ĐẠI SỐ 9 - HKII (Đã sửa - 3 cột)

Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. Vậy

Trang 1

Ngày soạn: 14/12/ 2006 Ngày dạy: 20/12/2006

Tuần 15:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù

- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 5 phút

-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ

vừa gà vừa chó => hệ thức

2x + 4y = 100 là các ví dụ về

phương trình bậc nhất hai ẩn

số

-GV: Gọi a là hệ số của x; b là

hệ số của y; là hằng số Một

cách tổng quát phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ

thức có dạng ax + by = c trong

đó a, b, c là các số đã biết (a

 0 hoặc b  0)

? Cho ví dụ về phương trình

bậc nhất hai ẩn số

? Phương trình nào là phương

trình bậc nhất hai ẩn số

-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2;

y = 34 thì giá trị 2 vế bằng

nhau Ta nói cặp số (2;34)

làmột nghiệm của phương

trình

-HS nghe

-HS: Lấy ví dụ: x – y = 32x + 6y = 54

-HS trả lời miệng

-HS: x = 4; y = 3-Giá trị hai vế bằng nhau

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thứccó dạng ax + by = c trong đó a, b, clà các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5

0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trìnhbậc nhất hai ẩn số x và y

*Nếu giá trị của VT tại x = x0 và y

= y0 bằng VP thì cặp (x0; y0) đượcgọi là nghiệm của phương trình

*Chý ý: SGK

Trang 2

? hãy chỉ ra một cặp nghiệm

khác

? Khi nào thì cặp số (x0; y0)

được gọi là một nghiệm của pt

? Một HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩnvà cách viết

? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một

nghiệm của phương trình

2x-y=1

-Một Hs đọc-HS: Tat thay x = 3; y=5 vàovế trái của phương trình tađược :

2.3 – 5 = 1 = VP Vậy VT =

VP nên cặp số (3;5) là mộtnghiệm của phương trình -HS: Kiểm tra

a) (1;1) là một nghiệm củaphương trình 2x –y=1

Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút

? Phương trình bậc nhất hai ẩn

số có bao nhiêu nghiệm

? Làm thế nào để biểu diễn

tập nghiệm của phương trình

với x  R như vậy tập

nghiệm của phương trình (1) là

? Nghiệm tổng quát

? Hãy biểu diễn tập nghiệm

của phương trình bằng đồ thị

? Phương trình có thể thu gọn

được không

*Xét phương trình 4x + 0y =6

? Hãy chỉ ra một vài nghiệm

của phương trình

? Nghiệm tổng quát

-HS: vô số nghiệm-HS suy nghĩ

-HS: y = 2x – 1

x -1 0 0,5 1 2y=2x-

1 2

x f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

2

x R HS

0

x HS

Một cách tổng quát:

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số

ax + by = c có vô số nghiệm, tậpnghiệm được biểu diễn bởi đườngthẳng

2) Nếu a  0; b  0 thì đườngthẳng (d) chính là ĐTHS:

- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT

- Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I”

Trang 3

Giúp học sinh:

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

? Định nghĩa phương trình bậc

nhất hai ẩn Cho ví dụ

? Thế nào là nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn?

Số nghiệm của nó

? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK

? Xác định tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng và cho

biết tọa độ của nó là nghiệm

của các phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra

-HS1: -Trả lời như SGK-Ví dụ: 3x – 2y = 6-HS2:

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệmcủa hai phương trình đã cho

Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút

-GV: Ta nói cặp số (2;1) là

nghiệm của hệ phương trình

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1)

có là nghiệm của hai phương

trình trên hay không

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vếtrái phương trình 2x+y = 3 tađược

2.2+(-1) = 3 = VPThay x = 2; y = -1 vào vế tráiphương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP

Vậy (2; - 1) là nghiệm của …

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Cho hai phương

trình bậc nhất ax + by = c và a’x+ b’y = c’ Khi đó, ta có hệphương trình bậc nhất hai ẩn

( )

ax by c I

-Nếu hai phương trình đã chokhông có nghiệm chung thì hệ(I) vô nghiệm

Trang 4

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 13 phút

-GV: Yêu cầu HS đọc từ:

“Trên mặt phẳng … ”

-Để xét xem một hệ phương

trình có thể có bao nhiêu

nghiệm ta xét các ví dụ sau:

* Ví dụ 1: Xét hệ phương

? Vị trí tương đối của (1) và (2)

? Hãy vẽ hai đường thẳng trên

cùng một hệ trục tọa độ

của hai đường thẳng

? Thử lại xem cặp số (2;1) có

là nghiệm của hệ phương trình

? Vị trí tương đối của (3) và (4)

? Hãy vẽ hai đường thẳng trên

cùng một hệ trục tọa độ

của hai đường thẳng

? Nghiệm của hệ phương trình

như thế nào

-Một HS đọc-HS nghe

-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2-HS: (1) cắt (2) vì (- 1  1/2)

-1 1 2 3 4 5

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệphương trình đã cho

-HS: y = 3/2x + 3

y = 3/2x – 3/2-HS: (3) // (4) vì a = a’, b  b’

