Chọn bộ giáo án đại số và giải tích 11 - Cơ bản

Giáo án lớp 11 chơng trình chuẩn Môn Toán đại số và giải tích Ch ơng 1 Hàm số lợng giác - Phơng trình lợng giác Mục tiêu: - Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng g

Giáo án lớp 11 chơng trình chuẩn Môn Toán đại số và giải tích



Ch ơng 1

Hàm số lợng giác - Phơng trình lợng giác

Mục tiêu:

- Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập xác định, tính tuần hoàn vàchu kì, sự biến thiên và đồ thị

- Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng cũng

nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx

- Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải các phơng trình bậc hai đốivới một hàm số lợng giác và một số phơng trình đa về dạng này

Nội dung và mức độ:

Về các hàm lợng giác:

- Nắm đợc cách khảo sát các hàm lợng giác: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx

- Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên và vẽ đợc gần

đúng dạng đồ thị của chúng

Về phép biến đổi lợng giác:

- Không đi sâu vào các biến đổi lợng giác phức tạp Nắm và sử dụng thành thạo các công thức

biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Biến đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx

Về phơng trình lợng giác:

- Viết đợc công thức nghiệm của phơng trình cơ bản: sinx = a, cosx = a,tgx = m, cotgx = m và

điều kiện của a để phơng trình có nghiệm

- Giải đợc các phơng trình bậc hai đối với một hàm lợng giác và một số các phơng trình lợng giáccần có phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình lợng giác cơ bản

Về kĩ năng:

- Khảo sát thành thạo các hàm lợng giác cơ bản : y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx

- áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng và biểu thức có

dạng asinx + bcosx

- Viết đợc các công thức nghiệm của các phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx =

m và giải đợc các phơng trình lợng giác cần dùng phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng

trình cơ bản

- Giải thuần thục và có khả năng biểu đạt tốt các bài tập của chơng Có năng lực tự đọc, hiểucác bài đọc thêm của chơng

Trình bày k/n hàm số sin,cosin,tang,cotang, Hàm tuần hoàn Tổ chức đọc thêm bài Hàm

tuần hoàn Giải đợc các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK)

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác

ơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx

a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy có tính năng

đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng

đơn vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch

- Hớng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung

có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lợng giác

và cách tính sin, cosin của cung đó

- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiếtlập đợc một loại hàm số mới

I - định nghĩa

1- Hàm số sin và cosin:

a) Hàm số y = sinx:

Hoạt động 2 ( xây dựng khái niệm )

Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo của cung AM bằng

x Nhận xét về số điểm M nhận đợc ? Xác định các giá trị sinx, cosx tơng ứng ?

Sử dụng đờng tròn lợng giác để thiết lập tơng

ứng +

Nhận xét đợc có duy nhất một điểm M mà

tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx

Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìn đợc tập xác định

và tập giá trị của hàm số sinx - Củng cố khái niệm hàm số

Đọc SGK phần hàm số cosin

Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời

gian 5 - 8 phút để biểu đạt đợc sự hiểu của mình khi

giáo viên phát vấn

- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định vàtập giá trị của hàm số y =cosx

- Củng cố khái niệm về hàm y = sinx,

Hoạt động 5 ( xây dựng kiến thức mới )

Xây dựng khái niệm hàm số y  tgx

- Xây dựng hàm số theo công thức của tgx nh SGK

lớp 10 :

y = sinx

cosx

- Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên

đờng tròn lợng giác sao cho cung AM có số đo x rad

- Giải thích ý tại sao không xây dựng địnhnghĩa hàm số y = tgx bằng quy tắc đặt tơngứng nh đối với các hàm số y = sinx,

cosx

=

y : Hoàn toàn có thể làm nh vậy.

Nhng ta lại phải vẽ trục tang và dựa vào đó

để lập quy tắc tơng ứng Thêm vào đó, việctìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhậnthấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởicông thức nh SGK (cosx  0 )

Hoạt động 6 ( xây dựng kiến thức mới )

Xây dựng khái niệm hàm số Error! Objects cannot be created from editing field codes (nghiên

cứu SGK)

Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời

gian 5 - 6 phút để biểu đạt đợc sự hiểu của mình khi

giáo viên phát vấn

Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm )

Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinxvà y =cosx nhận các giá

- Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác

- Củng cố khái niệm về hày = sinx,

cosx

=

y , y  tgx , Error! Objects cannot

be created from editing field codes và tính

chẵn, lẻ của chúng

- Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học sinh

về nhà thực hiệnII- Tính tuần hoàn của các hàm lợng giác:

Hoạt động 8 ( Dẫn dắt khái niệm )

Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tgx

 Z tuần hoàn “ trang 14 SGK

Hoạt động 9 ( Củng cố, luyện tập )

a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ?

