giáo án đại số 9 chươngIII-IV

Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, đặc

Ngày soạn: 24/11/2009 Tuần 15:

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

Tiết 30: §.1- PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TD-TĐ: - Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp Tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện:

- Thước thẳng, com pa, phấn màu Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III:

GV: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ trong bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó

- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : x + y = 36

- Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức : 2x + 4y = 100

Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số

Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III :

- Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1: 2x – y = 1

3x + 4y = 0

0x + 2y = 4

x + 0y = 3

? Trong các phương trình sau

phương trình nào là phương

? Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0)

được gọi là nghiệm của

phương trình ?

GV yêu cầu HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc

HS : (1 ; 35) ; ( 6 ; 30)

HS : Trả lời

HS :Thay x = 3 , y = 5 vào VT = 2.3 – 5 = 1

vô số nghiệm Vậy làm thế nào

để biểu diễn tập nghiệm của

⇔ y = 2x – 1

x – 1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x – 1 – 3 – 1 0 1 3 4

GV giảng : Vậy phương

? Em hãy chỉ ra vài nghiệm

của pt ? Nêu nghiệm tổng

quát của pt ? Hãy biểu diễn

? Nêu nghiệm tổng quát

của pt ? Hãy biểu diễn tập

Như vậy : Tập nghiệm của phương trình (2) là : S = { (x ; 2x 1 / x R− ) ∈ }

Có thể chứng minh được rằng : Trong mp tọa độ Oxy ; tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của pt (2)

là đường thẳng (d) : y = 2x – 1 Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng : 2x – y = 1

y 2x – y = 1 x

y = 2

xĐường thẳng y = 2 song song với trục hoành & cắt trục tung tại điểm

y = 0

0 xĐường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (4) là đường thẳng y = 0 trùng với trục hoành

.

1 2 0

02

.Xét phương trình :

4x + 0y = 6 (5)

? Nêu nghiệm tổng quát

của pt ? Hãy biểu diễn tập

? Nêu nghiệm tổng quát

của pt ? Hãy biểu diễn tập

.Xét phương trình : x + 0y = 0 (6)

Nghiệm tổng quát của pt (6) là :

y

x = 0

0 x

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (6) là đường thẳng x = 0 trùng với trục tung

Tổng quát : SGK- tr.7 Hoạt động 4 : Củng cố :

? Thế nào là P.t.b.n 2 ẩn ? Nghiệm của

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

- Trong định nghĩa, cần phân tích rõ: Điều kiện a≠0 hoặc b ≠0 có nghĩa là ít nhất một trong các hai số a, b phải ≠0 Điều đó thể hiện qua ví dụ: 0x + 2y = 4 và x + 0y = 5 cũng là những

phương trình bậc nhất hai ẩn

- Ba hoạt động liên tiếp ?1 , ? 2 , ?3 nhằm cho HS dần thấy tính chất vô số nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn Sau đó mới xây dựng công thức nghiệm tổng quát của phương trình HS cần nắm vững phương pháp tìm nghiệm tổng quát của phương trình

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày dạy: 01/12/2009 Tuần 16:

Tiết 31: §.2- HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN – LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

KT: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

KN:- Rèn kĩ năng nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách chỉ dựa

vào các phương trình đã cho

TD-TĐ: - Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp Tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện:

- Thước thẳng, phấn màu Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường

thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương

trình ?

HS2 : Chữa bài 3 SGK – 7 :

Cho hai phương trình :

x + 2y = 4 (1) & x – y = 1 (2)

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của 2 phương trình trên cùng mptđ Xác

định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng

và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của

x + 2y = 4

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1)

x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình

đã cho Thử lại : Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình (1), ta được :

. .

0-3

2

.

.

.

.

1221M

Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Hđtp 1:

GV : Trong bài tập trên hai

phương trình bậc nhất hai ẩn :

x + 2y = 4 & x – y = 1 có cặp

số (2 ; 1) vừa là nghiệm của

PT(1), vừa là nghiệm của

- Thay x = 2 ; y = –1 vào vế trái ph/trình x – 2y = 4 ta được: 2 – (– 2) = 4 = VP

Vậy cặp số (2 ; –1) là nghiệm của 2 ph/t đã cho

HS đọc “Tổng quát”

đến hết mục 1 SGK- tr.9

1- Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

nghiệm của hệ (I).

Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung

thì ta nói hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm tập nghiệm) của nó.

