ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRAN VAN BAO

Trường THPT Trần Văn Bảo MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN STT Các chủ đề Mức độ kiến thức đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số câu Tỷ lệ 1 Hàm số và c

Trang 1

Trường THPT Trần Văn Bảo

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Số câu Tỷ lệ

1 Hàm số và các bài

toán liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

5 Thể tích khối đa

diện

7 Phương pháp tọa

độ trong không

gian

Tổng

Tỷ lệ 38 % 32 % 20% 10 %

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

1.Hàm số và các

bài toán có liên

quan

1 Nhận biết: khoảng nghịch biến của hàm số bậc 1/bậc 1

2 Nhận biết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3 Nhận biết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4 Thông hiểu: Tính chất hàm số bậc 3

5 Thông hiểu: Tương giao giữa hai đồ thị

6 Thông hiểu: GTLN – GTNN của hàm số

7 Vận dụng thấp: Đồ thị của hàm số

8 Vận dụng thấp: Ứng dụng Toán học trong Vật lý

9 Vận dụng cao: Tính đơn điệu của hàm số

10 Vận dụng cao: Bài toán tương giao

2.Mũ, lôgarit

11 Nhận biết: so sánh 2 lũy thừa cùng số mũ

12 Nhận biết: PT mũ cơ bản

13 Thông hiểu : Tính chất hàm số mũ

14 Thông hiểu: Đồ thị hàm số lôgarit

15 Nhận biết: ĐẠo hàm hàm số mũ

16 Nhận biết: PT lôgarit cơ bản

17 Vận dụng thấp: Giải PT mũ bằng PP đặt ẩn phụ

18 Thông hiểu: Giải BPT lôgarit cơ bản

19 Vận dụng thấp:Tìm điều kiện của tham số m

20 Vận dụng cao: Bài toán thực tế

Trang 3

3.Nguyên hàm –

Tích phân, ứng

dụng

21 Nhận biết: Bảng nguyên hàm cơ bản

22 Nhận biết: Định nghĩa tích phân

23 Nhận biết:Định nghĩa tích phân

24 Thông hiểu: Tính chất nguyên hàm

25 Vận dụng thấp: Tìm nguyên hàm bằng PP nguyên hàm từng phần

26 Thông hiểu: Tính tích phân

27 Thông hiểu: TÍnh thể tích khối tròn xoay

28 Vận dụng cao: Bài toán vật lý

4 Số phức

29 Nhận biết: Hai số phức bằng nhau

30 Nhận biết: Cộng hai số phức

31 Nhận biết: Nhân hai số phức

32 Thông hiểu: GPT tìm số phức z

33 Thông hiểu:Tìm điểm biểu diễn số phức

34 Vận dụng thấp:Chia hai số phức

5 Thể tích khối

đa diện

35 Nhận biết: thể tích khối chóp

36 Thông hiểu: MP đối xứng

37 Thông hiểu: thể tích khối bát diện đều

38 Vận dụng thấp: Tỷ số thể tích

39 Nhận biết: thể tích khối trụ

Trang 4

6 Khối tròn

xoay

40 Thông hiểu: Thể tích khối cầu

41 Vận dụng thấp: Thể tích khối nón

42 Vận dụng cao: Bài toán thực tế

7.Phương pháp

tọa độ trong

không gian

43 Nhận biết: Trọng tâm tam giác

44 Nhận biết: PT mặt cầu

45 Nhận biết: công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

46 Nhận biết: ĐIểm thuộc đường thẳng

47 Thông hiểu: Góc giữa 2 đường thẳng

48 Thông hiểu: Viết PTMP

49 Vận dụng thấp: PTMP theo đoạn chắn

50 Vận dụng cao: Vị trí tương đối giữa MP và mặt cầu

Trang 5

ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1 Cho hàm số 1

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số đồng biến trên 

C Hàm số nghịch biến trên tập D    ;1 1; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 2 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x22 là

2

y

x



 





2 2

x

y 







Câu 3 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x



 ?

