đờng
thẳng thẳng đã cho
*Có ba vị trí: cắt nhau, song song hay trùng nhau
* Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ gồm hai pt của hai đường thẳng đú
* Nếu chúng song song thì không
có điểm nào có toạ độ thoả mãn cả
hai phơng trình đó
* Nếu chúng trùng nhau thì tất cả
những điểm nào nằm trên đờng thẳng này đều có toạ độ thoả mãn phơng trình đờng thẳng còn lại
* Xác định hệ:
0
5 Vị trớ tương đối của hai đường thẳng:
Xột hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cú phương trỡnh tổng quỏt lần lượt là:
1
∆ : a x b y c1 + 1 + =1 0 2
∆ : a x b y c2 + 2 + =2 0 Tọa độ giao điểm của ∆1và ∆2 là nghiệm của hệ phương trỡnh:
0 0
a x b y c
a x b y c
+ Hệ (*) cú một nghiệm (x y0; 0), khi đú 1
∆ cắt ∆2 tại điểm M(x y0; 0)
+ Hệ (*) cú vụ số nghiệm, khi đú ∆1và 2
∆ trựng nhau
+ Hệ (*) vụ nghiệm, khi đú ∆1//∆2
Trang 2Hỡnh học 10 ban cơ bản
Vớ dụ: Sgk trang 76
Hoạt động 2: Đi tìm phơng pháp hai để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
* Cho ∆1:Ax By C+ + =0
v à ∆2: 'A x B y C+ ' + ' 0=
Hỏi: Ngoài cách trên còn
cách nào để xét vị trí tơng
đối của hai đường thẳng
không?
* Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng trình hai đờng thẳng Cụ thể:
Nếu A : A’= B : B’= C: C’ thì ∆1≡
∆2 Nếu A : A’= B : B’≠ C: C’ thì ∆1 // ∆2
Nếu A : A’≠ B : B’ thì ∆1 cắt ∆2
Phơng pháp hai để xác định vị trí tơng
đối của hai đờng thẳng.
Cho ∆1:Ax By C+ + =0
v à ∆2: 'A x B y C+ ' + ' 0=
* Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng trình hai đờng thẳng Cụ thể:
Nếu A : A’= B : B’= C: C’ thì ∆1 ≡ ∆2
Nếu A : A’= B : B’≠ C: C’ thì ∆1 // ∆2 Nếu A : A’≠ B : B’ thì ∆1 cắt ∆2
* Ví dụ: ∆1: 2x-3y + 5 = 0 và ∆2: -4x+6y + 5 = 0 khi đó ta có: 2 : (-4) =(-3) : 6 ≠ 5: 5 Vậy ∆1 // ∆2.
Hoạt động 3: Thiết lập công thức tính góc giữa hai đờng thẳng.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+ Gv cho hs thực hiện hđ 9
sgk trang 78
+ Gv giới thiệu định nghĩa
gúc giữa hai đường thẳng
* Cho hai đường thẳng:
1
∆ : a x b y c1 + 1 + =1 0
2
∆ : a x b y c2 + 2 + =2 0
* Xác định véc tơ pháp
tuyến của hai đờng thẳng ?
* Tìm quan hệ giữa góc α
của hai véc tơ pháp tuyến
với góc giữa hai đờng thẳng
+ Gv cho vớ dụ:
Gọi α là góc hợp bởi hai
đ-ờng thẳng đã cho khi đó ta
có:
cosα = 21.1 3.22 2 2 2
2
1 3 1 2
−
=
Suy ra : α = 450
+ Hs thực hiện hđ 9 sgk trang 78 dưới sự hướng dẫn của giỏo viờn
+ Hs nhắc lại định nghĩa gúc giữa hai đường thẳng
* Ta có: nur1=(a b n1; 1);ur1=(a b2; 2)
6 Gúc giữa hai đường thẳng:
Định nghĩa: sgk Gúc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2
được kớ hiệu là: ã
1 2
( ,∆ ∆ ) hoặc (∆1,∆2) Cho hai đường thẳng:
1
∆ : a x b y c1 + 1 + =1 0 2
∆ : a x b y c2 + 2 + =2 0 Khi đú:
( , )
+
∆ ∆ =
Chỳ ý:
+∆ ⊥1 ∆2⇔ ⊥nur1 nuur2 ⇔ a a1 2+b b1 2 =0 + Nếu ∆1 và ∆2 cú phương trỡnh y = k1x
+ m1 và y = k2x + m2 thỡ
1
∆ ⊥∆ ⇔2 k1 k2 = 0
* Ví dụ: Tìm góc giữa hai đờng thẳng thẳng ∆1 và ∆2 biết ∆1: x+2y-1=0 và ∆2: x-3y-7 = 0
3 Củng cố.
+ Gv gọi hs nhắc lại cỏc phương phỏp xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng
+ Gv gọi hs nhắc lại cỏch tớnh gúc giữa hai đường thẳng
4 Bài tập về nhà: Bài 5, 7 trang 80-81 sgk.
Rỳt kinh nghiệm:
………
………
α
∆1
∆2
1
n
ur
2
n
uur
α
α
α
∆1
∆2 nur1
2
n
uur
