Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 4 số phức PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC file word có lời giải chi tiết doc

PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC  Dạng 60.. Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức Câu 1.. Tìm nghiệm của phương trình z2 z0 trên tập số phức... Tìm nghiệm của phương trình z2 40 trên

PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC

 Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức

Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình 2 i z  40 trên tập số phức.

A 8 4

5 5



5 5

 

5 5

 

5 5

 

Lời giải tham khảo

Ta có phương trình tương đương 4 4(2 ) 8 4 8 4





i

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình iz(z 2 3 i)0 trên tập số phức.

A

2 3

 



 



2

5 3

 



 



 



 



3

2 5

 



 



Lời giải tham khảo

0

) 0







z

Câu 3 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z2  z 0.

A S0; 1; i  B S0; 1; i  C S0; 1;i  D S0; ;i i  

Lời giải tham khảo

Gọi  z x yi thay vào phương trình tìm x y, , suy ra S0; ;i i 

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình z2 z0 trên tập số phức.

A. 1 0; 2 1; 3 1 3 ; 4 1 3

B 1 0; 2 1; 3 1 3 ; 4 1 3

C 1 0; 2 1; 3 1 3 ; 4 1 3

D 1 0; 2 1; 3 1 3 ; 4 1 3

Lời giải tham khảo

Gọi z  x yi , thay vào phương trình x y, suy ra: 0, z 1, 1 3

2 2

Câu 5 Tìm nghiệm của phương trình z2 i 5 3 2  i trên tập số phức.

A z8 –i B z 8 i C z8 i D z8i

Lời giải tham khảo

2

(15 10 )(2 ) 30 15 20 10 40 5

8

Câu 6 Tìm các số phức z thỏa mãn z2  3 4i

A. z1  2 i ; z2 2 i B z1  2 i ; z2 2i

C z1  2 i ; z2 2 i D z1  2 i ; z2 2i

Lời giải tham khảo

3 4

2; 1







Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình z2 40 trên tập số phức.

A. z2i hoặcz2i B z2

Lời giải tham khảo

Ta có z2 4 0 z2i z   2i  0 z2i hoặc z2 i

Câu 8 Số nghiệm thực của phương trình 2

3 5 0

Lời giải tham khảo

Tính  11 0

Vậy phương trình không có nghiệm thực

Câu 9 Tìm nghiệm của phương trình z2  2z40 trên tập số phức.

  



  



  



  



  



  



  



  



Lời giải tham khảo

Tính  ' 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức 1 3

  



  



Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình z2  2z20 trên tập số phức.

A 1 B i C  1 i D 1 i

Lời giải tham khảo

Ta có   4 84 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là: 1,2 2 2 1

2



 i  

Câu 11 Giải phương trình 2

2x 3x50 trên tập số phức Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A Phương trình có 2 nghiệm phức.

B Phương trình có 2 nghiệm thực.

C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức.

D Phương trình vô nghiệm.

Lời giải tham khảo

Tính  31 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức

Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình 5z2  7z11 0 ?

A 2 B 3 C 1 D 4.

Lời giải tham khảo

Tính  ' 171 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức

7 3 19

10 10

7 3 19

10 10



 











Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực?

A z2  3z 40 B z2 6z100 C 2z2 2z30 D z2  z3

Lời giải tham khảo

A Có  250 Suy ra phương trình có nghiệm thực

B Có  40 Suy ra phương trình có nghiệm phức

C Có  200 Suy ra phương trình có nghiệm phức

D Có  11 0 Suy ra phương trình có nghiệm phức

Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình 4  3 7   2



z i trên tập số phức.

A 1 2

3

  



 



1 2 3

  



 



1 2 3

  



 



1 3

3 2

  



 



Lời giải tham khảo

Phương trình tương đương 2  

2

 

     

 



i i

i

Suy ra nghiệm của phương trình là z1  1 2 ;i z2  3 i

Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình 3

8 0

 

z trên tập số phức.

A. z1 2; z2  1 3 ;i z3  1 3 i B z1 2; z2  1 3 ;i z3  1 3 i

C z1 2; z2  1 3 ;i z3  1 3 i D z1 2; z2  1 3 ;i z3  1 3 i

Lời giải tham khảo

2

 





 



z

Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình z3  2z2  z 20?

Lời giải tham khảo





z

z i Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.

Câu 17 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình 3 2

A. S3; 3 2 3 ; 3 2 3  i   i B S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i   i

C S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i  i D S3; 3 2 3 ; 3 2 3  i   i

Lời giải tham khảo

3

3 2 3

 





 



z

Câu 18 Tìm nghiệm của phương trình z4  6z2 250 trên tập số phức.

A. zi B zi z; i 5 C zi 5 D Vô nghiệm.

Lời giải tham khảo

Ta có z2 1 zi; z2 5 zi 5

Vậy phương trình có nghiệm zi z; i 5

Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình z4 z2  60 trên tập số phức.

A. z 2; zi 3 B z 2; zi 3

C z 3; zi 2 D z 5; z2i

Lời giải tham khảo

Ta có phương trình

2

2

6 0



Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình z4 3z2 20 trên tập số phức.

A S { 1; 2} . B S{i i; 2}. C S{i i i; ; 2;i 2}. D S

Lời giải tham khảo

1



Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình 3x2 3 i 1 2 i  5 4i trên tập số phức.

