Giáo án Đại Số 9 Chương III

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó - thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.. - GV nêu : đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập

Tiết 30: Ngày soạn 06/12/2009

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

III- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III

- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa

chó " và đặt vấn đề nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình trong

chơng III

Đặt vấn đề: SGK

HS nghe GV giới thiệu suy luận làm bài

Hoạt động 2: Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn

ta tìm thấy x = 2 ; y = 34 thì giá trị của

vế trái bằng vế phải Ta nói cặp số x = 2 ;

y = 34 hay (2 ; 34) là một nghiệm của

phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

HS lấy ví dụa) P b) K c) Pd) P e) K f) K

HS lấy thêm ví dụ về nghiệm của phơng trình x + y = 36

Nếu tại x = x0 , y = y0 mà giá trị hai vế của phơng trình bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) đợc gọi là nghiệm của phơng trình

HS đọc khái niệm SGK

HS xem ví dụ 2 SGK

HS làm ?1Thay x = 1, y = 1 vào vế trái ta có:

- GV nêu : đối với phơng trình bậc nhất

hai ẩn, khái niệm tập hợp nghiệm, phơng

trình tơng đơng quy tắc biến đổi cũng

t-ơng tự đối với pht-ơng trìng bậc nhất một

- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống

- GVkiểm tra kết quả HS

- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có

phải là nghiệm của phơng trình không ?

R x

b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:

Nghiệm của phơng trình là đờng thẳng y

= 2x-1

-Xét phơng trình: 0x+2y=4-Nghiệm tổng quát :

R x

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phơng trình là đờng thẳng y=2

y

y

x0

2x-y = 1

- HS viết nghiệm tổng quát?

5 , 1 x

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phơng trình là đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK

Hoạt động 4 :Củng cố

Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn?

Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp

- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK

- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 31: Ngày soạn 08/12/2009

10/12/2009

Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

I - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

1 Kiến thức:

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

III- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra

- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn

Nghiệm phơng trình bậc nhất 2 ẩn ?

Các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

trên hệ trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số

góc của đờng thẳng nh thế nào ?

- Chữa bài 3 (7)

+ Toạ độ điểm A(2 ; 1) là nghiệm của

phơng trình (HS giải thích tại sao (2 ; 1)

là nghiệm của hai phơng trình)

Hai HS lên bảng chữa bài và trả lời

Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS làm ?1 SGK? ?1 SGK : Xét 2 phơng trình:

Cặp số (x ; y) = (2 ; 1) vừa là nghiệm của

phơng trình (1) vừa là nghiệm của phơng

= +

' c y ' b

x

'

a

c by

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ







= +

= +

' c y ' b x ' a

c by ax







= +

= +

' c y ' b x ' a

c by ax

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ

Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình

bậc nhất hai ẩn

- Cho HS làm ?2 / 9

- Giới thiệu tập nghiệm của hệ pt khi biểu

diễn trờn mptđ như SGK

- Cho HS xột vd 1

- Cho hs tham khảo bài giải trong SGK

- Yờu cầu HD biến đổi (1) và (2) về dạng

0 2

3

y x

y x

(1) x + y = 3⇔y = -x +3

(2) x – 2y = 0 ⇔y =

2

1x

Vẽ (d1) và (d2) trờn cựng 1 hệ trục tọa độ

y 3 0

y 0 1

- GV cho HS kiểm tra lại để thấy (2 ;1) là

3 2 3

6 2 3

y x

y x

) 4 ( 3 2 3

) 3 ( 6 2 3

y x

y x

(3) ⇔y = 3/2x + 3 (d1)(4) ⇔y = 3/2x – 3/2 (d2)

x 0 2 x 0 1

y1 3 6 y2 -3/2 0

Nhỡn trờn đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nờn

hệ đó cho vụ nghiệm

VD3

(5) ⇔y = 2x - 3 (d1)(6) ⇔y = 2x – 3 (d2)(d1) và (d2) trựng nhau Vậy hệ đó cho cú

vụ số nghiệm

Hoạt động 4 : Hệ phơng trình tơng đơng

0 1 1

2

y

x 3

Tiết 32: Ngày soạn 08/12/2009

11/12/2009

Luyện Tập

I - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

1 Kiến thức:

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

3 y x 2

3 y x

và giải thích vì sao

? Sau đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ đồ thị

3.Bài mới :