Hoạt động 3 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :

x – y = 1 Vậy tọa độ điểm

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :

.

.

13

3

M

x

(d 2 ) x + y = 3 ( d 1 ) x – 2y = 0

GV : Hãy biến đổi các p/t

trên về dạng HSBN, rồi xét

xem hai đường thẳng có vị trí

tương đối thế nào với nhau

GV lưu ý HS khi vẽ đường

thẳng ta không nhất thiết

phải đưa về dạng HSBN, nên

để ở dạng : ax + by = c

Việc tìm giao của đường

thẳng với hai trục tọa độ, sẽ

GV yêu cầu HS vẽ 2 đường

thẳng biểu diễn 2 phương

của hai đường thẳng

- GV yêu cầu HS vẽ 2 đường

? Hai đường thẳng biểu diễn

tập nghiệm của hai phương

2)

1 HS lên bảng vẽ hình 4 SGK

HS : - Thay x = 2 ; y = 1 vào

vế trái ph/trình x + y = 3 ta được: 2 + 1 = 3 = VP

- Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái ph/trình x – 2y = 0 ta được: 2 – 2.1 = 0 = VP

Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hpt đã cho

HS : 3x – 2y = – 6⇒ y =3

2x + 3

3x – 2y = 3⇒ y = 3

2 x –

32

- Hai đường thẳng trên // vì

có hệ số góc = nhau, tung độ gốc khác nhau

- Hai phương trình tương đương với nhau

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phương trình trùng nhau

- Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đó cũng có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình

0

-Hệ phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3 :

Xét hệ phương trình : 2x y 3

ax + by = c & a’x + b’y = c’

.

.

3x – 2y = – 6

3x – 2y = 3

3 2

−

x-2

3

1

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương:

? Thế nào là hai phương trình tương đương ?

? Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương

HS nêu định nghĩa SGK

3- Hệ phương trình tương đương:

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

- HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, đặc biệt là việc giải thích tại sao mỗi nghiệm như vậy lại là tọa độ của một điểm chung của 2 đường thẳng

- Tập nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng Do đó

để vẽ đường thẳng ấy chỉ cần xác định 2 điểm ( không chọn 2 điểm quá gần nhau)

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 03/12/2009 Tuần 16:

Tiết 32: §.3- GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.

I Mục tiêu:

KT: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

KN: - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn = phương pháp thế.

TD-TĐ: - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)

II Phương tiện: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mãu một số hệ p/ trình III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau? Giải thích vì sao?

+ =



 + =

HS2 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau và minh họa bằng đồ thị ?

y 2x 3 2x y 3

− +0

y = 2x - 3

-4

1

4 2 2

Hoạt động 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

GV giới thiệu qui tắc thế gồm

2 bước thông qua ví dụ 1 Xét

? Từ p/trình (1) hãy biểu diễn x

theo y Lấy kết quả trên thế vào

chỗ của x trong pt(2) ta được pt

nào?

GV: N/vậy để giải hpt = ph2 thế:

- Ở bước 1: Từ 1 pt của hệ ta

biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế

vào pt còn lại để được pt mới

(chỉ còn 1 ẩn)

? Dùng pt(1’) thay thế cho pt(1)

của hệ ta được hpt nào?

? Hpt này n.t.n với hpt (I)?

? Hãy giải hpt này?

GV: Quá trình làm trên chính là

bước 2 của giải hpt = ph2 thế

? Qua ví dụ 1, hãy cho biết các

(2)

GV: Giải hpt = ph2 thế

thì hệ vô số nghiệm

hoặc vô nghiệm có đặc

điểm gì ? Các con hãy

0 x

y = 2x + 3

?3 Minh họa bằng hình học : y

Cách giải hpt = ph 2 thế : SGK – tr.15.

Vậy hpt có nghiệm duy nhất : (x ; y) = (10 ; 7)

*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững 2 bước giải hpt = Ph2 thế

- BTVN : 12(b ;c) ; 13 ; 14 ; 15 SGK- tr.15

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

- Khi giảng về qui tắc thế, GV cần nhấn mạnh rằng ở bước 1 cũng có thể biểu diễn y theo x

- Khi đi vào cách giải cụ thể, GV nêu nhận xét: Nguyên tắc chung để giải hpt 2 ẩn là tìm cách qui về giải phương trình một ẩn Khi yêu cầu HS giải 1 hpt bằng phương pháp thế, HS

có thể có nhiều cách giải khác nhau GV không nên áp đặt cách giải cho HS

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

3 2

2

1 2 1 2

Ngày dạy: 05/12/2009 Tuần 17 :

Tiết 33 : §.4- GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ.