A 1 5

3

 

3

 

Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình  2  i 3x i 2  32 2i trên tập số phức. A 5i. B 5i. C i. D i.

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình 2ix35x4i trên tập số phức.

A 55 14

2929i. B

55 14

19 19i. C

55 14

29 29i. D

55 14

19 19i.

Câu 24 Cho z1  1 2 ;i z2  1 2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z là phương1; 2 trình nào trong các phương trình sau? A z2  2z50. B z2 2z50. C z2  2z 50. D z2  5z20.

Câu 25 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2 – 4 90 z z Tính Pz1  z2 . A P3. B P6. C P18. D P 4.

Câu 26 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

4 7 0

z + + = Tính z P=z12 +z2 2

A P=10 B P7 C P=14 D P 15.

Câu 27 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2  4z50 Tính Pz12 z 22 A P6. B P5. C P4. D P 7.

Câu 28 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2x2  3x30 Tính 2 2 1 2 z  P z A 9 4  P . B 9 4  P . C 45 16  P . D 3 4  P .

Câu 29 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z2 mz3i0 có 2 nghiệm phức

A. m 3 i hoặc m3 i. B m 3 i hoặc m3i.

C m 3 i hoặc m3 i. D m 3 i hoặc m3i.

Câu 30 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2 2 0    z z Tính 1 2 2 1   P z z z z A 1 2 P B  3 2 P C 3 2 P D 5 2 P

Câu 31 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 2 2 5 0    x x Tính 1 2 1 1   z P z A 2 5  P . B 2 5  P . C 2 10  P . D 2 10  P .

Câu 32 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z2  m z2m 1 0 có hai nghiệm 1, 2 z z thỏa mãn 2 2 1  2 10 z z

A. m 2 2 2 ;i m  2 2 2 i B m 4 2 3;m 4 2 3

C m 1 3 ;i m 2 3 i D m 1 3 ;i m 1 3 i

Câu 33 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 z2  (8 3 ) z 13 11 i   i 0 Tính 2 2 1 2 z  P z . A P39. B P29. C P49. D P 19.

Câu 34 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 z2 2z50 Tính 2 2 1  2  4 1 2 z z P z z . A P10. B P20. C P10. D P 5.

Câu 35 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 z2 2z30 Tìm số phức liên hợp của số phức w5 2 i z  1z ?2 A w10 4 i. B w10 4 i. C w10 4 i. D w10 4 i.

Câu 36 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 x3  3x2 4 – 12x 0 Tính 1 2 2   P z z A P0. B P16. C P4. D P 4.

Câu 37 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 2 2z  4z50 Tính 1 2 4  P z z A P6 B P4 C P2 D P 5

Câu 38 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 2 4 14 0    z z Tính 2 2 1 2 2  3  z P z A P=-14 B P=-13 C P=14 D P=13

Câu 39 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 z2  5z100, với z có phần1

ảo dương Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w4z1 2z2.

A a5;b 15. B a5;b 15.

C a5;b 15. D a5;b  15.

Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình     2  5 2  5  1 0 z m i z m i có hai nghiệm z1, z thỏa mãn 2 2 2 1  2  3 1 2 20 7 z z z z i A 2. B 3. C 2. D 1.

Câu 41 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 2z2  2z50 Tính 2 2 1 1  2  1  z P z A P25. B P 5. C P5. D P 2 5.

Câu 42 Kí hiệu z1, z2, z là ba nghiệm phức của phương trình 3 z3  1 0 Tính 1 2  3 z  z z P . A P1. B P4. C P2. D P 3.

Câu 43 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 z4 z2  60 Tính 1  2  3 4   P z z z z A P1. B P2 22 3. C P2 2 2 3. D P7.

Câu 44 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 z4  2z2  630. Tính Pz1  z2  z3  z4 . A P6 B P2 7. C P 3 2 7. D P  6 2 7.

Câu 45 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 z4 4z2  77 0 Tính 1  2  3 4   P z z z z .

A P2 7 2 11. B P2 7  2 11. C P2 7 . D P 2 11.

Câu 46 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 4 2 – – 60 z z Tính 1  2  3 4   P z z z z . A P 4. B P2 32 2. C P2 3. D P  3 2.

Câu 47 Kí hiệu z1, z2, z3, z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 z4  z2  120 Tính 1  2  3 4   P z z z z A P4. B P2 3. C P 4 2 3 . D P  2 2 3.

Câu 48 Kí hiệu z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z2  3z80, với z có phần1

ảo là số âm Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức wz12z2  3 4 i.

4



a , 16 3 55

4





4



a , 16 3 55

4





C 3

4



a , 16 3 55

4





4



a , 16 3 55

4





Câu 49 Kí hiệu z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 2z100 Tính 2 2 1 2 z  P z A P100. B P10. C P20. D P 17.

Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình z3 8 thỏa mãn phần ảo b0? A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình 2x2  5x40 trên tập số phức.

A. 1 5 7





4 4

 

4 4

 

C 1 5 7

2 4

 

2 4

 

4 4

 

4 4

 

Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình 2z2 3z40 trên tập số phức A 1,2 3 23 3    i z . B 1,2 3 23 4    i z . C 1,2 3 23 5    i z . D 1,2 3 23 6    i z .

ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC

51B 52B