Đại số 9 HKI

3/ Giảng bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 2 LUYỆN TẬP GV đưa “Các công thức biến đổi căn thức” lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện đ

Trang 1

Tiết :15

Tuần :8

§9 CĂN BẬC BAI/ MỤC TIÊU

• HS nắm được căn bậc ba và kuểm tra được một số là căn bậc ba của của số khác

• Biết được một số tính chất của căn bậc ba

• HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV :- Bảng phụ ghi bài tập và định nghĩa, và nhận xét

- Máy tính bỏ túi CASIO fx500MS

- Bảng số với 4 chữ số thập phân (trích một phần của Bảng lập phân)

• HS : - Oân tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC

1/ Oån định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1

- HS1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm ?

- HS2 : Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

3/ Giảng bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

1 KHÁI NIỆM BẬC BA

GV yêu cầu HS đọc Bài

toán SGK và tóm tắt đề

bài

Thùng lập phương

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh thùng ?

GV hỏi : Thể tích hình lập

phương tính theo công thức

nào ?

GV hướng dẫn HS lập

phương trình và giải phương

trình

GV giới thiệu : Từ 43 = 64

HS : Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK : x > 0, thì thể tích của hình lập phươngtính theo công thức :

V = x3 .Theo đề bài ta có :

x3 = 64

⇒ x = 4 (vì 43 = 64)

Bài toán : Một người thợ cần

làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lítnước

Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét ?

Giải

Gọi x (dm) là độ dài cạnh thùng hình lập phươngTheo đề bài ta có

x3 = 64vậy độ dài cạnh của thùng là

Trang 2

người ta gọi 4 là căn bậc ba

của 64

- Vậy căn bậc ba của một

số a la một số x như thế

nào ?

- GV hỏi : Theo định nghĩa

đó, hãy tìm căn bậc ba của

8, của 0; của -1; của -125

- Với a > 0, a = 0, mỗi số a

có bao nhiêu căn bậc ba ?

là các số như thế nào ?

GV nhấn mạnh sự khác

nhau này giữa căn bậc ba

và căn bậc hai

Chỉ có số không âm mới có

căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai

là hai số đối nhau

Số 0 có một căn bậc hai là

số 0

Số âm không có căn bậc

hai

GV giới thiệu kí hiệu căn

bậc ba của số a : 3 a

Số 3 gọi là chỉ số của căn

Phép tìm căn bậc ba của

một số gọi là phép khai căn

Vì (-1)3 = -1Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125

HS nhận xét : Mỗi số a đều duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số dương là số dương

Căn bậc ba của số 0 là số 0

Căn bậc ba của số âm là số âm

HS làm ?1, một HS lên bảng trình bày

vì (-5)3 = -125

Ta công nhận kết quả sau :

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu

là 3 a Số 3 gọi là chỉ số củacăn Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba

Trang 3

Vậy ( )3

3 3

3 a = a =a

GV yêu cầu HS làm ?1 ,

trình bày theo bài mẫu SGK

GV cho HS làm bài tập 67

tr 36 SGK Hãy tìm

3512;3 −729; 0,0643

GV gợi ý : Xét xem 512 là

lập phương của số nào ?

Từ đó tìm 3512

GV giới thiệu cách tìm căn

bậc ba bằng máy tính bỏ túi

3 0,064 = 0, 4 =0, 4

1.TÍNH CHẤT

GV nêu bài tập :

Điền vào dấu chấm ( ) để

hoàn thành các công thức

GV : Đây là một số công

thức nêu lên tính chất của

căn bậc hai

Tương tự, căn bậc ba có

các túnh chất sau :

a) a < b ⇔ 3a < 3b

Ví dụ : So sánh 2 và 37

GV lưu ý : Tính chất này

đúng với mọi a,b∈ R

b) 3 a b = 3 a b.3

(với mọi a,b ∈ R)

GV : Công thức này cho ta

hai quy tắc :

HS làm bài tập vào giấy nháp

Một HS lên bảng điền Với a, b ≥ 0

316 = 38.2= 38 2 =2 2

Tương tự tính chất của căn bậc hai, ta có các túnh chất sau của căn bậc ba :

a) a < b ⇔ 3 a < 3b

b) 3 a b = 3 a b.3

c) với b ≠ 0, ta có :

3 3 3

Trang 4

- Khai căn bậc ba

- Em hiểu hai cách

làm của bài này là gì ?

- GV xác nhận đúng,

yêu cầu thực hiện

- Cách 2 : Chia 1728 cho

64 trước rồi khai căn bậc

- GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng Bảng lập phương

Để hiểu rõ hơn , HS về đọc Bài đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau Oân tập chương I

Bài tập ở nhà 70,71, 72 tr 40 SGK

4

Trang 5

Tiết :16

Tuần :8

ÔN TẬP CHƯƠNG II/MỤC TIÊU

• HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

• Oân lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi công thức

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài mẫu

-Máy tính bỏ túi

• HS : - Oân tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn tập chương

-Bảng phụ học nhóm

III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là

A 2 2 ; B 8 ; C Không có số nào

b) a = −4 thì a bằng :

A 16 ; B -16 ; C không có số nào

HS2 : - Chứng minh a2 = a với mọi số a

- Chữa bài tập 71 (b) tr 40 SGK

Rút gọn

0, 2 −10 3 2+ 3− 5

HS3 : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì A xác định.

