File a 4a TÍNH TOÁN với số PHỨC

Tìm phần thực, phần ảo của số phức Câu 1.. Tìm số phức .z Lời giải tham khảo Chọn đáp án A.. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A... Lời giải tham khảo Chọn đáp án B.. Lời giải tham khảo Ch

Trang 1

4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC (CĐ 18)

 Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo của số phức

Câu 1 Cho số phức z2i1. Tìm phần thực a và phần ảo b của z

A. a2,b 1. B. a2,b1. C. a 1,b2. D. a 1,b 2.

Câu 2 Cho số phức z2 3 i. Tìm phần thực a và phần ảo b của z.

A. a2,b 3. B. a2,b3. C. a 3,b2. D. a 3,b 2.

Câu 3 Cho số phức z 11 7  i Tìm phần thực a và phần ảo b của z

A a 11; b7. B. a 11; b 7. C a7; b11. D. a7; b 11.

Câu 4 Cho số phức z4i Tìm phần thực a và phần ảo b của z

A a0; b4. B. a0; b 4. C a4; b0. D. a 4; b0.

Câu 5 Số phức nào dưới đây là số thực?

 Dạng 53 Tìm số phức liên hợp

Câu 6. Cho số phức z 1 i 3. Tìm số phức z

Lời giải tham khảo Chọn đáp án A.

 za bi za bi vậy  z 1 i 3.

Câu 7. Cho số phức z 1 2i. Tìm số phức z

A z  1 2 i B. z  1 2 i C. z2i D. z 1 2 i

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D

 za bi za bi vậy  z 1 2 i

Câu 8 Cho số phức z  2 5 i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z

A. a 2,b5. B. a 2,b 5. C. a 5,b2. D. a 5,b 2.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án A

 za bi za bi vậy  z  2 5i  Phần thực bằng a 2 và phần ảo bằng b5.

Trang 2

Câu 9 Cho số phức z3 4  i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z

A. a3,b4. B. a3,b 4. C. a4,b3. D. a4,b 3.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án B

 za bi za bi vậy  z3 4  i  Phần thực bằng a3 và phần ảo bằng b 4.

Câu 10 Cho số phức z4 3  i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. a3,b4. B. a3,b 4. C. a4,b3. D. a4,b 3.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C

 za bi za bi vậy  z4 3  i  Phần thực bằng a4 và phần ảo bằng b3.

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 11 Cho số phức z  4 5 i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 i

B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5

C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5.

D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 i

Câu 12 Cho số phức z6 7  i Tìm số phức z

A. z6 7  i B z6 7  i C. z  6 7 i D. z  6 7 i

Câu 13 Cho số phức z thỏa 1i z 4 2  i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 i

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 i

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.

Câu 14 Cho số phức zi. Tìm số phức z

A. z i B. z 1. C. z 1 i D. z1.

Câu 15 Cho số phức z2 3  i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 i

D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 i

Câu 16 Cho số phức z 1 3i. Tìm số phức z

A. z 1 3 i B. z  1 3 i C. z  1 3 i D. z 1 3 i

Câu 17 Cho số phức z 1 5 i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5 i

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5.

C Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5.

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5 i

Trang 3

 Dạng 54 Phép cộng số phức

Câu 18 Cho hai số phức z1 3 2 ; i z2  1 3 i Tìm số phức zz1z2.

3 2 i  1 3 i  3 1    2 3i4i.

Câu 19 Cho số phức za bi và w 12zz. Mệnh đề sau đây là đúng?

A. w là một số thực B. w2.

C. w là một số thuần ảo. D. wi.

1

2

Câu 20 Cho số phức z 1 2i. Tìm phần ảo b của số phức w2zz

A. b 2. B. b2. C. b4. D. b 4.

Câu 21 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2  1 i Tìm số phức zz1z2.

A. z3 3 i. B. z3 2 i. C. z2 2 i. D. z3 2 i.

Ta có zz1 z2 2 3 i  1i  2 1    3 1i3 2  i

Câu 22 Cho hai số phức za bi và z'a'b i' Tìm điều kiện giữa , , ', 'a b a b để z z '

là một số thuần ảo.