Bài 1 : dự đoán số nghiệm của hệ phơng

3 2 3

6 2 3

y x

y x

Bài 2 : Không cần vẽ hình hãy cho biết số

nghiệm của mỗi phơng trình sau

b) vẽ các đờng thẳng biểu diễn tập

nghiệm của mỗi phơng trình trên

? Tìm nghiệm tổng quát của phơng trình

? Biểu diễn tập nghiệm của mỗi phờng

) 4 ( 3 2 3

) 3 ( 6 2 3

y x

y x

(3) ⇔y = 3/2x + 3 (d1)

(4) ⇔y = 3/2x – 3/2 (d2)

Nhỡn trờn đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nờn hệ

đó cho vụ nghiệm

1 2

y x

y x

1 2

x y

x y

vì a = a’ ; b ≠b’ nên hệ phơng trình vô

nghiệmb)







= +

−

= +

1

4 2

y x

y x

) ( 4 2

d x y

d x y

R x

*) 3x + 2y = 5 ⇔ y =

2

5 2

3

x y

R x

Bài 3 Đoán nhận số nghiệm của hệ

−

=

−

1 2 2

2 4 4

y x

y x

Hệ phơng trình có vô số nghiệm

Tiết 33: Ngày soạn 13/12/2009

HS : - thớc kẻ, bảng phụ nhóm, giấy kẻ ô vuông

III- tiến trình dạy học

1 ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 : Kiểm tra HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình

tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách

3 x y

có tơng đơng không?

GV: để tìm nghiệm của một hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán

nhận số nghiệm và phơng pháp minh hoạ

3 y x

3 y x

có nghiệm duy nhất vì

1

1 2

1

−

≠ tức

' ' b

b a

a

≠

Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng tập nghiệm

3 y x

3 y x

3 x y

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn

x theo y? Thế kết quả này vào x trong

phơng trình thứ 2 ta đợc phơng trình nào ?

GV dùng hai phơng trình mới thay thế

cho cả hai phơng trình ta đợc hệ phơng

trình mới tơng đơng với hệ đã cho

GV: qua ví dụ trên hãy cho biết các

−

=

−

1 y 5 x 2

2 y x

Từ phơng trình: x-3y=2⇒x= 3y + 2 (1’)

Thế vào phơng trình thứ 2 ta đợc phơng trình

−

=

−

1 y 5 x 2

2 y x

−

+

=

1 5 ) 2 3 ( 2

2 3

y y

y x

HS trả lời

HS nhắc lại qui tắc

−

4 y 2 x

3 y x

) 2 (

) 1 (

-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1)

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ?

GV cho HS quan sát lại minh họa bằng

đồ thị của hệ phơng trình này Nh vậy dù

giải bằng cách nào ta cũng có một kết quả

duy nhất

- GV cho HS cả lớp làm ?1

- Gọi một HS lên bảng trình bày

- GV sữa chữa sai sót.

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất

=

−

4 y 2 x

3 y x

) 2 (

) 1 (

Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3

- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta có phơng trình:x + 2(2x-3) = 4

⇔x+4x-6=4⇔5x=10 ⇔ x=2

-Thế x = 2 vào phơng trình y=2x-3, ta ợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1

2 x

HS cả lớp làm ?1Kết quả : Hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)

Bài 12(a,b)

a) ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm (10; 7)

b) ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm (11; 6

Tiết 34: Ngày soạn 13/12/2009

HS : - thớc kẻ, bảng phụ nhóm, giấy kẻ ô vuông

III- tiến trình dạy học

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ :







= +

6 y 2 xGiải nh SGK

hệ phơng trình có vô số nghiệm:

- Em có kết luận gì về số nghiệm của

phơng trình: 0x=0 ?

- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình

trên? Viết công thức nghiệm tổng quát ?

