Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

Nêu tính chất cơ bản của phân số?. Quy tắc đổi dấu − = − - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho... Dưới đây là những ví dụ mà các bạn L

Giáo viên: Vũ Thị Hoài

CHỦ ĐỀ 6: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

HỘI GIẢNG CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11

Nam Hưng, ngày 14/11/2016

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 a, Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

b, Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ

rằng:

2

2 ( 2).( 1)

2 Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát?

1 Tính chất cơ bản của phân thức

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân

thức với cùng một đa thức khác đa thức 0

thì được một phân thức bằng phân thức

đã cho:

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức

cho một nhân tử chung

của chúng thì được một

phân thức bằng phân thức đã cho:

(M là một đa thức khác đa thức 0)

(N là một nhân tử chung)

Cho phân thức:

- Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2

- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho

Cho phân thức:

- Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho

3xy

- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho

2

x (x 2) x 2 3(x 2) 3 6

x x

V × x.(3x + = 6) 3.(x + 2 )( 3 x = x + 6 ) x x x 22

+

+

x x

2

3 2

2

x 3

2 3

3x y 6xy

?2

?3

Ví dụ:

2

2

6xy = 6xy : 3xy 3x2 = 2y

?2

?3

A A : N

B = B : N

A A.M

B = B.M

Ta có:

Ta phải so sánh:

3

x

và 2 2x

3x 6

x + +

2

3x : 3x

y y x

y y = y

Ta có:

2 3

3x 6x

y

y và 2

2

x y

Ta phải so sánh:

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Thứ 2

14/ 11/ 2016

1 Tính chất cơ bản của phân thức

(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3x y y:3xy x 6xy = 6xy : 3xy3x2 = 2y

?4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

Ta có:

a.

C1:

x 1 (x 1).(x 1)

−

=

C2:

b.

−

=

−

Ta có:

C1:

Ta có:

C2:

2 Quy tắc đổi dấu

−

=

−

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một

phân thức thì được một phân thức bằng

phân thức đã cho:

A A : N

B = B : N

A A.M

B = B.M

Đẳng thức này còn được gọi là

“ Quy tắc đổi dấu của phân thức ”

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Thứ 2

14/ 11/ 2016

1 Tính chất cơ bản của phân thức

(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3x y y:3xy x 6xy = 6xy : 3xy3x2 = 2y

2 Quy tắc đổi dấu

−

=

−

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân

thức thì được một phân thức bằng phân thức

đã cho

−

A B

= −

−

Ví dụ: 4 x

3x

−

−

(4 x) ( 3x)

− −

=

− −

x 4 3x

−

=

ÁP DỤNG

?5 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

y x x y a)

4 x

−

5 x b)

11 x − = x 11

− … −

…

A A : N

B = B : N

A A.M

B = B.M

4

x −

5

x −

Ngoài ra:

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Thứ 2

14/ 11/ 2016

1 Tính chất cơ bản của phân thức

(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3x y y:3xy x 6xy = 6xy : 3xy3x2 = 2y

2 Quy tắc đổi dấu

−

=

−

Ngo

−

B

= −

−

Ví dụ: 4 x

3x

−

−

(4 x) ( 3x)

− −

=

− −

x 4 3x

−

=

A A : N

B = B : N

A A.M

B = B.M

Bài tập 1 : Điền đa thức thích hợp vào các chỗ trống sau :

2

3 3

3 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

x x

2 2

6 9 3

2 6 2

−

a)

b)

c)

2x(x-3)

(x – 2) 3 x2 − 6 x

2( 1)

2

( x − 3)

2

x

3 Luyện tập – củng cố

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Thứ 2

14/ 11/ 2016

2 2

(2 5) 2 5

2 2

1

+

x x

− = −

−

( 9) (9 ) 2(9 ) 2

x

−

Lan:

Giang:

Hùng:

Huy:

bằng nhau Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

Lời giải

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử

và mẫu của vế trái với x.

Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho nhân

tử chung x+1 nhưng không chia mẫu cho x+1 Sửa lại: ….

Giang làm đúng vì áp dụng

đúng quy tắc đổi dấu.

Huy làm sai vì áp dụng không đúng quy tắc đổi

dấu (Vì ) Sửa lại: ….

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

( x − 9) = − − (9 x ) = − − (9 x )

Chú ý: a, Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau

b, Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau

Bài tập 2: Có bốn bức tranh ẩn bên trong là bốn phép tính Hãy chọn cho mình một bức tranh để điền đúng, sai cho mỗi phép tính Giải thích?

=

x2 + 2x

( x + 2)2

1

x + 2

= 4x - 5

x + 3

4x2 - 5x

x2 + 3x

=

- 3x 6 - x x - 6 3x 2(5 - x) =

(x - 5)3

2 ( 5 - x)2

Sai

Đúng

Đúng

Sai

.

: :

−

=

−

−

−

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Thứ 2

14/ 11/ 2016

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.

- Biết vận dụng để giải bài tập.

- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức.

- BTVN: Bài 5, 6 (trang 38 – Sgk); bài 4, 5, 7 (trang 25 – Sbt)

Hướng dẫn bài 7(trang 25 - Sbt ) : Dùng tính chất cơ bản của phân thức

hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:

- Trước hết ta cần tìm MTC là: ( x+1)( x-1) =

- Dùng tính chất cơ bản của phân thức để viết mỗi phân thức đã cho dưới dạng phân thức bằng nó và có mẫu là

2 1

x −

TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Thứ 2

14/ 11/ 2016

2 1

x −

Chúc các thầy, cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi.

Chào tạm biệt, hẹn gặp lại!