A. ' 0

' 0





a a

' 0 , ' bÊt k×







'







a a

' 0 ' 0





a a

zz'a a '  b b i ' là số thuần ảo ' 0

' 0

 



a a

Câu 23 Tìm số phức z thỏa mãn 3z2 3 i5 4  i

3

 

3

Trang 4

Câu 24 Cho số phức z2 4  i Tìm phần thực, phần ảo của số phức wz i

A Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 i B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

2 3

w z i i có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Câu 25 Cho hai số phức z1 75 ;i z2 3i Tìm số phức zz1 z2.

75i  3i4 6  i

Câu 26 Cho hai số phức z1 2i z, 2 5 7  i Tìm số phức zz1 z2.

Câu 27 Cho số phức z3 3 4  i4 3 i1  Tìm số phức z

A. z24 13  i B. z3 3 4  i4 3 i1 

C. z5 24  i D. z13 24  i

Câu 28 Cho hai số phức z1  1 2 ;i z2 2 3  i Tìm số phức wz1 2z2.

Câu 29 Cho hai số phức z1 2 3 ; i z2   1 i Tìm phần ảo của số phức w2z1 z2.

A. 7. B. 5. C. 7. D. 5.

Câu 30 Cho hai số phức z1 2i z, 2 5 7  i Tìm số phức z2z1z2.

Câu 31 Cho hai số phức z1  1 3 ,i z2 2i Tìm số phức z2z1 z 2

Câu 32 Cho z5i2i14 3  i Tìm số phức z2z

Câu 33 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2 3 4  i Tìm số phức z5z1 3z2.

Câu 34 Cho hai số phức z1 3 4 , i z2 2 3 i Tìm số phức zz1z2.

Câu 35. Cho số phức z  3 5 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 i

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

Trang 5

 Dạng 55 Phép nhân số phức

Câu 36 Cho hai số phức zi. Tìm số phức wz 5

A. wi. B. w 1. C. w1. D. w i.

Ta có wz5 i5 i i4 i

Câu 37 Cho hai số phức z1 i z; 2  1 2i. Tìm số phức zz z1 2.

A. z1. B. z2. C. z 1. D. z 2.

Ta có zz z1 2 i1 2 i  2 i.

Câu 38 Cho hai số phức z1  1 i z; 2  1 i. Tìm phần ảo b của số phức zz z1 2.

A. b 2. B. b2. C. b0. D. b1.

Ta có z =1i1i12 i2 2. Vậy phần ảo của số phức z là 0.

Câu 39 Cho hai số phức z1  1 i z; 2  1 i. Tìm phần ảo b của số phức 2 2

A. b 4. B. b4. C. b0. D. b1.

Ta có z(1i)2 (1i)2 (1  i 1 i)(1  i 1 i)4i.

Câu 40 Cho hai số phức z1  1 i z; 2 4i. Tìm số phức 2

1 2



z z z

Ta có z(1 i) (4 2 i)2 (4i i)2 8 i.

Câu 41 Cho hai số phức z1 2 3 ; i z2 3i. Tìm số phức zz z1 2.

A. z9 7 i. B. z9 7 i. C. z  9 7i. D. z  9 7i.

Câu 42 Cho hai số phức z1 2i z; 2  1 2i. Tìm số phức zz z1 2.

A. z4 3 i. B. z5i. C. z3 4 i. D. z2 2 i.

Câu 43 Cho hai số phức z1 2i5; z2  1 3i. Tìm số phức zz z1 2.

Câu 44 Cho hai số phức z1 2 5 i và z2 3 4 i. Tìm số phức zz z1 2.

A. z6 20 i. B. z26 7 i. C. z6 20 i. D. z26 7 i.

Trang 6

Câu 45 Cho ba số phức z1  1 3i z ; 2 2i z ; 3 3 4 i. Tìm số phức zz z1 2 z z 2 3

A z 1 4i. B. z 1 4i. C. z 15 4 i. D. z15 4 i.

Câu 46 Cho hai số phức z1  1 3i ; z2  3i Tìm số phức zz z1 2.

A zi. B. z4i.

C. z2 34i. D. z 3 1 i( 3 1)

Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 1 2i Tìm phần ảo  b của z

A. b  2. B. b 2. C. b5. D. b3 2.

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z 2i1 2i Tìm phần thực a của  z

A a 2. B. a 1. C. a2 2. D a1.

 Dạng 56 Phép chia số phức

Câu 49 Cho số phức za bi 0. Tìm phần thực của số phức 1

z

A. a b B. a b C. 2 2



a





b

1



z là 2 2



a

Câu 50 Tìm phần thực a của số phức 1

i.

