Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

KIỂM TRA BÀI CŨ

Khi nào thì hai phân thức và bằng nhau?

áp dụng: Chứng tỏ

* Hai phân thức và bằng nhau khi

Vì (2y).(8x) = 16 xy

A.D = B.C

4

2y 4xy

= 8x

4

2y 4xy

= 8x

A B

C D

áp dụng

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Tổng quát: a = a.m (m 0)≠

b b.m

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Tổng quát: a = a : n n UC( a , b)∈

b b : n

Phát biểu tính chất cơ bản của phân số, viết công thức tổng quát cho từng tính chất.

?1

VËy tÝnh chÊt cña ph©n thøc cã g× gièng vµ kh¸c tÝnh chÊt cña ph©n sè ? Bµi häc h«m nay

sÓ gióp c¸c em tr¶ lêi c©u hái nµy

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

1) Tính chất cơ bản của phân thức

Cho phân thức Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với

rồi so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho.

2

x.(x+2) x +2x

= 3.(x+2) 3x+6

2 2

x

+

=

+ x x .(3 + 6)

3

Phân thức mới là

Vì

2

3 x 6 x

= +

So sánh

?2



2

3.( x + 2 ) x

2

3 x 6 x

= +

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

1) Tính chất cơ bản của phân thức

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho:

.

A A M

B = B M ( M là một đa thức khác đa thức 0)

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

1) Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

?3 Cho phân thức Hãy chia tử và mẫu của phân

thức này cho rồi so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho.

2 3

3 6

x y xy

3xy

Phân thức mới là:

2

(3 ) : (3 ) (6 ) : (3 ) 2

So sánh: 2

3 2

3

x y x

xy = y

Vì (3 x y2 ).(2 ) y2

2 3

(6 x y )

=



Có nhận xét gì về đa thức so với tử và mẫu của phân thức ?

3xy

2 3

3 6

x y xy

3 (6 xy ).( ) x

2 3

(6 x y )

=

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

1) Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân

tử chung của chúng thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho:

: :

B = B N ( N là một nhân tử chung)



Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

1) Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

* Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

: :

B = B N ( N là một nhân tử chung)

* Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

.

A A M

B = B M ( M là một đa thức khác đa thức 0)

 Tính chất này được gọi là tính chất cơ bản của phân thức

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

1) Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

?4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao

có thể viết

2x.(x-1) 2x

(x+1)(x-1) x+1

−

−



a) 2x(x-1)

= (x+1)(x-1)

2x.(x-1) (x+1)(x-1)

: ( x − 1) : ( x − 1)

2x

= ; x+1

b)

Vì

Vì A A =

B B

.( 1) −

.( 1) − = − − B A

Từ câu ?4b các em rút ra kết luận gì?

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

2) Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

−

−



Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

2) Quy tắc đổi dấu

−

−

?5 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào

chổ trống trong mỗi đẵng thức sau:

) y - x x - y

4 - x ) 2 2

5 - x

11- x x - 11

) y - x x - y

5 - x

11- x x - 11

4

x −

5

x −

Giải

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

2) Quy tắc đổi dấu

−

−

.

A A M

B = B M ( M là một đa thức khác đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản của phân thức

: :

B = B N ( N là một nhân tử chung)

2) Quy tắc đổi dấu

−

−

* Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

* Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

* Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

.

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

2) Quy tắc đổi dấu

−

−

Bài tập 4:

2 2

+ = +

2 2

1

+ = + +

− = −

−

x

−

§¼ng thøc §

(S) Söa l¹i

Lan

Hùng

Giang

Huy

2

3

2 -5 2 x x x x −5 x x

+ + =

4

4

3 x x x 3 − x

− =

−

2 2

1

x + x = +

+

( ) -9 3 ( 9 ) 2 2(9- ) 2

x

−

=

2

( 1) 2

x

x + x =

+

( ) 9 3 2(9- )

x

x

− =

Đ

S Đ S

2

( 1) ( 1)

x

x x + =

+ x x + 1

( 9 ) 3

2(9 )

x x

− −

− ( 9 ) 2

2

x

− −

=

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

.

A A M

B = B M

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

2) Quy tắc đổi dấu

−

−

Bài tập: Điền đúng sai trong các câu trả lời sau: Kết quả đổi dấu

phân thức là :

Sai vì chỉ đổi dấu

mẫu không đổi dấu tử

Sai vì chỉ đổi dấu

một hạng tử của tử

Đúng vì đổi dấu cả tử

và mẫu

Sai vì đổi dấu của tử không đúng

- 9x

5 - x

A/

9x

5 - x

B/

9x

5 + x

C/

9x

x - 5

D/

9x

- ( x - 5)

Chọn câu trả lời đúng trong mỗi bức tranh

=

x2 +

3x

( x +

3)2

1

x +

3 x + 2 x - 5 = x2 - 5x

x2 + 2x

;

=

- 2x

4 -

5x

2x

5x -

x + 2

3-x

x+2

;

Sai

§ón

g

§ón g

Sai

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

- Chuẩn bị bài rút gọn phân thức

5, 6, 7 ( trang 16,17 - SBT)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức biến cặp phân ?1, ?2, ?3, ?4 thành phân thức bằng nó

Hướng dẫn bài 6 trang 38-SGK

Hướng dẫn về nhà

- Bài tập về nhà: 6(trang 38 - SGK)

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

.

( M là một đa thức khác

đa thức 0)

1) Tính chất cơ bản

của phân thức

: :

( N là một nhân tử

chung)

2) Quy tắc đổi dấu

−

−

Bài tập 5: Điền đa thức thích hợp vào chổ trống trong các đẳng thức sau:

3 2

x x a

2 2

2

2

x

Gi¶i :

3 2 ( 1)( 1

)

)

x x x

a

x

Giải:

2

) 5( x )

2

x

2( 1) ( 1)( 1)

x x

+

− + = x 1

−

5( )( ) 2( )

x y x y

x y

−

2 2

2( )

x y

x y

−

=

−

2 2

; 2( )

x y

x y

−

=

−

2( x y − )