TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN NGHỊ Tổ Toán – Tin MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN STT Các chủ đề câu hỏi, Số điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Hàm số và
Trang 1TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN NGHỊ
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
STT Các chủ đề
câu hỏi,
Số điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1 Hàm số và các bài toán
liên quan
3 Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
7 Phương pháp tọa độ
trong không gian
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2SỞ GD VÀ ĐT TỈNH NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN NGHỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN THI: TOÁN
(Thời gian: 90 phút)
Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của hàm số yx3x tại điểm M(1; 0) là :
A y 2x B y= -2x - 2 C y 2x – 2 D y 2x 2
Câu 2: Tìm m để hàm số 4 2
yx m x có ba cực trị
A m0 B m 1 C m1 D m0
Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x21 là:
A ; 2 và 0; 2 B ; 0 và 0; 2 C ; 2và 2; D 2; 0và 2;
Câu 4 : Hàm số
2
2
x x y
x
đạt cực đại tại:
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số 4 2
4x x
y Với giá trị nào của m thì phương trình x44x2 m20có bốn nghiệm phân biệt ?
A 0m4 B 0m4 C.2m6 D 0m6
Câu 6: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A y x4 2x23 B y x4 2x2
C yx42x2 D yx42x23
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 trên 1;1 là:
Câu 8 Gọi M và N là giao điểm của đường cong
2
6 7
x
x
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:
A 7 B 3 C
2
7
D
2 7
Câu 9: Cho hàm số yx33x24 Gọi A B, lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu?
A 2 B 4 C 2 5 D 8
4
2
-2
O
y
x
-1
-1
2 1
O 1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3Câu 10: Hàm số yax4bx2c đạt cực đại tại (0; 3) và đạt cực tiểu tại ( 1; 5) Khi đó
giá trị của a b c, , lần lượt là:
A 3; 1; 5 B 2; 4; 3 C 2; 4; 3 D 2; 4; 3
Câu 11: GTLN – GTNN của hàm số f x( )sin3xsin2x5sinx2 lần lượt là:
Câu 12: Cho phương trình log x23 log x 132 = 5 Điều kiện xác định và số nghiệm của
phương trình lần lượt là
Câu 13: Rút gọn A =
2 2
2a x 1
với
A a – b B b – a C a(a b)
b
D a(b a)
b
Câu14: Cho log 32 = a – 3 Tính log 1224 bằng
A a – 1
1 a a
C 1 + 1
a D 1 –
1 a
Câu 15: Các điểm trên đồ thị hàm số y = ln( 4x – 1) mà tiếp tuyến tại điểm đó song song với
đường thẳng y = x là:
A (1 ; ln3) B (5
1
3
4 ; ln2)
Câu 16: Đơn giản biểu thức A =
4
(a0, b0 và ab) ta được :
A 4a4 b B 4a C 4b D a b
Câu 17: Hàm số y =ln(x x21) có đạo hàm y’ là
A
2
1 x
1
2x
2
x 1
Câu 18: Một người gửi 40 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép 6 tháng với lãi suất
3,42% Giả sử lãi suất không thay đổi Số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi sau 3 năm
khoảng
A 48,8 triệu B 48,7 triệu C 48,6 triệu D 48,9 triệu
Câu 19: Cho hàm số y =f(x) =
x 2
e
x Đạo hàm tại điểm x = 1, f’(1) bằng
A –e B e C 3e D e2
Câu 20: Cho 9x + 9 –x = 14 Khi đó biểu thức P =
có giá trị bằng:
A 3 B 2 7 4 3 C –3 D 1 7 4 3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4Câu 21: Cho log ba 2 Tính 2
2
a b
b log
a bằng
A 4 2 1
2(2 2)
4 2 1 2(2 2)
4 2 1 2(2 2)
4 2 1 2(2 2)
Câu 22: Tìm 5
7x4 dx?
A 6 6
6
x
C
C 6
1
x
C
Câu 23: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 4
1 2
f x
x
và F 0 2 Tìm F 2
Câu 24: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1 Tính
2
1 '
I f x dx
A -3 B 3 C -1 D 1
Câu 25: Tính:
1 2
dx I
A 1 3
ln
I B 3
ln 2
I C 1 3
ln
I D 1 3
ln
I
Câu 26: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các
x
15 ln16 4
V
A 2
ke B k 2e C k 4 D k 8
Câu 27: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
ln , 0,
y x y xe quay xung quanh trục Ox
A V e 2 B V e C V e1 D V e2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5Câu 28: Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip
2 2
1
x y và S2 là diện tích
của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip đó Tính tỉ số giữa S1 và S2
A 1
2 3
S S
2
2
S
S C 12
3
S
S D 12 2
S S
-
Câu 29: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D 2 2
z z
Câu 30: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)
Câu 31: Cho số phức 2
z i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2i
B Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2
C Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2
D Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2i
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z- iz= 2+5i Số phức z cần tìm là:
A z 3 4i B z 3 4i C z 4 3i D z 4 3i
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z+3 1( - i z) = -1 9i Môđun của z bằng:
Câu 34 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z 7 3i z.Tính
w 1 z z
Câu35 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 là
3
3
a
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, diện tích tam giác A’BC
bằng 8 Tính thể tích của lăng trụ ABC.A’B’C’
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy và tam giác SAB vuông tại S Biết SA = a 3 và SB = a Tính thể
tích của khối chóp S.ABC
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SAB là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm của cạnh AB Cạnh SC tạo với đáy
một góc 30° Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3
3
3
3
8
Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a thể tích của hình nón là:
Câu 40: Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của
khối trụ mới là:
Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy là r = 5 cm và chiều cao là h = 5 cm Trên mỗi đáy
lần lượt lấy một điểm A và A’ sao cho AA’ hợp với mặt đáy một góc 30° Độ dài AA’ là
Câu 42: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a là
A
3
πa 2
3
πa 3
3
πa 3
3
πa 3 2
Câu 43: Cho mặt phẳng P 2x3y z 10 0 Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên
mặt phẳng (P)
A 2; 2;0 B 2; 2;0 C 1; 2;0 D 2;1; 2
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là hình chiếu của
M trên trục Ox
A.M’(0;1;0) B.M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3)
Câu 45: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R =
A (S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2 B (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2
C (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2
Câu 46: Viết phương trình ( )a đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4)
C x- 4y + 2z = 0 D x - 4y + 2z- 8= 0
Câu 47 Tìm tọa độ giao điểm M của d :x 3 y 1 z
và P : 2x y z 7 0
A.M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2)
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 1
:
y
và
P : 2x y z 0. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và vuông góc
với mặt phẳng P
A (Q):2x y z 0. B (Q): x2y 1 0.
C (Q): x2y z 0. D (Q): x2y 1 0.
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ , cho
Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Tìm tọa độ các điểm M thuộc d sao cho
Câu 50.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1 :
2 2
y t
a
, điểm A 2;1;1 Lập phương trình đường thẳng d
đi qua A, cắt đường thẳng , và tạo với đường thẳng a một góc , biết os 2
3
c
A
2 12
1
hoặc
2
1
x
d y
2
1
x
C.
2 12
1
hoặc
2
1
x
2 12
1
Hết
Oxyz A2;1; 1 , P x: 2y 2z 3 0.
P .
3.
OM
1 1; 1;1
2
3 3 3
2
3 3 3
M
1 3; 3; 3
2
3 3 3
2
3 3 3
M
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01