GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG IV

2Kỹ năng : - Vận dụng đợc khái niệm hàm số để giải các bài toán thực tế3Thái độ : - Yêu khoa học, thích thú trong học tập, tích cực tham gia xây dựng bài... 2Chuẩn bị bài cho tiết học sa

2)Kỹ năng : - Thiết lập đợc bảng giá trị tơng ứng của x và y.

3)Thái độ : -Hứng thú học tập, tích cực phát biểu xây dựng bài.

hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)

+GV giới thiệu nội dung chơng IV: Chơng IV chúng ta sẽ đợc học trong 24 tiết nội dung chính là hàm số y = ax2 (a≠ 0) và phơng tình bậc hai một ẩn số

Trong đó : +Lý thuyết : 08 tiết

+Luyện tập : 08 tiết+Ôn tập chơng : 02 tiết+Kiểm tra 45 phút : 01 tiết+Ôn tập cuối năm : 02 tiết+Kiểm tra học kỳ : 02 tiết (kể cả hình học)+Trả bài kiểm tra cuối học kỳ : 01 tiết

hoạt động ii : Ví dụ mở đầu ( 10 phút)

+GV cho HS đọc thông tin

mở đầu trong SGK/28

-Hãy cho biết công thức

biểu diễn quãng đờng

chuyển động của quả cầu

chì của Gallilei (Ga-li-lê)

+Quãng đờng chuyển động

s của hai quả cầu bằng chì

đợc biểu diễn bởi công thức gần đúng : s =5t2

t tính bằng giây, s tính bằng mét

+Với mỗi giá trị của t xác

định một giá trị tơng ứng duy nhất của s

Hàm số y = a x2 (a ≠ 0)

+Qua ?2 vừa tìm hiểu ta có nhận xét tổng

quát nh thế nào đối với hàm số y = ax2

+Với x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị

t-ơng ứng của y giảm

+Với x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của y cũng tăng

+Đối với hàm số y = 2x2, khi x tăng mà luôn

âm thì hàm giảm, khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì hàm số cũng tăng

+Đối với hàm số y = -2x2, khi x tăng mà luôn luôn âm thì giá trị tơng ứng của y cũng tăng, khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của y giảm

2)Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0

+Đối với hàm số y =-2x2, khi x khác 0 thì giá trị tơng ứng của y < 0, khi x = 0 thì giá trị tơng ứng của y = 0

+HS đọc nhận xét : SGK/30+HS đọc ?4 (SGK/30)

-điền vào các ô trống trong bảng

-Nhìn vào kết quả có trong bảng vừa điền

đợc, em hãy kiểm nghiệm lại nhận xét

-Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

-Gía trị của hàm số y = ax2 nh thế nào khi

a < 0 với mọi x ≠ 0

-Khi x = 0 thì hàm số y đạt kết quả là bao

nhiêu? Giá trị đó đợc gọi là gì của hàm số

a)Dùng MTBT , tính các giá trị của s rồi

điền vào ô trống trong bảng sau(GV đa

bảng phụ ghi sẵn đề bài toán

S =πR2(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

b)Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích

tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c)Khi S = 79,5cm2 thì bán kính hình tròn

bằng bao nhiêu cm ?

+HS trả lời : (Tính chất SGK/29)+HS đọc bài tập 1/30

+HS dùng MTBT để tính các giá trị tơng ứng của s rồi điền vào bảng

b) S = πR2 Nếu bán kính tăng 3 lần thì bán kính hình tròn mới là 3R, do đó diện tích hình tròn mới là S1 = π(3R)2 = 9πR2 = 9S

+Nếu bán kính tăng 3 lần thì diện tích hình tròn tăng 9 lần

5 , 79

≈ 5,03(cm)

Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)1)Học bài cũ :

-Hiểu đợc các tính chất của hàm số y = a x2(a ≠0)

-Làm các bài tập 2; 3/30(SGK)

-Đọc mục em cha biết và bài đọc thêm để biết sử dụng MTBT trong việc tính toán khi giải toán

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Học thuộc nội dung nh đã dặn ở phần trên

-Tiết sau luyện tập về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm

2)Kỹ năng : - Vận dụng đợc khái niệm hàm số để giải các bài toán thực tế

3)Thái độ : - Yêu khoa học, thích thú trong học tập, tích cực tham gia xây dựng bài.

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) :

1)Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) khi a > 0

+Nêu đợc tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trong trờng hợp a > 0

2)Cũng hỏi tơng tự nh vậy trong trờng hợp a < 0

HS cả lớp nhận xét và bổ sung câu trả lời của bạn

GV nhận xét, bổp sung hoàn chỉnh và cho điểm

Hoạt động iI : Chữa bài tập về nhà(10 phút)Chữa bài tập 2(SGK/tr 31)

-Gọi HS đọc lại đề bài toán

-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải

+GV lu ý cho HS phải hiểu nội dung câu

hỏi : Sau 1 giây, 2 giây vật cách mặt đất

bao nhiêu m chứ không phải sau 1 giây, 2

giây vật đi đợc bao nhiêu mét

+HS đọc đề toán

Giải :

a)Sau 1 giây vật rơi đợc :

S = 4.12 = 4 (m)Sau 1 giây vật cách mặt đất là :

100 - 4 = 96 (m)Sau hai giây vật rơi đợc :

S = 4.22 = 16 (m)Sau 2 giây vật cách mặt đất là :

100 - 16 = 84 (m) b)Thời gian để vật tiếp đất là t > 0

S = 4t2 => t2 = = =25 => t = ± => t = ± 5 Vì t > 0 nên t = 5

Vậy sau 5 giây vật sẽ tiếp đất

Hoạt động iiI : Luyện tập (25 phút)

-Tìm hiểu đề toán

+HS đọc đề toán+Cho biết F = av2 (a là hằng số) (1) với v = 2m/s thì F = 120N Tính a ?

-Hãy tóm tắt đề toán

-Gọi HS lên bảng thực hiện bài giải

-Với v = 2m/s thì F = 120N Vậy

khi v = 10m/s thì F = ?