I Mục tiêu :

KT : - Giúp học sinh hiểu cách biến hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số Học sinh

cần nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

KN : - Kỹ năng giải hệ phưong trình, giải phưong trình và viết tập hợp nghiệm

TD-TĐ : - Rèn tư duy lô gíc , phân tích , tổng hợp , tính cẩn thận chính xác…

II Phương tiện : Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải

bằng phương pháp cộng đại số

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra:

- HS1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm : (x;y) = (2;-1)

- HS2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Hoạt động 2: Qui tắc cộng đại số:

GV cho ví dụ yêu cầu HS

2 vế của hệ ta có:

(2x + y) + (x – y) = 3 + 6

⇔3x = 9 (3)

(1)(2)

? Từ trên ta có hệ (I) tương

đương với hệ nào?

? Việc giải hệ này n.t.n?

HS: Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ chỉ còn một phương trình ẩn x

? Hãy tìm cách biến đổi

để đưa hệ phương trình

về trường hợp thứ nhất?

? Hãybiến đổi hệ phương

trình sao cho các phương

và 2 vế của phương trình 2 với 2

HS thực hiện ? 4

HS thực hiện ?5(hoạt động nhóm)

- HS nhận xét bài làm của bạn, bổ sung , sửa ,nếu sai

Bài 20(a;c) SGK- tr.19:

Giải hệ phương trình:

a) 3x y 32x y 7

Vậy hpt có 1 nghiệm (x;y) = (3;2)

*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững cách giải h.p.t bằng phương pháp cộng đại số.

- BTVN: 20(b;d;c) ; 21 ; 22 SGK – tr.19 16 ; 17 SGK – tr.16 Giải hpt = ph2 thế

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

- Bước đầu , khi trình bày lời giải hpt, GV nên yêu cầu HS viết rõ hpt thu được sau khi sử dụng qui tắc cộng đại số như SGK đã trình bày Nên tạo cho HS thói quen nhận xét về

số nghiệm của hệ (có nghiệm duy nhất , vô nghiệm hay vô số nghiệm)

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 7/12/2009 Tuần 17:

Tiết 34: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

KT:- HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng Ph2 thế và Ph2 cộng đại số KN: - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học

TD-TĐ: - Rèn tư duy lô gíc , phân tích , tổng hợp , tính cẩn thận chính xác…

II Phương tiện : - Hệ thống bài tập, phấn màu.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra:

* HS2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:



⇔ − + =

Phương trình (1) vô nghiệmVậy hệ phương trình vô nghiệm

Phương trình (1) có vô số nghiệm

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát: ( x R∈ ; y 3x 5

22

2

6 2 6 2 x

22y

(1)(2)

1x213.( ) y 52

(x ; y) = (− 0,5; 6,5− )

*Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình.

- BTVN: 24(b) ; 25 ; 26 ; 27 SGK-tr:19-20

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:

Ngày soạn: 06/01/2009

Ngày dạy: 19/01/2009 Tuần 18:

Tiết 35: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

KT:- HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng Ph2 thế và Ph2 cộng đại số

KN: - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học

TD-TĐ: - Rèn tư duy lô gíc , phân tích , tổng hợp , tính cẩn thận chính xác…

II Phương tiện :

- Hệ thống bài tập, phấn màu

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

GV: Nêu yêu cầu kiểm

v 17

- Cho HS nhận xét bài

làm của bạn, chữa bổ

sung , nếu sai

- HS ghi bài vào vở

GV: Nhận xét – cho

điểm

- HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bổ sung , nếu sai

- HS ghi bài vào vở

9u72v7

đi qua giao điểm

của hai đường

thẳng:

(d1): 2x + 3y = 7 và

(d2): 3x + 2y = 13

- HS hoạt động nhóm

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhận xét bài

P(3) = m.33 + (m–2).32– (3n–5).3– 4n = 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 36m – 13n – 3

GV yêu cầu HS định

hướng cách làm

HS: Giải hệ ph/trình:

2x 3y 73x 2y 13

(d2) nên thay giá trị của x & y vào phương trình đường thẳng (d)

* Vì đường thẳng (d):

y = (2m – 5)x – 5m

đi qua giao điểm của (d1) và (d2) nên

thay x = 5 ; y = – 1 vào phương trình:

Giải hệ phương trình : a) 4x 3y 21

Ngày dạy: 18/12/2008 Tuần 18:

Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KÌ I.

