ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT c NGHIA HUNG

Chủ đề/Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số... 1 Nhận biết: Biết xét tính đợn điệu của m

Trang 1

Trường THPT C Nghĩa Hưng

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Chủ đề/Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Cộng

Ứng dụng đạo hàm để

khảo sát và vẽ đồ thị của

hàm số

Câu 1 Câu 5 Câu 9 Câu 11

11 22%

Câu 2 Câu 6 Câu 10 Câu 3 Câu 7

Câu 4 Câu 8

Hàm số luỹ thừa, mũ,

lôgarit Phương trình, bất phương

trình mũ và lôgarit

mũ và lôgarit

10 20%

Câu 13 Câu 17 Câu 20 Câu 14 Câu 18

Câu 15

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân

Câu 22 Câu 24 Câu 26 Câu 28 7

14%

Câu 23 Câu 25 Câu 27

12%

Câu 30 Câu 32

8%

Câu 36

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 4

8%

Phương pháp toạ độ trong

không gian

Câu 43 Câu 46 Câu 48 Câu 50 8

16%

36%

15 30%

11 22%

6 12%

50

100%

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI THỬ THP T QUỐC G IA

Ứng dụng đạo hàm để

khảo sát và vẽ đồ thị

của hàm số

1 Nhận biết: Biết xét tính đợn điệu của một hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của hàm số

2 Nhận biết : Biết số cực trị của hàm số khi biết số nghiệm của phương trình y’= 0

3 Nhận biết: Biết tiệm cận ngang của hàm số phân thức đơn giản

4 Nhận biết : Biết được phương trình của hàm số dựa vào bảng biến thiên

5 Thông hiểu : Biết tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số

6 Thông hiểu: Phân biệt được các hàm số có tiệm cận, không có tiệm cận và số tiệm cận nếu có

7 Thông hiểu: Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

8 Thông hiểu: Xét dấu của các hệ số của phương trình hàm số bậc bốn trùng phương khi biết đồ thị

9 Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba

có cực trị và hoành độ cực trị thỏa mãn điều kiện cho

Trang 3

trước

10 Vận dụng : Tìm điều kiện của tham số biết giá trị lớn nhất trên một đoạn của hàm số chứa biểu thức lượng giác

11 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số để hàm số chứa căn đồng biến, nghịch biến trên một kho ảng

