ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT DO HUY LIEU

một cực đại và hai cực tiểu B.. một cực đại và không có cực tiểu D.. Trong quá trình đó người này không rút tiền ra.. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ là: A.. Ở ba góc của

Trang 1

TRƯỜNG THPT ĐỖ HUY LIÊU

Tổ Toán – Tin - Hóa

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi

Nhận biết Thông hiểu dụng Vận dụng cao Vận

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

* Nguồn: Căn cứ ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN 2017 CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT ĐỖ HUY LIÊU

ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán – lớp 12 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 Hàm số 3 2

y  x x  x có các khoảng nghịch biến là:

A.( ; ) B ( ; 4)vµ (0;) C  1;3 D (;1)vµ (3;)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 2: Hàm số 3 2

y  x mx m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:

 

 

3 3

2 D ;

 

3 2

Câu 3: Cho hàm số 1 4 2

2 1 4

y x  x  Hàm số có

A một cực đại và hai cực tiểu B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu D một cực tiểu và một cực đại

Câu 4: Cho hàm số 2 3 2  2 

3

y x mx m x m Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực trị tại x1,

x2 sao cho x x1 2 2  x1 x2  1

3

m  C 1

2

m   D 1

2

m 

Câu 5: Cho hàm số 3 1

2 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2

y D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y

Câu 6: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

2 1

x y

x





 là:

Câu 7: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị d iện tích mặt hồ có n

con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n 48020n g  Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

Câu 8: Số giao điểm của đường cong y=x3

-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng:

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 9: Cho hàm số 3  

1

x





 và đường thẳng d y: 2x m Đường thẳng d cắt  C tại hai điểm phân biệt

M, N Với giá trị nào của m thì độ dài MN là nhỏ nhất ?

Câu 10: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

x  0 2 

'

y - 0 + 0 -

y 3 11

3

1 3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 11

3 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 D Hàm số đạt cực đại tại 11

3

x  và cực tiểu tại x  1

Câu 11: Cho hàm số 2 3

2

x y

x





 , tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:

Câu 12: Cho các số dương a, b, c; a1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trang 3

C loga b loga c loga b

c

b  

Câu 13: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó ?

A ylog x2 B

3

ylog x C. y log xe



 D ylog x

Câu 14: Đạo hàm của hàm số 9x

y là:

' 9x

y x  B y'9 ln 9x C y'9 lnx x D y'9x

Câu 15: Tập xác định của hàm số y log(x23x 4) là:

A ( 1;4) B (  ; 1] [4;) C (  ; 1) (4;) D \{ 1; 4}

Câu 16: Số nghiệm của phương trình 2

2 x  x 1 là:

Câu 17: Để phương trình x x

4 2m.2   m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt thì m phải thỏa mãn điều kiện:

Câu 18: Nghiệm của phương trình log (33 x 2) 3 là:

A 11

29

25

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 9x2.3x 3 0

là:

x 1

x 



 

Câu 20: Ngiệm của bất phương trình log3x 1 là:

Câu 21: Một người gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng anh ta đều đặn gửi vào cho con

500.000 đồng với lãi suất 0,52% một tháng Trong quá trình đó người này không rút tiền ra Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học nghề và làm vốn cho con Hỏi khi đó số tiền rút ra là bao nhiêu ?(làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 22: Tìm công thức sai:

ln   



a

a dx a

x x

Câu 23: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của

3 2

1 ( ) x

f x

x



 biết F(1) = 0

A

2

1 3 ( )

x

F x

x

2

1 1 ( )

x

F x

x

  

C

2

1 1 ( )

x

F x

x

2

1 3 (x)

x F

x

Câu 24: Nếu 9

0

f x dx 

9 0

g( )x dx 16

0

2 ( ) 3g( )f x  x dx

Câu 25: Nếu

4 3

1

ln

4 3

Trang 4

Câu 26: Bằng cách đổi biến số x  2sin t thì tích phân 1

4

dx x



A 1

0dt

0

dt t



0 tdt





Câu 27: Cho đồ thị hàm số y f x( ) Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là:

A

f x dx f x dx





f x dx f x dx





C

4

3

( )

f x dx

f x dx f x dx





Câu 28: Một ô tô xuất phát với vận tốc v t1  2t 10(m s/ ) sau khi đi được một khoảng thời gian t1 thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nê tài xế phanh gấp với vận tốc v t2 204 (t m s/ )và đi thêm một khoảng thời gian t2

nữa thì dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 4 (s) Hỏi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