I Mục tiêu:

KT: - Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương I & II

KN: - Luyện tập các kĩ năng vận dụng các kiến thức cơ bản của chương I, II vào

giải các bài tập

TD-TĐ: - Rèn tư duy lô gíc , phân tích , tổng hợp , tính cẩn thận chính xác…

II Phương tiện:

Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập thước thẳng, phấn màu

III Tiến trình dạy và học:

Hoạt động 1: Ôn tập chương I:

− +

1 2

2 3

a) Với giá trị nào của m thì y là HSBN

b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ?

Bài 2 : Cho đường thẳng : y = (1 – m)x + m – 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua A (2 ; 1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn ? góc tù ?c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ y = 3

d) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ = – 2

Bài 3 : Cho 2 đường thẳng : y = kx + ( m – 2) (d1) & y = (5 – k)x + (4 – m) (d2)

Với điều kiện nào của k & m thì (d1) & (d2) : Cắt nhau ; song song ; trùng nhau

Bài 4 : a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 2) & B(3 ; 4).

b)Vẽ đường thẳng AB ;xác định tọa độ giao điểm của đ/thẳng với 2 trục tọa độ

c) Cho các điểm : M(2 ;4) ; N(– 2 ; – 1) ; P(5 ;8) điểm nào ∈ đ/thẳng AB ?

*Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập kĩ lí thuyết và các dạng bài tập.

- Làm các bài tập ôn tập chương

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án :

Ngày soạn :

Ngày dạy : 27/12/2008 Tuần 19 :

Tiết 35 : KIỂM TRA HỌC KÌ I

Với 2 số a và b ta luôn có: 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2 (1) Thật vậy, ta có (1)

⇔(a – b)2 ≥ 0 luôn đúng, dấu ‘‘ =’’ xảy ra khi và chỉ khi: a = b (0,25 đ)

Đặt A = 2 x− 1 + 12 4x− ⇒ A = 4x− 4 + 12 4x− , với 1 ≤ x ≤ 3, áp dụng (1) trong đó: a = 4x− 4 và b = 12 4x− , ta được:

.

x

y

2H

Ngày soạn : 08/01/2009.

Ngày dạy : 22/01/2009 Tuần 20 :

Tiết 41 : §.5- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

I Mục tiêu :

KT : - HS nắm được ph/pháp giải bài toán = cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

KN : - HS có kĩ năng giải các loại toán : toán về phép viết số, quan hệ số, toán c/động TD-TĐ : - Rèn tư duy lô gíc, phân tích ,tổng hợp, tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện :

Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

GV : Ở lớp 8 các con đã giải

toán bằng cách lập phương

trình Con hãy nhắc lại các

bước giải ?

GV đưa ‘‘Tóm tắt các bước giải

bài toán bằng cách lập phương

trình’’ trên bảng phụ để HS ghi

nhớ

? Con hãy nhắc lại một số dạng

toán bậc nhất ?

GV đặt vấn đề vào bài mới

HS : Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước :

* Bước 1 Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

* Bước 2 Giải phương trình

* Bước 3 Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

HS : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan

hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng

Hoạt động 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

GV : Để giải bài toán = cách

lập hệ phương trình chúng ta

cũng làm tương tự như giải

bài toán bằng cách lập phương

- HS: abc = 100 a + 10 b c +

1- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Ví dụ 1 :

(SGK-tr.20)

? Bài toán có những đại

lượng nào chưa biết?

? Khi viết 2 chữ số theo

thứ tự ngược lại ta được

? Qua ví dụ 1, hãy nêu

các bước giải bài toán

bằng cách lập hệ ph/trình?

GV: Treo bảng ghi tóm

tắt cách giải

GV: Đưa đề bài bảng phụ

- Vẽ sơ đồ bài toán:

? Khi 2 xe gặp nhau, thời

gian xe khách đã đi bao

đặt điều kiện cho ẩn?

