ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRAN VAN LAN

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A... Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi qua hình H xung quanh trục Ox?. Tính bán kính r c

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN

MA TRẬN ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2016 - 2017 - MÔN TOÁN

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

Câu 1; 2;

3

Câu 4;5;6;7;8

Câu 9;

10

Số câu

Số điểm

3

0,6 điểm

5

1 điểm

2 0,4 điểm

1 0,2 điểm 2,2 điểm

22%

2 Mũ và Lôgarit Câu

12,13

Câu 14;15;16;

17;18

Câu 19;20

Số câu

Số điểm

2

0,4 điểm

5

1 điểm

2 0,4 điểm

1 0,2 điểm 2,0 điểm

20%

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

Câu 22;23;24

Câu 25;26;27

Số câu

Số điểm

3

0,6 điểm

3

0,6 điểm

1 0,2 điểm 1,4 điểm

14%

29;30

Câu 31;

32

Câu 33;

34

6

Số câu

Số điểm

2

0,4 điểm

2

0,4 điểm

2

12%

5 Thể tích khối đa diện Câu 35;

36

Số câu

Số điểm

2

0,4 điểm

1

0,2 điểm

1

8%

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

6 Khối tròn xoay Câu 39 Câu

40;41

Số câu

Số điểm

1

0,2 điểm

2

0,4 điểm

1 0,2 điểm 0,8 điểm

8%

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Câu 43;44;45

Câu 46;47

Câu 48;49

Số câu

Số điểm

3

0,6 điểm

2

0,4 điểm

2 0,4 điểm

1 0,2 điểm 1,6 điểm

16%

Tổng

* Nguồn: Căn cứ ĐỀ THI THỬ NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN

Họ, tên thí sinh:………

Số báo danh:………

ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

NĂM HỌC: 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A

x

x y







1

B

2

2 2







x

x y





1

1 2 D

x

x x y







2

2 3

2 2

Câu 2 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A yx4  3x2  3 B 3 3

4



C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3

Câu 3 Đồ thị sau đây là của hàm số

4

3 2



y Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 m 0 có

hai nghiệm phân biệt?

A.m 4; m0 B m4; m0

C m 4; m4 D Một kết quả khác

Câu 4 Hàm số 3 2

3

yx  x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A m0 B 0 m 4 C 0 m 4 D m4

Câu 5 Hàm số 2

4 x x

y  

A Nghịch biến trên(  2 ; 2 ), đồng biến trên

)

2

;

2

(

B Đồng biến trên (  2 ; 2 ), nghịch biến trên

) 2

; 2 (

C Đồng biến trên (  2 ;  2 )và( 2 ; 2 ), nghịch biến

trên (  2 ; 2 )

D Nghịch biến trên (  2 ;  2 )và( 2 ; 2 ), đồng biến trên (  2 ; 2 )

Câu 6 Với giá trị nào của m thì trên [0; 2] hàm số 3 2

y x  x  xm có giá trị nhỏ nhất bằng -4?

Câu 7 Cho hàm số 2 3

1

x y x





 Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y2xm khi

A m 8 B m1 C m 2 2 D m

Câu 8 Đồ thị hàm số 3 2

yax bx cxd có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi

A a > 0, b < 0, c > 0 B 2

b  ac C a và c trái dấu D 2

b  ac

-4

-1 -3

-4

1 x

y' y

0

+

-2

-4

1

Trang 4

Câu 9: Hàm số y  x3 2x2 3mx 4m 5 nghịch biến trên ;0 khi và chỉ khi

A













9

4

;

9

4









 



m C m;0 D m0:

Câu 10 Cho hàm số y = x4- 2mx2+ m- 1 Tìm m để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị A,

B, C đồng thời các điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

A m = 33 B m = 0 C m = 3 D m > 0

y x  mx  (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1)

có 3 điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

2

m m  

B 1; 1 5

2

m  m  

2

m m  

  D 1; 1 5

2

m m  

Câu 12 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A 4 3 4 2 B 1 1,4 1 2

   

    C

3 1,7

3 3 D. 2 2 e



   

   

   

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình: x2 x 4 1

2

16

   là:

A. B {2, 4} C {0, 1} D {-2, 2}

Câu 14 Cho các số thực dương a, b, với a ¹ 1 Khẳng định nào sau đây đúng:

a

log 8 ) ( log 2

4

1  B a a b loga b

2

1 ) ( log 4 2 

C loga4(ab)44loga b

D. a ab loga b

4

1 4

1 ) ( log 4  

Câu 15 Tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu

của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng

dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là:

A 107.232.574 người B 106.118.331 người

C 110.289.103 người D 102.453.478 người

Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hàm số ya x với 0 < a < 1 đồng biến trên R

B Hàm số ya x với a > 1 nghịch biến trên R

C Đồ thị hsố ya x với 0a1 luôn qua điểm (a;1)

Trang 5

D Đồ thị hàm số x

a

y có tiệm cận ngang là trục Ox

Câu 17 Nghiệm của bất phương trình  2 

1 2 log x 3x2  1 là

A x  ;1 B.x0;3 C x0;1  2;3 D x0; 2  3;7

Câu18 Biểu thức 3 6 5

x x x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

7 3

x B

5 2

x C

2 3

5 3 x

Câu 19 Đạo hàm của hàm số

2

y x  x là

A

3 2

x

x x



  B 3 2

x

x x



  C 3 2

x

x x



  D 3 2

x

x x



 

ln(2 )

y x e Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm

số trên [0;e] khi đó tổng a + b là:

Câu 21 Để phương trình x x

4 2m.2   m 2 0 có hai nghiệm phân biệt thì:

A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m 

Câu 22 Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

 

y f x , yg x x , a x, b (ab)

A b     

a

S  f x g x dx B b    

a

S f x g x dx

C b    

a

S f x g x dx D b     2

a

S  f x g x dx

Câu 23 Tìm nguyên hàm của hàm số   2 3

2

x

3ln

x

f x dx  x  x

3ln

x

f x dx  x  x C



3ln

x

f x dx  x  x C

3ln

x

f x dx  x  x C



Câu 24 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 2

3 2

S t  t trong đó t tính bằng

giây (s) và S được tính bằng mét (m) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng:

Câu 25 Tính tích phân

2 0

cos

I x xdx





2

I 

2

I  

2

I  

Trang 6

Câu 26 Tính tích phân

2

4 0

cos sin





A 1

4

Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2

y  x x  x và 2

5

yx  x bằng:

Câu 28 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

4

x y

x



 , trục tung và trục

hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi qua hình (H) xung quanh trục Ox

A 1ln4



C ln4

3



Câu 29 Cho số phức z 2 3i Phần thực và phần ảo của số phức w z i lần lượt là:

Câu 30 Cho hai số phức z1   4 2 ,i z2    2 i. Môđun của số phức z1z2bằng:

Câu 31 Cho số phức 2 3 i z  8 i Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M, N,

P, Q

A Điểm M B Điểm N

C Điểm P D Điểm Q

Câu 32 Cho số phức z 3 2i Tìm số phức w  2i 3 i z 2iz1

A w  8 5i B w 8 5i C w  8 5i D w 8 5i

Câu 33 Gọi z z z z1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2

2z  3z   2 0 Tổng

T  z  z  z  z bằng:

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn z 4.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w 3 4i z i là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng 1 3

5a Tính chiều cao của hình chóp đã cho

A 1

5a ; B 2

5a ; C 3

5a; D 4

5a

Trang 7

Câu 36: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và  0

60

ASB

A 2

3 (đvtt); B 4

3 (đvtt); C 7

3 (đvtt); D 10

3 (đvtt)

Câu 37: Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường chéo AC’

và mặt đáy là 60 0

Tính thể tích hình lăng trụ đã cho

A a3 6 (đvtt); B a3 5 (đvtt); C a3 3 (đvtt); D a3 2 (đvtt)

Câu 38: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi Biết diện tích hai mặt chéo

ACC’A’ và BDD’B’ lần lượt là 2 2; 3 Biết  0

1 90

BA D Tính thể tích hình hộp đã cho

A 2 (đvtt); B 4 (đvtt); C 6 (đvtt); D 8 (đvtt)

Câu 39: Cho ABC vuông tại A có ABa AC, a 3 Tính thể tích của hỉnh nón nhận được

khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A 3 a 3 (đvtt); B 2 a 3 (đvtt); C a3 (đvtt); D 1 3

3a (đvtt)

Câu 40: Trên các đường tròn đáy của một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R, người ta

lấy theo thứ tự các điểm A, B Xác định khoảng cách d giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ

biết 3

2

h

AB

A 1 16 2 5 2

8

d  R  h ; B 1 16 2 5 2

4

d  R  h ;

C 1 16 2 5 2

3

d  R  h ; D 1 16 2 5 2

2

d  R  h

Câu 41: Cho hình cầu tâm O bán kính R và đường kính SS 1 Một mặt phẳng vuông góc với SS 1

cắt hình cầu theo một đường tròn tâm H Gọi ABC là một tam giác đều nội tiếp đường tròn này

Đặt SH = x, với 0 < x < 2R Tính các cạnh của tứ diện SABC theo R và x

A SASBSC Rx và ABBCCA 2 (2x Rx);

B SASBSC 2Rx và ABBCCA 3 (2x Rx);

C SASBSC 3Rx và ABBCCA 2 x(2Rx);

D SASBSC 2 Rx và ABBCCA 2 x(2Rx)

Câu 42: Cho một mặt cầu bán kính R, một hình nón nội tiếp trong mặt cầu có chiều cao là x, với

0 < x < 2R Gọi V là thể tích của khối nón Với giá trị nào của x thì V lớn nhất

A

3

R

x ; B 2

3

R

x ; C xR; D 4

3

R

x

Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2)

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC:

Trang 8

A G6;3;6 B G4; 2; 4 C G4;3; 4  D G  4; 3; 4

Câu 44 Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

A  8,0,0 ;   B 0, 2,0 ;    C 0,0,4  Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Câu 45 Cho (S) là mặt cầu tâm I(1;2;3)và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x  2y 2z 3    0

Bán kính của (S) là:

3

Câu46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M -( 1;1;0) và đường thẳng

1

1 2

3 1

:







x

d Phương trình mặt phẳng chứa M và d là:

A x+3y- z- 2= 0 B.4x- y+ 2z+ 5= 0 C x- 2y+ 3= 0 D 2x- y+3= 0

Câu 47 Cho mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A (P) đi qua tâm của (S) B (P) cắt (S) theo một đường tròn

C (S) không có điểm chung với (P) D (S) tiếp xúc với (P)

Câu 48 Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳngd d1; 2 và mặt phẳng  P

d    d     

    P : 2x3y2z 4 0 Viết phương trình đường thẳng

 nằm trong  P và cắt d1,và đồng thời vuông với d2

x  y  z

x  y  z

x y z

x  x  z

Câu 49 Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) và đường thẳng :x 1 y 2 z

Điểm M  mà MA2 + MB2 nhỏ nhất có tọa độ là:

Trang 9

Câu 50 Trong không gian Oxyz ,cho điểm A1, 1,1 , đường thẳng : 1 1

x y z

 ,

mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa  và khoảng cách từ A đến  Q lớn nhất

A 2x y 3z  1 0 B 2x y 3z  1 0

C 2x y 3z  2 0 D 2x y 3z  3 0

……… HẾT……

Trang 10

ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2016 - 2017

11D 12B 13C 14D 15A 16D 17C 18D 19B 20A

21C 22B 23D 24A 25D 26C 27B 28D 29A 30B

31D 32A 33C 34C 35C 36A 37A 38C 39C 40B

41B 42D 43B 44B 45A 46D 47B 48B 49A 50B

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	901,88 KB