Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D... Vận tốc của dòng nước là 6km/h.. Nếu vận tôc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công
Trang 1MA TRẬN
đề
Nhận
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng số câu theo chuyên
đề
11/2,2 Câu:1,3,
5,4
Câu:2,8,6,1
1 Câu:7,9 Câu:10
Logarit
10/2,0 Câu:14,2
0,16,19
Câu:12,13,
15 Câu:18,17 Câu:21
3
Nguyên hàm - Tích phân
7/1,4 Câu:23,2
6 Câu:22,24 Câu:25,27 Câu:28
6/1,2 Câu:29,3
1 Câu:30,32 Câu:34 Câu:33
5
Khối đa diện - Mặt cầu mặt trụ
8/1,6 Câu:35,3
8,40 Câu:36,39 Câu:37,41 Câu:42
6
Phương pháp tọa
độ không gian
Câu:43,4 6,50 Câu:45,44 Câu:47,48 Câu:49
Tổng số câu theo
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số y f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
( )
2
x
y f x
x
1 ( )
2
x
y f x
x
( )
2
x
y f x
x
1 ( )
2
x
y f x
x
Câu 2: Cho hàm số
2
2
3x 2x 1 y
x 2x 3
.Khẳng định nào sau đây sai ?
3
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3
C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1; x=-3
Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
x 2
y’ - -
y 1
1
A
2
1 2
x
x
y B
1 2
1
x
x
y C
2
1
x
x
y D
x
x y
2 3
Câu 4: Cho hàm số f x( )x42x2 2, mệnh đề sai là:
A f x( )nghịch biến trên khoảng ( 2; 1) B f x( ) đồng biến trên khoảng (0;5)
C f x( ) đồng biến trên khoảng ( 1;0) D f x( )nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 5: Hàm số y 2x3 9x2 12x 5 có mấy điểm cực trị? Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 3 D 4
Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
y4 x 2x 3 2xx đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
Câu 8: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
2
0 1
2 1
x y
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 3 D 0
y x 8x 3 tại 4 phân biệt:
4
4
Câu 10: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách 300 km Vận tốc của dòng
nước là 6km/h Nếu vận tôc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao
của cá trong t giờ được cho bởi công thức: 3
E(v) cv t Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3
x 1
trên đoạn [2; 4]
A
[2;4]
miny 6 B
[2;4]
miny 2 C
[2;4]
miny 3 D
[ 2;4]
7 miny
3
Câu 12: Giá trị của của biểu thức log1 5 34.3 2
.
a
a a a
a a
bằng :
A 60
60
91
3 8.3 15 0
A
3
x 1
x log 5
3
3
x log 5
x log 25
x 2
x log 25
x 2
x 3
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y= log x 25 lµ:
A (1; 2) B (2; +) C (-; 1) (2; +) D (-; 2) (1; +)
1 2
log x 3x2 1
A x ;1 B x [0; 2) C x [0;1) (2;3] D x [0; 2) (3;7]
Câu 16: Phư¬ng tr×nh x 2
4 16 cã nghiÖm lµ:
A x = 3
4 B x = 4
3 C 4 D 5
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2
+ b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2log2ablog a log b2 2 B 2 log2a b log a2 log b2
3
a b log 2 log a log b
3
D 4log2 a b log a2 log b2
6
Câu 18: Cho log25 m; log 53 n Khi đó log 56 tính theo m và n là:
mn
2 2
m n
y 2 là:
A 2x 3
2.2 .ln 2 B 2x 3
2 .ln 2 C 2x 3
(2x 3)2
Câu 20: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
a
log
x log x
C log x ya log x log ya a D log xb log a.log xb a
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4Câu 21: Năm 2000 xã A có 10.000 người Với mức tăng dân số bình quân 2% hằng năm thì vào
năm nào dân số của xã sẽ vượt 15.000 người?
x 2 x dx x
A
3
3
3
3
3ln x x
C
3
3
3
3
1
f x x
và F(0)=2.Tính F(1)
A F(1)=ln2-2 B F(1)=ln2+2 C F(1)=1
2 D F(1)=2
6
1 sin x
dx sin x
2
2
2
2
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2
và y = x
2
Câu 26: Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị
y f x yg x xa xb (a<b)
A b
a
S f x g x dx B b
a
S f x g x dx
C b 2
a
S f x g x dx D b 2 2
a
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2
và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A 16
15
B 17
15
C 18
15
D 19
15
Câu 28: Parabol y =
2
x
2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:
A 0, 4;0,5 B 0,5;0, 6 C 0, 6;0, 7 D 0, 7;0,8
Câu 29: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0 Tính giá trị của biểu
A | z | | z |
4 i
bằng:
1717 B 16 11i
1515 C 9 4i
2525
(2 3i)z (4 i)z (1 3i) Xác định phần thực và phần ảo
của z
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5C Phần thực – 2 ; P hần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa
mãn: z i 1 i z
A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2
B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3
C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3
D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là
điểm biểu diễn cho số phức / 1 i
2
Tính diện tích tam giác OMM’
4
B S OMM ' 25
2
4
2
Câu 35: Thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AD’ = 2a
V 2 2a D 2 2 3
3
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh
bên bằng a là:
A
3
S.ABC
a 11 V
12
3
S.ABC
a 3 V
6
3
S.ABC
a V
12
3
S.ABC
a V
4
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a 3
Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc
giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt
phẳng (A1BD) theo a là:
6
Câu 38: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể tích
của khối nón là:
V r h B. 2
3
V r h C 1 2
3
V rh D 1 2
3
V r h
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’
của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’ Diện tích S là:
b
Câu 40: Cho khối chóp S ABCD. có SA = a 2
2 đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp là
A
3
2 6
a
3 3 6
a
3 3 3
a
3
3
a
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a,
0 ACB 60 Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C'C một góc
300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
V a
3
V a
3
V a
3
cm Với chiều cao h và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6A
6 4
2
3
8 6 2
3
8 4 2
3
6 6 2
3
2
Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6; 2)
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
B
x 2 2t
y 3t
z 1 t
C
x 2 2t
y 3t
z 1 t
D
x 4 2t
y 3t
z 2 t
Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 có
phương trình là:
x 1 y 2 z 1 3 B 2 2 2
x 1 y 2 z 1 9
x 1 y 2 z 1 3 D 2 2 2
x 1 y 2 z 1 9
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình
là:
Câu 46: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình:
2 1 0
x y z x y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
2
I
và R=
1
4 B 1; 1;0
2
I
và R=
1
2
C 1; 1; 0
2
I
và R=
1
2
D 1;1; 0
2
I
và R=
1 2
và P : 2x y z 7 0
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2
và mặt phẳng P : x2y 2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ
M đến (P) bằng 2
A M 2; 3; 1 B M 1; 3; 5 C M 2; 5; 8 D M 1; 5; 7
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :
x 1 y 2 z 3
Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3
C M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;
Câu 50: Cho mặt cầu (S): x2 y2z22x2y2z0 và điểm A(2;2;2).Điểm B thay đổi
trên mặt cầu.Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là
A 1(đvdt) B 2(đvdt) C 3 (đvdt) D 3(đvdt)
- HẾT -
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01