HS: Có 2 đại lượng chưa biết

là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị

HS: Gọi chữ số hàng chục của

số cần tìm là x; chữ số hàng đơn vị là y; ( ĐK: x ; y ∈ N* ;

0 ≤ x ≤ 9 ; 0 ≤ y ≤ 9)HS: Vì khi viết 2 số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được 1

số có 2 chữ số, chứng tỏ x; y đều khác 0

HS: xy = 10x + yHS: yx = 10y + x

HS: 2y – x = 1 Hay: – x + 2y = 1 (1)

HS: (10x + y) – (10y + x) = 27 Hay: x – y = 3 (2)

HS : Ta có hệ phương trình :  − =− +x y x 2y3=1

HS : 1giờ + 9/5 giờ = 14/5 giờ

HS : Bài toán hỏi vận tốc xe ?Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h ; x > 0) và vận tốc xe khách là y (km/h ; y > 0)

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ số hàng đơn

vị là y; ( ĐK: x ; y ∈ N* ;

0 ≤ x ≤ 9 ; 0 ≤ y ≤ 9)Khi đó số cần tìm là: 10x + yKhi viết 2 csố theo thứ tự ngược lại ta được số: 10y + xTheo điều kiện đầu, ta có phương trình:

2y – x = 1 Hay : –x + 2y = 1 (1)Theo điều kiện hai, ta có phương trình:

(10x + y) – (10y + x) = 27Hay: x – y = 3 (2)

Giải:

Khi 2 xe gặp nhau, thời gian

xe khách đã đi là: 1h48’= 9/5h Xe tải đã đi là:

1h + 9/5h = 14/5 h

yx

? 4 Quãng đường xe tải đi được

là :14/5.x(km), xe khách đi đượclà : 9/5.y (km) nên ta có phương trình : 14/5.x + 9/5.y = 189 ⇔14x +9y =

945 (2)

?5 Từ (4) & (5) ta có hệ phương trình :

13 13

x y

- Cho 1 HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét ,sửa nếu sai

Ngày dạy : 02/02/2009 Tuần 20 :

Tiết 42: §.5- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

I Mục tiêu :

KT : - HS được củng cố ph/pháp giải bài toán = cách lập hệ ph/trình bậc nhất hai ẩn

KN : - HS có kĩ năng phân tich và giải các loại toán : Làm chung làm riêng, vòi nước TD-TĐ : - Rèn tư duy lô gíc, phân tích ,tổng hợp, tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện :

Bảng phụ ghi sẵn các đề bài

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

y x

x y

=



 (t/m ĐK)

Vậy năm nay tuổi mẹ là: 36 tuổi, tuổi con là: 12 tuổi

Hoạt động 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

? Bài toán này có những

đại lượng nào ?

năng suất làm 1 ngày của 2 đội & riêng từng đội,

Ví dụ 3 : SGK-tr.22.

Thờigian

công việc, giữa thời gian

hoàn thành và năng suất

là 2 đại lượng ntn ?

GV đưa bảng phân tích và

yêu cầu HS nêu cách điền

- Theo bảng phân tích đại

lượng, hãy trình bày bài

toán Hãy chọn ẩn và nêu

điều kiện của ẩn

GV giải thích : Hai đội

làm chung HTCV trong

24 ngày, vậy mỗi đội làm

riêng để HTCV phải

nhiều hơn 24 ngày

GV yêu cầu nêu các đại

T/ gianHTCV

2 đội x+y( 1

24) 24Đội

y (y>0) 1

y

Hệ phương trình :

1 3 1 2

x =

3 1

2 y (1)Hai đội làm chung trong 24 ngày HTCV, vậy trong 1 ngày

2 đội làm được 1

24 công việc, nên ta có phương trình:

1

x + 1y = 1

24 (2)

Từ (1) & (2) ta có hệ ph/trình: (II)

1 3 1 2

40 2

60

x x

y y

(4)(3)

Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là: 1

x= 40 (ngày)Thời gian đội B làm riêng để HTCV là: 1y = 60 (ngày)

Tgian chảy đầy bể

1 1 5

(1) 24

9 5 6 1(2)

Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi II thì sau 8h đầy bể

*Hướng dẫn về nhà : - Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.

