Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Chương II. §3. Hàm số bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...

Em hãy cho biết các đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào ?

y

x

o

y

x

o

Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)?

y =

a x

2

y =

a x

2

Tiết 15 §3.Hµm sè bËc hai

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0)

Trong các hs sau, hs nào là hs

bậc hai?

A y = 2x + 3

B y = 2x2 + 3x + 4

C y = 2x

D y = 2|x| + 1

Hàm số có tập xác định

12

3

6

9 Hết giờ

D 

Ta cú: với  = b2 - 4ac

thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0).).

, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị , do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.

y =?

1 Nhận xột :

I Đồ thị của hàm số bậc hai:

Vậy đối với đồ thị của hs y = ax2 + bx + c (a 0) đúng vai trũ như đỉnh O(0;0) của parabol y = ax2 (a 0)

2

,

b



Δ

-

4a

x

v ớ i

4 a

y 0

2

b x

a

;

b I

a a

 

0

 

a

;

b I

a a

 



Δ

4a

2 Đồ thị:

- Ta thÊy, ®ồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, (a  0), chính là đường parabol y = ax 2 sau một phép “ dịch chuyển ” trên mặt phẳng toạ độ.

O x

y

I I

I I

y =

ax

2 (a>

0).)

Phép “dịch chuyển” parabol y = ax2 thành đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0).

a

4





a

4





a

b

2



a

b

2



2a

b

x  

2a b

x  

đỉnh là điểm trục đối xứng là

đường thẳng

quay bề lừm

lờn trờn khi xuống dưới khi

; 4

2

b

a

I

a

 



2

a

 

3

6

9 Hết giờ



Đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 2 có đỉnh là:

) ( 1 ; 0 )

A I

B I      

) ;

C I     

( 1 ;1 )

D ) I

; 4

2

I

a

b a

 



3 Cỏch vẽ parabol y = ax2 + bx + c, (a  0)) gồm

cỏc bước:

Bước 1 Xác định toạ độ đỉnh

Bước 2. Vẽ trục đối xứng

Bước 3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0).; c )) và trục hoành (nếu có)

Bước 4. Vẽ parabol

(Khi vẽ parabol chú ý đến dấu của hệ số a)

; 4

2

I

a

b a

 



2

a

 

GIẢI : VD1: Vẽ đồ thị hàm số y = x

2 – 4x + 3

+) Toạ độ các giao điểm của

đồ

thị với- Trục Oy: (0;c) =

- Trục Ox:

+) Vẽ đồ thị:

(0;3)

( 2 ; -1)

2

+) Đỉnh:

+) Trục đối xứng:

O

x

y

2

3

3

1

I

VD 2: Vẽ đồ thị hàm số:

giao điểm của đồ thị với trục Ox

; 4

2

I

a

b a

 



 

2

a

VD 2: Vẽ đồ thị hàm số:

I

I

NHỮNG PARABOL TRONG TỰ NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỜI SỐNG

Cỏch vẽ parabol y = ax2 + bx + c, (a  0)) gồm cỏc

bước:

Bước 1 Xác định toạ độ đỉnh

Bước 2. Vẽ trục đối xứng

Bước 3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0).; c )) và trục hoành (nếu có)

Bước 4. Vẽ parabol

(Khi vẽ parabol chú ý đến dấu của hệ số a)

BTVN: Bài 1, 3, 4 (sgk - 49)

; 4

2

I

a

b a

 



2

a

 

Hàm số Đỉnh Trục đối xứng Bề lõm quay(lên/ xuống)

xuống

lên

???

???

???

???

???

2

2 4 1

y = x - x+

2