-Để biết thuyền có thể đi đợc trong gió bão

hay không khi biết vận tốc của gió và sức

chịu áp lực của cánh buồm ta làm nh thế

nào ?

-Em nào có cách giải khác ?

-Còn cách lý luận nào khác để chứng tỏ

thuyền không đi đợc trong gió bão ?

bang phụ : Một hòn bị lăn trên một mặt

phẳng nghiêng Đoạn đờng đi đợc liên hệ

với thời gian bởi công thức y = at2, t tính

bằng giây, y tính bằng mét Kết quả kiểm

nghiệm đợc cho bởi bảng sau :

b)Có thời điểm dừng hòn bi lại nhng không

tính thời gian, tuy nhiên đo đợc đoạn đờng

đi đợc của hòn bi (kể từ điểm xuất phát

đến điểm dừng) là 6,25m đố em biết lần

ấy hòn bi đã lăn bao lâu ?

c)Hãy điền tiếp các số còn lại vào các ô

F = 30 102 = 30 100 = 3 000 NLực của gió tác dụng lên cánh buồm khi vận tốc của gió là 20m/s là :

F = 30 202 = 30 400 = 12 000 Nc) Ta có với vận tốc của gió là 20m/s thì lực tác dụng vào cánh buồm là 12 000 N chính là sức chịu áp lực tối đa của cánh buồm Vậy với sức gió là 90km/h = 25m/s vận tốc này lớn hơn vận tốc gió mà buồm

có thể chịu đợc áp lực Do đó thuyền không thể đi đợc trong gió bão

+Cách khác : Với vận tốc gió là 90km/h =

25 m/s Lực sẽ tác dụng vào cánh buồm là:

F = 30.252 = 18750 NVì 18750 N > 12 000 N Do đó cánh buồm không chịu đợc áp lực là 18750 N nên không thể đi trong gió bão đợc

Hoặc : Với vận tốc của gió là 20m/s = 75km/h thì lực tác dụng lên cánh buồm là

12 000 N Đây là áp lực tối đa mà cánh buồm có thể chịu đợc Do đó với vận tốc gió là 90km/h > 75km/h, nên thuyền không thể đi trong ma bão

*HS thảo luận theo nhóm :

Nhóm I : Trình bày câu a)

Với t ≠ 0 thì a = = ≠ = = Vậy a = , chứng tỏ lần đo thứ nhất là không đúng

Nhóm II : Trình bày câu b)

Ta có : y = t2 => t2 = y : = 4.y

=> t = = = = ± 5Vì t > 0 , nên t = 5 giây

Vậy hòn bi đã lăn đợc 5 giây

Nhóm III : Trình bày câu c)

-*Thảo luận theo nhóm

+Các nhóm còn lại tham gia pháp vấn bài

làm của nhóm I, II và III

Hoạt động iV : Dặn dò (3 phút)

1)Học bài cũ :

- Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

-Xem lại các bài tập đã giải, làm thêm các bài tập 1, 6 (SBT/tr 36; 37)

2)Chuẩn bị bài cho tiết sau :

-Tọa độ của một điểm, biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó.-Nắm khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x), tính chất của đồ thị hàm số y = ax (a ≠0) -MTBT, bảng con, bút dạ

-Tiết sau ta sẽ tìm hiểu về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0)

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

1) Giáo viên : Bảng phụ kẻ ô li, thớc, compa, phấn màu

2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn ở tiết trớc, bảng nhóm, bút dạ, MTBT

3) Phơng pháp dạyhọc : Nêu và giải quyết vấn đề

C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)

1)Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a≠0) ? Khi nào thì hàm số nhận giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất Hãy cho biết giá trị nhỏ nhất và lớn nhất đó ?

*HS 1 trả lời : Trả lời đầy đủ các ý :

+Nêu đợc tính chất của hàm số y = ax2( a≠0) :

+Muốn xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tơng ứng của y = f(x).

+GV kẻ đờng cong đi qua

các điểm đó và giới thiệu :

đối xứng với nhau qua Oy

+Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

+ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2

u ý trong đó phải có giá trị

-Hãy biểu diễn các cặp số

đó lên trên mặt phẳng tọa +HS lên bảng biểu diễn các cặp số lên mặt phẳng tọa độ

-x

y

8 18

-3

A'

B'

C' C B A

2

đối xứng với nhau qua Oy.

+Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

+HS thảo luận theo nhóma) Đại diện nhóm lên trình bày cách tìm tung độ y của

9 = −

Vậy D(3 ; 4,5)b)Đại diện một nhóm lên trình bày cách xác định các

điểm có tung độ là -5 Từ

điểm -5 trên trục tung ta vẽ

đờng thẳng song song với trục hoành đờng thẳng này cắt đồ thị của hàm số tại hai

điểm Hoành độ của mỗi

điểm là 3,2 và -3,2

Tổng quát : SGK/35

Cách 1 : Bằng đồ thị

Từ điểm 3 trên trục hoành

ta kẻ đờng thẳng song song với trục tung cắt đồ thị tại

điểm D Từ điểm D trên đồ thị ta kẻ đờng thẳng song song với trục hoành, đờng thẳng này cắt trục tung tại

điểm 4,5 Đây chính là tung độ điểm D

+GV đa bảng phụ kẻ sẵn hai bảng nh SGK và

gọi học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của

bài toán

+Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a≠0) là một parabol đỉnh O và Oy làm trục đối xứng.Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận điểm 0 là điểm thấp nhất.Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dới trục hoành và nhận điểm 0 là điểm cao nhất.+Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0):a)Lập bảng các giá trị đặc biệt của x b)Vẽ

c)Nhận xét sơ bộ đồ thị của hàm số+HS đọc bài 4/4:

y= 2

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị

đối với trục Ox

Nêu nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox (Hai đồ thị của hai hàm

-Đọc mục có thể em cha biết và bài đọc thêm về “Vài cách vẽ parabol”