Tiết 43 : LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

*- Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng

phép viết số, quan hệ số, chuyển động

*- HS biết phân tich các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương

trình và biết cách trình bày bài toán

*- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời

sống

II Phương tiện :

- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- HS 1 : Chữa bài 37 SBT/9

HS 2 : Chữa bài 31 SGK- tr.28

GV yêu cầu HS kẻ bảng phân

tích đại lượng rồi lập và giải hệ

phương trình

- 2 HS lên bảng

Bài 37 SBT – tr.9 :

Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y ( ĐK : x, y ∈N* ; 0 < x, y ≤ 9)

Vậy số đã cho là: xy = 10x + yĐổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là :

yx = 10y + xTheo đề bài ta có hệ phương trình : (10(10y x y x+ −) (10) (10x y x y+ ) 63) 99=

9( ) 63 11( ) 99

y x

đầu x (cm) y (cm)

2

x y

(cm2)Tăng x + 3 (cm) y + 3 (cm) ( 3)( 3)

2

x+ y+

(cm2)Giảm x – 2 (cm) y – 4 (cm) ( 2)( 4)

2

x− y−

(cm2) ( ĐK : x > 2 ; y > 4 )

GV cho HS nhận xét bài làm của

GV yêu cầu HS đọc đề bài:

? Bài toán có những đại

lượng nào?

? Hãy điền vào bảng phân

tích?

? Lập hệ phương trình ?

GV yêu cầu HS trình bày

miệng bài toán

- HS số luống, số cây trồng 1 luống, số cây cả vườn

- HS điền vào bảng phân tích

Số luống Số cây 1 luống Số cây cả vườn

Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x + 8)(y – 3)Thay đổi 2 x – 4 y + 2 (x – 4)(y + 2) ( ĐK: x, y ∈N*; x > 4; y > 3 )

x y

xk là giá trị của biến lượng x

? Bài toán thuộc dạng nào?

? Chọn ẩn số ?

- HS làm theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

Điểm số trung bình là 8,69, ta có phương trình:

và thời gian dự tính đi hết quãng đường AB là y(h); y > 1

Theo đề bài ta có hệ phương trình : 35( 2)

y x

=



 ( t/m ĐK )

Vậy quãng đường AB là 350 km

Thời điểm xuất phát của ôtô là: 12 – 8 = 4 (h)

*Hướng dẫn về nhà: - Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cần đọc kỹ đề,

xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã biết

20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng một vòng Ta có phương trình:

20x – 20y = 20π (1) Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình :

Ngày dạy : 09/02/2009 Tuần 21 :

Tiết 44: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

*- Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán

làm chung làm riêng, vòi nước chảy, và toán phần trăm

*- HS biết tóm tắt đề bài, phân tich các đại lượng trong bài bằng bảng, lập được hệ

phương trình và biết cách trình bày bài toán

*- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống

II Phương tiện :

- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra – Chữa bài tập :

GV nêu yêu cầu kiểm tra

có phương trình: 20x – 20y = 20 π ⇔ x – y = π (1)Khi chuyển động ngược chiều sau 4s chúng gặp nhau, ta

có phương trình: 4x + 4y = 20 π ⇔ x + y = 5π (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

5

x y

x y

π π

x y

π π

Gọi thời gian để 1 mình người I hoàn thành công việc là

x (ngày) và để người II hoàn thành công việc là y (ngày) (ĐK: x; y > 4)

Trong 1 ngày: + Người I làm được: 1

x (CV) + Người II làm được: 1y (CV) + Cả 2 người làm được: 1

4 (CV)

- Cho HS nhận xét bài làm của

bạn, chữa , bổ sung nếu sai sót

GV nhận xét cho điểm HS

Ta có phương trình : 1

x + 1y = 1

4 (1)Trong 9 ngày, người I làm được: 9

1 1 1

4

9 3 4

=



 ( t/m ĐK)

Vậy để hoàn thành công việc một mình, người I mất

12 ngày, người II mất 6 ngày

Hoạt động 2 : Luyện tập :

Bài 38 SGK/24

(Đề bài bảng phụ)

- Yêu cầu HS tóm tắt đề bài

Hai vòi (43h) ⇒ đầy bể

Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể là x (h)

và thời gian vòi II chảy riêng đầy bể là y (h) ( ĐK : x, y > 4

3) Trong 1h: + vòi I chảy được: 1

x (bể) + vòi II chảy được: 1y (bể) + cả 2 vòi chảy được: (1: 4

6h) được: 1

6x (bể)Vòi II chảy 12’ (=1

5h) được: 5y1 (bể)Khi đó cả 2 vòi chảy được 2

15 bểNên ta có phương trình : 1

6x+ 5y1 = 2

15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

- Cho HS cả lớp làm vào vở.

