Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

•Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không ?... Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, nêu công thức tổng quát cho từng tính chất Nếu nhân cả tử và mẫu của một phâ

Giáo viên: Nguyễn Quang Chính

HỘI GIẢNG CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11

Phường 1, ngày 04/11/2017

• Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau?

• Áp dụng: Hãy chứng tỏ:

A B

C D

2

−

=

Câu hỏi:

Giải:

A.D = B.C

A B

C D

• Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi

ì 2 ( 1).( 1) 2x 1

v x x − x + = x −

2

−

=

•

KIỂM TRA BÀI CŨ

•Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không ?

Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, nêu công thức tổng quát cho từng tính chất

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

Tổng quát:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho

b b : n (n ƯC (a,b))∈

?1

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

Cho phân thức

Hãy nhân cả tử và mẫu của phân

thức này với (x + 2) rồi so sánh phân

thức vừa nhận được với phân thức

đã cho.

x 3

Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

2 3

3x y 6xy

? 3

2

x + 2x x

và 3x + 6 3

2 x(x + 2) x + 2x =

3(x + 2) 3x + 6

2

2 2

(x + 2x).3 = 3x + 6x (3x + 6).x = 3x + 6x (x + 2x).3 = (3x + 6).x

x + 2x x

= 3x + 6 3

Þ

Vậy:

2

3x y : 3xy = x 6xy : 3xy 2y

2

x 3x y 2y và 6xy

3 2 3

2 2 2 3

3 2 2 2

x.6xy = 6x y 2y 3x y = 6x y x.6xy = 2y 3x y 3x y

x y

Þ

=

so sánh:

Ta có:

Vậy:

so sánh:

B

M

.

A B

N

: B

N

:

A B

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một

đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân

tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

Tính chất cơ bản của phân thức.

Tính chất cơ bản của phân số.

- Nếu nhân cả tử và mẫu của

một phân số với cùng một số

khác 0 thì được một phân số

bằng phân số đã cho:

- Nêu chia cả tử và mẫu của

một phân số cho một ước

chung của chúng thì được một

phân số bằng phân số đã cho

( n là một ước chung)

: :

b

=

.

b

M

.

A B

A = (M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A =

(N là một nhân tử chung)

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

.

B

M

.

A B

A =

(M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A =

(N là một nhân tử chung)

2

2x (x-1) 2x a)

x+1

x -1 =

-A A

b) =

B -B

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

Giải

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh đẳng thức

Cách 1:

a) 2

1

x

2x(x -1)

=

x -1

2x.(x -1)

= (x +1).(x -1)

Cách 2:

2

2x(x -1)

x -1

2x(x -1) : (x -1)

= (x +1)(x -1) : (x -1)

2x

=

x +1

b)

Cách 1: .( 1)

.( 1)

Cách 2: ( ).( 1)

( ).( 1)

BÀI TẬP

2 Quy tắc đổi dấu

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu

của một phân thức thì được

một phân thức bằng phân thức

đã cho. = A -A

B -B

? 4

Dùng quy tắc đổi dấu,

hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

x - y y- x

4- x =

2

2 =

5- x b)

11- x x -11

x - 4

x - 5

M

.

B

M

.

A B

A =

(M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A =

(N là một nhân tử chung)

1 Tính chất cơ bản của phân thức ? 5

x = − x = x

−

Vì

Vì

2 Quy tắc đổi dấu

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu

của một phân thức thì được

một phân thức bằng phân thức

đã cho. = A -A

B -B

2 2

2 -5 2 5

x + = x +− x  ÷ 2

2

1

x + x = +  ÷

x − x  ÷

− =

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi

dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai, Em hãy gi ải thích

d

x

=

−

Bài tập

Bài 4: (Trang 38, Sgk)Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về

hai phân thức bằng nhau Dưới đây là những ví dụ mà các bạn

Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

HS Ví dụ Đúng

hoặc sai Giải thích Lan

Hïng

Gian

g

Huy

( ) (2 )2 2

1 1 : ( 1) 1

( 1) : ( 1)

( ) ( ) (( )) (( )) ( )

x x

x

x x

x

5 2

3 5

2

3

2

2

−

+

=

−

+

1

1

1

2

2

+

= +

x x

x

x

x x

x

3

4 3

−

−

( ) ( 2 )

9 9

2

x

x = −

−

−

2 2

3 ( 3) 3

2 5 (2 5) 2 5

3 ( 3 ) 3

Đ

Đ

S

S

1) Dùng tính chất cơ bản của phân

thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

x - y

=

5 - x x - 5

=

x + 1 x -1 x -1

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một

đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

x - y -(x - y)

5 - x -(5

y

x)

x

x - 5

Giải

2

x + x x (x + 1) : (x + 1)

1) =

x + 1 x -1 x + 1 x -1 : (x + 1)

x =

x -1

Giải

Bài Tập Ghép Đôi

2 2 2

x x + 2

2 x + 2

x -1

x -1 x

y

y - x

-2x

Em chọn một phân thức ở cột B gắn vào một phân thức ở cột A sao cho được một đẳng thức đúng

) 2

x b

x - y  )

2x

c

3 3 5

x y )

xy

a

1 )

1

d

x +

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:

- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất

nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).

- Nắm vững quy tắc đổi dấu.

- Về nhà làm bài tập 5 b, 6 (sgk – trang 38)

* HD Bài 6 (sgk, trang 38)

Chia cả tử thức và mẫu thức cho x - 1 52 1

1

x x

−

−

TRƯỜNG THCS GIÁ RAI B

Chúc các em luôn chăm ngoan - học giỏi!