b) Hàm số g( x ) = tg( x +

7



) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ?

a) Tập xác định của f( x ) là x  R có tính chất

đối xứng, và: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f(x)

là hàm số chẵn

b) Tập xác định của g( x ) là x  R có tính chất

đối xứng, và: g(- x) = tg(- x +

7



)

= tg[-(x -

7



)]

= - tg (x -

7



)  tg(x +

7



) nên g(x) không phải là hàm số lẻ

- Củng cố khái niệm về hàm lợng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì

- Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ

- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học

 Củng cố lý thuyết đã học trong bài

 Bài tập về nhà và gợi ý:

o Bài tập 1, 2 trang 17 ( SGK )

o Hớng dẫn gợi ý:

Bài 1: Xác định giá trị của x trên đoạn  

2

3

; 

a) tanx = 0 tại x  {-, 0, }

b) tanx = 1 tại

















4

5 , 4

, 4

3   

x













































2

3

; 2

; 0 2



x

d) tanx < 0 khi 

























2 0

; 2

x

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) sinx 0  xk ,kZ Vậy DR\k ,kZ

b) Vì 1  cosx 0 nên điều kiện là: 1 – cosx > 0 hay cosx 1  xk2  ,kZ Vậy tập xác

định: DR\k2  ,kZ

c) Điều kiện: x  k  x k ,kZ

6

5 2









Vậy

















6

5

d) Điều kiện: x k  x  k ,kZ

6







Vậy



















6

 Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

 Khảo sát đợc sự biến thiên của các hàm y=sinx, y = cosx trên [0;  ]

 Khảo sát đợc sự biến thiên của các hàm y= tgx, y = cotgx trên [0;

- Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh

 Kiểm tra bài cũ:

Ho

ạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ, xây dựng kiến thức mới )

Gọi một học sinh lên chữa bài tập 1 ( SGK )

- Trình bày đợc lời giải với ngôn ngữ dùng chính

xác

- Nêu các bớc giải bài toán khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị của hàm số nói chung

- Uốn nắn về kiến thức, ngôn từ cho học sinh

- ĐVĐ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa các hàm lợng giác Hãy nêu các bớc cầnlàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củamột hàm số

Iii - Sự biến thiên và đồ thị của hàm lợng giác

1 - Hàm số y = sinx

Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy:

- Tập xác định của hàm là x  R và  1  sinx 1

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn có chu kì 2

Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0; ]

Ho

ạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )

Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ?

- Sử dụng đờng tròn lợng giác: Khi góc x tăng trong

đoạn [ 0; ] quan sát các giá trị sinx tơng ứng để

đ-a rđ-a kết luận

- Dùng hình vẽ của SGK

- Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đờng trònlợng giác để khảo sát

- Hớng dẫn học sinh đọc sách giáo khoa đểdùng cách chứng minh của SGK

ạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới )

Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?

Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách:

vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt

Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ

ạt động 4 ( Xây dựng kiến thức mới )

Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y = cosx?

Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không? Vì sao?

- Có tập xác định là tập R và -1  cosx  1 với

mọi giá trị của x  R

- Do cos( - x ) = cosx x  R nên hàm số cosx là

hàm số chẵn

- Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì 2

- Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) = cosx thì do

cosx

= ) 2

+

x

sin(  nên ta thấy có thể suy ra

đ-ợc đồ thị của f( x ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép

tịnh tiến song song với 0x sang trái một đoạn có độ

x f(

y   thì có nên xét trên toàntập xác định của nó Nếu không nên xét trongtập nào ( Nhắc lại k/n về tập khảo sát )

- Cho học sinh lập bảng biến thiên của hàm

số y = cosx trong một chu kì

Ho

ạt động 5 ( Xây dựng kiến thức mới )

Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ?

- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến

Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | sinx|

x sin khi x sin

- Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số

đ-ợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự biếnthiên, tính tuần hoàn và chu kì, v v )

ạt động 7: ( Xây dựng kiến thức mới )

Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tgx

32

2



32



1 y

-1

y = |sinx|

- Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì

của hàm số Nêu đợc tập khảo sát của hàm là [0;

- Suy ra đợc toàn bộ đồ thị của hàm bằng phép tịnh

tiến theo véc tơ v có độ dài bằng 

ạt động 9: ( Xây dựng kiến thức mới )

Đọc sách giáo khoa về phần hàm số y = cotgx

- Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ thị của

thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotgx

- Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu,cách nắm vấn đề của học sinh

  , và biết áp dụng tính tuần hoàn với

chu kì  để viết đợc các giá trị x còn lại là x = k

- Ôn tạp tính chất và đồ thị của hàm số y =sinx, y = cosx

- Hớng dẫn học sinh hớng giải quyết bàitoán:

 Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 - SGK

Bài tập làm thêm:

1- Trong khoảng ( 0;

2



) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx )

2- Chứng minh rằng hàm số y = tg(x +

4



) tuần hoàn có chu kì 

HD bài tập 1:

Trong khoảng ( 0;

2



) ta có sinx < x ( ? )

suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <

2



) Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <

2



nên sin(cosx) < cosx

 Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

Tiết 5 :

Luyện tập

Ngày dạy: 17/ 09/ 2007

A -Mục tiêu:

Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác

Củng cố khái niệm hàm lợng giác

B- Nội dung và mức độ:

Làm đợc các bài tập 5, 6, 7, 8 (Trang 18 - SGK)

Củng cố đợc khái niệm hàm lợng giác

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh

 Kiểm tra bài cũ:

Ho

ạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK )

Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm cho cosx < 0:

chẳng hạn

2



< x <  kết hợp với tính tuần hoàn của

hàm cosx viết đợc các khoảng còn lại:

2



+ k2 < x <

 + k2

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải

- Củng cố t/c của hàm lợng giác nói chung và của hàm cosx nói riêng

- ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x để cosx >

0 ? cosx > 0 và sinx > 0 ?

Ho

ạt động 2 ( Củng cố )

Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK )

a- Do cosx  1 x nên 1 + cosx  2 x và do đó:

2( 1 + cosx )   4 x suy ra đợc:

y = 2(1 cosx)    1 3 x và y = 3 khi và chỉ

- Hớng dẫn tìm GTLN, GTNN của các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số sinx, cosx

khi cosx = 1  maxy = 3

b- Do sin( x -

6



)  1 x suy ra đợc y  1

x và y = 1 khi sin( x -

6



) = 1  maxy = 1

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải

- ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x thỏa mãn: cosx = 1 ? sin( x -

6



) = 1 ?

Ho

ạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố )

Trong khoảng ( 0;

2

 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ?

Trong khoảng ( 0;

2



) ta có sinx < x ( nhận biết từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ thị của hàm nằm hoàn toàn

bên trên đờng y = x trong khoảng ( 0;

2



) ) Suy ra:

cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <

2



và hàm số

cosx nghịch biến trong ( 0;

2



))

Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <

2



nên:

sin(cosx) < cosx < cos(sinx)

- Dựa vào hớng dẫn của g/v ở tiết 3, cho h/s thực hiện giải bài toán

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải

- Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx và y = x trong ( 0 ;

2



) để đa ra t/c:

+ sinx < x x  ( 0 ;

2



) + cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm nghịch biến trên ( 0 ;

2



) và sinx < x x  ( 0 ;

2



)

Ho

ạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố )

Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx|

- Phân tích đợc:

y = | cosx | =  





-cosx với cosx < 0

- Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc hành động vẽ gần

đúng dạng của đồ thị (chính xác ở các điểm đặc biệt)

- Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng

y = | f( x ) |

- Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số đợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự biến thiên,

tính tuần hoàn và chu kì, v v )

Ho

ạt động 5: ( Luyện tập - Củng cố )

Tìm các GTLN và GTNN của hàm số: y = 8 + 1

2 sinxcosx

Ta có: y = 8 + 1

4sin2x

Vì - 1  sin2x  1 x

 8 - 1

4  8 +

1

4 sin2x  8 +

1

4 x

- Ôn tập công thức sin2x = 2sinxcosx

- HD học sinh dùng đồ thị của hàm

y = sin2x để tìm các giá trị của x thỏa mãn sin2x = - 1, sin2x = 1

( Có thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một giá trị của x thỏa mãn )

- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào

5 2

 3

2



2



3

2



7 2

 2



1 y

Hay 31

4  y 

33

4 x

Vậy maxy = 33

4 khi sin2x = 1

miny = 31

4 khi sin2x = - 1

t/c của các hàm số sinx, cosx

 Bài tập về nhà:

Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 18 SGK và ôn tập các công thức lợng giác đã học ở chơng trình toán 10

 Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

Tiết 6, 7 :

Đ3- Phơng trình lợng giác cơ bản

( Tiết 1, 2)

Ngày dạy: 17 - 18 / 09/ 2007

A - Mục tiêu:

- Nắm đợc kháI niệm về phơng trình lợng giác.

- Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình sinx = a, cosx = a có nghiệm.

- Sử dụng đợc các kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phơng trình

sinx = a, cosx = a

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ

B - Nội dung và mức độ:

- Phơng trình lợng giác

- Phơng trình sinx = a, cosx = a và điều kiện của a để các phơng trình đó có nghiệm

- Các trờng hợp đặc biệt khi a = - 1, 0 1

- Cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arcosa

- Các ví dụ 1,2,3 Bài tập1,2,3,4 ( Trang 34 - SGK )

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Ho

ạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y 2  2 sinxcosx

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Biến đổi đợc

x

x x

2 sin 2 2

cos sin 2 2 2 cosx sinx.