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Bảng phụ, giấy kẻ ô li, thớc, MTBT

a/m ục tiêu :

1)Kiến thức :-Hiểu khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 với (a ≠ 0)

-Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)

1) Nêu tính chất của hàm số y = ax2( a ≠ 0) Cho hàm số y = x2, lập bảng tính các giá trị tơng ứng của y ứng vơí các giá trị của x lần lợt bằng : -2 ; -1; -

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

x -2 -1

2

là điểm thấp nhất

-1

Trờng thcs CHU VĂN AN Năm học 2010 - 2011

Giáo án Đại số 9 Nguyễn Song - Tổ Tự nhiên I/ 11

-bài tập 6/SGK tr 38 Bây giờ ta sẽ giải

tiếp các câu hỏi còn lại

-Nêu xác định tung độ của ba điểm ?

c)Để tìm ba điểm A’, B’, C’ theo thứ tự

trên ba đồ thị ta cũng thực hiện nh đối

với ba điểm A, B, C Muốn kiểm tra tính

đối xứng của các điểm A và A’, B và B’,

Bài tập 5/35(SGK)+HS đọc đề bài toán

Cho ba hàm số : y= 2

2

1

x ; y = x2 và y = 2x2a)Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cung một mặt phẳng tọa độ

+Bảng giá trị

y= 2 2

2

1

x , y = x2, y = 2x2 là các parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục

đối xứng Nằm phía trên trục hoành, điểm O

là điểm thấp nhất

+Để tìm ba điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên ba đồ thị ta làm nh sau: Từ điểm -1,5 trên trục hoành ta vẽ đờng thẳng song song với trục tung lần lợt cắt các đồ thị đó tại ba

điểm ta đợc ba điểm cần tìm

+Để xác định đợc tung độ của ba điểm, từ ba

điểm đó ta lần lợt kẻ các đờng thẳng song song với trục Ox, các đờng thẳng này lần lợt cắt trục Oy tại các điểm, giá trị tại các điểm này chính là tung độ tơng ứng của các điểm

đó

+Ta thấy hai điểm A và A’ có hoành độ đối nhau , tung độ bằng nhau nên đối xứng nhau qua Oy Tơng tự đối với các căp điểm B và B’, C và C’

+Dựa trên nhận xét ta thấy rằng với giá trị x

= 0 thì y = 0 , đó là giá trị nhỏ nhất của các hàm số đã cho

x

y

(P3)

(P2) (P1)

3 12

-Hoạt động iII : Củng cố

-Nêu tính chất của hàm số y = a x2 (a ≠ 0)

-Nêu nhận xét về giá trị của y khi a > 0 ,

khi a < 0

+HS trả lời : Nh SGK+Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x <

x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

Hoạt động v : Dặn dò

1) Học bài cũ :

- Hiểu tính chất của hàm số y = ax2(a ≠ 0)- Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0)-Làm các bài tập 2; 3; 4 /36(SBT)

2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Nắm lại nghiệm và tập nghiệm của một phơng trình

-Phơng trình bậc hai một ẩn có dạng nh thế nào? Thế nào là phơng trình khuyết b,

khuyết c? Cách giải phơng trình bậc hai một ẩn

hoạt động vi : Rút kinh nghiệm

Đ3.Phơng trình bậc hai một ẩn

a/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Thấy

đợc nhu cầu cần phải giải phơng trình bậc hai trong thực tế;

2)Kỹ năng : -Biết phơng pháp giải các phơng trình bậc hai khuyết b hoặc c.

3)Thái độ : Thích tìm hiểu, tham gia phát biểu bài, yêu toán học

x

-*HS lên bảng thực hiện bài làm : Các yêu cầu cần đạt :

+Lập đợc bảng giá trị của hàm số (có ít nhất là 7 giá trị của x, trong đó các giá trị của x phải đối nhau và có giá trị x = 0)

+Vẽ đợc parabol có độ cong có thể chấp nhận đợc

+Biết nhận xét cơ bản về đồ thị

2)Hãy giải phơng trình sau : (x - 2)2 =

2 7

*HS 2 giải : (x - 2)2 =

2

7 => x - 2 =

GV bổ sung, hoàn chỉnh bài giải, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii Bài toán mở đầu (4 phút)

của thửa đất?

-Diện tích của phần đất còn

+Phần đất còn lại cũng là hình chữ nhật có chiều dài

là 32 - 2x (m), chiều rộng là

24 - 2x (m) Diện tích phần đất còn lại là(32 - 2x).(24 - 2x) (m2)

Vậy ta có phơng trình : (32 - 2x)(24 - 2x) = 560Hay x2 - 28x + 52 = 0 +Vế trái của phơng trình là một tam thức bậc hai

1)Bài toán mở đầu : SGK

Giải :

Gọi x(m) là bề rộng mặt ờng ( 0 < 2x < 24)

đ-Chiều dài phần đất còn lại :

32 - 2x (m)Chiều rộng phần đất còn lại

24 - 2x (m)Diện tích phần đất còn lại là (32 - 2x)(24 - 2x) (m2)Theo đầu bài ta có ph/trình:(32 - 2x)(24 - 2x) = 560

<=> x2 - 28x + 52 = 0

Hoạt động iii Định nghĩa (10 phút)

1)Giới thiệu định nghĩa :

-Tìm hiểu định nghĩa

+GV nhấn mạnh rằng : Ta

gọi nó là phơng trình bậc

hai vì vế trái của nó là một

đa thức bậc hai còn vế phải

bằng 0 , Do đó a ≠0

+Tìm hiểu ví dụ 1 :

+HS đọc định nghĩa trong SGK/40

+Một HS đọc to ví dụ 1, cả

lớp theo dõi+HS đọc ?1 :Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ

Định nghĩa :

Phơng trình bậc hai một ẩn

là phơng trình có dạng

ax2 + bx + c = 0Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các

hệ số a ≠ 0 -

x

x

560m 2 24m

32m

a) x2 - 4 = 0 b) x3 + 4x2 - 2 = 0c) 2x2 + 5x = 0d) 4x - 5 = 0e) -3x2 = 0+Các phơng trình sau là ph-

