Bất đẳng thức Cauchy... Ta có đồng nhất thứcĐể ý rằng nên ta có Vì vậy có thể coi bất đẳng thức Cauchy thực chất là bất đẳng thức suy ra từ hằng đẳng thức đáng nhớ.. Khi biểu diễn dưới
Trang 1Bất đẳng thức Cauchy
Trang 2Ta có đồng nhất thức
Để ý rằng nên ta có
Vì vậy có thể coi bất đẳng thức Cauchy thực chất là bất đẳng thức suy ra
từ hằng đẳng thức đáng nhớ
Khi biểu diễn dưới dạng phức tạp hơn, chẳng hạn
Trang 3Xét với
Đồng nhất thức Lagrange
Bài toán 1: Ký hiệu
Trang 4Chứng minh rằng với mọi bộ số ta có
Hệ quả: Từ đồng nhất thức trên ta thấy VP > 0 nên suy ra VT >0 Khi đó chia
cả hai vế cho nếu thì Khi đó ta luôn có bất đẳng thức sau