Hàm đơn điệu từng khúc và phép đơn điệu hóa hàm sốTrong mục này, xét các hàm số xác định trên mà trên đó hàm chỉ có hữu hạn các điểm dừng điểm cực trị.. Cho số và cho hàm số Xét các bộ
Trang 12.3 Hàm đơn điệu từng khúc và phép đơn điệu hóa hàm số
Trong mục này, xét các hàm số xác định trên mà trên đó hàm
chỉ có hữu hạn các điểm dừng (điểm cực trị)
Ví dụ 2.1 Xét hàm số
Xác định các hàm số đơn điệu trong sao cho
Trang 2Ví dụ 2.2 Xét hàm số
Xác định các hàm số đơn điệu trong sao cho
Ví dụ 2.3 Cho số và cho hàm số Xét các bộ
số trong Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 3Bài toán 2.4 (Tổng quát)
Cho hàm số liên tục và có hữu hạn khoảng đơn điệu trên và
Xét tất cả các dãy số tăng trong
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 4Bài toán 2.5.
Cho hàm liên tục và đơn điệu trên với
và Xét tất cả các dãy số tăng trong
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 5Bài toán 2.6 Cho và hàm liên tục
trên và có khoảng đơn điệu, Xét tất cả các dãy số tăng trong
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 6Bài toán 2.7 Cho liên tục trên có điểm cực trị và
Giả sử
Xét tất cả các dãy số tăng
Chứng minh rằng
Trang 7Bài toán 2.8 Cho liên tục trên Giả thiết rằng
và có (hữu hạn) điểm cực trị trên Xét tất cả các dãy số
Chứng minh rằng
Trang 8Bài toán 2.9. Cho liên tục trên với Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
trong đó
Bài toán 2.10 Xét tất cả các dãy số
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 9Bài toán 2.11 Cho Tìm sao cho
đạt giá trị lớn nhất
Bài toán 2.12 Cho Tìm
sao cho và
đạt giá trị lớn nhất
Trang 10Bài toán 2.15 Cho Xét tất cả các dãy số
Chứng minh rằng
Bài toán 2.16 Cho Xét tất cả các dãy sao cho
Chứng minh rằng
Trang 11Bài toán 2.17 Cho hàm số Xét tất cả các dãy
sao cho
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 12Bạn đã hoàn thành Mục 2.3 Chương 2