ơng trình bậc hai một ẩn a)x2 - 4 = 0 là ph/t bậc hai(a = 1 ; b = 0 ; c = - 4)b)Không là Ph/t bậc haic)2x2 + 5x = 0 là pt bậc hai(a = 2 ; b = 5 ; c = 0)

d)Không là ph/t bậc haie) -3x2 là Ph/t bậc hai(a = -3 , b = 0 , c = 0)

Hoạt động iv Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (20 phút)

Vậy phơng trình đã cho trở thành :3x2 - 6x = 0 <=> 3x(x - 2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2

Vậy ph/trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = 2+HS làm việc theo nhóm :

Nhóm I : câu a) , Nhóm II : Câu b)Nhóm III : Câu c) , Nhóm IV : Câu d)

Kết quả

a) 2x2 + 5x = 0 <=> x(2x + 5) = 0

<=> x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 <=> x = -2,5Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 0 , x2 = -2,5.b) -3x2 + 24x = 0 <=> -3x(x - 8) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 8 = 0 <=> x = 8

Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 0 , x2 = 8.c) -5x2 - 10x = 0 <=> -5x(x + 2) = 0 <=> x

= 0 hoặc x + 2 = 0 <=> x = - 2 Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 0; x2 = -2.d)7x2 - 28x = 0 <=> 7x(x - 4) = 0 <=> x =

0 hoặc x = 4

Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = 4.+Có, chẳng hạn : x2 - 3 = 0 <=> x2 - 3 2 =

0 <=> (x− 3)(x+ 3)= 0 <=> x - 3 = 0

điền vào các chỗ trống ( ) trong các

Vậy ph/t có hai nghiệm là x1 = , x2 =

-GV ghi lên bảng và gọi HS điền các số

cần thiết vào chỗ trống

Thực hiện ?5 : Giải ph/t x2 - 4x + 4 =

2 7-Em có nhận xét gì về vế trái của ph/t ?

+Nh vậy ta biến đổi và đa về ph/t trong ? 4

hoặc x + 3 = 0 <=> x = 3 hoặc x = - 3Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - 3+x2 - 3 = 0 <=> x2 = 3 <=> x ± 3

Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - 3+HS làm bài theo nhóm :

Nhóm I : câu d) -5x2 – 45 = 0-5x2 - 45 = 0 <=> -5x2 = 45 <=> x2 = -9 Vì x2 ≥ 0 , nên ph/t vô nghiệm

Nhóm II : Câu c) 2x2 + 8 = 02x2 + 8 = 0 <=> x2 = - 4 Vì x2 ≥ 0 , nên ph/t vô nghiệmNhóm III : Câu b) - 5x2 + 125 = 0

- 5x2 + 125 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = ± 5Vậy ph/t có hai nghiệm x1 = 5 ; x2 = - 5 Nhóm IV : Câu a) 3x2 - 2 = 0

3x2 - 2 = 0 <=> 3x2 = 2 <=> x2 =

3

2 <=> x

= 3

?4 (x - 2)2 =

2

7 <=> x - 2 =

Ta có x2 - 4x + 4 = (x - 2)2

x2 - 4x + 4 =

2

7 <=> (x - 2)2 =

2 7

-mà ta đã biết cách giải

Thực hiện ?6 : Giải ph/t x2 4x =

-2 1

-Để biến đổi vế trái của phơng trình thành

một bình phơng ta làm nh thế nào ?

+Đây là phơng trình mà ta biết cách giải

trong ?5

Thực hiện ?7 : Giải ph/t 2x2 - 8x = -1

-Hãy chia cả hai vế của ph/t cho 2

-Cộng hai vế của ph/t cho 4

+Nh vậy sau khi biến đổi ta đa ph/t về

dạng ph/t mà ta ta biết cách giải trong ? 6

GV nêu vấn đề : Ta đã biết cách giải các

dạng phơng trình trong ?4 , ?5 , ?6 , ?7

Nếu bây giờ để giải ph/t 2x2 - 8x + 1 = 0 ta

phải tiến hành các bớc nh thế nào ? Ta có

thể biến đổi để đa về phơng trình trong ? 4

đợc hay không ? Để làm đợc điều này ta

thực hiện theo thứ tự ngợc lại nghĩa là ta đi

*2x2 - 8x = -1 <=> x2 4x =

-2 1

<=> x2 - 4x + 4 =

2 7

<=> x2 - 4x + 4 =

2

7

<=> (x - 2)2=

2

7 <=> x - 2 =

-Nêu cách giải ph/t bậc hai khuyết c(c = 0)

-Để giải ph/t bậc hai khuyết b (b = 0) ta

làm nh thế nào ?

+Ph/t bậc hai một ẩn có dạng ax2 + bx + c

= 0 Trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a ≠0

+Để giải phơng trình bậc hai khuyết c ta phân tích vế trái thành nhân tử để đa phơng trình về dạng phơng trình tích

Ta có một nghiệm x = 0 và một nghiệm x

= -

a b

Giải ph/t x2 - 8 = 0

x2 - 8 = 0 <=> x2 = 8 <=> x = ± 8 = ± 2 2Vậy ph/t có 2 nghiệm x1= 2 2, x2= -2 2

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Tiết sau ta sẽ luyện tập về giải phơng trình bậc hai một ẩn

Hoạt động vii Rút kinh nghiệm

Luyện tập

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : - Hiểu đợc các dạng phơng trình bậc hai một ẩn.

