Cau hoi trac nghiem mon Toan 12 Chuong 4 So phuc PHUONG TRINH NGHIEM PHUC File word co loi giai chi tiet

Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 là phương trình nào trong á phương trình sau?. A..[r]

PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC

 Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức

Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình 2i z  40 trên tập số phức

55



 

 

 

Lời giải tham khảo

Ta phương trình tương ương 4 4(2 ) 8 4 8 4



      



i

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình i z (z 2 3i)0 trên tập số phức

A

2 3

 

  



z i

z i B

2

5 3

 

  



z i

z i C 2 3

  

  



z i

z i D

3

2 5

 

  



z i

z i

Lời giải tham khảo

0

) 0

       

   







   

z

A S0; 1; i B S0; 1; i C S0; 1;i D S0; ;i i

Lời giải tham khảo

Gọi z x yi thay vào phương trình tìm x y, , suy ra S0; ;i i

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình z2  z 0 trên tập số phức

       

       

      

Lời giải tham khảo

Gọi z x yi , thay vào phương trình x y, suy ra: 0, z 1, 1 3

    

Câu 5 Tìm nghiệm của phương trình z2 i 5 3 2 i trên tập số phức

A z8 –i B z 8 i C z  8 i D z  8 i

Lời giải tham khảo

2

(15 10 )(2 ) 30 15 20 10 40 5

8

 

Câu 6 Tìm á số phức z thỏa mãn z2  3 4i

A z1  2 i; z2   2 i B z1  2 i; z2   2 i

C z1  2 i ; z2   2 i D z1  2 i ; z2   2 i

Lời giải tham khảo

3 4

     



        

A z2i hoặcz 2i B z2

C z2i D z2

Lời giải tham khảo

        

z z i z i z i hoặc z2 i

Câu 8 Số nghiệm thực của phương trình z2 3z 5 0?

Lời giải tham khảo

Tính    11 0

Vậy phương trình không nghiệm thực

Câu 9 Tìm nghiệm của phương trình z2 2z 4 0 trên tập số phức

  



  



   



   



  



  



  



  



z i

z i

Lời giải tham khảo

Tính   ' 3 Vậy phương trình 2 nghiệm phức 1 3

  



  



z i

z i

Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình z2 2z 2 0 trên tập số phức

Lời giải tham khảo

Ta     4 8 4 Vậy phương trình ã ho hai nghiệm phứ là: 1,2 2 2 1

2



 i  

Câu 11 Giải phương trình 2x2 3x 5 0 trên tập số phức Mệnh ề nào sau ây là

đúng?

A Phương trình 2 nghiệm phức

B Phương trình 2 nghiệm thực

C Phương trình một nghiệm thự và một nghiệm phức

D Phương trình vô nghiệm

Lời giải tham khảo

Tính   31 Vậy phương trình 2 nghiệm phức

Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình 5z2 7z11 0 ?

Lời giải tham khảo

Tính   ' 171 Vậy phương trình 2 nghiệm phức

7 3 19

7 3 19



 







 





Câu 13 Phương trình nào dưới ây nghiệm thực?

A z2 3z 4 0 B z2 6z100 C 2z2 2z 3 0 D z2   z 3

Lời giải tham khảo

A C  250 Suy ra phương trình nghiệm thực

B C    4 0 Suy ra phương trình nghiệm phức

C C    20 0 Suy ra phương trình nghiệm phức

D C    11 0 Suy ra phương trình nghiệm phức



z i trên tập số phức

3

  

  



z i

z i B

1 2 3

  

  



z i

z i C

1 2 3

   

   



z i D

1 3

3 2

  

  



z i

z i

Lời giải tham khảo

Phương trình tương ương 2  

    

2

 

       



i i

i

Suy ra nghiệm của phương trình là z1  1 2 ;i z2  3 i

A z1  2; z2  1 3 ;i z3  1 3 i B z1  2; z2   1 3 ;i z3  1 3 i

C z1  2; z2  1 3 ;i z3   1 3 i D z1  2; z2   1 3 ;i z3   1 3 i

Lời giải tham khảo

2

  



          

  



z

Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình z3 2z2   z 2 0?

Lời giải tham khảo

       



z

z z z

z i Phương trình bậ 3 3 nghiệm phức

Câu 17 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z3 3z2 3z63 0.

A S3; 3 2 3 ; 3 2 3  i   i  B S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i   i 

C S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i  i  D S3; 3 2 3 ; 3 2 3  i   i 

Lời giải tham khảo

3

3 2 3

 



             

   



z

Câu 18 Tìm nghiệm của phương trình z4 6z2 250 trên tập số phức

Lời giải tham khảo

Ta z2     1 z i; z2     5 z i 5

ậy phương trình nghiệm z i z;  i 5

Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình z4 z2  6 0 trên tập số phức

Lời giải tham khảo

Ta phương trình

2

2



   

     

  

Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình z4 3z2  2 0 trên tập số phức

A S  { 1; 2} B S{i i; 2} C S{i i i; ; 2;i 2} D S 

Lời giải tham khảo

1



     

     

    

z z

z i z i

Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình 3x2 3 i1 2 i 5 4i trên tập số phức

3

  

x i. B x  3 5i. C 1 5

3

  

x i. D x  3 5i.

