Chương III. §3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, l...
Trang 1Chương 3:
Phương trình và hệ Phương
trình
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI.
Trang 2
Hoạt Động 1:
HS nhắc lại :
B A
(*)
Trang 3Ta có hai cách giải phương trình:
Trang 40 4
3 3
x x
x x
x x
Trang 5Nhận xét :
• Khi bình phương hai vế mà có một vế luôn không âm và một vế chưa biết thì ta chỉ đưa tới một phương trình hệ quả không
tương đương với phương trình ban đầu do
đó nghiệm thu được phải thử lại phương trình ban đầu
Trang 62 x − = − x −
1 2
9 6
2 + x + = x −
x
Trang 7−
⇔
3 2 1
3 2 1 2 1
0 2
5 3
2 1
) 1 2
( 1
0 1
2 )
1
(
2
2 2
x
x x
x
x
x x
x
x x
x x
Trang 82)+ Nếu :
+ Nếu :
phương trình vô nghiệm.
• Vậy nghiệm của phương trình (2) là:
2
3 2
1 )
2 ( , 0
1 ≥ ⇔ − + = ⇔ =
x
2 1
2 1
) 2 (
: 0
1
=
⇔
= +
Trang 91 2
5 1
2
2 5
1
2 )
3
(
x
x x
x
x x
+
⇔
−
= +
⇔
−
= +
⇔
−
= +
⇔
3 2
4 0
8 10
3
1 4
4 9
6
) 1 2
( )
3 (
1 2
3
1 2
) 3 (
2 2
2
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
Trang 10Nhận xét:
• Bài 1 và bài 2, bài 3 và bài 4 có dạng
giống nhau nhưng mỗi bài là một phương pháp giải khác nhau Tuy nhiên nếu bài 4 giải theo cách giải trong bài 3 thì sẽ đơn giản hơn
Trang 112) Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Chú ý:Khi giải bài toán dạng này cần lưu ý điều kiện của biểu thức dưới dấu căn
Trang 126 )(
3 ( 6
3
2
) 5 ( 3
2
1
=
− +
−
− +
+
=
+
x x
x x
x x
Trang 13Ta có thể giải 2 bài toán này bằng cách nào?
• Biến đổi tương đương
(
) (
)
( )
( )
(
2
x g
x g
x
f x
g x
f
Trang 14Đáp án:
• Cách 1:
3 3
1 0
0 3
2
0 3
2
0 )
≥
⇔
x x
x x
x x
x x
x x
Trang 152 2
2
t t
t t
t t
Đặt:
(5) trở thành:
2
3 0
3
2 x + ≥ ⇔ x ≥ −
2
3 3
2
0 ,
=
t x
x t
t x
t
Trang 16+t=-1 (loại)
+Với t=3 ta có:
3
9 3
2 3
Trang 17−+
+
−+
+
=
−+
+
⇔
6
36
3
63
0)
4)
6)(
3((
)6
)(
3(
63
0)
6)(
3(4
)6
)(
3(
06
03
)6
)(
3(3
63
x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
Trang 182
9 )
6 )(
3 (
) 6
)(
3 ( 2
9
0 ,
6 3
⇒
− +
+
=
t x
x
x x
t
t x
x t
Trang 190 3
2
3 2
2
t t
t t
t t
+
⇔
=
− +
+
6 3
9 )
6 )(
3 ( 9
3 6
3
x x
x x
x x
Trang 20Hoạt đ ộng 6:
Kiểm tra trắc nghiệm
• 1) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
PT:
Có nghiệm là:
2 1
1 + + =
x
1 ) x = −
A B ) x = 1 ∨ x = x = 1 2
2
1 1
) x = − ∨ x =
Trang 212) Chọn câu trả lời đúng:
a) PT:
Tương đương với:
x x
8 )
x x
x
x B
−
≥
− +
−
2 2
2
) 2 8
( 5
6
0 5
6 )
x x
−
2 2
2
) 2 8
( 5
6
0 2
8
0 5
6 )
x x
x x
x x
D
Trang 22b) PT:
Tương đương với PT sau:
0 )
3 (
2 4
2 ) x2 − x + + x + x =
0 )
1 (
2 4
) x2 + + x2 + x = x ≥
C
0 )
1 (
2 4
) x2 + + x2 + x =
D
3 ,
0 )
3 (
2 4
2
B
Trang 23Đáp án:
• Câu1: D
• Câu 2: a) B
b) C
Trang 24– Khi giải PT hệ quả thì nghiệm thu được phải
thử lại để loại nghiệm ngoại lai
• BTVN: Các bài 2, 3, 4, 5, 6 (SGK)