Bài tập trắc nghiệm

a) Biểu thức 2 3x− xác định với các giá trị của x :

Trang 6

LUYỆN TẬP

GV đưa “Các công thức biến đổi

căn thức” lên bảng phụ, yêu cầu

HS giải thích mỗi công thức đó

thể hiện định lí nào của căn bậc

GV gợi ý nên đưa các số vào

một căn thức, rút gọn rồi khai

phương

d) 21,6 810 112 −52

Bài tập 71 (a,c) tr 40 SGK

HS lần lượt trả lời miệng

1) Hằng đẳng thức A2 = A

2) Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

3) Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

4) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

5) Đưa thừa số vào trong dấu căn

6) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

7 – 8 – 9) Trục căn thức ở mẫu

Hai HS lên bảng làmc) 640 34,3

567 = 64.343

56764.49 8.7 56

81 = 9 = 9d)

c) 640 34,3

567d) 21,6 810 112 −52

Giải

c) 640 34,3

567

= 64.34356764.49 8.7 56

81 = 9 = 9d) 21,6 810 112 −52

Trang 7

Rút gọn các biểu thức sau :

Sau khi hướng dẫn chung toàn

lớp, GV yêu cầu HS rút gọn biểu

thức Hai HS lên bảng trình bày

bài

Bài tập 72 SGK : Phân tích

thành nhân tử (với x, y, a, b ≥ 0

và a ≥ b)

Nửa lớp làm câu a và câu c

Nửa lớp làm câu b và câu d

GV hướng dẫn thêm cách tách

hạng tử ở câu d

HS : Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa thừa số

ra ngoài dấu căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân

HS lớp nhận xét, chữa bài

Sau khi được sự hướng dẫn của

( 8 3 2− + 10 2) − 5c)

Bài tập 72 SGK : Phân

tích thành nhân tử (với x, y,

a, b ≥ 0 và a ≥ b)a) xy y x− + x−1

Trang 8

Bài tập 74 tr 40 SGK.

Tìm x biết :

a) ( )2

2x−1 =3

GV hướng dẫn HS làm :

Khai phương vế trái :

2x− =1 3

b) 5 15 15 2 1 15

3 x− x − =3 x

GV : - Tìm điều kiện x

- Chuyển các hạng tử chứa

x sang một vế, hạng tử tự

do về vế kia

GV , hai HS lên bảng làm

2x−1 =3b)

⇔ 2x = 4 hoặc 2x = -2

⇔ x = 2 hoặc x = -1Vậy x1 = 2 ; x2 = -1b)

- HS : Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm ?

- HS : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì A xác định ?

- Bài tập :

a) Nếu x thoả mãn điều kiện : 3+ x =3 , thì x nhận giá trị là :

A 0 ; B 6 ; C 9 ; D 36Hãy chọn câu trả lời đúng

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Lí thuyết ôn tập tiếp tục câu 4, 5 và các căn thức biến đổi căn bậc hai

- Bài tập về nhà 73, 75 tr 40, 41 SGK

8

Trang 9

Tiết : 17

Tuần : 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)I/ MỤC TIÊU

• HS được cũng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và 5

• Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

1/ Oån định lớp

HS1 : - Câu 4/ Phát biểu và chứng minh định lí về mối quan hệ giữa phép nhân và

phép khai phương Cho ví dụ ?

- Điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng

Trang 10

A 4 ; B 2 3− ; C 0

Hãy chọn câu đúng

LUYỆN TẬP

Bài 73 tr 40 SGK Rút gọn rồi

tính giá trị của biểu thức sau

Giá trị biểu thức bằng :

1 – 3 1,5 = -3,5

HS hoạt động theo nhóm

Bài tập 73 tr 40 SGK Rút

gọn rồi tính giá trịcủabiểu thức sau

a) −9a − 9 12+ a+4a2

tại a = -9b) 3 2

Giá trị biểu thức bằng :

1 – 3 1,5 = -3,5

Bài tập 75 tr 41 SGK

Chứng minh các đẳng thức

10

Trang 11

Chứng minh các đẳng thức sau :

c)

1:

Nửa lớp làm câu c

Nửa lớp làm câu d

Bài 76 tr 41 SGK Cho biểu

d)

11

1

11

1

a a VT

a

a a a

Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải

HS nhận xét, chữa bài

HS làm dưới sự hướng dẫn

sau :c)

1:

ab a b VT

1

a a VT

a

a a a

Trang 12

- Thực hiện rút gọn

câu b, GV yêu cầu HS tính

a b

−

=+

a b

−

=+

b) Xác định giá trị của Qkhi a = 3b

4/ Cũng cố Hoạt động 3

- HS : Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?

- HS : Phát biểu và chứng minh định lí về mối quan hệ giữa phép chiavà phép khai

Trang 13

Với x > 0 và x ≠ 9a) Rút gọn C.

b) Tìm x sao cho C < -1

5/ Dặn dò

- Tiết sau kiểm tra 1tiết chương I Đại số

- Oân tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức

- Xem các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận)

- Bài tập về nhà số 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT

Tiết : 19

Tuần : 10

Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐI/ MỤC TIÊU :

• Về kiến thức cơ bản : HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung :

- Các khái niệm về “hàm số “, “biến số” ; hàm số có thể được cho bằmg bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) … Giá trị của hàm số y = f(x)tại x0, x1, … Được kí hiệu là f(x0) , f(x1) ,…

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x, f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R

• Về kỹ năng : Sau nkhi ôn tập, yêu cầu c ủa HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ hình thành thạo độ thị hàm số y = ax

• GV : - Bảng phụ , vẽ trước bảng ví dụ 1a, 1b

- Vẽ trước bảng ?3 và bảng đáp án ?3

• HS : - Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7

- Mang theo máy tính bỏ túi

- Bảng hoạt động nhóm , bút dạ

III/ GIẢNG BÀI MỚI :

1/ Ổn định lớp :

3/ Giảng bài mới :

HOẠT ĐỘNG C ỦA GV HOẠT ĐỘNG C ỦA HS NỘI DUNG

1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ

GV cho HS ôn lại các khái

niệm về hàm số bằng cách

đưa ra các câu hỏi :

- Khi nào đại lượng y được

gọi là hàm số của đại lượng HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao

Trang 14

thay đổi x ?

