ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT HOANG VAN THU

THPT Hoàng Văn Thụ Ma trận đề thi thpt quốc gia 2017 Cấp độ Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Biết khái niệm hàm số đồng bi

Trang 1

THPT Hoàng Văn Thụ

Ma trận đề thi thpt quốc gia 2017 Cấp độ

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chương 1: Ứng

dụng đạo hàm để

khảo sát và vẽ đồ

thị hàm số

- Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

khoảng

- Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số đã học

- Biết nhận

dạng đồ thị của hàm số cho

trước

- Biết tìm cực trị, xác

định số lượng cực trị của đồ thị hàm số cho trước

hàm số trên một đoạn

- Biết cách tìm giao điểm của các đồ thị hàm số

- Vận dụng các kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, điểm thuộc đồ thị, dạng đồ thị của các hàm số đã học để tìm hàm số khi biết một số yếu tố

- Vận dụng các kiến thức về hàm số giải quyết 1 số bài toán liên quan đến các môn học khác

- Sử dụng đồ thị để tìm điều kiện có nghiệm của phương trình

- Vận dụng kiến thức về tiệm cận để giải quyết bài toán chứa tham

số m

Số câu

Số điểm Tỉ lệ

%

1 0,2 điểm=2%

2 0,4 điểm=4%

6 1,2 điểm=6%

2 0,4 điểm=2%

11 2.2 điểm=22%

Chương 2: Hàm

số lũy thừa, hàm

số mũ và hàm số

loogarit

- Công thức tính logarit

- Tập xác định của hàm số lũy thừa, công thức đạo hàm của hàm số mũ và tính giá trị của biểu thức logarit

- Tìm GTLN, GTNN

của hàm số mũ logarit, giải phương trình mũ,

logarit

- Tìm điểu kiện

của tham số để phương trình

mũ, logarit có

nghiệm

Số câu

%

1 0,2 điểm=2% 0,6 điểm=6% 3 0,8điểm=8% 4 0,4 điểm =4% 2 2,0 10

điểm=20.%

Nguyên hàm,

tích phân và ứng

- Tính được nguyên hàm của một hàm số

- Biết sử dụng tính

- Xác định được giá trị tham số để biểu

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

dụng chất của tich phân để

tính được tích phân của 1 hàm số

- Tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường, tính được thể tích khối tròn xoay của hình phẳng khi quay quanh Ox

- Tính được tích phân của hàm số bằng phương pháp từng

phần

thức tích phân thỏa mãn biểu thức cho trước

- Sử dụng được tính chất hình học của tích phân để xét dấu biểu thức tích phân

Số câu

%

1 điểm =10%

2 0,4 điểm = 4%

7 1,4 điểm=14%

Chương 4: số

phức

- Nhận biết phần thực phần

ảo của số phức

z

- Vận dụng các phép

toán số phức để tính toán, kết hợp nhận biết

số phức liên hợp -Vận dụng các phép toán số phức tìm mô đun của số phức

- Vận dụng định nghĩa, các phép toán tìm được tập hợp biểu diễn số phức

- Tính được biểu thức chứa hai nghiệm phức

- Tìm được phương trình bậc hai có hai nghiệm phức cho trước

Số câu

%

1 0,2 điểm=2%

1,0 điểm=10%

1,2 điểm=12%

.Chương 1:

Khối đa diện

- Áp dụng được công thức tỷ số thể tích

- Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

- Tính góc, khoảng cách

Số câu

%

0,6 điểm=6%

1 0,2 điểm=2%

4 0,8điểm=8%

Chương 2: Mặt

nón, mặt trụ, mặt

cầu

- Tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

- Tính được thể tích hình trụ

- Tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình nón

Trang 3

- Tính được thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương

Số câu

%

0,6 điểm=6%

1 0,2 điểm =2%

4 0,8 điểm=8%

Chương 3:

Phương pháp tọa

độ trong không

gian

Biết sử dụng dấu hiệu nhận biết các trường hợp riêng của

mặt phẳng

+ Tính tích vô hướng của hai vectơ

+ Tính khoảng cách từ

1 điểm đến 1 mặt phẳng

+ Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu đơn giản

+Bài toán tổng hợp về phương trình mặt phẳng

và mặt cầu

+ Tìm điểm trong không gian thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

%

0,2 điểm=2%

6 1,2 điểm =12%

1 0,2 điểm=2%

8 1,6 điểm=16%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3 0,6 điểm 6%

6 1,2 điểm

12%

41 8,2 điểm

82%

50

10

ĐỀTHI NỘP SỞ Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A y x4 2x2 B.yx31 C 1

2

x y x





y x  x  x

Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

2 6

x y x





2

y  B y 3 C 1

2

y D x 3

Câu 3: Đồ thị hàm số 4 2

y x  x  có mấy điểm cực trị?

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b và f x'( )  0, x ( ; )a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng( ; )a b

C Hàm số đồng biến trên khoảng( ; )a b D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

2 3

x y x





 trên đoạn  0; 2

A.5

1 3

6 7

Câu 6: Đồ thị hàm số 3 2

2 3

y x  x x cắt trục Ox tại mấy điểm?

Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

Trang 4

A

3

2

3

x

y   x  B 3 2

yx  x 

y  x x  D 3 2

3 1

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 8: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

y  1 

Tìm hàm số y f x( )?

2 1 4

y x  x  B. 4 2

8 1

y x x  C 1 4 2

4 1 2

y x  x  D 4 2

y x  x 

Câu 9: Tìm m để phương trình x44x2  m 1 0 vô nghiệm

A.m5 B m5 C m 5 D m 1

Câu 10: Tìm m để đồ thị của hàm số 2 2 2

y

x mx m m



    không có tiệm cận đứng

Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật 2 3 2

4 20 5 3

s t  t  t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi vận tốc nhỏ nhất của vật là bao

nhiêu?

Câu 12: Với điều kiện , 0

b c a





  

 , khẳng định nào sau đây là đúng:

A loga b c loga b.loga c B log (a b c ) loga bloga c

C loga b c loga bloga c D log (a b c ) loga b.loga c

Câu 13: Tập xác định của hàm số   3

2

y  x   là

A. R\{2} B R C ; 2 D 2;

Câu 14: Đạo hàm của hàm số yx.2x là

A y'x.2 ln 2x B y'2 1x x.ln 2

C y'2 1x x D y'x2.2x1

Câu 15 Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau 4 năm diện

tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

Trang 5

A 100% B 1 4

100

x

4 1

100

x

  

4 1

100

x

 

  

 

Câu 16: Hàm số 2 x

yx e nghịch biến trên khoảng

A  ; 2 B 2;0 C 1; D ;1

Câu 17: GTLN, GTNN của hàm số y x lnx trên đoạn 1;

2 e

 

 

  là

A 1 ln 2, 1

2 e B 1, e1

C 1 ln 2, 1

2 D 1,

2 e

Câu 18: Phương trình 2 1

3 x 4.3x 1 0 có hai nghiệm x x1, 2x1x2 Khi đó

A 2x1x2 0 B x12x2  1 C x1x2  2 D x x1 2  1

Câu 19: Số nghiệm của phương trình  2   

3 log x 4x log 2x 3 0 là:

A 3 B 2 C. 1 D 0

Câu 20: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2 2 2

4x 2x   6 m

A 2 m 3 B m3 C m2 D m3

Câu 21: Phương trình 2 2

log x log x 1 2m 1 0 có nghiệm trên đoạn 1;3 3

  khi

2

    B   3

2



  C m0; D ;3

2

m  

Câu 22 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) ( )

x x

f x

x





 2

2

1 ?

x

 



2

1

x

 



2 1

x

 



2 1

x

x

2

1

Câu 23 Nếu ( ) , ( )

f x dx f x dx

b

a

f x dx

Câu 24 Tích phân x

xe dx

1 1 0

bằng

Câu 25 Kết quả của tích phân I 1( x )e dx x

0

2 3 được viết dưới dạng I ae b với a b,  Khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 2 B a3 b3

Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 x y, x

A 9

B. 9

2 9

Câu 27 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Trang 6

A sin(1 x dx) 1sinxdx

1

B sinx dx sinxdx





2 2

C 1(x )x dx

0



 

1 2007 1

2 1 2009

Câu 28 Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oxhình phẳng giới hạn bởi các đường

yx2 x y x x

A 33

 3

 33

 5 3

Câu 29 Tìm phần thực, phần ảo của số phức

A Phần thực , phần ảo 3 B. Phần thực , phần ảo  3

C Phần thực , phần ảo i 3 D Phần thực , phần ảo i 3

Câu 30 Tìm số phức lien hợp của z biết z1i37i

A z 104i B z 104i C. z 104i D z 104i

Câu 31 Tìm mô đun của số phức

i

i z

3 2

1







13

1

13

1

Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: zi 1

A Hình tròn tâm I 0;1 bán kính R2 B. Hình tròn tâm I 0;1 bán kính R1

C Hình tròn tâm I0;1 bán kính R1 D Hình tròn tâm I 1;0 bán kính R1

Câu 33 Trên tập số phức, phương trình z2 7z150 có hai nghiệm z1, z2 Giá trị biểu thức z1z2 z1z2

bằng:

Câu 34 Phương trình bậc hai có hai nghiệm i3 và 5i1 là:

A z28i1z153i0 B z2 153iz8i10

C. z2 18iz153i0 D z2 153iz18i0

Câu 35: Cho khối chóp O ABC . Trên ba cạnh OA OB OC, , lần lượt lấy ba điểm A B C', ', ' sao cho:

2OA' OA OB,4 ' OB OC,5 ' 3  OC. Khi đó tỉ số ' ' '

.

O A B C

O ABC

V

A 5 .

3

5

3

8

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a 2, SA vuông góc với đáy và SA a 3. Thể tích

khối chóp S ABCD. là:

A

3

a

3

a

3

a

3

a

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA' 2  a Gọi M là trung điểm BC O, là tâm của ABB A' '. Độ dài MO là:

2

a

2

a

2

a

Trang 7

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi, AB 2 ,a góc BAD bằng 120  Chân đường vuông góc hạ từ đỉnh S xuống mặt phẳng (ABCD) là I giao điểm của AC và BD. Biết .

2

a

SI Khi đó góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là:

A. 30  B 45  C 60  D 90 

Câu 39 Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 1, chiều cao h2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A 7

7

13

13 6

Câu 40 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

trụ bằng

A 6 3  B 3 3 

C 4 2



8 2 3

Câu 41 Một khối cầu có thể tích bằng 4

3 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương bằng

A 8 3

9

B 8 3

Câu 42 Hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao h2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó bằng

A 5

5

5 4

Câu 43: Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào đi qua gốc tọa độ

Câu 44: Trong không gian Oxyz, A(2;1;4), B(-2;2;-6), C6;0;-1)   AB AC  ?

Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;0) bán kính R=3 là:

Câu 46: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng

(Q): x+2y-z+1=0

Câu 47: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến (P): x+2y+2z+1=0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O đồng thời cắt mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0

theo đường tròn có bán kính 2 2

3

x

3

y z

x

9

y z

B x2 y2  z2  1 D x2  y2  z2  2

Trang 8

Câu 49 Trong không gian Oxyz, Cho (P):x+y+z-3-0 và (Q): x-y+z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông

góc với (P) và (Q) đồng thời khoảng cách từ O đến (R) bằng 1

2 2

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(2;-1;1), C(4;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-6=0 Tìm M trên (P)

sao cho MA   2 MB    MC đạt giá trị nhỏ nhất

A M(2;0;1) B M(3;1;2) C M(0;0;0) D M(1;-1;0)

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2

6

2

7

2

8

2

9

3

0

3

1

3

2

3

4

3

5

3

6

3

7

3

8

3

9

4

0

4

1

4

2

4

3

4

5

4

6

4

7

4

8

4

9

5

0

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	0,95 MB