A.x 2 0 B y 2 0 C 2x  1 0 D 2y 1 0

Câu 4 Cho hàm số 3 2

( )

y f x x ax bxc Khẳng định nào sau đây sai?

A lim ( )

x f x

   B.Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

C.Hàm số luôn có cực trị D Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 5 Đồ thị của hàm số yx33x22x1 và đồ thị của hàm số y3x22x1 có tất cả

bao nhiêu điểm chung?

Câu 6 Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn 2;3 là

Trang 6

Câu 7 Cho hàm số ax b

x d

y c





 với a0 có đồ

thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A b0,c0,d 0

B b0,c0,d 0

C b0,c0,d 0

D b0,c0,d 0

Câu 8 Một vật chuyển động theo quy luật

3 2

9 2

t

s   t , với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian

đó Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao

nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất ?

A t = 12 (giây) B t = 6 (giây) C t = 3 (giây) D t = 0 (giây)

Câu 9 Cho hàm số 3   2  2 

yx  m x  m  m x Khi đó tập các giá trị của m

để hàm đồng biến trên khoảng 2; là

A  B 2;3

2

 

  C

3 2;

2

 

  D. ; 

Câu 10 Cho hàm số  

1

x



 và đường thẳng  d :y  x m Khi đó số giá trị của m

để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc

tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là

Câu 11 Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu 0 a b thì x x

a b Với điều kiện nào

của x thì khẳng định trên đúng ?

A Với mọi x B x0 C x0 D x0

Câu 12 Số nghiệm của phương trình 22x2 7x 5 1 là

Câu 13 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số ya x với 0 a 1 là hàm đồng biến trên  ;

x

O

y

Trang 7

B Hàm số ya x với a1 là hàm nghịch biến trên  ;

C Đồ thị hàm số x

ya với 0 a 1 luôn đi qua điểm M 1;0 ;

D Đồ thị hai hàm số x

ya và 1 x

y a

 

  

  với 0 a 1 luôn đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 14 Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1 Đồ thị các hàm số yloga x, ylogb x

vàylogc x được cho trong hình vẽ dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x(t)=3^t, y(t)=t x(t)=0.5^t, y(t)=t

x y

A a b c B c a b C b a c D c b a

Câu 15 Đạo hàm của hàm số y7x là

A y'x.7x1 B 'y 7x C 7

'

ln 7

x

y  D 'y 7 ln 7x

Câu 16 Nghiệm của phương trình log3x22 là

A x10 B x11 C x 2 3 D x 2 32

Câu 17 Phương trình 25x 8.5x150 có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Khi đó giá trị của biểu

thứcA3x12x2 là

A. 2 3log 3  5 B 2 3log 5  3 C 3 2 log 3  5 D 19

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 1

log (3x  1) log (4 )x là

A 1;1 3

  B 1  

3

  

Trang 8

C 1  

3

   

  D 1  

3

   

Câu 19 Tập các giá trị của tham số m để phương trình 4x 2 2m x 2m0 có hai nghiệm

phân biệt x x sao cho 1, 2 x1x2 3 là

A ; 4 B  2; 4 C  0; 4 D ;0   2;4

Câu 20 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay

đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%

tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông A

tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm một

số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn)

Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là

A 13 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 16 tháng

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số   2

f x  x

A 2

x dx x C

2 2

2

x

x dx C



C

3 2

3

x

x dx C

3

x dx x C



Câu 22 Biết

2

3 cosxdx a b 3



 

 , với a, b là các số hữu tỉ Tính S  a 4b

A 9

2

Câu 23 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn  1;3 , f  3 5 và 3  

1

f x dx

đó f  1 bằng

Câu 24 Cho hai hàm y f x ,y g x  có đạo hàm trên  Phát biểu nào sau đây

đúng ?

A Nếu  f ' x dxg x dx'  thì f x g x , x 

Trang 9

B Nếu  f x dx  g x dx  thì f x  g x , x 

C Nếu  f x dx  g x dx  thì f x g x , x 

D Nếu f x g x 2017, x  thì  f ' x dxg x dx' 

Câu 25:

( ) x

f x x e là:

( )

x

F x  e x C

( ) 2

2

x

F x  e x C

( ) 2 x 2

2

x

F x  e x C

Câu 26:

Biết F x( ) là nguyên hàm của ( ) 1

1

f x

x



 và F(2) 1 Khi đó F(3) bằng

A.ln3

2 C.ln 2 D.ln 2 1 

Câu 27:

Kí hiệu(H)là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2

y xx và y 0 Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox

A 16π

15

Câu 28 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m s/  thì tăng tốc với gia tốc là một

hàm phụ thuộc thời gian t được xác định   2  2

a t  t t m s Khi đó quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

A 5500 (mét) B 5600 (mét) C 2160 (mét) D 2150 (mét)

Câu 29: Hai số thực x,y thỏa hệ thức: 1 2 i x  724i y   4 18i là

A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1

Câu 30: Tổng của 2 số phức (3+2i) và (1-i) là

Trang 10

Câu 31: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được

A z = 4 B z = 13 C z = -9i D.z =4 - 9i

Câu 32: phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

A z = 7 9 i

10  10 B.z = 1 3 i

10 10

  C z = 2 3i

5  5 D.z = 6 2i

5  5

Câu 33: Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

Câu 34: Số phức z = 3 4i

4 i



 bằng:

A 16 13i

17  17 B 16 11i

15  15 C 9 4i

5  5 D 9 23i

25  25

Câu 35 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA =

2a; đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a Thể tích của khối chóp

S.ABC là

3 2

a

Câu 36 Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là

A 6 B 7 C 8 D 9

Câu 37 Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là

A

3

2 6

a

B

3

2 3

a

C

3

3 3

a

D

3

3 6

a

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy ABCD và SAa Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM k,0 k 1

SA    Khi đó

giá trị của k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD thành hai phần có thể tích

bằng nhau là

2

k   

B 1 5

2

k   

2

k   

4

k  

Câu 39 Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 6a Thể tích của khối trụ là

A 6 a 3 B 2 a 3 C 6a3 D 2a3

Trang 11

Câu 40 Cắt mặt cầu ( )S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được

một thiết diện là một hình tròn có diện tích 2

9cm Tính thể tích khối cầu ( ).S

A 25 3

3 cm



B 250 3

3 cm



C 250 3

3 cm



D 500 3

3 cm



Câu 41 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a Khi đó thể tích của khối

tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là

A

3 48 5

a



3 144 5

a



3 48 15

a



D 12 a 3

Câu 42 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí

nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ

nhất Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có

bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

A 3 1

( )

2 dm B 3

1 ( )

3 dm C 3

1 (dm)

2 (dm)



Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

1; 2;0 , (4;3; 2)

A  B  và điểm C2;5; 1  Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

là

A G3;6; 3  B G1; 2; 1  C G9;18; 9  D G1;2;1

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương

trình của mặt cầu tâm I1;2;3 và có bán kính bằng 2 ?

A   2  2 2

2

C   2  2 2

2

Câu 45 Khoảng cách từ điểm M(1;2; 3)  đến mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z  2 0 bằng:

Câu 46 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3



Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d

A.M 1; 2; 3   B N 4;0; 1   C P 7; 2;1  D Q  2; 4;7

Câu 47: Góc giữa hai đường thẳng 1

d :

 

Trang 12

Câu 48: Mặt phẳng ( )P chứa đường thẳng : 1 1

x y z

d    

và vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x    y z 0có phương trình là:

A.x 2y  1 0 B.x 2y z 0 C.x 2y  1 0D.x 2y z 0

Câu 49:Cho điểm M( 3;2;4)  , gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của M trên Ox Oy Oz, ,

Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:

A 4x 6y 3z 12  0 B 3x 6y 4z 12  0

C 6x 4y 3z 12  0 D 4x 6y 3z 12  0

(S) : (x 1)   (y 2)    (z 3)  25 và mặt phẳng (α) : 2x y 2z m 0  Các giá trị của m để  và ( )S không có điểm chung là:

A   9 m 21 B    9 m 21

C m 9 hoặc m21 D m 9 hoặc m21

****************************

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	783,96 KB