- Hàm số có thể được cho

bằng những cách nào ?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu

ví dụ 1a) ; 1b) SGK tr 42

- GV đưa bảng phụ viết sẳn

ví dụ là : 1b và giới thiệu lại

Ví dụ là : y là hàm số của x

được cho bằng bảng Em hãy

giải thích vì sau y là hàm số

của x ?

Ví dụ 1b (cho thêm công

thức, y = x−1 ) : y là hàm

số của x được cho bởi một

trong bốn công thức Em hãy

giải thích vì sao công thức

y = 2x là một hàm số ?

- Các công thức khác tương

tự

- GV đưa bảng phụ viết sẳn

ví dụ 1c : trong bảng sau ghi

các giá trị tương ứng của x và

y Bảng này có xác định y là

hàm số của x không ? vì sao

y 6 8 4 8 16

GV : Qua ví dụ trên ta thấy

hàm số có thể cho được bằng

bảng nhưng ngược lại không

phải bảng nào ghi các giá trị

tương ứng của x và y cũng

cho ta một hàm số y của x

Nếu hàm số cho bằng công

thức y = f(x), ta hiểu rằng

biến số x chỉ lấy những giá trị

mà tại đó f(x) xác định

Ơû ví dụ 1b, biểu thức 2x xác

x sao cho với mỗi giá trị của

x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và xđược gọi là biến

HS : Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

HS : Vì các đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi

x, sao cho với mỗi giá trị của

x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y

HS trả lời như trên

Bảng trên không xác định y là hàm số của x, vì : ứng với một giá trị x = 3 ta có 2 giá trịcủa y là 6 và 4

cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và

x được gọi là biếnHàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức …

Ví dụ 1 :

a) y là hàm số của x được cho bằng bảng sau :

x 13

y = 2x ; y = 2x + 3 ;

y = 4

x

14

Trang 15

định với mọi giá trị của x,

nên hàm số y = 2x, biến số x

có thể lấy các giá trị tuỳ ý

GV hướng dẫn HS xét các

công thức còn lại :

- Ơû hàm số y = 2x + 3, biến

số x có thể lấy các giá trị tuỳ

- Nếu HS không nhớ, GV gợi

ý : Công thức y = 0x + 2 có gì

đặc biệt ?

HS : Biểu thức 2x + 3 xác định với giá trị của x

HS : biến số x chỉ lấy các giá trị x ≠ 0 Vì biểu thức 4

x

không xác định khi x= 0

Đáp số : biến số x chỉ lấy cácgiá trị x ≥ 1

HS : là giá trị của hàm số tại

y = 2

Ví dụ : y = 2 là một hàm hằng

• Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

• Khi y là hàm số của

x, ta có thể viết y = f(x) ;

y = g(x)…

• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

GV : Yêu cầu HS làm bài ?2

Kẻ sẳn 2 hệ toạ độ Oxy lên

bảng phụ

GV yêu cầu 2HS đồng thời

lên bảng, mỗi HS làm một

câu a, b

GV yêu cầu HS dưới lớp làm

bài ?2 vào vở

GV và HS cùng kiểm tra bài

của 2 bạn trên bảng

Thế nào là đồ thị của hàm số

y = f(x) ?

Em hãy nhận xét các cặp số

?2 HS1 a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ :

A (1;6

3 ), B (1; 4

2 ), C(1 ; 2)D(2;1), E(3;2

3), F(4;1

2)

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi đó là đồ thị củahàm số y = f(x)

Trang 16

của ?2 a, là của hàm số nào

trong các ví dụ trên ?

Đồ thị của hàm số đó là gì ?

Đồ thị hàm số y = 2x là gì ?

HS2 : b) vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi đó là đồ thị của hàm số y = f(x)

Của ví dụ 1 a) được cho bằng bảng tr42

Là tập hợp các điểm A, B, C,

D, E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Đồ thị của hàm số y=2x

3 HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

GV yêu cầu HS làm ?3 :

Yêu cầu cả lớp tính toán và

điền bút chì vào bảng ở SGK

tr 43

GV đưa đáp án lên bảng phụ

để HS đối chiếu, sửa chữa

HS điền vào bảng tr43 SGK Một cách tổng quát :

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm 16

0

46

21

1 3

1 2

C

1 2 3 4

B

E FD

A

1Ay

xO

2

Trang 17

số đồng biến ).

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến ).

Nói cách khác, với x 1 , x 2 bất kỳ thuộc R :

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R;

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R;

x -2,5 -2 -1,5 -1 0,5 0 0,5 1 1,5

y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y=

Xét hàm số y = 2x + 1

Biểu thức 2x + 1 xác định với

những giá trị nào của x ?

Hãy nhận xét : Khi x tăng

dần các giá trị tương ứng của

y = 2x + 1 thế nào ?

GV giới thiệu : Hàm số y =

2x + 1 đồng biến trên tập R

Xét hàm số y = - 2x + 1 tương

tự

GV giới thiệu : Hàm số

y = - 2x +1 nghịch biến trên

tập R

GV đưa khái niệm được ghi

sẳn trên bảng phụ

HS trả lời Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi x ∈R

Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x +1 cũngtăng

Biểu thức -2x +1 xác định vớimọi x ∈R

Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x +1 giảm dần

HS1 : Đọc phần “Một cách

tổng quát “ tr 44 SGK

HS2 : Đọc lại

Hoạt động 4 4/ Cũng cố :

 HS cho một ví dụ về hàm số ? khi nào hàm số đồng biến nghịch biến ?

 Cho hàm số y = f(x) = 3

4x Tính f(-5), f(-4), f(0), f(1) ?