A. a1. B. a 1. C. a0. D. ai.

Lời giải tham khảo

Chọn đáp án C

1

Câu 51 Tìm số phức z 3

i .

A. z3i. B. zi. C. z i. D. z 3i.

2

3 3

3



i

Câu 52 Tìm số phức 3 4

4



i .

A.

Trang 7

2



Câu 53 Tìm số phức liên hợp của số phức 1

2







i z

i.

A. 1 3

Câu 54 Tìm số phức 3

2





z

i.

A. 6 3

3 2

Câu 55 Cho hai số phức z1  1 2 ;i z2  1 i. Tìm số phức 1

2

 z z

z .

A. 1 3

C. 1 3

Câu 56 Cho số phức z 2 3i. Tính 1

z

A 1 2 3



C. 1 3

5





Câu 57 Tìm số phức 3 2 1

z

A. 1 5

Câu 58 Tìm số phức 3 2 1

z

A. 21 61



Trang 8

Câu 59 Cho số phức 2 1 2  2 1 2 

z

A. 22

5



C z. D. z z 22.

Câu 60 Cho số phức 4 3 5 4

3 6



i

i . Tìm số phức z

A. z20 8 i B. z20 8 i C 73 17

Câu 61 Tim phần thực a của số phức

3





i z

A. 4

5



5

 

5



5

 

 Dạng 57 Môđun của số phức

Câu 62. Cho số phức z2 3 i. Tính z.

A. z 2. B. z  3. C. z  13. D. z 13.

Câu 63 Cho số phức z5 – 3 i Tính z

A. z 34. B. z 2. C. z  34. D. z 4.

Câu 64 Cho số phức z 1 2i. Tính z

A. z 1. B. z  5. C. z 2. D. z 3.

Ta có 1 2 i  1 2 2

Câu 65 Cho số phức z  3 2i. Tính P z 1 i

A. P4. B. P1. C. P 5. D. P2 2.

Trang 9

Câu 66 Cho hai số phức z1 3 2 ; i z2   2 i. Tính P z1z2

A. P 5. B. P 2. C. P 13. D. P2.

1 2  1  2

Câu 67 Cho hai số phức z1  1 3i và z2 2i. Tính P z1 z2

A. P 5. B. P5. C. P 10. D P 13.

1 2 3 2  1  2  13

Câu 68 Cho hai số phức z1  3i và z2 3 5  i Tính P z1 z2

A. P 73. B. P 13. C. P3. D. P5.

z z i do đó: z1z2  13.

Câu 69 Cho hai số phức z1 2 6 , i z2   1 2 i Tính P z1z2

A. P5. B. P6. C. P7. D. P8.

1  2  2 1  6 2 5

Câu 70 Cho hai số phức z1  1 i và z2 4 5 i. Tính P z1 z2 là

A. P2 5. B. P3 5. C. P3 3 D. P5 3.

1 2   3 6  1  2 3 5

Câu 71 Cho hai số phức z1 4 5  i và z2   1 2 i Tính P z1 z2

A P 41. B. P 5. C. P3 2. D. P 34.

1 2 5 3  1 2  5 3  34

Câu 72. Cho hai số phức z1  1 2i và z2 3i. Tính P z1 2z2

A. P 26. B. P 41. C. P 29. D. P 33.

z z i  z1 2z2   5 2   4 2 41

Trang 10

Câu 73 Cho hai số phức z1 3i, z2 2i. Tính P z1z z1 2

A. P10. B. P50. C. P5. D. P85.

1 2 7

z z i, z1z z1 2 10

Câu 74 Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3 ) 1







i z

i . Tìm P z iz .

A. P8 2. B. P8 3. C. P4 2. D. P4 3.

Câu 75 Cho hai số phức z1  1 3 ,i z2 a bi Tính z2 , biết z1 z2 3 4 i.

A. z2 3. B. z2 4. C. z2  5. D. z2 5.

Câu 76 Cho số phức z2i1 –i 1 2 i Tính z

A. z 2 2. B. z 4 2. C. z  17. D. z  5.

Câu 77 Cho số phức z 1 4i1i Tính 3 z.

A z 4. B. z  29. C. z 1. D. z  5.

Câu 78 Cho số phức z1 2 i 2 1i Tính  z.

A

z 5 2. B. z 50. C.