- HS làm?2; ?3 SGK (hoạt động nhóm)

Nhóm chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài

?3

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt

giải hệ phơng trình SGK

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng

phơng pháp thế: SGK







+

=

∈

3

2x y

R x

HS làm?2

2 3 − O x

HS làm?3 Giải hệ phơng trình 4 2 8 2 1 x y x y + =   + =  Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ nhất ta đợc y = 2 - 4x Thế y trong phơng trình sau bởi 2 - 4x ta có 8x + 2(2 - 4x) = 1⇔ 0x = - 3 Phơng trình này không có giá trị nào của x thoả mãn vậy hệ đã cho vô nghiệm Minh hoạ bằng hình học y

2

2 1

2

1

x

IV H ớng dẫn :

Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

Bài tâp 16, 17 tr 15 SGK

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 35: Ngày soạn 15/12/2009

/12/2009

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

I - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

1 Kiến thức:

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại

III- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 :Kiểm tra

2 y x

3 y x 2

) 2 (

) 1 (

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải

là nghiệm của hai hệ phơng trình sau

2 y x

3 y x

= +

3 y x 2

5 y 0 x 5

Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?

GV : Ngoài cách giải hệ phơng trình đã

biết, trong tiết học này các em sẽ đợc

nghiên cứu thêm một cách giải hệ phơng

2 y x

3 y x

) 2 (

) 1 (

−

−

=

2 2 3 3

2 3

x x

x y

2 3

x

x y

HS2: (x=1; y=1) là nghiệm của hai hệ

ph-ơng trình trên

Vậy hai phơng trình trên tơng đơng

Hoạt động 2 : Qui tắc cộng đại số

- GV giới thiệu quy tắc trong SGK

- HS nhắc lại quy tắc

- GV ghi vớ dụ 1

- GV ỏp dụng 2 quy tắc trờn vào vớ dụ

- 1 HS nhắc lại bước 1

- Ta sẽ thu được phương trỡnh nào ?

- Nếu thế phương trỡnh (3) cho phương

trỡnh (1) , ta thu được hệ thế nào ?

D 1 : (I) + =2x y x y− =21

Bước 1 : (2x – y) + (x + y) = 3 3x = 3 (3)

=

2

3 3

y x

1 2

x

y x

- HS làm ?1 Bước 1 : (2x – y) - (x + y) = -1 ⇔ x – 2y = -1

Bước 2 :( I ) ⇔







= +

y x

y x

1 2

y x

y x

6

3 2

y x

y x

- Hệ số của y là 1 và -1 là 2 số đối nhau

- Cộng từng vế 2 pt để làm cho hệ số của

- Vậy nếu ỏp dụng quy tắc cộng đại số ta

6 3

=

−

7 y 2 x 2

1 y x 2

y x

Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (3 ; -3)Vd3 :

4 3 2

9 2 2

y x

y x

5 5

y x y

1

x y

Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (7

2 ; 1)a)

7 2

3 3

y x

y x

= +

4 2

6 3 4

y x

y x

=

−

7 2 2

1 2 2

y x

y x

=

7 2 2

8 4

y x

=

7 2 4

2

y x

2

y x

IV H ớng dẫn :

Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế;

- Về nhà làm bài tập 20cd e; 21; 22 trang 19 SGK

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 36: Ngày soạn 15/12/2009

/12/2009

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số (t2)

I - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

1 Kiến thức:

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại

III- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra

= +

3 3 2

7 2 3

y x

y x

= +

9 9 6

14 4 6

y x

y x

=

−

9 9 6

5 5

y x

= +

6 6 4

21 6 9

y x

y x

=

6 6 4

15 5

y x

22 6 4

y x

y x

−

= +

⇔

5 6 4

) ( 27 0 0

y x

ptVN y

) 1 ( 10 2 3

y x

y x

3

x y

R x

Bµi tËp 23 tr 19 SGK

C¸c hÖ sè cña Èn x b»ng nhau

V H ớng dẫn :

Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số bài tập 24b,c;25 trang 19 SGK

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 37: Ngày soạn 15/12/2009

GV : Hệ thống bài tập trên bảng phụ; máy tính bỏ túi

HS : Ôn tập lai các kiến thức trong chơng 1 , máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm

số bậc nhất đồng biến khi nào ? nghịch

biến khi nào ?