5/ Dặn dò :

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến

- Bài tập số 1 ; 3 ; 3 tr 44, 45 SGK số 1 ; 3 tr 56 SBT

Tiết :20

Trang 18

Tuần : 10

LUYỆN TẬPI/ MỤC TIÊU :

• Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số,kĩ năng

“đọc “ đồ thị

• Củng cố các khái niệm :”hàm số” , “biến số” , “đồ thị của hàm số “ , hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

• GV : - Bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ

- Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ đồ, có lưới ô vuông

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

• HS : - Ôân tập các kiến thức có liên quan : “hàm số”, “đồ thị của hàm số” , hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến trên R

- Bảng nhóm, bút dạ

- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 500 hoặc CASIO

III/ TIẾN TRÌNH :

2/ Kiểm tra bài cũ :

• HS1 : Hãy nêu khái niệm hàm số ? chữa bài tập 1 tr 44 SGK

• HS2 : Điền vào chỗ (…) cho thích hợp

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Nếu giá trị của biến x …….mà giá trị tương ứng f(x) ….thì hàm số y = f(x) được gọi là

… trên R

Nếu giá trị của biến x…… mà giá trị tương ứng của f(x)…… thì hàm số y = f(x) được gọi là ….trên R Chữa bài tập 2 tr45 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Bài tập 4 tr 45 SGK

GV đưa đề bài đầy đủ hình

vẽ lên bảng phụ

GV cho HS hoạt động nhóm

khoảng 6 phút

Sau đó gọi đại diện 1 nhóm

lên trình bày lại các bước làm

Nếu HS chưa biết trình bày

các bước làm thì GV cần

hướng dẫn

Sau đó GV hướng dẫn HS

dùng thước kẻ, compa vẽ lại

đồ thị y = 3 x

HS hoạt động nhóm

Đại diện một nhóm trình bày

- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn

vị ; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài bằng 2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2

Bài giải

Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn

vị ; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài bằng 2

Trên tia Ox đặt điểm C saocho OC = OB = 2

Vẽ hìønh chữ nhật có một đỉnh

18

1

1 O

D y

x

ABC

E

3

2 3

Trang 19

GV đưa đề bài lên bảng phụ

- GV vẽ sẵn một hệ toạđộ

Oxy lên bảng (co ù sẵn lưới ô

vuông) , gọi một HS lên bảng

- GV cho 2 HS lên bảng thực

hiện

- GV yêu cầu em trên bảng

và cả lớp làm câu a) Vẽ đồ

thị của các hàm số y = x và

y = 2x trên cùng một mặt

phẳng toạ độ

GV n hận xét đồ thị HS vẽ

b) GV vẽ đường thẳng song

song với trục Ox theo yêu cầu

đề bài

+ Xác định toạ độ điểm A, B

+ Hãy viết công thức tính chu

vi P của ∆ABO

+ Trên hệ Oxy, AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào

số liệu ở đồ thị

- Dựa vào đồ thị, hãy tính S

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD = 3

- Xác định điểm A(1 ; 3 )

- Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y = 3 x

HS vẽ đồ thị y = 3 x vào vở

- Một HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làm câu a) Với x = 1⇒y = 2 ⇒C

(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 ⇒y = 1 ⇒

D(1;1)thuộc đồ thị hàm số y =

x ⇒ đường thẳng OD là đồ

thị hàm số y = x, đươn g2 thẳng OC là đồ thị hàm số

OAB

P cm

S = = cm

Bài giảia) Với x = 1⇒y = 2 ⇒C

(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 ⇒y = 1 ⇒D(1;1)thuộc đồ thị hàm số y =

x ⇒ đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đươn g2 thẳng OC là đồ thị hàm số

y = 2x

b) Ta có :A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)

OAB

P cm

2 4

y

y = 2x y = x

1

Trang 20

Tính diện tích S của ∆ABO

2

1.2.4 4( )2

S = = cm

4/ Dặn dò :

• Oân lại các kiến thức đã học : Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

• Làm bài tập về nhà : 6, 7 tr 45, 46 SGK Bài 4, 5 tr 56, 57 SBT

• Đọc trước bài “ Hàm số bậc nhất “

Tiết :21

Tuần : 11

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤTI/ MỤC TIÊU

• Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm yững các kiến thức sau :

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ≠ 0

20

Trang 21

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi

a < 0

• Về kỹ năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : Hàm số y

= ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0

• Về thực tiển : HS thấy tuy toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế

• GV : Bảng ghi ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , đáp án ?3, bài tập 8 SGK

• HS : Bảng nhóm, bút dạ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

GV yêu cầu kiểm tra :

- Hàm số là gì ? Hãy cho ví dụ về hàm số cho bởi công thức

- Điền vào chỗ (……)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… Trên RNếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… Trên R

GV nhận xét, cho điểm

1 KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

GV : Đặt vấn đề : Ta đã biết

khái niệm hàm số và biết lấy

ví dụ về hàm số được cho bởi

một công thức Hôm nay ta sẽ

học một hgàm số cụ thể, đó là

hàm số bậc nhất Vậy hàm số

bậc nhất là gì ? Nó có tính chất

như thể nào, đó là nội dung bài

học hôm nay

Để đi đến định nghĩa hàm số

bậc nhất, ta xét bài toán thực

tế sau :

GV đưa bài toán lên bảng phụ

GV vẽ sơ đồ chuyển động như

SGK và hướng dẫn HS :

Một HS đọc to đề bài và tóm tắt

Bài toán : Một xe ô tô chở

khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km

Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế

8 km

Trang 22

?1 Điền vào chỗ trống (……)

cho đúng

Sau một giờ, ô tô đi được :……

Sau t giờ, ô tô đi được :……

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm

Hà Nội là : s = ……

GV yêu cầu HS làm ?2

?2 Điền bảng :

GV gọi HS khác nhận xét bài

làm của bạn

Em hãy giải thích tại sao đại

lượng s là hàm số của t ?

GV lưu ý HS trong công thức

s = 50t + 8

nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ

x ta có công thức hàm số quen

thuộc : y = 50x + 8 Nếu thay

50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y =

ax + b (a ≠ 0) là hàm số bậc

nhất

vậy hàm số là gì ?

GV yêu cầu một HS đọc lại

định nghĩa

GV đưa bài tập lên bảng phụ :

Bài tập Các hàm số sau đây

có phải là hàm số bật nhất

không ? Vì sao ?