2 -2

y











Suy ra hàm số lớn nhất hay nhỏ nhất khi

x

2

sin nhỏ nhất hoặc lớn nhất Suy ra y ra: 0  y 

2 2

do đó : miny = 0, maxy = 2 2

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm với nhiệm vụ: Tìm tất cả các giá trị của x để :

y = 0 và y = 2

- ĐVĐ: Viết công thức của x thỏa mãn:

sinx = a, cosx = a ?

1 - Phơng trình sinx = a:

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?

- Dùng máy tính bỏ túi:

Máy cho kết quả Math ERROR ( lỗi phép toán)

- Dùng mô hình đờng tròn lợng giác: không có giao

điểm của y = - 2 với đờng tròn

- Giải thích bằng t/c của hàm y = sinx

Giải thích: Do sin x  1 nên | a | > 1 thì phơngtrình sinx = a vô nghiệm

Với | a |  1 phơng trình sinx = a có nghiệm

Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho | a |  1, hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phơng trình sinx = a ?

- Trên đờng tròn lợng giác lấy một điểm K sao cho

OKa và vẽ từ K đờng vuông góc với trục sin cắt

l-Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )

Viết các công thức nghiệm của phơng trình: sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1

Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )

Viết công thức nghiệm của phơng trình: sinx = 1

Hoạt động 5:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )

Đọc hiểu phần phơng trình cosx = a của SGK

- Đọc, nghiên cứu SGK phần phơng trình cơ bản

cosx=a

- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của

bản thân về điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm

Hoạt động 6 : ( Củng cố khái niệm )

a) x = k2

6



   k  Z

b) x = 2

k

  k  Z

c) x =  arccos1

3 + k2 k  Z

d)





k  Z

- Củng cố về phơng trình sinx = a, cos = a : Điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, các công thức thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos

- Các trờng hợp:

sinx = sin, cosx = cos

ĐVĐ: Có thể giải đợc các phơng rình không phải là cơ bản không ?

Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm )

Giải phơng trình: 5cosx - 2sin2x = 0

Đa phơng trình đã cho về dạng:

( 5 - 4sinx )cosx = 0



cosx 0 5 sin x 4        cosx = 0 hay x = k 2    k  Z - Hớng dẫn học sinh: đa về phơng trình cơ bản để viết nghiệm - Củng cố về phơng trình sinx = a, cosx = a  Bài tập về nhà: 1,2,3,4 ( Trang 28 - SGK )  Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

- Nắm đợc cách viết các công thức nghiệm của các phơng trình tgx = a, cotgx = a, sử

dụng đợc các kí hiệu arctgx arccotgx khi viết công thức nghiệm của phơng trình tgx = a, cotgx = a

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo đợc cho

bằng radian và số đo đợc cho bằng độ

B - Nội dung và mức độ:

- Các công thức nghiệm của các phơng trình tgx = a, cotgx = a

- Cách sử dụng các kí hiệu arctga, arcotga

- Các ví dụ 3, 4

- Bài tập 5, 6, 7 ( Trang 29 - SGK )

- Cha xét đến tập xác định của phơng trình tgx = a, cotgx =a

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

Sách giáo khoa

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Ho

ạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 1(a, c ) trang 28

x  

Z k

2 0 3

sinx = sin và cosx = cos

Hớng dẫn học sinh giải bài tập 1 phần d:

-ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của các

ph-ơng trình tgx = a, cotgx = a ?

3- Phơng trình tgx = a

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Viết điều kiện của phơng trình tgx = a, a  R ?

- Giải thích kí hiệu arctga ?

- Viết công thức nghiệm của phơng trìnhtrong trờng hợp x cho bằng độ

Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giảicủa học sinh

Hoạt động 5: ( Củng cố khái niệm )

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:

sinx = 0, sinx + cosx = 0

4 - Phơng trình cotgx = a

Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )

Viết điều kiện của phơng trình cotgx = a, a  R ?

Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )

Đọc sách giáo khoa phần phơng trình cotgx = a

- Đọc sách giáo khoa phần phơng trình cotgx = a

- Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự hiểu của

- Giải thích kí hiệu arccotga ?

