Môn bất đẳng thức và áp dụng Dangthuan

BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG... BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Với mọi bộ số ta luụn cú bất đẳng thức sau Dấu đẳng thức trong 1.4 xảy ra khi và chỉ khi bộ số và tỷ lệ với nhau, tứ

1.2.1.Dạng thuận của bất đẳng thức Cauchy:

Tiếp theo thực hiện ý tưởng của Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 –

1857) đối với tổng

Ta nhận được tam thức bậc hai dạng

nờn

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy

1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

• BÀI GIẢNG

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy

1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

• BÀI GIẢNG

Với mọi bộ số ta luụn cú bất đẳng thức sau

Dấu đẳng thức trong (1.4) xảy ra khi và chỉ khi bộ số và tỷ lệ với nhau, tức tồn tại cặp số thực khụng đồng thời bằng 0, sao cho

Bất đẳng thức (1.4) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy (đôi khi còn

đ ợc gọi là bất đẳng thức Bunhiacovski, bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski hoặc bất đẳng thức Cauchy – Schwarz)