hãy nêu cách làm trớc khi trình bày lời giải H..... 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/Mục tiêu :... ơng của một tổng , bình phơng của một hiệu, hiệu 2 bình ph-ơng - Bíêt áp dụng các hằng
Trang 1Tuần
2
3
Luyện tập
I/Mục tiêu :
- HS vân dụng quy tắc đã học để giải thành thạo các bài tập trong SGK nhằm rèn kỹ năng tính toán cho HS
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị các bài tập đã cho
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
- Bài 10 SGK
- lờI GIảI :
a)(x2 – 2x + 3)(1/2x – 5)
= 1/2x3 - x2 + 3/2x – 5x2 + 10x –15
= 1/2x3 - 6x2 + 23/2x –15
b)( x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 –2 x2y + x y2 – x2y + 2x y2 – y3
= x3 – 3 x2y + 3 x y2 – y3
3.Nội dung
Phơng pháp Nội dung
? Để chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào biến ta làm thế nào ?
H( )
- Ta chứng minh biểu thức
đó luôn bằng 1 hằng số
- H( ) lên bảng thực hiện
Bài 11 Chứng minh răng giá trị
của các biểu thức sau không
phụ thuộc vào giá trị của biến
Luyện tập : Bài 11 Chứng minh răng giá
trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
( x- 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x – 7
= 2 x2 – 10 x + 3x – 15 – 2 x2
+ 6x + x – 7
= - 22
Trang 2( x- 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x
– 7
= 2 x2 – 10 x + 3x – 15 – 2 x2
+ 6x + x – 7
= - 22
Vậy giá trị của biểu thức đã
cho là không phụ thuộc vào
biến
Bài tập 12 SGK
Tính giá trị của biểu thức
( x2 – 5( x + 3) + (x +4)(x –
x2)
H( ) suy nghĩ
? hãy nêu cách làm trớc khi
trình bày lời giải
H( )
Thực hiện các phép tính rồi
mới thay số
Bài 13
Tìm x biết :
(12x – 5)(4x – 1) =(3x – 7)(1 –
16x) = 81
Hãy thực hiện phép tính từng
vế rồi chuyển các hạng tử
chứa x về vế bên trai các số
hạng tự do về vế bên phải
H( )
Bài 13
Tìm x biết :
(12x – 5)(4x – 1) +(3x – 7)(1 –
16x) = 81
48 x2 – 20x – 12 x + 5 + 3x – 7
– 48 x2 + 112x = 81
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là không phụ thuộc vào biến
Bài tập 12 SGK Tính giá trị của biểu thức ( x2 – 5( x + 3) + (x +4)(x –
x2)
Lời giải ( x2 – 5)( x + 3) + (x +4)(x –
x2)
= x3 – 5x + 3 x2 – 15 + x2 + 4x – 4 x2
= x3 – x – 15 a) – 15 b) – 30 c) 0 – 15,15 Bài 13
Tìm x biết : (12x – 5)(4x – 1) +(3x – 7)(1 – 16x) = 81
48 x2 – 20x – 12 x + 5 + 3x – 7 – 48 x2 + 112x = 81
83x = 81 – 5 + 7 83x = 83
x = 1
Trang 3Phơng pháp Nội dung 83x = 81 – 5 + 7
83x = 83
x = 1
Bài 14
Tìm số tự nhiênliên tiếp , biết
tích của hai số lớn hơn tích
của hai số đàu là 192
H( ) hoạt đọng theo nhóm
G : Gợi ý
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có
dạng
n ; n+ 1 ; n +2
? Vậy tích của hai số đầu là
gì?
?tích của 2 số sau là gì ?
? hãy lập một hệ thức biểu
diễn mối liên hệ giữa hai tích
trên
H( ) lên bảng giải
Bài 14 Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp , biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đàu là 192
5) Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong sách bài tập
IV/Rút kinh nghiệm
4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/Mục tiêu :
Trang 4ơng của một tổng , bình phơng của một hiệu, hiệu 2 bình
ph-ơng
- Bíêt áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
II/ Chuẩn bị
III/Tiến trình :
1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra :
Bài tập 15 :
Làm tính nhân
a) (1/2x + y)(1/2x +y)
b) (x – 1/2y)(x – 1/2y)
3 Nội dung
Phơng pháp Nội dung
?1 Với a, b là hai số bất kỳ, thực
hiện phép tính (a + b)(a + b)
H( )
G : Từ đó suy ra
(a + b)2 = a2 + 2a b + b2
Với a > 0 và b > 0 , công thức này
đợc minh hoạ bởi diện tích hình
vuông và hình chữ nhật nh hình
1 SGK
với A và B là các biểu thức tuỳ ý
thì ta cũng có
(A + B)2 = a2 + 2a b + b2
? Phát biểu hằng đẳng thức đó
bằng lời
H( )
Bình phơng của một tổng bằng
bình phơng của biểu thức th
nhất cộng 2 lần tích của số thứ
nhất với số thứ 2 cộng với bình
ph-ơng số thứ 2
a)Tính (a + b)2
1/Bìmh phơng một tổng
(A + B)2 = a2 + 2a b +
b2
áp dụng :
a)Tính (a + b)2
B) Viết biểu thức x2 = 4x +
4 dới dạng bình phơng của một tổng
c) Tính nhanh
512 ; 3012
Trang 5Phơng pháp Nội dung b) Viết biểu thức x2 = 4x + 4 dới
dạng bình phơng của một tổng
c)Tính nhanh
512 ; 3012
H( )
a)Tính (a + 1)2 = a2 + 2a =1
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 +
1
= 2500+ 100 + 1
= 2601
; 3012 =(300 + 1)2 = 3002 +
2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601
G : ?3 có thể làm theo hai cách : áp
dụng hẳng đẳng thức 1 hoặc
thực hiện phép nhân ( a- b)(a – b)
G : Với hai biểu thức A và B là hai
biểu thức tuỳ ý ta có
( A – B)2 = a2 – 2ab + b2
?Phát biểu hằng đẳng thức 2
bằng lời
áp dụng
? Tính (x –1/2)2
Tính ( 2x – 3y)2
Tính 992
H( )
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức 3
bằng lời
H( )
áp dụng
a) Tính (x + 1)(x –1)
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56.64
H( ) Làm ít phút sau đó một học
a)Tính (a + 1)2 = a2 + 2a =1 b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 + 1
= 2500+ 100 + 1 = 2601
; 3012 =(300 + 1)2 = 3002
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601
2) Bình phơng của một hiệu
( A – B)2 = a2 – 2ab + b2
3) Hiệu 2 bình phơng
a2 – b2 = (a – b)(a + b) với A
và B là các biểu thức ta cũng
có :
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Trang 6sinh lên bảng làm
?7 Ai đúng ai sai
H( ) Thảo luận theo nhóm
Cả Đức , Thọ và Sơn nói đúng
H-ơng nói sai Sơn rút ra hằng đẳng
thức là
(x – 5) 2 = ( 5 – x)2
?3 SGK
H( )
4) Củng cố luyện tập
Bài tập 16
a) x2 + 2x + 1 = (x +1)2
b) 9 x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 =(3x +y)2
c) 25 a2 + 4 b2 – 20 ab = (5a)2 –2.5a.2b +(2b)2 = (5a – 2b)2
d) x2 – x + 1/4 = x2 –2.x.1/2 +(1/2)2 = (x – 1/2)2
Bài tập 17
Ta gọi a là chục của số tự nhiên có tận cùng là 5, khi đó số đã cho
có dạng 10a + 5 Để tính bình phơng của số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải 5) Hớng dẫn về nhà
Bài tâp từ 18 đến 25 trang 11 ;12 SGK
IV/Rút kinh nghiệm
………
………
………