File a 4c PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC

Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức Câu 1.. Lời giải tham khảo Chọn đáp án C.. Lời giải tham khảo Chọn đáp án D.. Tìm nghiệm của phương trình z2 z0 trên tập số phức... Tìm ng

Trang 1

4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC

 Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình 2i z  40 trên tập số phức.

5 5



Lời giải tham khảo Chọn đáp án A.

Ta có phương trình tương đương 4 4(2 ) 8 4 8 4





i

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình iz( z2 3 i)0 trên tập số phức.

A.

2 3

 



 



z i

2

5 3

 



 



  



 



3

2 5

 



 



z i.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C

Trong C, ta có    

0







z

Câu 3 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z2  z 0.

A. S0; 1; i. B. S0; 1; i. C. S0; 1;i. D. S0; ;i i.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D

Gọi  z x yi thay vào phương trình tìm x y, , suy ra S0; ;i i.

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình z2 z0 trên tập số phức.

       

       

      

Gọi z  x yi , thay vào phương trình x y, suy ra: 0, z 1, 1 3

2 2

    

Trang 2

Câu 5 Tìm nghiệm của phương trình z2i5 3 2  i trên tập số phức.

A. z8 –i. B. z8i. C. z  8 i. D. z  8 i.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án A

2

(15 10 )(2 ) 30 15 20 10 40 5

8

 

Câu 6 Tìm các số phức z thỏa mãn z2 3 4 i

A z1 2i; z2   2 i. B. z1 2i; z2   2 i.

C. z1 2i; z2   2 i. D. z1 2i; z2   2 i.

3 4







Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình z2 40 trên tập số phức.

A z2i hoặcz 2i. B. z2.

Ta có 2   

z z i z i z i hoặc z2 i

Câu 8 Số nghiệm thực của phương trình z2 3z50?

Tính   11 0

Vậy phương trình không có nghiệm thực.

Câu 9 Tìm nghiệm của phương trình z2 2z40 trên tập số phức.

1 3

  



  



1 3

   



   



1 2

  



  



2 3

  



  



Tính   ' 3. Vậy phương trình có 2 nghiệm phức 1 3

1 3

  



  



Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình z2 2z20 trên tập số phức.

Trang 3

Câu 11 Giải phương trình 2x2 3x50 trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A Phương trình có 2 nghiệm phức

B Phương trình có 2 nghiệm thực

C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức

D. Phương trình vô nghiệm.

Tính   31. Vậy phương trình có 2 nghiệm phức.

Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình 5z2 7z11 0 ?

Tính   ' 171.

Vậy phương trình có 2 nghiệm phức







Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực?

A z2 3z40. B. z2 6z100. C. 2z2 2z30. D. z2 z 3.

A. Có  250. Suy ra phương trình có nghiệm thực.

B. Có    4 0. Suy ra phương trình có nghiệm phức.

C. Có   200. Suy ra phương trình có nghiệm phức.

D. Có   11 0 Suy ra phương trình có nghiệm phức.

Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình 4 3 7  2



z i trên tập số phức.

3

  



 



1 2 3

  



 



1 2 3

   



  



1 3

3 2

  



 



z i.

Phương trình tương đương z2 4 3 i z  1 7i 0

Tính 3 4 2

2

 

      

 



i i

i

Suy ra nghiệm của phương trình là z1  1 2 ;i z2 3i

Trang 4

Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình z3 80 trên tập số phức.

A. z1  2; z2  1 3 ;i z3  1 3 i B. z1  2; z2   1 3 ;i z3  1 3 i

C. z1  2; z2  1 3 ;i z3   1 3 i D. z1  2; z2   1 3 ;i z3   1 3 i

2

1 3

  



         



 



z

Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình z3 2z2  z 20?

2 2 0  

     

 



z

z i. Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.

Câu 17 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z3 3z2 3z630.

A. S3; 3 2 3 ; 3 2 3  i   i  B S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i   i 

C. S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i  i  D. S3; 3 2 3 ; 3 2 3  i   i 

Lời giải tham khảo Chọn đáp án B

3

3 2 3

 



            



  



z

.

Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình z4 6z2 250 trên tập số phức.

A. z i B. z i z;  i 5. C. z i 5. D. Vô nghiệm.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án B

Ta có z2   1 z i; z2   5 z i 5

Vậy phương trình có nghiệm z i z;  i 5.

Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình z4 z2 60 trên tập số phức.

C. z  3; z i 2. D. z  5; z 2i

Ta có phương trình

2

6 0



     

  

Trang 5

Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình z4 3z2 20 trên tập số phức.