9 HS trả lời nh SGKCác câu sai yêu cầu HS sửa lại

45 15 3 225 9 ) 108 117 )(

108 117

20

56 4

7 5

8 16

49 25

2 5

e)

= +

−

= +

20 15

23 5f) − a(3 5 + ab)

Bài 2 a) ĐK : x ≥ 1

x x

x x x x

x x x

1 3

3 3

x x

P x

−

= +

Tiết 38: Ngày soạn 15/12/2009

GV : Hệ thống bài tập trên bảng phụ; máy tính bỏ túi.

HS : Ôn tập lai các kiến thức trong chơng 1 , máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Ôn tập về hàm số bậc nhất.

Bài 1: Cho đờng thẳng d: y = 3x - 5

a/ Viết phơng trình đờng thẳng

a) phơng trình đờng thẳng d1 // d và có tung độ gốc bằng 8 là y = 3x + 8

b) phơng trình đờng thẳng d2 ⊥ d có

Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d biết:

a/ d qua A(-1 ; 4) và cắt trục tung ở B có

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua

điểm B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vào

ph-ơng trình y=ax+b ta đợc: 3 = -a + b hay -

−

= +

(2)

(1) 3 b a

2 b a 2

3

4 x 3

5

y = − +

b) HS làm tơng tự : a =1

2 ; b = 0Phơng trình đờng thẳng AB là y = 1

2xc) HS làm tơng tự : a = -1

2 ; b = 1

2Phơng trình AB là y = -1

2x + 1

2d) HS làm tơng tự

a =0 ; b = 2Phơng trình đờng thẳng AB là y = 2

y−

Giải tìm đợc u = 7

5 ; v = 3

5T

hay vào ta tìm đợc x=2

7

5 ; y=2

3 2

IV H ớng dẫn :

- Ôn tập chuẩn bị kiến thức thi học kì 1

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 41: Ngày soạn 1/1/2010

2 /1/2010

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

GV : bảng phụ ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình,

câu hỏi, đề bài, máy tính bỏ túi

HS : Ôn tập lai các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ

GV : ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn

GV đa “Bảng tóm tắt các bớc giải bài toán

bằng cách lập phơng trình” để HS ghi nhớ

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm

hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ

- Cho gì? Yêu cầu gì?

- Có mấy đối tợng tham gia?

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Yêu cầu HS nhắc các bớc giải bài toán

+ ab= 10a+b

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (

x∈Z;0 < x ≤ 9 )chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y ( y ∈ Z ; 0 < y ≤ 9)

Số cần phải tìm có dạng:

xy= 10x+yViết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại đợc yx

=10y+x

Theo đề bài: 2 lần chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị, nên ta có phơng trình: 2y - x = 1 (1)

Số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số bé hơn số

cũ 27 đơn vị, ta có phơng trình :(10x+y) - (10y+x) = 27

⇔ 9x - 9y = 27 ⇔ x - y = 3 (2)

y x

x y

Vậy số phải tìm là 74

Ví dụ 2: tr 21 SGK

Một HS đọc to đề bài

HS vẽ hình vào vở

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện bài

=

−

189 5

9 5

14

13

y x

x y

x, y thoả mãn điều kiện của ẩn

nhau là: 1h48’ =

5

9hGọi vận tốc xe tải là x(km/h) (x>0)Gọi vận tốc xe khách là y(km/h) (y>0)

?3Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phơng trình: y - x = 13

?4Quãng đờng xe tải đi là

5

14x

Quãng đờng xe khách đi là

5

9yVì 2 xe đi ngợc chiều, gặp nhau nên quãng đờng 2 xe đi đợc là 189 km, nên ta

5

9 5

14x+ y =

Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố Bài 28 tr 22 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài và một HS lên

Tiết 42: Ngày soạn 3/1/2010

4 /1/2010

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình(tiếp)

I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

1 Kiến thức :

Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

2 Kĩ năng :

- HS có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK nh: làm chung

làm riêng, vòi nớc chảy

3 Thái độ :

- Làm việc cẩn thận , chính xác.

II - Chuẩn bị :

GV : bảng phụ ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình,

câu hỏi, đề bài, máy tính bỏ túi

HS : Ôn tập lai các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt