11 Nhận biết: đồ thị của hàm số bậc 4 12 Nhận biết: Rút gọn biểu thức 13 Nhận biết: Tập xác định của hàm số lũy thừa 14 Nhận biết: Sử dụng công thức biến đổi lôgarit để tìm x 15 Nhận biế
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN
Ma trận đề thi
Số
thứ
tự
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1 Hàm số và các bài
toán liên quan Câu 1, 3, 11
Câu 2, 5,
7, 9
Câu 4,
10
Câu 6, 8 11
2 Mũ và Lôgarit Câu 12-
15
Câu 16-
19
Câu 20 Câu 21 10
3 Nguyên hàm, tích
phân và ứng dụng
Câu 23,
28
Câu 22, 25- 27
30-32
Câu 29,
33
5 Thể tích khối đa
diện
Câu 36 Câu 35 Câu 38 Câu 37 4
6 Khối tròn xoay Câu 40 Câu 39 Câu 42 Câu 42 4
7 Phương pháp tọa
độ trong không gian
Câ u
43-45, 49
Câu 47,
48
Câu 46 Câu 50 8
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT ĐỀTHI
1 Nhận biết: Khoảng nghịch biến của hàm số bậc 3
2 Thông hiểu: Khoảng đồng biến của hàm số
3 Nhận biết GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn cho trước
4 Vận dụng tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực trị
5 Thông hiểu: Tìm được tiệm cận đứng của hàm số
6 Vận dụng cao: Tìm điêu kiện của tham số để hàm số nghịch biến trên 1
khoảng cho trước
7 Thông hiểu: Tìm giao điểm của hàm số với trục tung
8 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm
thỏa mãn điều kiện cho trước
9 Thông hiểu: Viết phương trình tiếp tuyến
10 Vận dụng: Tìm số điểm cục trị của đồ thị hàm số
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 211 Nhận biết: đồ thị của hàm số bậc 4
12 Nhận biết: Rút gọn biểu thức
13 Nhận biết: Tập xác định của hàm số lũy thừa
14 Nhận biết: Sử dụng công thức biến đổi lôgarit để tìm x
15 Nhận biết: Dạng hàm số mũ
16 Thông hiểu: Tính đạo hàm câp 2 của hàm số tại 1 điểm
17 Thông hiểu: Tìm nghiệm của PT mũ
18 Thông hiểu: Giải bất PT mũ
19 Thông hiểu: GTLN của hàm số trên 1 đoạn
20 Vận dụng: Bài toán thực tế
21 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của m để PT mũ có nghiệm trên 1 khoảng
22 Thông hiểu: Tìm nguyên hàm của hàm số khi thỏa mãn điều kiện cho
trước
23 Nhận biết: Tính chất của tích phân
24 Vận dụng: Từ kết quả của việc tìm nguyên hàm tìm giá trị của tham số
25 Thông hiểu: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
26 Thông hiểu: Bài toán thực tế
27 Thông hiểu: Bài toán tính diện tích hình phẳng
28 Nhận biết: Công thức tính thể tích của khối tròn xoay
29 Thông hiểu: Tìm phần ảo của số phức
30 Nhận biết: Thực hiện phép chia số phức
31 Nhận biết: Tính moodun của số phức
32 Nhận biết: Giải phương trình bậc 2 với hệ số thực
33 Thông hiểu: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
34 Vận dung: Rút gọn biểu thức
35 Thông hiểu: Thể tích khối lăng trụ
36 Nhận biết: Thể tích chóp tứ giác dáy là hình vuông
37 Vận dụng cao: thông qua công thức tỉ số thể tích tìm thể tích khối chóp
38 Vận dụng: Tính thể tích của khối tứ diện đều
39 Thông hiểu: Thể tích khối nón khi biết thiết diện qua trục
40 Nhận biết: Thể tích khối trụ
41 Vận dụng: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp
42 Vận dụng cao: Bài toán thực tế
43 Nhận biết tìm điểm thuộc mặt phẳng
44 Nhận biết: Viết phương trình mặt phẳng
45 Nhận biết: Tìm Vecto chỉ phương của đường thẳng
46 Vận dụng: Tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
47 Thông hiểu: Viết phương trình mặt cầu
48 Thông hiểu: Tính chất đường thẳng nằm trong mặt phẳng
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 349 Nhận biết: Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
