giáo án đại số 8 TUẦN 1 TUẦN 2

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi… - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.. -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

Trang 1

TUẦN 1 ngày dạy: ………

Tiết 1:

Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi…

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: không.

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phút).

?1

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với từng

hạng tử của đa thức và cộng các

tích tìm được

Ta nói đa thức 6x 3 -6x 2 +15x là

tích của đơn thức 3x và đa thức

2x 2 -2x+5

-Qua bài toán trên, theo các em

muốn nhân một đơn thức với một

đa thức ta thực hiện như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc

?1 Chẳng hạn:

-Đơn thức 3x -Đa thức 2x2-2x+5 3x(2x2-2x+5)

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x -Lắng nghe

-Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

-Đọc lại quy tắc và ghi bài

1 Quy tắc.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng

tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập (20 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Cho học sinh làm ví dụ SGK

-Nhân đa thức với đơn thức ta

thực hiện như thế nào?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2

-Đọc yêu cầu ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học

-Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân

-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên

2 Áp dụng.

Làm tính nhân

2

Giải

Ta có :

2

( ) ( ) ( )3 2 3 3

5 4 3

1

2

2 10

x x x

 

= − × + − × + − × − ÷ 

?2

Trang 2

3 6

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu cơng thức tính diện tích

hình thang khi biết đáy lớn, đáy

nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng cơng thức này vào

thực hiện bài tốn

-Khi thực hiện cần thu gọn biểu

thức tìm được (nếu cĩ thể)

-Hãy tính diện tích của mảnh

vường khi x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn

-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

(đáy lớn+đáy nhỏ chiều cao)×

S=

2 -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

-Lắng nghe và vận dụng

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng

-Lắng nghe và ghi bài

4 4 3 3 2 4

6

5

xy x y x xy

xy x y xy x xy xy

x y x y x y

= × + × − ÷+ ×

?3

2

S

=

Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2)

4 Củng cố: ( 8 phút)

Bài tập 1c trang 5 SGK.

3

1

2

5 2

2

Bài tập 2a trang 5 SGK.

x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK)

RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 2: ngày dạy: ………

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Trang 3

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân

5

2

x  x − −x 

 , hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.

HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Qua ví dụ trên hãy phát biểu

quy tắc nhân đa thức với đa

thức

-Gọi một vài học sinh nhắc lại

quy tắc

-Em có nhận xét gì về tích của

hai đa thức?

-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn

thành ?1 (nội dung trên bảng

phụ)

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán

-Hướng dẫn học sinh thực hiện

nhân hai đa thức đã sắp xếp

-Từ bài toán trên giáo viên đưa

ra chú ý SGK

-Quan sát ví dụ trên bảng phụ

và rút ra kết luận

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

-Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ

-Tích của hai đa thức là một

đa thức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân 1

2xy với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau

đó cộng các tích lại sẽ được kết quả

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài

-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

-Đọc lại chú ý và ghi vào tập

1 Quy tắc.

Ví dụ: (SGK)

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức

?1

3

1

2 1

2

1

2

Chú ý: Ngoài cách tính trong

ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau:

6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2

Trang 4

6x3-17x2+11x-2

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng (15 phút)

-Treo bảng phụ bài toán ?2

-Hãy hoàn thành bài tập này

bằng cách thực hiện theo nhóm

-Sửa bài các nhóm

-Treo bảng phụ bài toán ?3

-Hãy nêu công thức tính diện

tích của hình chữ nhật khi biết

hai kích thước của nó

-Khi tìm được công thức tổng

quát theo x và y ta cần thu gọn

rồi sau đó mới thực hiện theo

yêu cầu thứ hai của bài toán

-Đọc yêu cầu bài tập ?2 -Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai

đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x2-y2

2 Áp dụng.

?2 a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3 -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét và y=1 mét,

ta có:

4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=

=25 – 1 = 24 (m2)

Bài tập 7a trang 8 SGK.