Hàm số luỹ thừa, hàm

số mũ, hàm số lôgarit

12 Nhận biết: Biết rút gọn biểu thức lũy thừa

13 Nhận biết: Biết quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit

14 Nhận biết: Biết tìm tập xác định của hàm số lôgarit

15 Nhận biết: Biết số nghiệm của phương trình mũ cơ bản

16 Thông hiểu: Giải phương trùnh mũ thông qua bài toán thực tế

17 Thông hiểu: Biết tính đạo hàm của hàm số mũ

18 Thông hiểu: Biết giải bất phương trình lôgarit bằng cách biến đổi về bất phương trình lôgarit cơ bản

19 Vận dụng: Vận dụng tính chất của hàm số luỹ thừa vào

so sánh hai biểu thức chứa luỹ thừa

20 Vận dụng: Vận dụng tính chất của hàm số mũ vào bài toán trả góp

21 Vận dụng cao: Tìm m để phương mũ, lôgarit có nghiêm thoả mãn điều kiện cho trước

Nguyên hàm - Tích

phân và ứng dụng

22 Nhận biết nguyên hàm của hàm số mũ đơn giản

23 Nhận biết tính chất của tích phân để tính tích phân

24 Thông hiểu: Sử dụng tính chất nguyên hàm để tìm hàm

số khi biết đạo hàm và giá trị hàm số tại một điểm

25 Thông hiểu : Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân có hàm lượng giác

26 Vận dụng: Áp dụng nguyên hàm vào bài toán tính quãng đường của một vật chuyển động khi biết phương trình vận tốc

Trang 4

27 Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

28 Vận dụng cao: Ứng dụng tích phân tính thể tích của một thùng bia

Số phức 29 Nhận biết: Phần thực, phần ảo của một số phức

30 Nhận biết: Mô đun của một số phức

31 Thông biết: Phép toán số phức, số phức liên hợp

32 Thông hiểu: Nghiệm phức của pt và biểu diễn số phức trong mp

33 Vận dụng : Biểu thức liên quan đến các yếu tố của số phức

34 Vận dụng cao: Tìm GTLN c ủa mô đun số phức

Khối đa diện 35 Nhận biết: Phép đối xứng qua mặt phẳng

36 Nhận biết: Quan hệ giữa thể tích khối chóp và khối lăng trụ có cùng chiều cao và diện tích đáy

37 Thông hiểu: Tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng bằng công thức thể tích

38 Vận dụng: Thể tích khối bát diện đều nội tiếp hình lập phương

Mặt tròn xoay 39 Nhận biết: công thức tính diện tích toàn phần mặt tròn

xoay

40 Thông hiểu: Tính thể tích khối trụ biết chiều cao và một yếu khác

41 Vận dụng: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện thỏa mãn một số tính chất

42 Vận dụng cao: Tính thể tích khối tròn xoay do một hình phẳng giới hạn bởi một đường gấp khúc quay quanh một cạnh góc vuông tạo thành

Phương pháp toạ độ

trong không gian

43 Nhận biết: tọa độ của một điểm

44 Nhận biết : Phương trình tham số của đường thẳng

Trang 5

45 Nhận biết: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

46 Thông hiểu: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm

47 Thông hiểu: Viết phương trình mặt cầu biết tâm và đi qua một điểm

48 Vận dụng: Tìm điểm thuộc mặt phẳng để độ dài một biểu thức vectơ đạt GTNN

49 Vận dụng: Viết phương trình hình chiếu của một đường thẳng

50 Vận dụng cao: Tìm điểm thuộc mặt cầu để một biểu thức độ dài đạt GTNN

ĐỀ THI THỬ THP T QUỐC GIA Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1.Hàm số 3 2 2 1 yx  x  x nghịch biến trên khoảng nào? A 1;1 3       B  ; 1; 1; 3       C   ;  D 1; 1 3        Câu 2.Cho hàm số f(x) có đạo hàm là 2 3 '( ) ( 1) ( 1) f x x x x Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tri? A.1 B 2 C 3 D 0 Câu 3 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số    2 3 1 4 x y x là :

A y3 B y0 C x0 D x2,x 2 Câu 4.Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x   -2 

y’ - -

y 1 

  1

Trang 6

A 2 1

2

x y

x





 B. x

x y





2

3

C

2

1







x

y D

1 2

1







x

x y

Câu 5.Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 3 2

y x  x  x

A. y CT  21.

B 5.

CT

y   C. y CT  6. D 6.

CT

y  

Câu 6 Kết luận nào sau đây sai

A.Đồ thị hàm số

2

1 4

x y

x

 

 có một đường tiệm cận

B.Đồ thị hàm số 1 4 2

4

y x  x  không có đường tiệm cận

C.Đồ thị hàm số 2 1

3 2

x y





  có hai đường tiệm cận

D.Đồ thị hàm số 1

2 1

x y x





 có hai đường tiệm cận

Câu 7.Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

yx  x  x trên đoạn 5; 2 là:

Câu 8 Cho hàm số 4 2

yax bx ccó đồ thị như hình bên

Chọ n đáp án đúng

A a 0,b 0,c 0 B a 0,b 0,c 0

C a 0,b 0,c 0 D a 0,b 0,c 0

Câu 9.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3   2 2

3

y x  m x  m  m x m có hai cực trị là

độ dài hai kích thước của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 74

A 3

2

m





  

3 2

m m

 



 



Câu 10.Hàm số 2sin cos

sin cos

y





 đạt giá trị lớn nhất trên 0;4



 bằng 1 khi:

A.m = 1 B m = 0 C.m = - 1 D m = 0; m = -1

2

-2

1

y

x

Trang 7

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3

1

x y

 



  đồng biến trên khoảng

 1;5 ?

2

m





 

0

m m

   



 

2

m m

  



 

 D 0 m 2

Câu 12.Cho biểu thức

1 1 1 1

3 3 3 3

P

 





 , với a b, 0;ab Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1

3(ab)2 B.3(ab)2 C 1

3 ab D 3 ab

Câu 13.Cho các số thực dương a, b, x, y với a1, b1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A loga b.logb a1 B ln ln 1ln

2

x

3 loga x log a y loga xy D logaxyloga xloga y

Câu 14.Tập xác định của hàm số 2

2 log ( 2 1)

y x  x là:

A DR B D [ 1 ;  ) C DR\ 1  D D  ( ;1]

Câu 15 Số nghiệm của phương trình 22x2 7x 5  1 là:

A 2 B.1 C 3 D 0

Câu 16 Năng lượng của 1 trận động đất được tính bằng E=1,74.10 1019 1,44M với M là độ lớn theo

thang độ Ricter Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Ricter và năng lượng của nó gấp 14 lần

trận động đ ất xảy ra ở thành phố B Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố B là bao nhiêu:

A 7,2 độ Ricter B 7,8 độ Ricter

C 9,6 độ Ricter D 6,9 độ Ricter

Câu 17 Hàm số 2 1

3 x

y  có đạo hàm là:

A

2 1 1

' 3 x

2 1 2

ln 3

1

x

x y x





 C

2 1 2

2 ln 3

1

x x

x



1 ln 3

x

x x



Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình 3 1

3

2log (4x 3) log (2x 3) 2 là:

A  3;  

B 3

;3 8

  

 

  C

3

;3 4

 

 

  D

3

;3 4

 

 

 

Câu 19 Cho   3   1

a   a  Khi đó ta có thể kết luận về a là:

Trang 8

A 1 a 2 B a2 C 2

a a





  

1 2

a a





 



Câu 20 Anh A muốn mua chiếc Samsung Galaxy S7 tại Thế giới di động với giá 18.500.000đ nhưng

vì chưa đủ tiền nên anh A đã chọn hình thức mua trả góp trong 12 tháng với lãi suất 3,4%/ tháng Biết rằng anh A đã trả trước 5 triệu đồng Hỏi mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền ?

A.1554000 đồng B 1564000 đồng C.1384824 đồng D 1388824 đồng

Câu 21 Tìm m để phương trình 2

log x (m 2).log x 3m  2 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 9

A m = 0 B m = 11

Câu 22.Tìm nguyên hàm của hàm số 2017

( ) 5 x

f x 

( ) 2017.5 xln 5

2017 5 ( )

2017

x

C

2017 5 ( )

2017 ln 5

x

2017 5 ( )

ln 5

x



Câu 23.Cho 2  

1

3

f x dx

2

4

f x dx

 Tính3  

1

f x dx



Câu 24.Cho hàm số f(x) có f x'( )   3 5sinx và f  0 10 Tính

2

f  

 

  ?

A 3 5

f      

3 10

f      

  C

3 12

f      



  

 

Câu 25.Biết 4

0

1

a b



(a, b là các số nguyên) Tính giá trị của tích a.b

Câu 26 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức

( ) 3 2,

v t  t thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại

thời điểm t2sthì vật đi được quãng đường là 10 m Hỏi tại thời điểm t30s thì vật đi được

quãng đường là bao nhiêu?

A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m

Câu 27 Tìm m > 0 để diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2

và y = mx bằng 4

3 đơn vị diện tích?

Câu 28 Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện

vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm,

chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa

trục và cắt mặt xung quanh của thùng rượu là các đường

parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị là lít) bằng bao

nhiêu?

Trang 9

A 425,16 lít B 425162 lít

C 21208 lít D 212,6 lít

Câu 29 Cho số phức z=3-4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là −4 và phần ảo là 3

B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i

C P hần thực là 3 và phần ảo là −4

D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

Câu 30 Tính mô đun của số phức zthoả mãn z (2 3i)(3 2i)

A z 2 3. B z 13 C z  119 D z 12

Câu 31 Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn (3 2 )  i z   1 i 4z

A 1 3

5 5

z   i D 1 3

5 5

z   i

Câu 32 Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình 2

2 5 0

z  z 

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3

0

w  i z ?

A.M11;2  B.M22; 1   C.M3 2;1 D M4 2; 1 

Câu 33 Cho các số phức z z1, 2 tho ả mãn z1z2  3, z1  z2 1 Tính z z1 2z z1 2

A z z1 2z z1 2 1 B z z1 2z z1 2 1 C z z1 2z z1 20 D.z z1 2z z1 2 2

Câu 34 Xét các số phức zthoả mãn 1 i z   1 7i  2 Tìm giá trị lớn nhất của z

A.max z 2 B.max z 6 C.max z 3 D.max z 7

Câu 35 Số phép đối xứng qua mặt phẳng biến tam giác đều thành chính nó là

Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thể tích bằng a3

Điểm G là trọng tâm tam giácA B C' ' ' Thể tích khối chóp G ABC là:

A

3

2

3

a

B 3

3 6

a

D

3 3

a

Câu 37.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD Biết rằng khối chóp S ABCD có thể tích bằng 3

a và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng

cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC)

4

a

3

a

2

a

d 

Trang 10

Câu 38.Cho khối lập phương có cạnh bằng a Tính thể khối khối bát diện có các đỉnh là tâm của các

mặt của khối lập phương đó

A

3 8

a

3 12

a

C

3 4

a

D

3 6

a

Câu 39 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Tính diện tích toàn phầnS tpcủa hình nón (N)

A S tp Rl2R2 B S tp 2Rl2R2

C S tp RlR2 D S tp RhR2

Câu 40.Một hình trụ có trục OO 2 7, ABCD là hình vuông có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy và

tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO’ Biết hình vuông có cạnh bằng 8 Thể tích của hình trụ là:

A 50 7 B 25 7 C 16 7 D 25 14

Câu 41.Cho tứ diện ABCD có BC = 2, góc ABC bằng 600

Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh AB, AC, AD và tiếp xúc với ba cạnh BC, CD, DB tại trung điểm của BC, CD, DB Tính diện tích

S của mặt cầu ngo ại tiếp tứ diện ABCD

A S 3 B S 6 C S  2 D S  2 6 

Câu 42.Cho hình phẳng  H như hình vẽ:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra

khi quay hình phẳng  H quanh c ạnh MN

75 cm

cm 3

V  

94 cm

cm 3



Câu 43.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho OM3i4j2k5j.To ạ độ của điểm M là:

A.M3;2; 5  B.M3; 17; 2  C.M3;17; 2  D.M3; 5;2 

Câu 44.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ

chỉ phương là u2; 3;1  là:

A

2 2

3 1

 



  



   



2 2 3

y

 



  



  



C

2 2 3 1

  



  



  



D

2 2 3 1

  



  



  



Câu 45.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):nx 7y 6z  4 0và mặt phẳng

(Q): 3xmy 2z  7 0 Giá trị của tham số m và n để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song là:

5cm 4cm

2cm

3cm

R

Q

Trang 11

A 7; 1

3

m n

Câu 46.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(8; -2; 4) Viết phương trình mặt phẳng

đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục toạ độ

A x 4y 2z  8 0 B x 4y 2z  8 0 C.x 4y 2z 0 D.8x 2y 4z 76  0

Câu 47.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

cầu có tâm I(1; 2; -3) và đi qua điểm A(1; 0; 4)?

A.  2  2 2

x  y  z  B.  2  2 2

x  y  z 

C.  2  2 2

x  y  z 

Câu 48.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; -3; 7), B(0; 4; -3), C(4; 2; 5) Tìm

điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB   MC có giá trị nhỏ nhất?

A.M2;1;0 B M2;1;3 C.M  2; 1; 3 D.M 2; 1;0

Câu 49.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông

góc của đường thẳng d: 1 2

x  y z

trên mặt phẳng (P):   x y 2z  3 0?

x  y  z

x  y z

x  y z

x  y  z



Câu 50.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):   2 2 2

x  y z  và

7;9;0

A , B0;8;0 Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức P = MA + 2MA có giá trị

nhỏ nhất

C.M5; 2;0  M1;6;0 D.M5;18;0 M1;10;0

-HẾT -

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	865,09 KB