Bài 39 SGK – tr.25

(Đề bài bảng phụ)

GV: Đây là bài toán nói về

thuế VAT, nếu loại hàng có

mức thuế 10%, em hiểu điều

đó như thế nào ?

? Chọn ẩn số?

? Biểu thị các đại lượng và

lập phương trình bài toán?

HS: Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa

là chưa kể thuế, giá của hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là 110%

- Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x, y (triệu đồng) (ĐK: x, y

> 0)Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả: 110

100x(triệu đồng)Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả:

108

100y(triệu đồng) Ta có phương trình : 110

100x + 108

100y = 2,17 ⇔ 110x + 108y = 217 (1)

Cả 2 loại hàng với mức thuế 9% phải trả:

109 ( )

y x

=



⇔  =

 ( t/m ĐK)Vậy: Loại hàng I phải trả: 0,5 triệu đồng

Loại hàng II phải trả: 1,5 triệu đồng

*Hướng dẫn về nhà: - Tiết sau: Ôn tập chương, về làm các câu hỏi ôn tập chương

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)

I Mục tiêu:

* Củng cố các kiến thức đã học trong chương 3, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của PT và hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn cùng với

minh hoạ hình học của chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế và

Phương pháp cộng đại số

+ Củng cố & nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ 2 ph/trình bậc nhất hai ẩn

II Phương tiện:

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Trong mptđ, tập nghiệm của nó được

biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.

- Phương trình bậc nhất 2 ẩn x & y là hệ thức dạng: ax + by = c trong đó a,b,c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

Ví dụ: 2x + 3y = 5

- Phương trình bậc nhất 2 ẩn: ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm

Hoạt động 2 : Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

- vô nghiệm nếu (d) // (d’)

- vô số nghiệm nếu (d)≡(d’)HS: biến đổi ax + by = c ⇔ y a x c

1 5

.

.

.

.

.

O3

.

2-1

Gv nhận xét bài của HS.

5 3 1 3

5 3 1 3

1

x u x y v y

= +

= +

3 2 1 5

- Tiết sau tiếp tục ôn tập

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:

Ngày soạn:18/01/2009

Ngày dạy:16/02/2009 Tuần 24:

Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2)

*- C/cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống.

II Phương tiện:

- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra:

HS1: Nêu các bước giải bài toán

đi nhanh (A) đi được 2km, người đi chậm (B) đi được 1,6km Ta có phương trình:

2 1,6x = y (1)Nếu người đi chậm (B) khởi hành trước 6’=110h thì mỗi người đi được 1,8km, ta có phương trình:

10 0,8 10

y x

Hai đội: 12 ngày HT CV

Hai đội: 8 ngày + Đội II (NS

gấp đôi) 312ngày HT CV

Hỏi: với NS ban đầu, mỗi đội

bao nhiêu ngày HT CV?

Bài 45 SGK – tr.27:

Gọi thời gian để đội I làm một mình xong công việc là x (ngày); thời gian để đội II làm một mình xong công việc là y (ngày) ( ĐK: x ; y > 12)

Mỗi ngày: + Đội I làm được: 1x (CV) + Đội II làm được: 1y (CV)

- GV kẻ bảng phân tích, yêu cầu

HS nêu cách điền

Bảng phân tích:

Th/gian HTCV

- GV gọi HS khác trình bày bài

giải đến lập xong phương trình

(1)

? Hãy phân tích tiếp trường

hợp 2 để lập phương trình (2)

của bài toán

- GV yêu cầu HS lên giải hpt

Bài 46 SGK – tr.27:

GV: Hướng dẫn HS phân tích

Chọn ẩn điền vào bảng

Năm ngoái

Năm nay

Ta có phương trình: 2

3 +2y 3,5 = 1 ⇒ 2

x y y

x y

Bài 46 SGK – tr.27:

Gọi x, y lần lượt là số tấn thóc mà 2 đơn

vị thu hoạch được trong năm ngoái ( ĐK: x > 0 ; y > 0), ta có phương trình:

x + y = 720 (1)Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt 115% so với năm ngoái, nên số thóc năm nay đơn vị I thu hoạch được 115%.x (tấn)

Đơn vị II vượt mức 12% nên số thóc năm nay thu được 112%.y (tấn), nên ta

x y