A 5i. B 5i. C i. D i.

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình 2ix 3 5x4i trên tập số phức A 55 14 2929i. B 55 14 1919i. C 55 14 2929i. D 55 14 1919i.

Câu 24 Cho z1  1 2 ;i z2  1 2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z1; 2 là phương trình nào trong á phương trình sau? A. z2 2z 5 0. B z2 2z 5 0.

C z2 2z 5 0. D z2 5z 2 0.

Câu 25 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 4z 9 0 Tính P z1  z2 .

Câu 26 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 7 0 z + z+ = Tính P= z12 + z2 2 A P =10 B P7 C P =14 D P15

Câu 27 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z 5 0 Tính Pz12 z 22 A P6. B P5. C P4. D P7.

Câu 28 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2  3x 3 0 Tính

z 

P z

4

 

4



16

 

4

 

Câu 29 Tìm giá trị của tham số phức m ể phương trình z2 mz3i0 2 nghiệm phức 1, 2 z z thõa mãn 2 2 1  2 8 z z . A m 3 i hoặc m  3 i. B m 3 i hoặc m  3 i. C m 3 i hoặc m  3 i. D m 3 i hoặc m  3 i.

Câu 30 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2   z 2 0 Tính 1 2 2 1   P z z z z A  1 2 P B 3 2 P C  3 2 P D  5 2 P

Câu 31 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trìnhx2  2x 5 0 Tính

 

z

P

z

5

 

5



10

 

10



P .

Câu 32 Tìm giá trị của tham số phức m ể phương trình z2 m z2m 1 0 hai nghiệm 1, 2 z z thỏa mãn 2 2 1  2  10 z z

A m 2 2 2 ;i m  2 2 2 i B m 4 2 3;m 4 2 3 C m 1 3 ;i m 2 3 i D m 1 3 ;i m 1 3 i

Câu 33 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 (8 3 ) z 13 11 0      z i i Tính 2 2 1 2  z  P z . A P39. B P29. C P49. D P19.

Câu 34 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 Tính 2 2 1  2 4 1 2  z z P z z . A P10. B P20. C P 10. D P5.

Câu 35 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 3 0 Tìm số phứ liên hợp của số phức w5 2 i z 1z ? 2 A w10 4 i. B w  10 4i. C w10 4 i. D w  10 4i.

Câu 36 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình x3 3x2 4 – 12x 0 Tính 1 2 2   P z z A P0. B P16. C P4. D P 4.

Câu 37 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 4z 5 0 Tính 1 2 4  P z z A P6 B P4 C P2 D P5

Câu 38 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z140 Tính 2 2 1 2 2 3  z P z A P = -14 B P = -13 C P =14 D P =13

Câu 39 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 5z100, với z1 phần ảo dương Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w4z12z2. A a5; b 15. B a 5;b  15. C a5;b  15. D a 5; b 15.

Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức m ể phương trình 2    

5 2 5 1 0        z m i z m i hai nghiệm z1, z thỏa mãn 2 2 2 1  2 3 1 2   20 7 z z z z i A 2. B 3. C 2 . D 1.

Câu 41 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 2z2 2z 5 0 Tính 2 2 11  2 1  z P z A P25. B P 5. C P5. D P2 5.

Câu 42 Kí hiệu z1, z2, z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3  1 0 Tính 1 2  3  z  z z P A P1. B P4. C P2. D P3.

Câu 43 Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 z2  6 0 Tính 1  2  3 4   P z z z z A P1. B P2 22 3. C P2 22 3. D P7.

Câu 44 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 z4 2z2 630 Tính P z1  z2  z3  z4 . A P6 B P2 7 C P 3 2 7 D P 6 2 7

Câu 45 Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 4z2 770 Tính 1  2  3 4   P z z z z .

A. P2 72 11. B P2 72 11. C P2 7. D P2 11.

Câu 46 Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 –z2 – 60 Tính 1  2  3 4   P z z z z . A P 4. B P2 32 2. C P2 3. D P 3 2.

Câu 47 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 z4 z2 120 Tính 1  2  3 4   P z z z z A P4. B P2 3 C. P  4 2 3. D P 2 2 3.

Câu 48 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 3z 8 0, với z1 phần

ảo là số âm Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức wz1 2z2  3 4i.

4

 

4





4



a , 16 3 55

4





C 3

4

 

4





4



a , 16 3 55

4





Câu 49 Kí hiệu z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 2z100 Tính 2 2 1 2  z  P z A. P100. B P10. C P20. D P17.

Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình z3 8 thỏa mãn phần ảo b0? A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình 2x2 5x 4 0 trên tập số phức



 

x i ; 2 5 7



 

x i B 1 5 7

 

x i ; 2 5 7

 

x i.

C 1 5 7

 

x i ; 2 5 7

 

x i. D 1 3 7

 

x i ; 2 3 7

 

x i.

Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình 2z2 3z 4 0 trên tập số phức A. 1,2 3 23 3    i z . B 1,2 3 23 4    i z . C 1,2 3 23 5    i z . D 1,2 3 23 6    i z .

ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC