ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT VU VAN HIEU

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 Nhận biết: Nhận ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số 2 Thông hiểu: Tìm toạ độ điểm cực đại của đ

Trang 1

Sở Giáo Dục – Đào Tạo Nam Định

Trường THPT Vũ Văn Hiếu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Năm học: 2016- 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

( Không kể thời gian giao đề )

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN: TOÁN

Chủ đề

Cấp độ tư duy Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng

1 Ứng dụng đạo

hàm để khảo sát và

vẽ đồ thị hàm số

Câu 1 Câu 2 Câu 7 Câu 9

11

22%

Câu 3 Câu 4 Câu 8

2 Hàm số lũy thừa,

hàm số mũ và hàm

số logarit

10

20%

3 Nguyên hàm, tích

phân và ứng dụng

7

14%

4 Số phức

Câu 29 Câu 31 Câu 33 Câu 34 6

12%

Câu 30 Câu 32

5 Thể tích khối đa

diện

Câu 35 Câu 36 Câu 38 Câu 37 4

8%

6 Khối tròn xoay

Câu 39 Câu 41 Câu 42 4

8%

Câu 40

7 Phương pháp tọa

độ trong không gian

8 16%

Cộng

12 24%

18 36%

12 24%

8 16%

50

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

1 Ứng dụng đạo

hàm để khảo sát sự

biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số

1 Nhận biết: Nhận ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số

2 Thông hiểu: Tìm toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số

3 Nhận biết: Đồ thị của hàm số bậc ba

4 Thông hiểu: Tìm GTLN trên một đoạn

5 Thông hiểu: Dựa vào bảng biến thiên tìm m để phương trình có nghiệm

6 Thông hiểu: Tìm khoảng đồng biến của hàm số bậc bốn

7 Vận dụng: Xác định giá trị của tham số để hàm số bậc 4 chỉ có cực đại

8 Thông hiểu: Tìm tham số m để hàm số có 1 tiệm cận

9 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số trùng phương có các điểm cực trị thoả mãn điều kiện cho trước

10 Vận dụng: tìm m để hàm số đồng biến trên một khoảng

11 Vận dụng: viết phương trình tiép tuyến đi qua điểm cho trước

2 Hàm số lũy

thừa, hàm số mũ

và hàm số logarit

12 Nhận biết: Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

13 Nhận biết: Tim số nghiệm của phương trình logarit đơn giản

14 Thông hiểu: Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa

15 Thông hiểu: Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số logarit

16 Thông hiểu: Giải phương trình mũ bằng phưpưng pháp đặt ẩn phụ

17 Thông hiểu: Tìm tập nghiệm của bất phương trình logarit bằng phương pháp mũ hóa

18 Vận dụng cao: Tìm tham số m để phương trình logarit có nghiệm trên một đoạn

19 Thông hiểu: Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

20 Vận dụng: giải phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa

21 Vận dụng cao: ứng dụng thực tế của phương trình mũ

3 Nguyên hàm-

Tích phân và ứng

dụng

22 Nhận biết: Nhận ra nguyên hàm của một số hàm thường gặp

23 Nhận biết: Nhận ra tính chất của tích phân

24 Thông hiểu: Công thức tính diện tích hình phẳng

25 Thông hiểu: Áp dụng tính chất của tích phân để tìm giá trị của hàm số

26 Vận dụng: Tính giá trị của biểu thức dưới dấu tích phân tại một điểm

27 Vận dụng cao: Áp dụng tính diện tích hình phẳng để tìm tỉ số diện tích

28 Vận dụng : Ứng dụng của tích phân vào bài toán vật lí

4 Số phức

29 Nhận biết: Nhận ra dạng của số phức

30 Nhận biết: Nhận ra Điểm biểu diễn của số phức

31 Thông hiểu: Giải được phương trình chứa số phức

32 Thông hiểu: Hiểu và tính toán được với số phức và số phức liên hợp

33 Vận dụng: Tính được số phức dưới dạng lưỹ thứa để tìm phần thực và phần ảo

34 Vận dụng cao: Tìm được GTLN của mô đun số phức

5 Khối đa diện

35 Nhận biết: Xác định số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương

36 Thông hiểu: Tính thể tích khối chóp

37 Vận dụng cao: Tính thể tích khối tứ diện gần đều

38 Vận dụng: Tính thể tích khối lăng trụ

6 Mặt nón, mặt

trụ, mặt cầu

39 Thông hiểu: Tính chiều cao khối nón

40 Thông hiểu: Tính thể tích khối trụ

41 Vận dụng: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

42 Vận dụng cao : Tính thể tích khối tròn xoay

Trang 3

7 phương pháp

tọa độ trong

không gian

43 Nhận biết : Tọa độ trọng tâm tam giác

44 Nhận biết : Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu

45 Nhận biết : Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

46 Thông hiểu: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

47 Thông hiểu: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

48 Vận dụng: Tìm tọa độ tâm mặt cầu

49 Vận dụng: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

50 Vận dụng cao : Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm đến một mặt phẳng di động

Trang 4

Sở Giáo Dục – Đào Tạo Nam Định ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

( Không kể thời gian giao đề )

2

x

y f x

x



 Khẳng định nào sau đâylà khẳng định đúng ?

A Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng x 1

B Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng x2 và một tiệm cận ngang y 1

C Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng x 1 và một tiệm cận ngang y2

D Đồ thị đã cho có một đường tiệm cận ngang là y2

Câu 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx3x22là:

3 27

50 3

;

27 2

 

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số có hai cực trị

B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có tọa độ (1;1)

C Hàm số có dạng y=ax +bx +cx3 2 với a0

D.Phương trình ( )f x 0có hai nghiệm dương, một nghiệm

âm

4

2

5 1

I

10 3

-1

y

x O

3

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số yx43x23trên đoạn 1;3 là:

Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị nào của tham số m sao cho phương trình f x( ) 1 m có đúng 2

nghiệm?

A m1 B m 1

C m 1 hoặc m 2 D m 1 hoặc m 2

_

0

0 0

-1 -1

0

x

y / y

+∞

- ∞

+ _

+∞

0 +

+∞

Trang 5

Câu 6 Hàm số yx48x22017đồng biến trên các khoảng nào?

A ( 2;0) và (2;) B ( ; 2)và (0; 2)

C ( ; 2)và (2;) D (;0)và (2;)

Câu 7 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 4   2

ym  m x  m có cực đại mà không có cực tiểu

0

m m





 

 B m 3 C m3 D   3 m 0

Câu 8 Đồ thị của hàm số

2

3 4 2

y

mx



 có đúng một đường tiệm cận khi m bằng:

A.m = 1 B m = 0 C m = -1 D m=2

Câu 9 Cho hàm số y x 42mx2m2m có đồ thị (C), m là tham số Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để đồ thị (C) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có một

góc bằng 1200?

3

C m0hoặc m 31

Câu 10 Cho hàm số  1 1 2

1

y



  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 17;37

A    4 m 1 B 2

6

m m





  



4

m m





  

Câu 11 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

3 1

yx  x biết tiếp tuyến đó đi qua điểm

 2; 1

A  

A.y  x 3;y9x 17 B x 2;y9x17

C y 1;y9x17 D y 1;y x 1

Câu 12 Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

A ylog3x B yx2 C y5x D y x

Câu 13 Phương trình 2

2

log x =2 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 6

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số   3

25

y x  

A. D  5;5 B D     ; 5 5; 

C D \5;5 D D    ; 5 5;

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số yx2.log2x

2

' log

ln 2

x

ln 2

x

y  x x

C y'2 logx 2xx D ' 2 1

ln 2

y x

x

Câu 16 Tổng các nghiệm của phương trình

1

3

x x



 

    

  là:

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

1 2

log 2x 3x 3  2là:

A S 1;1

2

 

  

2

   

C S 1;1

2

 

2

  

Câu 18: Tìm m để phương trình log23x log23 x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 1;3 3

 

;0 ;

2



 

2

m  

Câu 19 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

2

x  x x

A S  ; 2 3; B.S   2;3

Câu 20 Biết phương trình 7 5x2 2x 7 có 2 nghiệm phân biệt x x Tính giá trị của biểu thức 1, 2

A  x x x x

A.A2log 5 17  B A log 1757

Câu 21 : Một người vay vốn ở một ngân hàng với số tiền là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất

1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định.Hỏi hàng tháng, người đó phải điều đặn trả

một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho

ngân hàng?

Trang 7

A 1616666,667 đồng B 1361312,807 đồng

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 là:

A. F x ln 3x 2 C B F x 3ln 3x 2 C

2x

ln 3x 2 3

Câu 23 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn    a b, và  d 3,  d 5,

f x x f x x  a d b

Tính  d

b

a

I  f x x

f x x  x  x Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số y f x( ) và trục hoành

A

4

1

( )

S f x dx



4

1

( )

S f x dx



 

C

( ) ( )

S f x dx f x dx



( ) ( )

S f x dx f x dx



 

Câu 25 Nếu f(1) 12, f x'( )liên tục và

4

1

'( ) 17

f x dx

 , giá trị của f(4) bằng:

Câu 26 Cho biết

2

0

( ) cos( )

x

f t dt x x

 Tính f(1)

2

f  

Câu 27 Parabol

2

x

y chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành hai phầnS S1, 2 như hình vẽ bên

Tìm tỉ số diện tích 2

1

S

-4 -2

2 4

x

y

1

S

2

S

Trang 8

A. 9 1













23

10

Câu 28 Một tia lửa được bắn thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 15 m/s Hỏi sau 2,5 giây, tia lửa ấy

cách mặt đất bao nhiêu mét, biết gia tốc là 2

9,8 m/s ?

A 30,625 m. B 37,5 m. C. 68,125 m. D 6,875 m.

Câu 29 Số phức z có phần thực bằng 1

2, phần ảo bằng 3

2



là:

z  i

Câu 30 Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của z 3 2i và z' 2 3i Tìm mệnh đề đúng:

A Điểm A và B đối xúng nhau qua gốc tọa độ O

B.Điểm A và B đối xúng nhau qua đường thẳng có phương trình yx

C Điểm A và B đối xúng nhau qua trục hoành

D Điểm A và B đối xúng nhau qua trục tung

Câu 31 Cho phương trình z2bz c 0 Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b c,

bằng b c, R:

2

b c

 



 

1 5

b c





 

4 5

b c





 

3 5

b c





 



Câu 32 Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề đúng:

A z z 2bi B z z 2a C z z a2b2 D. z2  z2

Câu 33 Phần thực và phần ảo của

z



Câu 34 Biết điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy thuộc Elip: 16x225y2 400

Giá trị lớn nhất của mô đun số phức z là

A 391

391 16

Câu 35: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Trang 9

Câu 36: Cho hình chóp OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và

OA=a, OB=b, OC=c Thể tích khối chóp OABC là:

A V= abc1

3 B

1 V= abc

Câu 37: Tứ diện ABCD có ABCD5, ACBD 34, ADBC 41 Thể tích của tứ diện

D

ABC là:

A V=2a3 3 B

3

a 3 V=

3

V=a 3 D

3

a 2 V=

2

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp

với mặt đáy một góc 0

60 Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a bằng:

A

3

2a V=

3

4a V=

3

3a V=

3

5a V=

3

Câu 39: Cho khối nón ( N ) có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120

Chiều cao h của khối nón bằng:

A h= 11

11 h=

3 C h=2 11 D 11

Câu 40: cắt một khối trụ bới một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB

và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB=4a, AC=5a Thể tích khối trụ bằng:

16πa B 3

12πa

Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=2a và SAABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng:

A 2a 3

a 3

a 2

2a 2 3

Câu 42: Cho hình phẳng  H như hình vẽ:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra khi

quay hình phẳng  H quanh cạnh MN

5cm 4cm

2cm

3cm

R

Q

A V 75 cm  3 B 94 cm 3

3

V  

C V 94 cm  3 D. 244 cm 3

3

V  

Trang 10

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A -2;1;3 ;B 2;1;1 ;C 3;1;-4      Tìm

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:

A G(3;3;0) B G(1;1;0) C G(2;-1;-4) D G(-2;3;1)

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z  y  Tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A I -4;1;0 , R=4   B I 4;-1;0 , R=4  

C I 4;-1;0 , R=16   D I -4;1;0 , R=16  

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x-y+1=0 Vectơ nào dưới

đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

A 2; 1;1  B 2;1;1  C 2; 1;0  D 2;1;0 

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;3; 2 ; B 3;1;0 Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là:

A 2x   y z 1 0 B 2x   y z 7 0

C 2x   y z 4 0 D 4x   y z 1 0

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 7 3

y

z

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  và ' chéo nhau B  và ' cắt nhau

C  và ' song song D  và ' vuông góc

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có bán kính R=3 , tiếp xúc với mặt

phẳng  P :2x2y  z 3 0 tại M -3;1;1 Tọa độ tâm của mặt cầu là:  

A.1;3; 2 hoặc  5; 1;0 B 1;3; 2 hoặc   5; 1;0

C 1;3; 2 hoặc 5;1;0 D 1;3; 2 hoặc 5; 1;0 

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;0 , B 0;-2;3 và mặt phẳng    

 P :2x    y z 4 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3

A M3; 2;3  B M2; 4;0

C M1;0; 2 D M0;1;3

Trang 11

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0;-1;3 , B 1;1;1 , C 0;0;4         là mặt phẳng

di động luôn đi qua BC , gọi d là khoảng cách từ A đến   Giá trị lớn nhất của d là :

A.3 22

11 B 2 C 3 D 11

2

Hết

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	781 KB