2)Kỹ năng : - Nắm vững cách giải các dạng phơng trình khuyết b, khuyết c

3)Thái độ : -Tính cẩn thân, tự lực, linh hoạt khi giải quyết một vấn đề

+GV đánh giá và cho điểm

Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà (10 phút)

Chữa bài tập 13/SGK.tr 43

-Tìm hiểu đề toán

-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải

+HS đọc bài toán 13/SGK tr a) x2 + 8x = - 2 <=> x2 + 2.x.4 = - 2

<=> x2 + 2.x.4 + 16 = - 2 + 16 -

-Trình bày bài giải:

+Chuyển 2 sang vế phải và đổi dấu

+Chia cả hai vế của phơng trình cho 2

<=> (x + 1)2 = 1 <=> (x + 1)2 = +HS đọc đề bài 14/SGK.tr 43

Giải :

2x2 + 5x + 2 = 0 <=> 2x2 + 5x = - 2

<=> x2+ x = -1 <=> x2 + 2 x = -1 <=> x2 + 2 .x + = - 1 +

4

34

+Để giải phơng trình khuyết b ta áp dụng

định nghĩa căn bậc hai

Giải :b) - 3x2 + 15 = 0 <=> x2 = 5 <=> x = ±

Vậy S = { ; - }c) 1,2x2 - 0,192 = 0 <=> 1,2x2 = 0,192

x2 = 0,16 <=> x = ± 0,4Vậy S = {- 0,4 ; 0,4}

d) Vì x2≥ 0 => 1172,5x2≥ 0 => 1172,5x2+ 42,18 > 0

Vậy phơng trình vô nghiệm : S = ∅

Nhận xét :

+Phơng trình bậc hai khuyết b nếu có nghiệm thì hai nghiệm này đối nhau

phơng trình khuyết b có đặc điểm gì ? Khi

-nào thì phơng trình có nghiệm, khi -nào thì

ta đã học ở lớp 8 Còn ở đây theo yêu cầu

của đề bài là ta phải biến đổi vế trái của

-Viết biểu thức ở vế trái thành bình phơng

của một biểu thức nào đó.,

-Bài toán bây giờ trở về dạng bài toán 17a)

<=> x2 - 6x = - 5 <=> x2 - 2.3.x = - 5

<=> x2 - 2.3.x + 32 = - 5 + 32

<=> (x - 3)2 = 4 <=> x - 3 = ± 2

=> x1 = 3 + 2 = 5 ; x2 = 3 - 2 = 1 Vậy S = {1 ; 5}

+ở bài d) thì hệ số a là 3+Vận dụng ví dụ 3, ta làm nh sau :Chuyển hạng tử 5 từ vế trái sang vế phải và

đổi dấu: 3x2- 6x + 5 = 0 <=> 3x2- 6x = - 5 Chia hai vế của phơng trình cho 3

3x2- 6x + 5 = 0 <=> x2 - 2x = - Cộng thêm 1 vào hai vế của phơng trình để

vế trái trở thành bình phơng của một biểu thức

-Hoạt động iv : Dặn dò (2 phút)

1)Học bài cũ :

-Biết các dạng phơng trình bậc hai một ẩn Cách giải các dạng phơng trình trên

-Xem lại các bài tập đã giải

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Nắm các bớc giải ph/trình trong ví dụ 3 Biết các hệ số a, b, c của phơng trình

- Máy tính bỏ túi

-Tiết sau ta sẽ xây dựng công thức tính nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn

Hoạt động v : rút kinh nghiệm

Đ4.Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Hiểu và có kỹ năng tính biệt thức  = b2 - 4ac của các phơng trình

2)Kỹ năng : -Thuộc công thức nghiệm và vận dụng để giải phơng trình bậc hai

3)Thái độ : -Rèn luyện tính nhanh, linh hoạt trong khi giải toán

25 = - 1 +

16

25 <=>

2 4

4

3 4

5 = ± +

2

1

− Hoặc S =

+GV đa bài giải ở bảng phụ để HS đối chiếu GV nhận xét, cho điểm

hoạt động iii Công thức nghiệm (20 phút)

+ Cho phơng trình bậc hai

biến đổi GV nên ghi mỗi

phép biến đổi của phơng

trình tổng quát cùng một

dòng với phơng trình đã

giải ở bài tập 14/SGK tr 43

Để giúp cho việc tính toán

đợc tiện lợi ngời ta kí hiệu

hay x2 + 2

2

5 2

Thêm

2 4

x2 + 2.x

4

5 +2 4

16 25 4

đây :a) Nếu  > 0 thì từ ph/t (2) suy ra x + = ±

a

b

2

Do đó ph/t (1) có 2 nghiệmx1 =

x2 = b)Nếu  = 0 thì từ ph/t (2) suy ra x +

a

b

2 =

Do đó ph/t (1) có nghiệm kép x =

+HS trình bày bài làm :a)Nếu  > 0 thì từ ph/t (2)

Giải ph/tr ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0)

b x

Kết luận :

Đối với p/t ax2 + bx + c = 0 -

của ph/t bậc hai (GV đa

-bảng phụ đã ghi phần kết

luận chung trong SGK/44

và gọi HS đọc lại nội dung

a

b

2

∆ +

a

b

2 = 0 Do đó, ph/t (1) có nghiệm kép x1 = x2 =

a

b

2

− +HS đọc ?2: Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì ph/t vô

nghiệm

+Khi  < 0 nghĩa là vế phải là số âm ph/t mà vế trái là không âm , nên ph/t vô nghiệm

(a≠0) và = b2 - 4ac

*Nếu  > 0 thì ph/t có hai nghiệm phân biệt :

Hoạt động iv áp dụng (15 phút)

-Qua kết luận trên ta thấy yếu tố nào quyết

định sự có nghiệm hay vô nghiệm của p/t ?

-Để giải phơng trình bậc hai ta thực hiện

-Nêu kết luận về nghiệm của phơng trình

+Dấu của biệt số  sẽ quyết định

Để giải phơng trình bậc hai đầy đủ ax2 +

bx + c = 0 (a , b , c ≠ 0), ta thực hiện theo

các bớc sau :Bớc 1 : xác định các hệ số a, b, cBớc 2 : Tính biệt thức  = b2 - 4acBớc 3 : Xét dấu biệt thức 

*Nếu  > 0: Ph/t có hai nghiệm phân biệt x1 =

a

b

2

∆ +

1)Nếu khi ph/t đã cho có hệ số a < 0, ta

phải biến đổi thành hệ số a > 0 bằng cách

nhân cả hai vế của phơng trình cho (-1)

Trong bài c) -3x2 + x + 5 = 0 , nếu để a =

-3 thì trong tính toán ta có thể gặp khó

khăn

2)Công thức nghiệm này chỉ nên áp dụng

để giải phơng trình bậc hai đủ, không nên

sử dụng để giải các ph/t khuyết b, c sẽ gặp

khó khăn Đối với các ph/t bậc hai khuyết

; 6

37 5

+HS giải theo nhóm :a)  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = -39 < 0 Phơng trình vô nghiệm

b)  = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0 Phơng trình có nghiệm kép : x1 = x2 =

4 =

−

−

c)  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.3.(-5) = 61 > 0Phơng trình có hai nghiệm phân biệtx1 =

a

b

2

∆ +

8 =

−

−

Ví dụ : Giải ph/trình 3915x2 - 2517 = 0.Nếu sử dụng công thức nghiệm sẽ gặp khó khăn trong khi giải Trong khi áp dụng ph-

ơng pháp đặc biệt để giải ta có ngay kết quả : x =

1305

839 3915

2517 ±

±

+Khi a, c trái dấu thì tích ac < 0 => - ac >

0 =>  luôn luôn dơng ( > 0) => ph/t có hai nghiệm phân biệt

Hoạt động v Dặn dò (3 phút)

1)Học bài ở nhà :

-Hiểu đợc công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai đầy đủ

-Vận dụng công thức nghiệm để làm các bài tập 15 ; 16

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Chuẩn bị nh đã hớng dẫn,

-Chuẩn bị bảng nhóm, bút Tiết sau ta luyện tập

Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm

-Luyện tập

a/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Hiểu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

2)Kỹ năng : - Giải thành thạo phơng trình bậc hai

3)Thái độ : Tự lực trong học tập, linh hoạt trong giải toán, tính chính xác

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)

Dùng công thức nghiệm hãy giải các phơng trình sau :

a) 5x2 - 6x + 1 = 0; b) x2 - 10x - 24 = 0 ; c) 25x2 - 20x + 4 = 0 ; d)3x2 - 10x + 75 = 0Gọi 4 học sinh lên bảng giải

có thể biến đổi về hệ số nguyên để cho

việc thực hiện các phép toán đợc thuận lợi,

nếu hệ số a < 0 ta biến đổi về hệ số dơng

-Gọi HS lên bảng giải; GV yêu cầu HS

+HS đọc đè toán :

 = b2 - 4acNếu  > 0 ph/trình có 2nghiệm phân biệt Nếu  = 0 phơng trình có nghiệm kép.Nếu  < 0 phơng trình vô nghiệm c)

+Biến đổi đa về hệ số nguyên2

1

x2 + 7x +

3

2 = 0 <=> 3x2 + 42x + 4 = 0

*a = 3 , b = 42 ; c = 4

* = b2 - 4ac = 422 - 4.3.4 = 1716 > 0Vậy ph/trình có hai nghiệm phân biệt+Các hệ số a = -1 , b = - 5 ; c = 14+Hệ số a là số âm (a < 0)

Giải :

trình bày đầy đủ các bớc giải bài toán

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm giải một

bài (Tất cả học sinh trong nhóm đều phải

11 1

-x2 - 5x + 14 = 0 <=> x2 + 5x - 14 = 0

* a = 1 ; b = 5 , c = 14

*  = b2 - 4ac = 52 - 4.1.(-14) = 81 > 0Vậy ph/trình có hai nghiệm phân biệt ∆ = 81 = 9

2

9 5

2+ ∆ = − + =

−

a b

2

9 5

2− ∆ = − − = −

−

a b

Vậy S ={− 7 ; 2}+HS giải theo nhóm đã đợc phân công

Nhóm III

c) y2 - 8y + 16 = 0

* a = 1 ; b = - 8 ; c = 16

 = b2- 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0Phơng trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

4

3 32

24

2 = − = −

−

a b

*Nếu  > 0: Ph/t có hai nghiệm phân biệt x1 =

a

b

2

∆ +

Hoạt động iv : Dặn dò (3 phút)

1)Học bài ở nhà :

-Hiểu công thức nghiệm, biết các bớc giải phơng trình bậc hai một ẩn

-Làm bài tập 15và 16 còn lại trong SGK

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Chuẩn bị bảng phụ, MTBT, bút lông ghi bảng

-Công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm có gì khác nhau?

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

Đ5.Công thức nghiệm thu gọn

a/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Hiểu công thức nghiệm thu gọn.

2)Kỹ năng : -Xác định đợc hệ số b’ và hiểu công thức tính ’ -Thấy đợc ích lợi của

công thức nghịêm thu gon trong việc giải phơng trình

3)Thái độ : -Tích cực trong học tập, xâydựng bài học, làm bài tập.

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7phút)

1)Xác định các hệ số a, b, c; tính biệt thức  rồi tìm nghiệm của các phơng trình sau : a)2x2 - 5x + 1 = 0 b) - 3x2 + 2x + 8 = 0

; 4

17 5

HS cả lớp nhận xét , bổ sung bài giải của bạn

GV nhận xét, đánh giá và cho điểm

Hoạt động ii : Công thức nghiệm thu gọn (15 phút)

-Nêu lại công thức nghiệm

1)Công thức nghiệm thu gọn

Đối với phơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠0) và

bảng phụ ghi lại nội dung

+GV ghi sẵn nội dung kết

luận của ?1 lên bảng phụ và

cho học sinh thực hiện

+Cho học sinh thảo luận

Nếu đặt ’ = b’2 - ac +HS đọc ?1 +HS thảo luận theo nhóm

Kết quả :

Đối với phơng trình ax2 +

bx + c = 0 ( a ≠0) và b = 2b’ biệt thức ’ = b’2 - ac :

*Nếu ’ > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

a

b a

b

2

2 2

b = 2b’ ; ’ = b’2- ac :

*Nếu ’ > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

a

b'

−

*Nếu ’ < 0 thì phơng trình vô nghiệm

Hoạt động iii : áp dụng (20 phút)

Thực hiện ? 2 :

-Gọi HS đọc đề bài trên bảng phụ

+HS đọc yêu cầu ?2 và trả lời:

+HS điền vào chỗ trống : -

Giải phơng trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng

-Gọi HS đứng tại chỗ trả lời GV ghi vào

bảng (có thể gọi HS lên bảng điền vào chỗ

b x

a

c a

b a

b x a

b

x

a

2 2

2

2 2

2 2

∆ = 3

Nghiệm của phơng trình :x1 =

5

1 5

3 2 ' '

= +

−

=

∆ +

?3 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phơng trình sau :a) 3x2 + 8x + 4 = 0

Giải :

* a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4

* = b’2 - ac = 42 - 3.4 = 4 > 0Ph/trình có hai nghiệm phân biệt : ∆ ' =2

x1 =

3

2 3

2 4 ' '

−

= +

−

=

∆ +

−

a b

3

2 4 ' '

* a = 7 ; b’ = -3 2; c = 2

*  = b’2 – ac = (− 3 2)2 – 2.7 = 4 > 0Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

7

4 2 3 7

4 2 3 '

−

a b

7

4 2 3 7

4 2 3 '

−

a b

; 7

4 2 3

Hoạt động iv : Dặn dò ( 3 phút)

1)Học bài ở nhà :

-Hiểu công thức nghiệm, biết sử dụng công thức nghiệm thu gọn

-Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại trong SGK

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Học thuộc bài và làm các bài tập nh đã hớng dẫn

-Chuẩn bị bảng nhóm, bút, MTBT để tiết sau ta luyện tập

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

1)Kiến thức : Hiểu công thức nghiệm thu gọn

2)Kỹ năng : Vận dụng giải phơng trình bậc hai

3)Thái độ : -Tự lực giải toán, tích cực học tâp, hứng thú làm bài tập

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)

Dùng công thức nghiệm để giải các phơng trình sau :

a)5x2 - 6x - 1 = 0 ; b) - 3x2 + 14x - 8 = 0 ; c) x2 - 6x + 5 = 0; d)5x2 - 6x + 1 = 0Gọi HS lên bảng giải :

; 5

14 3

@ HS 3 : c) x2 - 6x + 5 = 0 Vậy : S = { }5 ; 1

@ HS 4 : d) 5x2 – 6x + 1 = 0 Vậy : S =

HS cả lớp nhận xét, bổ sung bài làm của các bạn

GV nhận xét, đánh giá và cho điểm

Giải các phơng trình : -

Làm HS bài tập 20/49

+Ta biến đổi vế trái thành dạng tích

+Ph/trình này luôn luôn có một nghiệm

-Hãy giải bài toán trên

-Em có nhận xét gì về bài toán này ?

-Ph/trình này có dạng là gì ?

-Để giải p/trình này thì ta làm nh thế nào?

-Em có nhận xét gì về nghiệm của ph/trình

này ?

-Hãy giải phơng trình này

2)Dạng 2 :Biến đổi đa về dạng ax2 + bx +

<=> x =

5

4 25

b) 2x2 + 3 = 0

Giải :

Vì x2 ≥ 0 => 2x2 ≥ 0 => 2x2 + 3 > 0 với mọi x Do đó ph/trình 2x2 + 3 = 0 vô nghiệm

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

Giải :

4,2x2 + 5,46x = 0 <=> 4,2x.(x + 1,3) = 0

<=> 4,2x = 0 hoặc x + 1,3 = 0 <=> x = 0 hoặc x = - 1,3

Vậy S = {0 ; − 1 , 3}Bài tập 21/49a)x2 = 12x + 288

'

= +

= +

−

−

=

∆ +

−

a b

1

18 6 '

−

a b

Vậy : S = {24 ; − 12}a) - x2 = 5x - 14 +HS lên bảng giải :

- x2 = 5x - 14 <=> x2 + 5x - 14 = 0

* a = 1 ; b = 5 ; c = - 14

* ’ = b2 - 4ac = 52 - 4.1.(-14) = 81 > 0Ph/trình có hai nghiệm phân biệt

9

81 =

=

∆

-đã biết cách giải

-Hãy giải các ph/trình này

GVđa bảng phụ với bài tập sau :

-Hãy biến đổi đa về dạng ph/trình bậc hai

rồi áp dụng công thức nghiệm để giải

3)Dạng 3 : Xác định giá trị của tham số để

ph/trình bậc hai thỏa mãn về điều kiện về

nghiệm :

Làm bài tập 24/SGK tr 50

a)- Hãy tính biệt thức ’ ?

-Khi nào thì ph/trình có hai nghiệm phân

biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

2

9 5

2+ ∆ = − + =

−

a b

2

9 5

2− ∆ = − − = −

−

a b

Vậy : S = {− 7 ; 2}b)(2x - 3)2 = 11x - 19

<=> 4x2 - 12x + 9 - 11x + 19 = 0

<=> 4x2 - 23x + 28 = 0

*a = 4 ; b = - 23 ; c = 28

*’ = b2 - 4ac = (-23)2 - 4.4.28 = 81 > 0Ph/trình có hai nghiệm phân biệt

9 23

2+ ∆ = − − + = =

−

a b

4

7 8

14 8

9 23

2− ∆ = − − − = =

−

a b

+HS đọc đề toána) Tính ’ ?