-3 -2 -1 1 2 3

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

-Hai phương trình tương đươngvới nhau

- …… Trùng nhau

2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1 2 3

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm củahệ phương trình đã cho

1 2 3

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

-Hệ phương trình vô số nghiệm

? Thế nào là hai phương trình

tương đương => định nghĩa hai

hệ phương trình tương đương

-HS nghe 3 Hệ phương trình tương

đương

(SGK)

- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới

- Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT

Ngày soạn: 17/12/2006 Ngày dạy: 25/12/2006

M

(1)

(1) (2)

(3)

(4)

(3)

(4)

Trang 5

Tuần 16:

THẾ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

? Đoán nhận số nghiệm của mỗi

hệ phương trình sau, giải thích vì

-HS: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vô sốnghiệm, vì: ( 2)

-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm

hai bước thông qua ví dụ 1: Xét

? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y

-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào

chỗ của x trong phương trình (2)

ta có phương trình nào?

? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng

(2’) thay thế cho (2) ta được hệ

nào?

? Hệ phương trình này như thế

nào với hệ phương trình (I)

? Hãy giải hệ phương trình mới

thu được và kết luận nghiệm của

hệ

-HS: x = 3y + 2(1’)-HS: Ta có phương trình mộtẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)-HS: Ta được hệ phương trình

3 2(1')2(3 2) 5 1(2')

1/ Quy tắc thế

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :

3 2(1)( )

Trang 6

* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

? Hãy so sánh cách giải này với

cách giải minh họa đồ thị và

đoán nhận

-GV: Cho HS làm tiếp ?1

-Một HS lên bảng giải, HS dưới

lớp làm vào nháp

-GV: Yêu cầu một HS lên bảng

? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)

-GV: Cho HS làm ?3

? Chứng tỏ hệ ( ) 4 2

x y IV

? Có mấy cách chứng minh hệ

(IV) vô nghiệm

-HS hoạt động nhóm

-HS: Biểu diễn y theo x

2 4(2)

2 2

5 6 4

2 2221

1 2 3

x f(x)

? Nêu các bước giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế

? Yêu cầu hai HS lên bảng giải

bài 12(a,b) Tr 15 SGK

-HS: Trả lời như SGKa) ĐS: x = 10; y = 7b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19

- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK

- Tiết sau ôn tập học kỳ I

- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”

Trang 7

Ngày soạn: 24/12/2006 Ngày dạy: 29/12/2006

Tuần 17:

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liênquan đến rút gọn

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2

- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm 10 phút

-GV: Đưa bảng phụ:

1-Căn bậc hai của 4 là 2

4) S5) S6) Đ7) Đ8) S

-HS tự ghi và sửa vào vở

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu

14 1 8 7 14

25 16 5 4 5

a b c d



-HS: Về nhà làm

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :

Bài 1: Tính

) 12,1.50 11 5) 2,7 5 1,5 4,5) 117 108 3.15 45

14 1 8 7 14

25 16 5 4 5

a b c d



Trang 8

Dạng 2: Tìm x

1 1) 4 20 5 9 45 4( 5)

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) chứng tỏ A không phụ thuộc a

x x

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng

thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Đi qua A(1 7;

2 4) và song song với đường thẳng y = 32x

b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ

bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:

b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)

Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)

tại điểm có hoành độ bằng 4

Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:

Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại

gốc tọa độ

1) 4 20 5

1 9 45 43

<=> + = =>

=-1)a) a,b >0; a  bb) Rút gọn

=> hàm số códạg:y=3x/2+b

Theo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b

<=>b=1

=> Hàm số có dạng là

y = 3x/2 + 1b) (d) cắt Oy tại điểm cótung độ bằng 3 <=> x = 0;

y = 3 => b = 3Mặt khác (d) đi qua B(2;1)

<=> + = =>

=-2) Về nhà làm

Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1)Cho biểu thức:

2( a b) 4 ab a b b a A

2) HS về nhà làm

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình

đường thẳng thỏa mãn cácđiều kiện sau:

-Giải-

-Phương trình đường thẳng códạng tổng quát là:

(d): y = ax +b ( a  0)a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2

=> hàm số có dạg:y=3x/2+bTheo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1

=> Hàm số có dạng là

y = 3x/2 + 1Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhàlàm

- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên

- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2

- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1

Trang 9

Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007

Tuần 18:

I Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2

- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau

- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS

- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2

Thi Học Kỳ I Đề Thi Do Sở RaVới 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.

Trang 10

Ngày soạn: 05/01/ 2007 Ngày dạy: 11/01/ 2007

Tuần 18:

Tiết 36:

TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,

- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩnthận hơn

- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn

- GV: Giáo án, bài giải mẫu

- HS: Làm lại bài kiểm tra trước

-GV: Nhận xét chung về tình hình bài

kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt,

tuyên dương những em có điểm cao, phê

bình những em điểm thấp)

-Đánh giá những sai lầm mà các em hay

mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2

-HS nghe

-Đề nghị lớp tuyêndương

TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.

Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d Trong 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.

Trang 11

Ngày soạn: 11/01/2007 Ngày dạy: 19/01/ 2007

Tuần 19:

CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

? Phát biểu quy tắc giải hệ

phương trình bằng phương pháp

thế

? Aùp dụng: 32x y x y 38

 



? Hệ phương trình trên còn cách

giải nào nữa không => Bài mới

-Một học sinh lên bảng giải

Vậy HPT có nghiệm duy nhất

-GV: Giới thiệu quy tắc cộng

thông qua Ví dụ 1: Xét hệ

phương trình : (I) 2x y x y 21

 



? Cộng từng vế hai phương trình

của (I) ta được phương trình nào

? Dùng phương trình mới đó thay

thế cho phương trình thứ nhất, ta

được hệ nào

? Hãy giải tiếp hệ phương trình

vừa tìm được

-GV: Lưu ý HS có thể thay thế

cho phương trình thứ hai

-GV: Cho HS làm ?1

? Trừ từng vế hai phương trình

của (I) ta được phương trình nào

-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay3x = 3

1/ Quy tắc cộng đại số:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :

Trang 12

Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút

-GV: Xét HPT sau: (II)

? Các hệ số của y trong hai

phương trình của hệ (II) có đặc

? Các hệ số của x trong hai

phương trình của hệ (III) có đặc

điểm gì?

? Để khử mất một biến ta nên

cộng hay trừ

? Một HS lên bảng giải

? Có cộng được không, có trừ

được không

? Nhân hai vế của phương trình

với cùng một số thì …

? Nhân hai vết của phương trình

thứ nhất với 2 và của phương

trình thứ hai với 3 ta có hệ tương

đương:

? Hệ phương trình mới bây giờ

giống ví dụ nào, có giải được

không

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt

cách giải hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số

721

x y

a) Trường hợp thứ nhất:

(Các hệ số của cùng một ẩn nào

đó trong hai phương trình bằng

nhau hoặc đối nhau)

(II) 2x y x y 63

 



-Giải- Cộng từng vế hai phương trìnhcủa hệ (II) ta được:

b) Trường hợp thứ hai:

(Các hệ số của cùng một ẩn nào

đó trong hai phương trình không

bằng nhau hoặc không đối nhau)

(IV) 32x x23y y37



Nhân hai vết của phương trìnhthứ nhất với 2 và của phươngtrình thứ hai với 3 ta có hệ tươngđương:

- Học bài theo vở ghi và GSK

- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK

- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”

Trang 13

Tuần 19:

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức

? Tóm tắt cách giải HPT bằng

phương pháp thế

? Aùp dụng: Giải phương trình :

-GV: Cho HS nhận xét bài làm

của bạn và cho điểm

-HS: Với a = -1 thì hệ (*) đượcviết lại là: 2 6x y x y3 1 2

Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 Giải

HPT sau bằng phương pháp thế.

10 0

x y c

? Đối với câu a nên rút x hay y

? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ

33

10 0

x y b

Trang 14

-GV nhận xét, đánh giá và cho

điểm

Bài 18: a) Xác định hệ số a, b

biết rằng hệ phương trình :

? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …

? Hãy giải HPT theo biến a và b

b) Nếu hệ phương trình có

nghiệm ( 2 1; 2 ) thì sao?

-GV: Cho HS hoạt động nhóm

trong thời gian 7 phút

-GV: Quan sát HS hoạt động

nhóm

-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả

tìm được.

-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét

bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn

nắn (nếu có)

-GV: Cho điểm và tuyên dương,

khiển trách (nếu có)

Bài 19: Đa thức P(x) chia hết

cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0.

Hãy tìm các giá trị của m, n sao

cho đa thức sau đồng thời chia

hết cho x + 1 và x – 3;

Vậy hệ phương trình đã cho cónghiệm là (x; y) = (4; 6)

Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2 )

2( 2 1) 2 4

2 (2 2 2)( 2 1) 2 5( 2 2)

( 2 1) 2 5( 2 2)

<=>27m 4n=0(1)

+(m-2)9-(3n-5)3 Với P(-1)=0

<=> -m +m – 2 +3n – 5-4n (2)Từ (1) và (2) ta có HPT

Vậy hệ phương trình đã cho cónghiệm là (x; y) = (4; 6)

Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết rằng hệ phương trình :

2( 2 1) 2 4

2 (2 2 2)( 2 1) 2 5( 2 2)

( 2 1) 2 5( 2 2)

(3) 0( 1) 0

P p

- Xem lại các bài tập đã chữa và

- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng

Trang 15

Tuần 20:

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức, biếtcách đặt ẩn phụ để giải

? Tóm tắt cách giải HPT

bằng phương pháp cộng

? Aùp dụng: Giải hệ phương

Vậy hệ (*) vô số nghiệm

Bài 23: Giải HPT sau:

-Một HS lên bảng

-HS dưới lớp làm vào vở và

y

x x

y

x x

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,13 MB