Do đó phương trình có nghiệm nguyên khi và chỉ khi k là ước của 12.[r]
Trang 1Họ và tên: ……… Kiểm tra 1 tiết
Lớp : … Môn: Đại số.
Bài 1 (1 điểm): Giá trị nào của a thì phương trình (ẩn x): 2ax – a + 3 = 0 có nghiệm là 2.
Đánh dấu “x” vào ô vuông của câu lựa chọn.
Bài 2 (3 điểm): Giải các phương trình sau
a)
2
0
2 6 2 2 1 3
x x x x
Bài 3 (3 điểm): Cho phương trình (ẩn số x): (2mx + 1)(2m - 1) – (5 + m)x + 6 = 0 (I)
a Giải phương trình (I) khi m = 3
………
………
………
………
………
b Với giá trị nào của m thì phương trình (I) có nghiệm là x = 1 ………
………
………
………
………
Bài 4 (2 điểm): Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả đi và về mất 5h24ph Tính chiều dài quãng đường AB ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 5 (1 điểm): Tìm k k Z để phương trình (ẩn số x): kx – 12 = 3k có nghiệm nguyên. ………
………
………
Trang 2………
Đáp án:
Bài 2 (3 điểm):
a)
3(5 - x) = 3x - 4
-6x = -19
19
6
x
Vậy:
19
6
S
b) x 2 – 4x + 4 = 9
(x - 2)2 – 9 = 0
(x - 5)(x + 1)
5 1
x x
Vậy: S 1;5
2
0
2 6 2 2 1 3
x x x x (1) ĐKXĐ: x ≠ -1, x ≠ 3
1
2x2 – 6x = 0 2x(x - 3) = 0
0 3
Vậy: S 0
Bài 3 (3 điểm): (2mx + 1)(2m - 1) – (5 + m)x + 6 = 0 (I)
a) Khi m = 3, ta có: (6x + 1)(6 - 1) – (5 + 3)x + 6 = 0
22x = - 11 x = - 0,5 Vậy: S 0,5
b) Phương trình (I) có nghiệm là 1 nên: (2m + 1)(2m - 1) – (5 + m).1 + 6 = 0
m(4m - 1) = 0
0 1 4
m m
Vậy, với m = 0 hay
1 4
m
thì phương trình có nghiệm là 1
Bài 4 (2 điểm):
27
5 24
5
h ph h
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x > 0
Thời gian xe đi từ A đến B: 50
x h
, thời gian xe đi từ B về A: 40
x h
Ta có phương trình: 50
x
+ 40
x
=
27
5 Giải phương trình, ta được: x = 120
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120km
Bài 5 (1 điểm): Ta có: kx = 12 + 3k x =
12
k + 3 Do đó phương trình có nghiệm nguyên khi
và chỉ khi k là ước của 12 Vì k > 0 nên: k 1; 2;3; 4;6;12
X