Mục tiêu: Kiến thức - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.. - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Trang 1Tuần: 16 Ngày soạn: 25/11/2010
Bài 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I Mục tiêu:
Kiến thức
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
Kĩ năng
- Linh họat khi chọn phương pháp giải hệ phương trình
II Chuẩn bị:
tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số
2 Kiểm tra bài cũ
HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế?
HS1: Trả lời như SGK tra 13
- Giải hệ phương trình sau bằng
phương pháp thế
=
−
=
+
5
y3
x
3
y5
x4
( )
= + +
+
=
⇔
3 y5 y3 54
y3 5 x
=
−=
⇔
−=
+=
⇔
2x
1y 17y 17 5y3x
Vậy hệ có một nghiệm (2;-1)
Trang 2HS2: Chữa bài tập 14(a) Tr 15 SGK
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
−
=
+
=
+
5 1
y3
5
x
0
5
y
x
HS2 chữa bài tập
−
= +
−
−=
⇔
5 1 y3 5 5 y
5 y x
−
=
−
−=
⇔
5 1 y2
5 y x
−
−
=
−
=
⇔
5 2
1 5 x 2
1 5 y
−
−
=
−
=
⇔
2
1 5 x 2
5 5 y
GV: Ngoài các cách giải hệ phương
trình đã biết, trong tiết học này các
em sẽ được nghiên cứu thêm một
cách giải hệ phương trình, đó là
phương pháp cộng đại số
3 Bài mới:
Hoạt động 1: QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ
GV: Như đã biết, muốn
giải hệ phương trình 2 ẩn
ta tìm cách quy về việc
giải phương trình 1 ẩn
Quy tắc cộng đại số cũng
chính là nhằm tới mục
đích đó
Quy tắc cộng đại số dùng
để biến đổi một hệ
phương trình thành hệ
phương trình tương đương
1 Quy tắc cộng đại số: Gồm hai bước: SGK/16
Trang 3Quy tắc cộng đại số gồm
hai bước
GV đưa quy tắc lên màn
hình máy chiếu và yêu
cầu HS đọc
HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Yêu cầu HS xem ví dụ 1
trong SGK/17 để hiểu rõ
hơn về quy tắc cộng đại
số
Xem ví dụ 1 trong
= +
=
− 2 y x
1 y x2
Bước 1: (2x - y) + (x + y)
= 3 hay 3x = 3 Bước 2: Ta được hệ phương trình:
= +
= 2 y x
3
x3
hoặc
=
=
− 3 x3
1 y x2
GV: Cho HS làm ?1
Aùp dụng quy tắc cộng đại
số để biến đổi hệ (I),
nhưng ở bước 1 hãy trừ
từng vế hai phương trình
của hệ (I) Và viết ra các
hệ phương trình mới thu
được
HS:
(2x - y) – (x + y) = 1 – 2 Hay x – 2y = -1
= +
=
−
2 y x
1 y
x2 )I(
= +
−=
−
⇔
2 y x
1 y2 x
Hoặc
=
−
−=
− 1 y x2
1 y2 x
GV: Sau đây ta sẽ tìm
cách sử dụng quy tắc
cộng đại số để giải hệ hai
phương trình bậc nhất hai
ẩn Cách làm đó là giải
hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
Hoạt động 2 : ÁP DỤNG
Trang 41 Trường hợp thứ nhất
Ví dụ 2 Xét hệ phương trình:
=−
=+
6 y x
3 y
x2 )II(
- Em có nhận xét gì về
các hệ số ẩn y trong hệ
phương trình
HS: Các hệ số của y đối nhau
- Vậy làm thế nào để mất
ẩn y, chỉ còn ẩn x - Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ
được 1 phương trình chỉ còn ẩn x
3x = 9
( )
6 3
6 3 3
x II
x y x
x y x y
=
⇔ − =
=
⇔ − =
=
⇔ = −
vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất (3 ;-3)
( )
III
+ =
− =
GV: Em hãy nêu nhận xét
về các hệ số của x trong
hai phương trình của hệ
(III)
- Làm thế nào để mất ẩn
x?
HS: Các hệ số của x bằng nhau
- Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5
GV: Aùp dụng quy tắc
cộng đại số, giải hệ (III)
bằng cách trừ từng vế hai
phương trình của (III)
- Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5
GV gọi một HS lên bảng
5y 5 2x 2y 9
=
+ =
⇔ + =y 12x 2 9= ⇔
y 1 7 x 2
=
=
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (72; 1)
2 Trường hợp thứ hai
Trang 5GV: Ta sẽ tìm cách biến
đổi để đưa hệ (IV) về
trường hợp thứ nhất
Em hãy biến đổi hệ (IV)
sao cho các phương trình
mới có các hệ số của ẩn x
bằng nhau
GV gọi 1 HS lên bảng
giải tiếp
GV cho HS làm ?5 bằng
cách hoạt động nhóm
Yêu cầu mỗi dãy tìm một
cách khác để đưa hệ
phương trình (IV) về
trường hợp thứ nhất
Sau 5 phút đại diện các
nhóm trình bày
GV: Qua các ví dụ và bài
tập trên, ta tóm tắt cách
giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
như sau
GV đưa lên màn hình
HS: Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3 ta được
(IV) ⇔ + =6x 4y 146x 9y 9+ =
HS: Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được:
-5y = 5
y = -1
Do đó (IV) ⇔ + =2x 3y 3− =5y 5
⇔ ⇔
− = = −
HS hoạt động theo nhóm
Các nhóm có thể giải các cách khác nhau
Cách 1: (IV)
⇔ − − = −6x 4y 146x 9y+ = 9
9x 6y 21 4x 6y 6
+ =
+ =
9x 6y 21
+ =
− − = −
Một HS đọc to “Tóm tắt cách giải phương trình bằng phương pháp cộng
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình:
(IV) + =3x 2y 72x 3y 3+ = (1)(2)
Trang 6máy chiếu tóm tắt đó,
Tóm tắt: SGK/18
4 Củng cố:
Ghi đề
− = + =
⇔ ⇔ + = = −
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -3)
HS2:
x 3
+ = + =
− = − =
⇔ ⇔
+ = + =
=
⇔ = −
HS3:
0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 1,5x 2,5y 15 1,5x 2y 1,5
+ =
− =
+ =
⇔ − =
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (5; 3)
Bài tập 20 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
a − =3x y 32x y 7+ =
c + =2x y 44x 3y 6+ =
e 1,5x 2y 1,50,3x 0,5y 3−+ = =
5 Dặn dò:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế
- Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22 (SGK)
- Bài 16, 17 tr 16 SGK giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Tiết sau luyện tập
IV Rút kinh nghiệm:
Thầy
………
………
………
Trị
Trang 7………
………