Câu 29: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 30: Cho số phức z a bi Môđun của số phức z là:

Câu 31: Phần thực số phức z thỏa mãn   2   

1i 2i z   8 i 1 2i z là:

Câu 32: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh

đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

B.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

D.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 33: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z   1 i| 2 là:

A.Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R 2

B.Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R 2

C.Đường tròn tâm I( 1; 1) bán kính R 2

D.Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R 4

Câu 34: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 2z  5 0 Tính 4 4

P z z

Câu 35: Cho khối chóp có thể tích 3

30

V cm và diện tích đáy 2

5

S cm .Chiều cao h của khối chóp đó là

Trang 5

Câu 36:

Cho một tứ diện đều có chiều cao h Ở ba góc của tứ diện người ta

cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn

lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên)

Giá trị của x là bao nhiêu?

A

3

2

h

B

3

h

C

3

4

h

D

3

6

h

Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng trụ đều là:

A

3

3 12

a

B

3

a

C

3

2 3

a

D

3

3 4

a

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB  60, cạnh BC = a,

đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A

3

3 2

a

B

3 3 3

a

C a3

3 D

3

3 3 2

a

Câu 39: Cho khối đa diện S.ABCD A’B’C’D’ có cạnh AA’,BB’,CC’,DD’ bằng 4 và cùng vuông góc với (ABCD),

tứ giác ABCD là hình chữ nhật ,AB=12,BC=8 Khoảng cách từ S tới (ABCD) bằng 8 Thể tích V của khối đa diện S.ABCD A’B’C’D’.?

A V=640 (đvdt) B V=1152 (đvdt)

C V=768 (đvdt) D V=740 (đvdt)

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng trung điểm AB,

SC = 2a Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A

47

a

B a 44 C 47

2 44

a

D 47

44

a

Câu 41: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ' ' ' '

ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D' ' ' ' Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A

2

3 3

a

S

2

3 2

a

S 

2

2 2

a

S 

2

6 2

a

S 

Câu 42: Để đúc một chiếc cống bằng bê tông hình trụ, người ta dùng hai chiếc khuôn hình trụ, chiếc to (H1) ở phía bên ngoài có bán kính R ,chiếc nhỏ hơn (H2)lồng vào bên trong sao cho các đường tròn ở đáy đồng tâm Sau

đó người ta đổ bê tông vào phần giữa giới hạn bởi (H1) và (H ) Khi bê tông đã khô người ta đo được bề dày của 2 chiếc cống là 1

3R Gọi V là thể tích của (1 H1), V2 là thể tích của (H ) Tỉ số thể tích của 2 1

2

V

V là:

S

A

B

C

C' D

D'

Trang 6

A. 1

2

5 3

V

2

2 V

2

3 V

2

9 4

V

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho x  2i 3j 4k Tìm tọa độ của x



A x  ( 2; 3 4; ). B x( ; ;2 34) C x( ; ;0 34). D x( ; ; ).2 3 0

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B( 1;0;3), C(2; 2;0), D( 3;2;1) Tính

diện tích S của tam giác BCD

4

S  D S2 61

Câu 45: Phương trình ( ) đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) là:

C x4y2z 0 D x4y2z 8 0

Câu 46: Cho hai mặt phẳng P : 3x3y  z 1 0;   Q : m1x y m2z 3 0 Xác định m để hai

mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau

A 1

2

m 

 B.m2 C 1

2

m D 3

2

m 



Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 3

( ) :    

 Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của ( ) ?

A.u1( ; ; )1 0 3 B.u2( ; ;1 24) C.u3 ( ;1 2 4; ) D.u4 ( 1 0 3; ; )

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 1

  và  P : x2    y z 0 Phương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng  P là:

A (Q):2x  y z 0 B (Q):x2y 1 0

C (Q):x2y z 0 D (Q):x2y 1 0

Câu 49: Cho mặt cầu  2 2 2

S x y  z x y z  Khi đó mặt cầu (S) có:

A.Tâm I(2 4; ; và bán kính 6) R  58 B.Tâm I( ;24 6; ) và bán kính R  58

C.Tâm I(1 2; ; và bán kính 3) R 4 D.Tâm 1 2 3I( ; ; ) và bán kính R 4

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x2y2z 5 0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng

đó là nhỏ nhất ?



x y z

x y  z

Trang 7

-HẾT -

Họ và tên thí sinh: ……… ……… Họ và tên, chữ ký GT1:……… ………

Số báo danh :……… ………… Họ và tên, chữ ký GT2:……… ………

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	873,34 KB