50 Vận dụng cao: Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song
song
ĐỀ THI
Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y x x 3x
3
1 3 2
A ; 1B 1 ; 3 C 3 ; D ; 1 3 ;
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 1 ; 3
A
1
3
x
x
2
8 4 2
x
x x
2x x
Câu 3: Cho hàm số
x
x y
1
2
Gọi M, n lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên
2 ; 4 Khi đó
A M 0 ;m 1 B
2
1
;
0
m
M C
2
1
; 3
m
3
m M
3
A m 1 hàm số có cực trị B m 1 hàm số có cực đại, cực tiểu
C Hàm số luôn có cực trị D m 1 hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 5: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
2 1 đi qua M 2 ; 3 là
A 2 B -2 C 3 D 0
Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số
m x
mx y
4 đồng biến trên 1 ;
A m 2 ;m 2 B m 1 ;m 2 C m 2D m 2
Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm
A
2
1
x
x
y B
2
1 3
x
x
y C
2 3
3
x
x
2
4 3
x
x y
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4Câu 8: Tìm các giá trị của m để phương trình x3 6x2 9x 3 m 0 có ba nghiệm
thực phân biệt trong đó hai nghiệm lớn hơn 2
A m 0 B 1 m 1C 3 m 1 D 3 m 1
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x2 7 tại điểm có hoành
độ -1 là
A y 9x 6B y 9x 12C y 9x 6 D y 9x 12
Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm là ' 2 3
2
x x x x
điểm cực trị
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
A.y x4 3x2 3
4
1 4 2
y
C yx4 2x2 3
-2
-4
O
-3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5D yx4 2x2 3
Câu 12: Biểu thức x 3 x 6 x5 x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A 3
7
x B 2
5
x C 3
2
x D 3
5
x
Câu 13: Hàm số 5
3 2
4 x
y có nghĩa khi
A 2 ; 2 B ; 2 2 ; C R D R\ 2
Câu 14: Nếu loga x loga3 loga5 loga2a 0 ,a 1 thì x bằng
A
5
2
B
5
3
C
5
6
D 0
Câu 15: Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ
y 4 B y x 4 C x
y 3 D 5 3
x
y
Câu 16: Cho hàm số y x2 lnx Giá trị của y'' e bằng
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 17: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 6 1
5 5
1
2
x x
Khi đó x1 x2 bằng
A 10 B -5 C 7 D log52 1
Câu 18: Bất phương trình log4x 7 log2x 1 có tập nghiệm là
A 1 ; 4 B 5 ; C ( 1 ; 2 ) D ; 1
Câu 19: GTLN của hàm số ye3x24x2 5x trên 2
3
; 2
1
bằng
A 2
13
2
3
e B 5
12
5
4
e C 4
11
2
5
e D 3
14
3
2
e
Câu 20: Một khách hàng có 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng kì hạn 3 tháng với
lãi suất 0.65% một tháng theo phương thức lãi kép Hỏi sau bao nhiêu quý thì vị
khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc
A 12 quý B 24 quý C 36 quý D 48 quý
Câu 21: Tìm m để phương trình 9x 2 3x 2 m có nghiệm x 1 ; 2
A 1 m 65 B 45
9
13
m C 1 m 45 D 65
9
13
m
Câu 22: Nguyên hàm F x của hàm sốf x x sinx thỏa mãn F 0 19 là
A x cosx
2
2
2
2
x
C cos 20
2
2
x
2
2
x
Câu 23: Cho 6
0
10
dx x
0
7
dx x
f thì 6
4
dx x
f bằng
A 3 B 17 C -17 D -3
Câu 24: Ta có x2e x dxx2 mxne x C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6A 0 B 4 C 5 D -4
Câu 25: Kết quả của
0
3 sin cos x xdx là
A
4
1
B
4
1
C -4 D 4
Câu 26: Vận tốc của một vật chuyển động làv t sin tm/s
2
1
di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0.01m là
A 0.34 B 0.32 C 0.33 D 0.31
Câu 27: Hình phẳng giới hạn bởi y 3x3 2x;y 0 ;xaa 0 có diện tích bằng
1 thì giá trị của a là
A
3
2
B
2
3
C
3
3
D
6 2
Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường
5
; 2
;
y và trục hoành quanh trục Ox bằng
A 5
2
1dx
x B 5
2
1 dx x
C 2
1
2
1 dx y
D 5
2
1 dx x
Câu 29: Cho số phức z = 3-2i Số phức z2
có phần ảo là
A.12 B.6 C.-12 D.-6
Câu 30: Số phức 𝑧 = 1
3−4𝑖 là số phức nào dưới đây?