- Viết công thức nghiệm của phơng trìnhtrong trờng hợp x cho bằng độ

Hoạt động 7: ( Củng cố khái niệm )

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:

+ k - Hớng dẫn học sinh viết các công thứcnghiệm

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giảicủa học sinh

 x =

14  + k 4  k  Z b) cotg3x = - 2  3x = arccotg(- 2 ) + k  x = 1 3arccotg(- 2 ) + k3  c) cotg( 2x - 100) = 1 3  2x - 10 0 = 600 + k1800  x = 350 + k900 k  Z Hoạt động 8: ( Củng cố khái niệm ) Viết các công thức nghiệm của các phơng trình: a) cotgx = 1 b)cotgx = 0 c) cotgx = - 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) cotgx = 1  x = k 4    b)cotgx = 0  x = 2   k c) tgx = - 1  x = k 4     - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tơng đ-ơng của các phđ-ơng trình: cotgx = 1, cotgx = 0, cotgx = - 1 với các phơng trình sinx - cosx = 0 cosx = 0, sinx + cosx = 0  Bài tập về nhà: 5, 6, 7 ( Trang 29 - SGK )  Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

- Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản, biểu diễn

nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác

- Củng cố kiến thức cơ bản

- Biết viết công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác trong trờng hợp số đo đợc chobằng radian và số đo bằng độ

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccos a, arctan a, arccot a, khi viết công thức

nghiệm của phơng trình lợng giác

B - Nội dung và mức độ:

- Chữa một số bài tập SGK và một số bàI tập làm thêm

- Biểu diễn ( gần đúng ) công thức nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợnggiác

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

a) Chuẩn bị của giáo viên:

 Sách giáo khoa, phấn màu và mô hình đờng tròn lợng giác

 Chuẩn bị một số bàI tập làm thêm và một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan để củng cốkiến thức

b) Chuẩn bị của học sinh:

 Ôn lại các kiến thức đã học về phơng trình lợng giác và hàm số lợng giác

 Làm các bài tập cho về nhà

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Ho

ạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 2 trang 28

- Ta phải tìm x để: sin3x = sinx

- Hớng dẫn học sinh viết công thứcnghiệm

- Phát vấn: Biểu diễn nghiệm của phơngtrình lên vòng tròn lợng giác

- Củng cố các công thức nghiệm của

ph-ơng trình lợng giác cơ bản

Hoạt động 2: ( Luyện tập, củng cố )

Viết công thức nghiệm của phơng trình sinx.cosx.(sin3x - sinx ) = 0

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giảicủa học sinh

- Củng cố các công thức nghiệm của

ph-ơng trình lợng giác cơ bản

Hoạt động 3 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )

Chữa bài tập 3d trang 28

Hoạt động 4 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )

Chữa bài tập 4 trang 29

- Điều kiện: x  x k kZ

4 1

2 sin

2 sin 1

2 cos 2

k x

k x

k x

4

( 4

2 2 2

2 2

(k  Z)Vậy nghiệm của phơng trình là:

Z k

Hoạt động 5: ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )

Chữa bài tập 5a, b trang 29

5a) Phơng trình đã cho tơng đơng với:

tanx 15 0 tan 30 0

k Z

k x

k x

0 0

0

180 45

180 30

k x

Hoạt động 6: ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )

Chữa bài tập 7a, b trang 29

7a) Phơng trình đã cho tơng đơng với:

cos 5

cos 3

- Hớng dẫn để tìm đợc công thức

2 3

2

















k Z

k x

k x

k x

k

x































































4

4 16 2

2

2

2 2

8

7b) Điều kiện: cos 3x  0 , cosx 0

Phơng trình đã cho tơng đơng:



           x x x x x x 2 tan 3 tan cot 3 tan tan 1 3 tan   x  xk  x k kZ 4 8 2 3    

              k x k x 4 4 16 - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh - Củng cố các công thức nghiệm của ph-ơng trình lợng giác cơ bản  Bài tập về nhà: - Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 28, 29 - Bài tập làm thêm: GiảI các phơng trình sau: a) cos3x tan 2x = 0 b) cot x cot 3x = 1 c) cos7x – sin 5x = 0 d) 2cosx - 2sin2x = 0  Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

- Biết viết công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác trong trờng hợp số đo đợc cho

bằng radian và số đo bằng độ nghiệm tìm đợc từ máy tính bỏ túi

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccos a, arctan a, arccot a, khi viết công thức

nghiệm của phơng trình lợng giác

B - Nội dung và mức độ:

- GiảI đợc một số phơng trình lợng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi

- Biểu diễn ( gần đúng ) công thức nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng

giác

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

a) Chuẩn bị của giáo viên:

 Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi fx – 500MS, 570MS, 500ES, 570ES, chuẩn bị một số

ph-ơng trình LG để giải bằng máy tính bỏ túi

b) Chuẩn bị của học sinh:

 Ôn lại các kiến thức đã học về phơng trình lợng giác và hàm số lợng giác

 Chuẩn bị máy tính bỏ túi cá nhân từ fx – 500MS trở lên

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: (củng cố kiến thức)

Hãy tìm nghiệm của các phơng trình lợng giác sau:

a) sinx = 0.5 b) cosx = 0.7 b) tan2x =2 c) cotx =

3 1

k x

2 6 6

sin sin

b) Phơng trình đã cho có nghiệm: x  arccos0 7k2 

c) Phơng trình đã cho tơng đơng với:

2 2

2 arctan 2

3

1 cot

- Quan sát quá trình tìm nghiệm của cácem

ĐVĐ: Hãy tìm nghiệm gần đúng của baphơng trình b), c), d)

Hoạt động 2: Hớng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính gần đúng các nghiệm trên:

b) Từ nghiệm: x  arccos0 7k2  , ta đi tìm

arccos(0.7) bàng cách:

c) Từ nghiệm

2 2

2 arctan 

k

x  ta đi tìm

2

2 arctan

- Hớng dẫn các em chuyến đổ các kênhlàm việc: Deg (độ), Rad trong các máytính khác nhau

- Để tìm nghiệm gần đúng ta đi tìm cácgiá trị arccos, arctan bằng máy tính bỏtúi

COS 0 • 7 =

SHIFT

SHIFT

d) Phơng trình đã tơng đơng với: tanx = 3 suy ra:



k

x arctan 3  , ta đi tính arctan3

- Chuyển chế độ làm việc của máy sang dạng: Rad (R trên màn hình)

- Tính các giá trị arccos = cos-1, và giá trị arctan = tan-1

- Thay các giá trị vừa tính vào các công thức nghiệm ta đợc các nghiệm gần

đúng

H

o ạ t độ ng 3: (xây dựng kiến thức)

Hãy nêu các bớc để giải các phơng trình lợng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a và phơng trình cotx = a bằng máy tính bỏ túi (các máy từ fx – 500MS trở lên)

a) Bớc 1: Viết công thức nghiệm : sinx = a có công thức

nghiệm là: 





















2 arcsin

2 arcsin

k a x

k a x

Bớc 2: Tính arcsina bằng máy tính:

Ví dụ nếu a = 1 thì ta bấm:

nếu a = 1/3 thì ta bấm:

Bớc 3: Thay giá trị vừa tính vào biểu thức nghiệm tại giá trị

arcsina

b) Đối với các phơng trình dạng 2 và 3 tơng tự chỉ thay giá trị

nút sin thành cos và tan

c) Phơng trình : cotx = a ta phải chuyển đổi về dạng tan nh

sau: tanx = 1/a sau đó làm tơng tự với các bớc trên với a mới

là 1/a

- Hớng dẫn: Để giải các phơng trình trên bằng máy tính bỏ túi trớc hết ta phải biết công thức nghiệm của từng phơng trình

- Tính các giá trị arcsina, arccosa, arctana, đối với phơng trình cotx = a ta phảI biến đổi về dạng tanx = 1/a, vì trên máy tính không có giá trị arccot (cot-1)

- Tính xong ta thế lần lợc các giá trị vào công thức ta sẽ đợc nghiệm

H

o ạ t độ ng 4: (Chia nhóm thực hành – củng cố kiến thức và áp dụng)

Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình sau:

1/ a) sinx = 0.6 b) cosx =

2

3 c) tanx = 3 d) cotx = 3 2/ a) cot(x - 300) = 2 b) tan(x - 150) = 1 c) cos(x – 70) = 0 d) sin2x = 1

- Học sinh hoạt động theo nhóm và giảI các bàI tập đợc

giao

- Chia nhóm HS và phân công bàI tập cho các nhóm:

+ Nhóm 1: 1a, 2a + Nhóm 2: 1b, 2b + Nhóm 3: 1c, 2c + Nhóm 4: 1d, 2d

- Hớng dẫn các nhóm thực hiện

 Bài tập về nhà:

Kết hợp máy tính bỏ túi tìm nghiệm gần đúng các phơng trình sau:

a) cos3x tan 2x = 0

b) cot x cot 3x = 1

c) cos7x – sin 5x = 0

d) 2cosx - 2sin2x = 0

 Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

tan 3 =

SHIFT

sin Phím giá trị+-: a =

SHIFT

sin 1 =

SHIFT

a b /c

sin 1 =

SHIFT

3 ) (

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccos a, arctan a, arccot a, khi viết công thức

nghiệm của phơng trình lợng giác

- Biết sử dụng các công thức lợng giác đã học đa phơng trình lợng giác về dạng quenthuộc để giải

- Rèn luyện kỹ năng giảI toán của học sinh

B - Nội dung và mức độ:

- Giải đợc một số phơng trình lợng giác thờng gặp

- Giải đợc các bàI tập sách giáo khoa và một số bàI tập cho làm thêm

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

a) Chuẩn bị của giáo viên:

 Sách giáo khoa, phấn màu

 Một số ví dụ về phình lợng giác

b) Chuẩn bị của học sinh:

 Ôn lại các kiến thức đã học về phơng trình lợng giác và hàm số lợng giác

 Chuẩn bị máy tính bỏ túi cá nhân từ fx – 500MS trở lên

 Xem lại các công thức lợng giác cỏ bản đã học ở lớp dới

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: Hãy giải các phơng trình lợng giác sau:

2 2 2 2

sin 1 2

sin

Z k k

x

k x

tan 3 tan 1

0 3

1

Phơng trình bậc nhất đối với cotx

2 Cách giải

Hoạt động 2: (Xây dụng kiến thức)

Hãy giải các phơng trình trên và đa ra các bớc giải cho phơng trình dạng at + b = 0?

Bớc 1: Chuyển b sang vế phải

Bớc 2: Chia hai vế cho a

- Uốn nắng quá trình diễn đạt

3 Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với hàm số lợng giác:

Hoạt động 4: (xây dựng - củng cố kiến thức)

Giải các phơng trình sau:

a) 7cosx – sin2x = 0 b) 4sin3x co6x cos6x =-1

x x

x

x x

x x x

cos 0

7 sin

2

0 cos

0 sin 2 7 cos 0 cos sin

x x

1 12 sin 1 6 cos 6

- Uốn nắng quá trình diễn đạt

II - Phơng trình bậc hai đối với một hàm lợng giác:

Ho

ạt động 5 ( Kiểm tra bài cũ - Dẫn dắt khái niệm )

Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập:

Giải phơng trình: cos2x - 3cosx + 2 = 0

- Đặt t = cosx, điều kiện - 1  t  1, ta có phơng trình bâc

Với t = 2, loại do không thỏa mãn điều kiện

- vậy phơng trình đã cho có một họ nghiệm

- ĐVĐ:

Giải các phơng trình dạng:

at2 + bt + c = 0 ( a  0 )trong đó t là một trong các hàm số sinx,cosx, tgx, cotgx

- Phát vấn: Hãy nêu cách giải ?

Ho

ạt động 3 ( Củng cố luyện tập )

Giải các phơng trình:

a) 2sin2x + 2sinx - 2 = 0 b) 3tg2x - 2 3tgx - 3 = 0

a) Đặt t = sinx, điều kiện - 1  t  1, ta có phơng trình bâc

+ Giải phơng trình lợng giác bằng cách đa

về phơng trình bậc hai đối với một hàm sốlợng giác

Ho

ạt động 4 ( Củng cố luyện tập )

Giải phơng trình: 6cos2x + 5sinx - 2 = 0

- Biến đổi về sinx = - 0,5 cho:

tgxđể đa phơng trình đã cho về

dạng bậc hai đối với tgx

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

- Củng cố về giải phơng trình lợng giácnói chung

Ho

ạt động 6 ( Củng cố luyện tập )

Giải phơng trình: 2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = - 2

- Do cosx = 0 không thỏa mãn phơng trình, nên phơng trình

nếu có nghiệm x thì cosx  0

- Chia hai vế của phơng trình cho cos2x và dùng công thức 1

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

- Củng cố về giải phơng trình lợng giácnói chung

III - Phơng trình bâc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động 7: Hãy dùng kết quả

2

2 4

sin 4 cos     chứng minh rằng:

a) Ta có:

4 sin sin 4 cos cos 4

đã học biến đổi vế phải về vế trái

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

- Củng cố về giải phơng trình lợng giácnói chung

ĐVĐ:

Biến đổi dạng tổng quát: asinx + bcosx

Công thức biến đổi: dạng asinx +bcosx

asin cos 2 2 sin

với cos 2 2 ,sin 2 2

b a

b b

Hãy dùng công thức biến đổi asinx + bcosx để đa phơng trình asinx + bcosx = c về phơngtrình cơ bản ?

- Dùng công thức biến đổi đa phơng trình về dạng:

Giải phơng trình: 3sinx + 3cosx = - 3

3 cos     , chọn  =

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

Ho

ạt động 4 ( Luyện tập - Củng cố )

Giải phơng trình: 5sinx + 2cosx = 4

) 1 3 sin(

) 1 2

cos(

) 1 2

x

0 ) 1 2 sin(

) 1 3 sin(

) 1 3 cos(

) 1 3

Z k k x

x    

5 10 0

5

b) Phơng trình đã cho tơng đơng với:

Z k k x x

x x

1 tan

 Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có)

- Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản, biểu diễn

nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác

- Củng cố kiến thức cơ bản

- Rèn luyện kỹ năng giải các phơng trình lợng giác, áp dụng đợc các công thức lợng giác

để đa phơng trình về dạng thờng gặp để giải

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccos a, arctan a, arccot a, khi viết công thức

nghiệm của phơng trình lợng giác

B - Nội dung và mức độ:

- Chữa một số bài tập SGK và một số bàI tập làm thêm

- Biểu diễn ( gần đúng ) công thức nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợnggiác

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

a) Chuẩn bị của giáo viên:

 Sách giáo khoa, phấn màu

 Chuẩn bị một số bàI tập làm thêm và một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan để củng cốkiến thức

 Chuẩn bị bàI kiểm tra 15 phút

b) Chuẩn bị của học sinh:

 Ôn lại các kiến thức đã học về phơng trình lợng giác và hàm số lợng giác

 Làm các bài tập cho về nhà

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Ho

ạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

Gọi hai học sinh lên bảng chữa bài tập 2a, 2b trang 36

1 cosx   x  k

cos

0 2

k x

2 2

Hớng dẫn, chỉnh sữa

Câu 2b) đa phơng trình về dạng tích sau

đó áp dụng giảI hai phơng trình bật nhất

đối với hàm số lợng giác

Chỉnh sửa

Hoạt động 2: (Củng cố)

GiảI phơng trình sau: 2sin2x + sinxcosx - 3cos2x = 0

Xét phơng trình:

2sin2x + sinxcosx - 3cos2x = 0

- Nếu cosx = 0 thì sin2x = 1 nên 2 = 0 vô lí, do đó cosx  0

Chia cả hai vế của phơng trình đã cho cho cos2x, ta đợc:

nếu tgx = - 2 cho x = arctg( - 3 ) + k

- Hớng dẫn học sinh thực hiện giải bài tậpbằng cách sử dụng công thức: sin2x =

1 cos2x 2



cos2x = 1 cos2x

2



Vậy phơng trình đã cho có hai họ nghiệm:

asinx + bcosx = c asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d

a) Điều kiện: cosx  0, ta có phơng trình:

sin2x + 2cos2x - 3

2cos

2x = 0  2cos2x - 3cosx + 2 = 0, đặt t = cosx, ta có:

ạt động 4 ( Luyện kĩ năng giải toán, củng cố kiến thức )

Tim giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

y = cosx 2sin x

2 sin x





- Vì 2 - sinx > 0 x nên tập xác định của hàm số là R Gọi y0

là một giá trị của hàm số, khi đó phải tồn tại x  R sao cho:

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

- Củng cố kiến thức cơ bản

Hoạt động 5: (Củng cố – ứng dụng)

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình sau luôn có nghiệm:

msin2x - ( 2m + 1 )sinx cosx + ( m + 1 )cos2x = 0

- Nếu cosx = 0 thì sin2x = 1, lúc đó phơng trình trở thành: m

= 0 tức là với m = 0, ta có các giá trị x thỏa mãn phơng

trình: sin2x = 1 hay cosx = 0 hay:

+ Nếu m  0 thì ( * ) là phơng trình bâc hai của tgx có

nghiệm tgx = 1 cho x = 450 + k1800 vậy trong mọi trờng

hợp, phơng trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Hoạt động 2: ( Luyện kĩ năng giải toán )

Giải phơng trình: tgx + tg( x +

4

 ) = 1

- Điều kiện xác định của phơng trình:

Với tgx = 0 cho x = k, k  Z thoả (*)

- Cho học sinh áp dụng công thức:

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

- Củng cố về giải phơng trình lợng giác

Hoạt động 3: ( Luyện kĩ năng giải toán- Củng cố kiến thức cơ bản )

Giải phơng trình: 3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x

áp dụng cho bài toán:

Viết công thức sin9x, cos9x ?

- Củng cố cách giải phơng trình dạng: asinx+ bcosx = c

( điều kiện có nghiệm và cách giải )

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh

Hoạt động 4: ( Luyện kĩ năng giải toán- Củng cố kiến thức cơ bản )

Giải phơng trình: cos7x.cos5x - 3sin2x = 1 - sin7x.sin5x

cos7x - 3sin7x = - 2

- Biến đổi phơng trình đã cho về dạng:

cos( 7x +

3



) = - 2 2



- Phát vấn: Giải phơng trình đã cho tìm cácnghiệm thoả mãn phơng trình ?

- Hớng dẫn học sinh dùng vòng tròn lợnggiác để láy nghiệm của bài toán

- Hớng dẫn học sinh dùng tính toán để lấynghiệm của bài toán

- Củng cố về cách lấy nghiệm của bài toánbằng phơng pháp dùng vòng tròn lợng giác ( Biểu diễn và đọc nghiệm từ đờng tròn l-ợng giác )

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của họcsinh

Bài tập về nhà: 7, 8, 9 trang 43, 44 phần ôn tập chơng 1 ( SGK )

HD bài tập 9 (c): Chú ý điều kiện cosx  0

Tiết 17 : Luyện tập ( Tiết 1 )

- Chữa các bài tập ra ở tiết 13, 14, 15

- Biểu diễn đợc công thức lên vòng tròn lợng giác và ngợc lại

- Chọn cho thêm bài tập cùng loại trong các đề thi tuyển sinh

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

Sách giáo khoa và mô hình đờng tròn lợng giác

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)