Ta có:(x2-2x+1)(x-1)

=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)

=x3 – 3x2 + 3x – 1

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

RÚT KINH NGHIỆM

TUẦN 2 Tiết 3 ngày dạy:………

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Trang 5

Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

3 Bài mới:

GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GHI BẢNG Hoạt động 1: Nhân hai đa thức (8 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta làm như thế

nào?

-Hãy vận dụng công thức

vào giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được mà

có các hạng tử đồng dạng thì

ta phải làm gì?

toán

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thức với một

đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng

Bài tập 10 trang 8 SGK.

2

1

2 1

2

2 2

Hoạt động 2: CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (5 phút).

-Hướng dẫn cho học sinh

thực hiện các tích trong biểu

thức, rồi rút gọn

-Khi thực hiện nhân hai đơn

thức ta cần chú ý gì?

-Kết quả cuối cùng sau khi

thu gọn là một hằng số, điều

đó cho thấy giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào

giá trị của biến

toán

-Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số

-Khi thực hiện nhân hai đơn thức

ta cần chú ý đến dấu của chúng

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2 +3x-10x-15-2x2+6x+x+7

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị của biến

Trang 6

-Treo bảng phụ nội dung.

-Với bài toán này, trước tiên

ta phải làm gì?

-Nhận xét định hướng giải

của học sinh và sau đó gọi

lên bảng thực hiện

toán

-Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x

-Thực hiện lời giải theo định hướng

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81

83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1

Hoạt động 4: Bài tập nâng cao (9 phút).

-Ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn

hơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa hai

tích này là phép toán gì?

-Vậy để tìm ba số tự nhiên

theo yêu cầu bài toán ta chỉ

tìm a trong biểu thức trên,

sau đó dễ dàng suy ra ba số

cần tìm

-Vậy làm thế nào để tìm

được a?

-Hãy hoàn thành bài toán

bằng hoạt động nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải các

nhóm

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a∈¥

-Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan

hệ giữa hai tích này là phép toán trừ

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

-Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a

-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với

a∈ ¥

Ta có:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24

Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích

-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học

-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài)

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I MỤC TIÊU:

Trang 7

Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương,

Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính 1 1

3 Bài mới:

GIÁO VIÊN

Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa

thức với đa thức tính (a+b)(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

thì (A+B)2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 và

cho học sinh đứng tại chỗ trả

lời

-Treo bảng phụ bài tập áp dụng

-Khi thực hiện ta cần phải xác

định biểu thức A là gì? Biểu

thức B là gì để dễ thực hiện

-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để

sử dụng hằng đẳng thức một

cách thích hợp Ví dụ

512=(50+1)2

-Tương tự 3012=?

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải

-Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập

3012=(300+1)2

1 Bình phương của một tổng.

(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2

(1)

?2 Giải Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2

c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12 =2601

3012=(300+1)2

=3002+2.300.1+12

=90000+600+1 =90601

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu (10 phút).

-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức -Đọc yêu cầu bài toán ?3-Ta có:

2 Bình phương của một hiệu.

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

Trang 8

giải bài toán.

-Vậy (a-b)2=?

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

thì (A-B)2=?

lời

-Cần chú ý về dấu khi triển khai

theo hằng đẳng thức

-Riêng câu c) ta phải tách

992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận

dụng hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu

-Gọi học sinh giải

-Nhận xét, sửa sai

=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2

-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải

-Lắng nghe, thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

(a-b)2= a2-2ab+b2

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2(2)

?4 : Giải Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

2

1 4

= − + b)(2x-3y)2=(2x)2.2x.3y+(3y)2

=4x2-12xy+9y2

c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút).

-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa

thức với đa thức để thực hiện

lời

-Ta vận dụng hằng đẳng thức

nào để giải bài toán này?

-Riêng câu c) ta cần làm thế

nào?

lời

-Đọc yêu cầu bài toán ?5

-Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này

-Riêng câu c) ta cần viết 56.64

=(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải

-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2

-b2

a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

Trang 9

-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	240 KB