A.3
25𝑖 B.3
25 𝑖 C.− 3
25𝑖 D.− 3
Câu 31: Cho 2 số phức z1 = 2+5i , z2 = 3-i Tìm Modul của số phức z1-z2
A. 17B 37 C 15 D 36
Câu 32:Nghiệm của phương trình z2
– z + 3 = 0 trên tập số phức là A.𝑧1 = −1
2 𝑖 và 𝑧2 =−1
B.𝑧1 =1
2 𝑖 và 𝑧2 =−1
C.𝑧1 = 1
2 𝑖 và 𝑧2 =1
D.𝑧1 = −1
2 𝑖 và 𝑧2 =1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z
thỏa mãn |z – 2i| = |(1 + i)z| là một đường tròn Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
A.I(0;1) B.I(1;0) C.I(-1;0) D.I(0;-1)
Câu 34:Cho z = (1+i)2017 Tìm z
A.z = 21008i1008 B.z = -21008i1008
C.z = -21008 - 21008 i1008 D.z = 21008 +21008 i1008
Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Góc tạo bởi
cạnh BC’ và mặt đáy (A’B’C’) bằng 300 Tính thể tích khối lăng trụ
A.𝑎3
4 B.3𝑎3
4 C.𝑎3
12 D.𝑎3
2
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8cm, chiều cao
SH bằng 3cm.Tính thể tích khối chóp
A.V = 16cm3B.V = 64cm3 C.V = 24cm3 D.V = 48cm3
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Trên cạnh SA lấy A’
sao cho SA’ = 1/3 SA Mặt phẳng qua A’ và song song với mặt đáy của hình chóp
cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính thể tích khối chóp
S.A’B’C’D’
A.𝑉
81 B.𝑉
27 D.𝑉
3
Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 23 𝑎 Tính thể tích của khối tứ diện đó
A.𝑉 = 𝑎36 3B.𝑉 = 𝑎36 2 C.𝑉 = 𝑎123 D.𝑉 =𝑎312 2
Câu 39: Thiết diê ̣n qua trục của hình nón tròn xoay là m ột tam giác đều có ca ̣nh
bằng a.Thể tích của khối nón bằng:
A.
3 3 8
a
B.
3
2 3 9
a
C.
3 3 24
a
3 a
Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1, AD 3 Khi quay hình chữ nhật
ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hìnx h trụ tròn xoay Thể tích của
khối trụ là:
3 3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8Câu 41:Cho hình chóp S ABC. , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giác
ABC vuông tại B Biết SA 2 ;a ABa BC; a 3 Khi đó bán kính R của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp là
Câu 42:Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì
được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình
vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế
theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó
theo kích thước như thế nào?
A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
Câu43 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) có phương trình
0 1
3xyz Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc ( P)
A A1 ; 2 ; 4 B B1 ; 2 ; 4C C1 ; 2 ; 4 D D 1 ; 2 ; 4
Câu 44: Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng
(Q ): 5x 3y 2z 10 0 là
A 5x 3y 2z 2 0 B 5x 3y 2z 1 0
C 5x 3y 2z 0D.5x 3y 2z 0
Câu 45: Đường thẳng (d) đi qua M2 ; 0 ; 1 và có véc tơ chỉ phương a4 ; 6 ; 2 có
phương trình
A
t z
t y
t x
2 1 6
4 2
B
t z
t y
t x
1 3
2 2
C
t z
t y
t x
1 3
2 2
D
t z
t y
t x
2 3
2 4
Câu 46: Cho đường thẳng (d) có phương trình
3
2 2
1 1
x
và mặt phẳng (P):
0 3 2
y z
x Điểm M nằm trên (d) và cách (P) một đoạn bằng 2 có tọa độ là
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 9A M 2 ; 3 ; 1B M 1 ; 3 ; 5 C M 2 ; 5 ; 8 D M 1 ; 5 ; 7
Câu 47: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1 ; 2 ; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
0 2 2
y z
A x 1 2 y 2 2 z 12 3B x 1 2 y 2 2 z 12 9
C x 1 2 y 2 2 z 12 3 D x 1 2 y 2 2 z 12 9
Câu 48: Cho (d) có phương trình
5 3
1 2
t z
t y
t x
nằm trên (P): mxynz 4n 0 Khi
đó m 2n bằng
A 3 B 2 C 4 D 0
Câu 49: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d):
2 2 2
1 3
t z
t y
t x
và mặt phẳng (P):
0 1 3
2x yz là
A.M2 ; 3 ; 6 B M 3 ; 2 ; 6 C M2 ; 3 ; 6 D M2 ; 3 ; 6
Câu 50: Cho đường thẳng d1 :
2 1
1 1
x và d2 :
2
1 1
2 1
1
mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng trên có phương trình là
A.7x 3y 5z 4 0 B 7x 3y 5z 4 0
C 5x 3y 7z 4 0 D 5x 3y 7z 4 0
-HẾT………
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01