A S { 1; 2} B. S{i i; 2}. C S{i i i;; 2;i 2}. D. S .

3 2 0

1



     

     

    

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình 3x2 3 i1 2 i5 4 i trên tập số phức.

3

  

3

  

x i. D. x  3 5i.

Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình  2 i 3x i 2  32 2i trên tập số phức.

A. 5i. B. 5i. C. i. D. i.

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình 2ix35x4i trên tập số phức.

A. 55 14

2929i. B.

19 19i.

C. 55 14

29 29i. D.

19 19i.

Câu 24 Cho z1  1 2 ;i z2  1 2i. Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z1; 2 là phương trình nào trong các phương trình sau?

A. z2 2z50. B. z2 2z50.

C. z2 2z50. D. z2 5z20.

Câu 25 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 4z90. Tính

A. P3. B. P6. C. P18. D. P4.

Câu 26 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z70. Tính

z

A. P 10. B. P7 . C. P 14. D. P15.

Câu 27 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z50. Tính

z 

A. P6. B. P5. C. P4. D. P7.

Câu 28 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2  3x30. Tính

z 

4

 

4



16

 

P D. 3

4

 

Trang 6

Câu 29 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z mz3i0 có 2 nghiệm phức z1, z2 thõa mãn z21 z22 8.

A m3i hoặc m  3 i. B. m3i hoặc m  3 i.

C. m3i hoặc m  3 i. D. m3i hoặc m  3 i.

Câu 30 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  z 20. Tính





z z

A. 1

2

Câu 31 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trìnhx2  2x50. Tính

1 1

 

z

P

z .

5

 

P B. 2

5



P C. 2

10

 

10



Câu 32 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z2 m z2m 1 0 có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn 2 2

1  2  10

z z

A m2 2 2 ; i m 2 2 2  i B. m4 2 3; m4 2 3

C. m 1 3 ;i m2 3  i D. m 1 3 ;i m 1 3 i

Câu 33 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 (8 3 ) z 13 11 i   i0. Tính P z12  z2 2.

A. P39. B. P29. C. P49. D. P19.

Câu 34. Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z50. Tính

A. P10. B. P20. C. P 10. D. P5.

Câu 35 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z30. Tìm số phức liên hợp của số phức w5 2 i z 1z2?

A w10 4 i B. w 10 4 i C. w10 4 i D. w 10 4 i

Câu 36. Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình x3 3x2 4 – 12x 0. Tính

2

A P0. B. P16. C. P4. D. P 4.

Câu 37 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 4z50. Tính

1 2 4



A. P6. B. P4. C. P2. D. P5.

Trang 7

Câu 38 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z140. Tính

2 3

Câu 39 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 5z100, với z1 có

phần ảo dương. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w4z12z2.

A. a5; b 15. B. a 5;b  15.

C. a5; b  15. D. a 5; b 15.

Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình

z2 5m2i z 5m1i0

có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn 2 2

1  2 3 1 2  20 7

A. 2. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 41 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 2z50. Tính

1 1  2 1

A P25. B P 5. C. P5. D. P2 5.

Câu 42. Kí hiệu z1, z2, z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3  1 0. Tính

A. P1. B. P4. C. P2. D. P3.

Câu 43 Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 z2 60. Tính

A. P1. B. P2 22 3. C. P2 22 3. D. P7.

Câu 44. Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 2z2 630

Tính P z1  z2  z3  z4

A P6. B. P2 7. C. P3 2 7. D P6 2 7.

Câu 45 Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 4z2 770 Tính P z1  z2  z3  z4

A. P2 7 2 11. B. P2 7 2 11.

C. P2 7. D. P2 11.

Câu 46 Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 –z2 – 60. Tính

A. P  4 B. P2 32 2.

C. P2 3. D. P 3 2.

Câu 47. Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 z2 120. Tính

A. P4. B. P2 3. C. P4 2 3 D. P2 2 3

Trang 8

Câu 48 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z80, với z1 có

phần ảo là số âm. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức wz1 2z2 3 4 i.

4

 

a , 16 3 55

4





4



a , 16 3 55

4





4

 

a , 16 3 55

4





4



a , 16 3 55

4





Câu 49. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z100. Tính

 z 

A. P100. B. P10. C. P20. D. P17.

Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình z3 8 thỏa mãn phần ảo b0?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình 2x2 5x40 trên tập số phức.

4 4



 

4 4



 

4 4

 

4 4

 

2 4

 

2 4

 

4 4

 

4 4

 

Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình 2z2 3z40 trên tập số phức.

3

 

 i

z B. 1,2 3 23

4

 

 i

5

 

 i

z D. 1,2 3 23

6

 

 i

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	308,07 KB