2 2 3



3



Câu 79 Cho số phức z5 2 i1i Tính 3 z

A. z 7. B. z 3. C. z 5. D. z 2.

Câu 80 Cho hai số phức z1 4 8 i và z2   2 i. Tính môđun của số phức z2 z z 1 2

A z 4 5. B. z  5. C. z 20. D. z 40.

Câu 81 Cho hai số phức z1  1 i và z2   3 5i. Tính môđun của số phức wz z1 2 z2.

A w  130. B. w 130. C. w  112. D. w 112.

Câu 82 Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z (1 2 )i 1 3 i Tính mô đun của số phức z

A. z  11. B. z  85. C. z 11. D. z 85.

Câu 83 Tính môđun của số phức z thỏa mãn phương trình

(2z1)(1i) ( z1)(1i)2 2 i

3



2



2



3



Trang 11

Câu 84 Cho số phức

4 3

(1 ) (2 ) (1 2 )





z

i . Tính z .

A. 4

5



5



5



5



Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2

1



z i

i

2

1

  

A. w 4. B. w 9. C. w 13. D. w  13.

Câu 86 Tìm môdun của số phức liên hợp của 1 2 

1 2





z

i .

A. z  2. B. z 2 2. C. z 1. D. z 5 2.

Câu 87 Tìm môđun của số phức z , biết

2

(2 3 ) (1 ) (1 2 )





z

5



5



Câu 88 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất sao cho z  z 3 4i

A. 3 2

2

Câu 89 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn z2 4 i  z2i

Câu 90 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn 2 3 3

2

C. 26 13 78 13

Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn: z i 1  z2i Tìm giá trị Pmin nhỏ nhất của P z

A min 1

2

 

P B. Pmin  2. C. min 2

2



2



Trang 12

 Dạng 58 Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước

Câu 92. Tìm số phức z1 2 i3 3i 2

Câu 93 Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn 1i 2 2i z 8 i 1 2 i z 

A. a2. B. a 3. C. a 2. D. a3.

Ta có: 1i 2 2i z 8 i 1 2 i z 2 4 i z 1 2 i z 8i



i

Vậy phần thực của z bằng 2.

Câu 94 Tìm số phức z thỏa mãn iz2z  1 8i

Gọi z a bi khi đó  z a bi

Câu 95 Tìm số phức z thỏa mãn z(2 3 ) i z 1 9i

Gọi za bi a b  , 

Câu 96 Tìm phần ảo bcủa số phức z thỏa mãn z2z2i 2 1i 

A. b13. B. b 13. C. b 9. D. b9.

Trang 13

Đặt zxyi x y; , 

Câu 97 Tìm các số phức z thỏa mãn z2 2zz z2 8 và zz2.

2

z z x x Do đó x1 và y 1.

Câu 98 Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn iz4 5 ii6 3 i.

A. a1. B. a7. C. a11. D. a 1.

i . Phần thực là a1.

Câu 99 Tìm số phức z thỏa mãn (1 i) z(2 3 )(1 2 ) i  i 73i.

A. 1 3

2

 

1 i

 



i

Câu 100 Tìm số phức liên hợp của số phức 1 3 2  1

2



i.

A. 17 2



Câu 101 Tìm cặp số x y;  thỏa mãn điều kiện

A. 13 3;



Lời giải tham khảo

Trang 14

Chọn đáp án A

13 4 3 4



 



 

 



x y

Câu 102 Tìm số phức z thỏa mãn (2i z) (3 2 ) i z4(1i )

2i z 3 2 i z 4 1 i2i a bi    3 2 i a bi  4 1 i

Câu 103 Tìm số phức z thỏa mãn 1 2 1 3



z

A. 2 36



Câu 104 Cho số phức z2 3  i Tìm số phức wiz z 

2 3  2 3  5 5

Câu 105 Cho số phức z 1 2 i Tìm số phức wizz

A. w1 i. B. w–1 i. C. w–1 –i. D. w1 –i.

Cho số phức z 1 2 i Số phức wizz là

1 2 1 – 2 –1 –

Câu 106 Cho số phức z 3 2 i Tìm số phức w2i z z

A w  1 4 i B. w 9 2 i C. w 4 7 i D. w 4 7 i

Ta có z 3 2 i  z 3 2 i w2i zz3 2 2 i i3 2 i  1 4i

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	447,96 KB