* a = 1 ; b’ = 1 - m ; c = m2

*’ = b’2 - ac = (1 - m)2 - m2 = 1 - 2m + m2 - m2 = 1 - 2m +Để ph/trình có hai nghiệm phân biệt thì

’ > 0 <=> 1 - 2m > 0 <=> m <

2 1+Để ph/trình có nghiệm kép thì ’ = 0

<=> 1 - 2m = 0 <=> m =

2 1+Để ph/trình vô nghiệm thì ’ < 0 <=>

1 - 2m < 0 <=> m >

2 1

-Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập trong SGK 22 ; 23/49&50

-2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

-Tìm hiểu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn nh đã hớng dẫn

-Với giá trị nào của  hoặc ’ thì phơng trình có nghiệm

-Thử tính tổng và tích hai nghiệm của phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠0)

Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm

Đ6.Hệ thức vi-ét và ứng dụng

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức -Hiểu hệ thức Vi-ét

2)Kỹ năng -Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai

-Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

3)Thái độ : Tích cực tham gia xây dựng bài sôi nổi, ham thích học bộ môn

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)

1)Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Tính biệt thức  và công thức nghiệm

*HS 1 trả lời :

+Tính đúng  = b2 - 4ac

+ Ghi đúng công thức nghiệm

2)Không cần lập biệt thức  trong trờng hợp nào thì ta có thể khẳng định phơng trình

có hai nghiệm phân biệt ? Làm bài tập 22/SGK trang 49

*HS 2 trả lời :

+Khi hệ số a, c của ph/trình trái dấu ( ac < 0 )

+Không giải phơng trình , hãy cho biết mỗi ph/trình sau có bao nhiêu nghiệm ?a) 15x2 + 4x - 2005 = 0 (Phơng trình có hai nghiệm phân biệt vì ac < 0 )

b)

5

19

− x2 - 7 x + 1890 = 0 (Phơng trình có hai nghiệm phân biệt vì ac < 0 )

HS cả lớp bổ sung, nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

hoạt động ii : Hệ thức Vi-ét (15 phút)

Cho phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) +Neu ph/trình bậc hai có nghiệm, thì nghiệm đợc viết 1)Định lý Vi-ét :

Nếu x1; x2 là hai nghiệm

GV đa bảng phụ ghi ? 2

-Tìm hiểu nôi dung câu hỏi

(Thay giá trị của x1 = 1 vào

ph/trình đã cho, nếu giá trị

a

b

2

∆ +

a

b

2

∆ +

4

a

ac b

b − +

= 24

+HS phát biểu định lý trong SGK /51

+HS đọc ? 2 :+ +Nếu ph/trình ax2 + bx +

c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c =

0 thì ph/trình có một nghiệm x1 = 1 và x2 =

a c

+HS đọc ?3 (SGK/51) 3x2+ 7x + 4 = 0a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4

a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0b)Với x1= - 1 ta có : 3(-1)2 + 7(-1) + 4 = 0 Vậy x1 = -1 là một nghiệm của ph/t

c)Theo định lý Vi-ét ta có x1.x2 = -

a

c

= 3

Kết quả của các nhóm

của ph/tr ax2 + bx + c = 0 (a≠0) thì :

2x2- 5x +3 = 0a) a = 2 ; b = - 5 ; c = 3

a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

b)Với x1= 1 ta có : 2.12 – 5.1 + 3 = 0 Vậy x1

= 1 là một nghiệm của ph/tc)Theo định lý Vi-ét ta có -

Nhóm I: Câu aa) - 5x2 + 3x + 2 = 0(a = -5 , b = 3 , c = 1)

Nhóm II : Câu bb)2004x2 + 2005x + 1 = 0

a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1

a - b + c = 2004 - 2005 + 1

= 0

=> x1 = - 1 ; x2 =

x1.x2 =

a

c

= 2 3

Vậy x1 = 1 ; x2 =

2 3

*Tổng quát : SGK/51a) Nếu ph/trình ax2 + bx + c

= 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì ph/trình có một nghiệm x1 = 1 và x2 =

a c

b) Nếu ph/trình ax2 + bx + c

= 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì ph/trình có một nghiệm x1 = - 1 và x2 = -

a c

Hoạt động iv : Tìm hai số biết tổng và tích và tích của chúng(15 phút)

GV đặt vấn đề (Vừa nói vừa

ghi lên bảng) :Theo đ/lý

Vi-ét, nếu x1 ; x2 là hai

nghiệm của ph/trinh

rõ vấn đề này, ta hãy giải

bài toán sau : Tìm hai số

x2 - Sx + P = 0 (2)+Để phơng trình (2) có nghiệm thì S2 - 4P ≥ 0

HS nghiên cứu ví dụ 1 (SGK/tr 52)

?5 :Giải : Hai số là nghiệm của phơng trình x2 - x + 5 = 0

Ta có S2 - 4P = 12 - 4.5 = -19 < 0 P/trình này vô

nghiệm Vậy không có hai

số nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán

+Ta nhận thấy tổng hai số này bằng 5 và tích của chúng bằng 6 do đó, ta phân tích : 5 = 2 + 3 ; 6 = 2.3 nên nghiệm của p/t là x1 = 2 ; x2

= 3Vận dụng : Hãy tính nhẩm

2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :

Nếu hai số x1 ; x2 có : x1 + x2 = S x1.x2 = P

và S2 - 4P ≥ 0 thì chúng là nghiệm của phơng trình ax2+ bx + c = 0

của phơng trình nào? Với

-điều kiện gì thì p/t này có

hai số nh vậy hay không ta

phải xét trớc điều kiện

b)x2 + 6x + 8 = 0c)x2 - 7x + 12 = 0d)x2 + 8x + 15 = 0Trả lời :

a) x1 = x2 = 2b) x1 = - 2 ; x2 = - 4c) x1 = 3 ; x2 = 4d) x1 = - 3 ; x2 = - 5

x2 - Sx + P = 0 và S2 - 4P ≥ 0

Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)

1)Học bài ở nhà :

-Hiểu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó

-Vận dụng để tính nhẩm nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích của nó

-Làm các bai tập 25; 26 ; 27 và 28 SGK/53

-Đọc mục “có thể em cha biết” để hiểu thêm về Vi-ét

2)Chuẩn bị bài cho tiết sau :

-Chuẩn bị nh hớng dẫn học ở nhà

-Tiết sau ta luyện tập

Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm

Luyện tập -