2

1) 1 5 ; ) 4

GV cho HS suy nghĩ 1 đến 2

phút rồi gọi một số HS trả lời

HS đọc kết quả để GV điềnvào bảng ở màn hình

Vì : Đại lượng s phụ thuộc vào t

Ưùng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị của s Do đó s là hàm số của t

Hàm số bậc nhất là hàm sốđược cho bởi công thức:

y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0một HS đọc lại định nghĩa

HS1 : y = 1 – 5x là hàm bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y =

ax + b, a = -5 ≠ 0HS2 : y 1 4

x

= + không là

hàm số bậc nhất vì khôngcó dạng y = ax + bHS3 : 1

2

y= x là hàm số

bậc nhất (giải thích trương tự như câu a)

HS4 : y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số

được cho bởi công thức

y = ax + b

trong đó a, b là số cho trước và a ≠ 0

22

Trang 23

GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ

số b = 0, hàm số có dạng y =

ax (đã học ở lớp 7)

phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m ≠ 0HS6 : y = 0x + 7 không phải là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a

Để tìm hiểu tính chất của hàm

số bậc nhất, ta xét ví dụ sau

đây :

Ví dụ : Xét hàm số

y = f(x) = - 3x + 1

GV hướng dẫn HS bằng đưa ra

các câu hỏi :

Hàm số y = - 3x + 1 xác định

vơí những giá trị nào của x ? vì

sao ?

Hãy chứng minh hàm số

y = - 3x + 1 nghịch biến trên

R?

nếu HS chưa làm được, GV có

thể gợi ý : Ta lấy x1, x2 € R sao

cho x1 < x2 , cần chứng minh gì

Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2

sao cho x1 < x2 Hãy chứng

minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết

luận hàm số đồng biến trên R

GV cho HS hoạt động theo

nhóm từ 3 đến 4 phút rồi gọi

đại diện hai nhóm lên trình

bày làm của nhóm mình

(GV nên chọn 2 nhóm có 2

HS nêu cách chứng minh

Lấy x1, x2 € R sao cho x1 <

1 HS đứng lên đọc

HS : Khi a ≠ a/ và b = b/ thìhai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung đô là b

Bài làm : Lấy x1, x2 € R sao cho x1 < x2

• Lấy x1, x2 € R sao cho

Trang 24

biến trên R, hàm số y = 3x +

1 đồng biến trên R

Vậy tổng quát, hàm số bậc

nhất y = ax + b đồng biến khi

nào ? Nghịch biến khi nào ?

GV đưa phần “ tổng quát” ở

SGK lên bảng phụ

GV : Chốt lại : Ở trên, phần ?3

ta chứng minh hàm số y = 3x

+ 1 đồng biến theo khái niệm

hàm số đồng biến, sau khi có

kết luận này, để chỉ ra hàm số

bậc nhất đồng biến hay nghịch

biến ta chỉ cần xét a > 0 hay a

< 0 để kết luận

Quay lại bài tập * :

Hãy xét xem trong các hàm số

sau, hàm số nào đồng biến,

hàm số nào nghịch biến ? Vì

sao ?

GV cho HS làm ?4

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất

trong các trường hợp sau :

Hàm số đồng biến

Hàm số nghịch biến

GV yêu cầu HS làm việc cá

nhân, mỗi em tìm 1 ví dụ, dãy

phải làm câu a, dãy trái làm

câu b

Gọi 1 số HS đọc ví dụ của

mình, GV viết lên bảng

Gọi 1 HS nhận xét bài của bạn

và yêu cầu giải thích vì sao

các hàm số đó đồng biến hay

nghịch biến (chọn 1 ví dụ đồng

biến, một ví dụ nghịch biến)

Từ x1 < x2

⇒ f(x1 ) < f(x2 )

Suy ra hàm số y = f(x) = 3x+ 1 đồng biến trên R Hàm số y = -3x + 1 có hệ số a = -3 < 0, hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x+ 1 có a = 3 > 0 hàm số nghịch biến

Khi a < 0 , hàm số bậc nhất

y = ax + b nghịch biến trên

R Khi a > 0, hàm bậc nhất y

= ax + b đồng biến trên R 1HS đứng lên đọc to

Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0

12

y = xđồng biến vì1

02

Hàm số y = mx + 2 ( m ≠ 0) đồng biến khi m > 0 nghịch biến khi m < 0

3HS cho ví dụ câu a3HS cho ví dụ câu b

HS nhắc lại định nghĩa tínhchất của hàm số bậc nhất

Từ x1 < x2 ⇒ f(x1 ) < f(x2 )

Suy ra hàm số y = f(x) = 3x +

1 đồng biến trên R

• Tổng quát

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau :

a) Đồng biến trên R, khi

a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi

• Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

• Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48

Số 6, 8 SBT tr 57Hướng dẫn bài tập 10 SGK

24

x

20(cm )

30(cm )

x

Trang 25

Chiều dài ban đầu là 30 (cm).

Sau khi bớt x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm)

Tương tự, sau khi bớt x (cm) , chiều rộng là

• Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

• Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất Kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó có đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất ), biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ

• GV : - Bảng phụ , hai tờ giấy vẽ sẳn hệ toạ độ Oxy có lưới ô

- Bảng phụ ghi bài tập 13 SGK và các bài tập

- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

• HS : - Bảng nhóm, bút dạ

- Thước kẻ, ê ke

2/ Kiểm tra bài củ :

• HS1 : Nêu định n ghĩa hàm số bậc nhất ? Chữa bài tập 6(c, d, e) SBT

• HS2 : Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất ? Chữa bài tập 9 SGK tr 48

• HS3 : Chữa bài tập 10 tr 48 SGK (GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc HS2)

Cho hàm số bậc nhất

y = ax + 3 tìm hệ số a biết

HS : Ta thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3

2,5 = a.1 + 3

Cho hàm số bậc nhất

y = ax + 3 tìm hệ số a biết

Trang 26

a) Hàm số là đồng biến hay

nghịch biến trên R ? vì sao ?

b) Tính giá trị tương ứng của

y khi x nhận các giá trị sau :

0 ; 1 ; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2

c) Tính các giá trị tương ứng

của x khi y nhận các giá trị

Sau đó gọi hai HS lên bảng

giải tiếp 2 trường hợp :

y khi x nhận các giá trị sau :

0 ; 1 ; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2

c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau :

Trang 27

Bài tập 13 tr 48 SGK Với

những giá trị nào của m thì

mỗi hàm số sau là hàm số

GV cho HS hoạt động nhóm

từ 4 đến 5 phút rồi gọi hai

nhóm lên trình bày bài làm

của nhóm mình

GV gọi hai HS nhận xét bài

làm của các nhóm

- GV yêu cầu đại diện 2

nhóm khác cho biết nhóm

trên là đúng hay sai

- GV cho điểm 1 nhóm làm

tốt hơn và yêu cầu HS chép

bài

Hãy biểu diễn các điểm sau

trên mặt phẳng toạ độ :

A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3),

D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1),

G(0 ; -3), H(-1 ; -1)

GV gọi 2 HS lên bảng, mỗi

em biểu diễn 4 điểm, dưới

lớp HS làm bài vào vở

Sau khi HS hoàn thành

câu a)

GV đưa bảng phụ câu b)

trong bảng dưới đây, hãy

ghép một ô ở cột bên trái với

một ô ở cột bên phải để được

5 4 27

x x x

Bài tập 13 tr 48 SGK Với

những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

CD

-1G

2 3

B

-3

H-31

31

y

Trang 28

kết quả đúng.

A Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ

có tung độ bằng 0

1 Đều thuộc trục hoành Ox có phương trình là y = 0

Đáp án ghép

A - 1

B Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ

có hoành độ bằng 0

2 Đều thuộc tia phân giác của góc phần tư I hoặc III có phương trình là

C Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng

toạ độ có hoành độ và tung độ bằng

nhau

3 Đều thuộc tia phân giác của góc phần tư II hoặc IV có phương trình là y = - x

C - 2

D Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng

toạ độ có hoành độ và tung độ đối

nhau

4 Đều thuộc trục tung Oy có phương trình là x = 0 D - 3

Sau đó GV khái quát

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp các điểm có tung

toạ độ bằng 0 là trục hoành,

có phương trình y = 0

- Tập hợp các điểm có hoành

toạ độ bằng 0 là trục tung, có

phương trình x = 0

độ và tung độ bằng nhau là

đường thẳng y = x

độ và tung độ đối nhau là

đường thẳng y = - x

(Các kết luận trên đưa lên

bảng phụ)

HS ghi lại kết luận vào vở

4/ Hướng dẫn về nhà :

• Bài tập số 14 tr 48 SGK

Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

• Oân tập các kiến thức : Đồ thị của hàm số là gì ?

• Đồ thị của hàm số y = ax là đường như thế nào ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

28

Trang 29

ax + b nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

• Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểmphân biệt thuộc đồ thị

• GV : - Bảng phụ v ẽ sẳn hình 7, “Tổng quát “, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài

- Bảng phụ kẽ sẳn hệ trục toạ độ Oxy và lưới Ô vuông

- Thước thẳng, êke, phấn màu

• HS :- Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ

- Thước thẳng, êke, bút chì

GV gọi 1 HS lên kiểm tra :

- Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?

- Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm

HOẠT ĐỘNG C ỦA GV HOẠT ĐỘNG C ỦA HS NỘI DUNG

1 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax +b (a ≠ 0)

Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của

hàm số y = ax (a ≠ 0) và biết cách

vẽ đồ thị này

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có HS làm ?1 vào vở

C/

246

89y

Trang 30

thể xác định được dạng đồ thị hàm

số y = ax + b hay không, và vẽ đồ

thị này như thế nào, đó là nội dung

bài học hôm nay

- GV đưa lên bảng phụ bài ?1 :

B iểu diễn các điểm sau trên cùng

một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2) ;

B(2 ; 4) ; C(3 ; 6); A/(1 ; 2 + 3) ; B/

(2 ; 4 + 3) ; C/(3 ; 6 + 3)

- GV vẽ sẳn trên bảng một hệ toạ

độ Oxy có lưới ô vuông và gọi 1

HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên

1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS

dưới lớp làm vào vở

GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị

trí các điểm A, B, C Tại sao ?

- Em có nhận xét gì về vị trí các

điểm A/, B/, C/ ?

- Hãy chứng minh nhận xét đó

GV gợi ý : Chứng minh các tứ giác

AA/B/B ; BB/C/C là hình bình

hành

GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C

cùng nằm trên một đường thẳng

(d) thì A/, B/, C/ cùng nằm trên

một đường thẳng (d/) song song với

(d)

GV yêu cầu HS làm ?2

HS cả lớp dùng bút chì điền kết

quả vào bảng SGK

Một HS lên bảng xác định điểm

HS nhận xét : Ba điểm A,

B, C thẳng hàng

Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên đường thẳng

- Các điểm A/, B/, C/ thẳng hàng

HS chứng minh :Có A/A // B/B (vì cùng ⊥

Ox)

A/A = B/B = 3 (đơn vị)

⇒ tứ giác AA/B/B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ A/B/ // AB

Chứng minh tương tự ⇒

B/C/ // BCCó A, B, C thẳng hàng

⇒A/, B/, C/ thẳng hàng theo tiên đề ơclít

Nhận xét : Ba điểm A, B,

C thẳng hàng

Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên đường thẳng Các điểm A/, B/, C/ thẳng hàng

Có A/A // B/B (vì cùng ⊥

Ox)

A/A = B/B = 3 (đơn vị)

⇒ tứ giác AA/B/B là hìnhbình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ A/B/ // AB

Chứng minh tương tự ⇒

B/C/ // BCCó A, B, C thẳng hàng

⇒A/, B/, C/ thẳng hàng theo tiên đề ơclít

30

Trang 31

2 HS lần lượt lên bảng điền vào

hai dòng HS điền vào bảng

y =2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1 điền

y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2 điền

GV chỉ vào các cột của bảng vừa

điền xong ở ?2 hỏi :

- Với cùng giá trị của biến x, giá

trị tương ứng của hàm số y = 2x va

ø

y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ?

- Đồ thị của hàm số y = 2x là

đường như thế nào ?

- Dựa vào nhận xét trên : (GV chỉ

vào hình 6) “Nếu A, B, C thuộc (d)

thì A/, B/, C/ thuộc (d/) // (d), hãy

nhận xét đồ thị hàm số

y = 2x + 3

- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục

tung ở điểm nào ?

GV đưa hình 7 tr 50 SGK lên bảng

phụ minh hoạ

Sau đó, GV giới thiệu “Tổng

quát” SGK

GV nên chú ý : đồ thị của hàm số

y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi

đường thẳng y = ax + b, b được gọi

là tung độ gốc của đường thẳng

HS : Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y

= 2x + 3 hơn giá trị của hàm số y = 2x là 3 đơn vị

- Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua góc toạđộ O(0 ; 0) và qua điểm A(1 ; 2)

- Đồ thị hàm số y = 2x +3 là một đường thẳng song song với đường thẳng

y = 2x

- Với x = 0 thì y = 2x + 3 =

3 vậy đường thẳng

y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Một HS đọc lại “ Tổng

quát “

Tổng quát :

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng :

Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y =

ax, nếu b = 0 Chú ý : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b

; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

2 CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax +b (a ≠ 0)

GV : Khi b = 0 thì hàm ssố có

dạng y = ax với a ≠ 0

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta

làm như thế nào ?

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x

HS muốn vẽ đồ thị hàm số

y = ax (a ≠ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a)

HS vẽ

Trong thực hành : Bước 1 : Cho x = 0, ta

được P(0 ; b) thuộc trục Oy

O 31

y

x1

y = -2x

Trang 32

GV : Khi b ≠ 0, làm thế nào để vẽ

đồ thị hàm số y = ax + b ?

GV gợi ý : Đồ thị hàm số

y = ax + b là đường thẳng cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng b

GV : Các cách nêu trên đều có thể

vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b

(với a ≠ 0, b ≠ 0)

Trong thực hành, ta thường xác

định hai điểm đặt biệt là giao

điểm của đồ thị với hai trục toạ độ

Làm thế nào để xác định được hai

điểm này ?

GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ

đồ thị hàm số y = ax + b tr 51

SGK

GV hướng dẫn HS làm ?3 SGK

Vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) y = 2x – 3

b) y = -2x + 3

- GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi 1

HS lên bảng

HS có thể nêu ra ý kiến

- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng

y = ax và cắt trục tungtại điểm có tung độ bằng b

- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

- Xác định hai giao điểm của đố thị với hai tyrục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó …

HS : Cho x = 0 ⇒ y = b, ta

được điểm (0 ; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung

Một HS đọc to các bước vẽđồ thị SGK

a

− ; 0)

thuộc trục hoành Ox

Bước 2 : Vẽ đường thẳng

đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y

= ax + b

a) y = 2x – 3

32

QO

Trang 33

- GV kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi

một HS lên bảng vẽ đồ thị ; yêu

cầu HS dưới lớp vẽ vào vở

- GV gọi một HS lê làm ?3 b) ;

yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở

- GV chốt lại :

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là

một đường thẳng nên muốn vẽ nó,

ta chỉ cần xác định 2 điểm phân

bịêt thuộc đồ thị

+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0

nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến

trên R : từ trái sang phải đường

thẳng y = ax + b đi lên (Nghĩa là x

tăng thì y tăng)

+ Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0

nên hàm số y = -2x + 3 nghịch

biến trên R : từ trái sang phải,

đường thẳng y = ax + b đi xuống

(Nghĩa là x tăng thì y giảm)

y = 2x - 3 -3 0

b) y = - 2x + 3Lập bảng

y =-2x + 3 3 0

b) y = - 2x + 3

4/ Củng cố :

• HS nêu lại tổng quát về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ? Cách vẽ ?

• HS vẽ đồ thị hàm số y = 2x

5/ Dặn dò :

• Về học bài theo SGK

• Làm bài tập 15, 16 tr 51 SGK

Số 14 tr 58 SBT

QO

y

x

y = -2x - 31,5

3 P

Trang 34

Tiết : 24

Tuần : 12

LUYỆN TẬPI/ MỤC TIÊU :

• HS được củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

• HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ)

• GV : - Bảng phụ kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông

- Bảng phụ vẽ sẵn bài làm của bài 15, 16, 19

• HS : - Bảng nhóm, bút dạ

- Một số trang giấy của vở ô li hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào vở Máy tínhbỏ túi

GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ toạ

độ Oxy và lưới ô vuông để kiểm tra bài

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập 15 tr 51 SGK

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ;

Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS

trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm của

M

N

CB

F

Trang 35

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành

tứ giác OABC Tứ giác OABC có là hình

bình hành không ? Vì sao ?

Cho HS nhận xét bài bạn

GV đưa đáp án bài 15 lên bảng phụ

Nhận xét thêm và cho điểm

HS2 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là gì ?

Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ≠ 0,

b ≠ 0

b) Chữa bài tập 16(a, b) tr 51 SGK

GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn

- GV đưa đáp án lên bảng phụ

- Nhận xét thêm và cho điểm

b) Tứ giác ABCO là hình bình hành vì :

Ta có : Đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường y = 2x

Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ≠ 0 ; b ≠ 0 : Ta thường xác định 2 điểm, đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ đồ

b) Chữa bài tập 16 (a, b) tr 51 SGK

A(-2 ;2)

- GV cùng HS chữa tiếp bài

16

c) + GV vẽ đường thẳng đi

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

Bài 16 c)

Bài tập16

Bài 16 c)+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

1OM

y = x

y = 2x + 2y

x1

-2

H

CB

-1

-2A

22

x 0 -1

y = 2x + 2 2 0

x 0 1

y = x 0 1

Trang 36

qua B(0 ; 2) song song với Ox

và yêu cầu HS lên bảng xác

định toạ độ C

Hãy tính diện tích ∆ABC ?

(HS có thể có cách tính khác

Ví dụ : SABC = SAHC - SAHB

GV đưa thêm câu d) Tính chu

vi ∆ABC ?

GV cho HS làm bài tập 18 tr

52

GV đưa đề lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

Nửa lớp làm 18 (a)

Nửa lớp làm 18 (b)

(có thể HS lập bảng khác)

3

y = 3x - 1 -1 0

GV kiểm tra hoạt động các

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ∆ABC : Đáy BC = 2cmChiều cao tương ứng AH = 4cm

⇒ SABC = 1

2 AH BC = 4 (cm2)

1HS đứng lên đọc đề bài

Bài làm của các nhóm

a) Thay x = 4 ; y = 11 vàoy= 3x + b , ta có :

y = ax + 5

⇒3 = -a + 5

⇒a = 5 – 3 = 2

Hàm số cần tìm : y = 2x + 5

+ Xét ∆ABC : Đáy BC = 2cmChiều cao tương ứng AH = 4cm

⇒ SABC = 1

2AH BC = 4 (cm2)

11 = 3 4 + b

⇒ b = 11 – 12 = -1.

b) Ta có x = -1 ; y = 3, thay vào

36

N y

x -1

11

O

4 M

5

O

y

x-2,5

y = 2x + 5

Trang 37

nhóm

GV yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm 5 phút rôì các

nhóm cử đại diện lên bảng

trình bày

Bài 16 tr 59 SBT : Cho hàm

số y = (a – 1)x + a

Xác định giá trị của a để đồ

thị của hàm số cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng 2

- GV hướng dẫn HS : Đồ thị

của hàm số y = ax + b là gì ?

- Gợi ý cho em làm câu này

như thế nào ?

Bài 16 tr 59 SBT, câu b

Xác định a để đồ thị của hàm

số cắt hoành tại điểm có

hoành độ bằng -3

GV gợi ý : Đồ thị của hàm số

cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng -3 nghĩa là

gì ? Hãy xác định a ?

Câu c) GV yêu cầu HS về

nhà làm bài tập

Đại diện các nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét, chữa bài

- Là một đường thẳng cắt trụctung tại điểm có tung độ bằngb

- Ta có : a = 2Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2

HS : nghĩa là : Khi x = -3 thì y

= 0

Ta có : y = (a – 1)x + a

0 = -3a + 3 +a

0 = -2a + 32a = 3

a = 1,5

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Nghĩa là : Khi x = -3 thì

y = 0

Ta có : y = (a – 1)x + a

0 = -3a + 3 +a

0 = -2a + 32a = 3

a = 1,5

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

4/ Hướng dẫn về nhà :

• Bài 17 tr 51, bài 19 tyr 52 SGK

Số 14, 15, 16(c) tr 58, 59 SBT

• Hướng dẫn bài 19 SGK

Trang 38

Vẽ đồ thị hàm số y = 5x+ 5

Trang 39

I/ MỤC TIÊU

• Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và

y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

• Về kỹ năng, HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt với nhau, trùng nhau

HS biết vận dụng lí thuyết vào việc các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

• GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị

- Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, bài tập

- Thước kẻ, phấn màu

• HS : - Ôn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Bảng nhóm, bút dạ

- Thước kẻ, compa

1/ Ổn định lớp

GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và

yêu cầu kiểm tra

Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị các

hàm số y = 2x

Và y = 2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

GV nhận xét, cho điểm

Sau đó GV đặt vấn đề :

Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có

những vị trí tương đối nào ?

GV : Với hai đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0) và

y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) khi nào song song, khi nào

trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ lần lượt

xét

Một HS lên kiểm tra

3 2

1

- 3 2

y = 2x

y = 2x + 3

O

Nhận xét : Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ≠ 0

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

HS : Trên cùng một phẳng, hai đường thẳng có thể song song có thể cắt nhau, có thể trùng nhau

Trang 40

1 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

GV yêu cầu một HS khác lên

vẽ tiếp đồ thị hàm số

y = 2x – 2 trên cùng mặt

phẳng toạ độ với hai đồ thị

y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ

Toàn lớp làm ?1 phần a

Vẽ đồ thị của các hàm số sau

trên cùng một mặt phẳng toạ

độ :

y = 2x + 3 ; y = 2x – 2 vào vở

GV bổ sung : Hai đường

thẳng y = 2x + 3 và

y = 2x – 2 cùng song song

với đường thẳng y = 2x,

chúng cắt nhau trục tung tại

hai điểm khác nhau (0 ; 3)

khác (0 ; -2) nên chúng song

song với nhau

GV : Một cách tổng quát, hai

đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0)

và y = a/x + b/ (a/ ≠ 0)

Khi nào song song với nhau ?

Khi nào trùng nhau ?

GV đưa bảng phụ kết luận :

- 3 2

3

O

x y

HS giải thích : Hai đường thẳng y

= 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với đường thẳng y = 2x

HS : Hai đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0) và y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a/ và b

≠ b/ , trùng nhau khi và chỉ khi

a = a/ và b = b/

HS ghi lại kết luận vào vở Một

HS đọc to kết luận SGK

Hai đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0) và y = a / x + b / (a / ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a / và

b ≠ b / , trùng nhau khi và chỉ khi

a = a / và b = b /

40

Tiêu đề	Căn bậc ba
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	2,68 MB