Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng H khi quay quanh trục hoành.. Thể tích khối tứ diện OABC bằng: A.. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông
Trang 1TRƯỜNG THPT TỐNG VĂN TRÂN
Tổ Toán – Tin
***********************************************
DỰ KIẾN MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
STT Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1 Hàm số và các bài toán
liên quan
3 Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
7 Phương pháp tọa độ
trong không gian
Tổng
TRƯỜNG THPT TỐNG VĂN TRÂN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA
MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC 2016 – 2017 Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hãy chọn khẳng định sai
A Đồ thị hàm số y f x( ) có 2 đường tiệm cận
B Hàm số y f x( ) là hàm đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số y f x( ) là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định
D Hàm số y f x( ) không có cực trị
y
x
2 -1 O
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2Câu 2 Hàm số f x( )có đạo hàm 5 4
'( ) (2 2016) ( 1)
f x x x x thì số điểm cực trị của hàm f x( ) là
A.0 B.1 C.2 D 3
Câu 3 Đồ thị hàm số 2 4
1
x y x
có tiệm cận đứng là
A.x 2 B.y2 C. x 1 D y1
Câu 4 Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm
1
x y
x
B.
x y x
C.
2
2
x y
x x
D.
21 69
90 1
x y
x
Câu 5 Phương trình 3
x x m có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là
A.m 53 B.m 55 C.53 m 55 D m 55
Câu 6 Hàm số 3 4
4
y x
x
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;3] là
A.3 B. 4 C. 3 D 5
Câu 7 Đồ thị hàm y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh một tam giác có diện tích bằng 4 2 khi m bằng:
A 4 B 3 C 1 D. 2
Câu 8 Cho 2 2
x xy y Giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức 2
2 6
P x xy bằng:
A M 8;m 7 B M 4;m 6 C M 8;m 7 D. M 3;m 6
Câu 9 Hàm số 1
1
x y
x
nghịch biến trên:
A R B R\{-1} C (-∞;-1) D [-1;+∞)
Câu 10 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1 1
x y x
là:
A 0 B.1 C 2 D 3
Câu 11 Hàm số f x( ) mx 1
x m
đồng biến trên (; 4)khi
A m ; 1 1; B m4 C. m 4 D m4
Câu 12 Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng
A 1 B. 2 C 3 D 4
Câu 13 Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A a
a
a
log x x
log
y log y B a
a
log
x log x
C log ax y log x log y a a D. log xb log a.log xb a
Câu 14 Nghiệm của phương trình log 2x log 2x 6 log 7 2 là
A x=-1 B x=7 C x=1 D x=-7
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 15 13
3 4
1
2 2
x x
x
A S=R B. \ 3
2
S R
C.S D a, b, c đều sai
Câu 16 Rút gọn biểu thức 5 1
5 1
5 1 3 5
x I
(với x0) ta được
A I x; B. I x2; C I x3; D I x4
Câu 17 Đạo hàm của hàm sốf x ( ) log (2x2 2 1) là
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3A
'
2
4 ( )
2x 1 ln 2
f x
B. ' 2
4x ( )
2x 1 ln 2
f x
C
'
2
4x ( )
2x 1 ln 2
f x
1 ( )
2x 1 ln 2
f x
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình (m3).16x (2m1).4x m 1 0
có hai nghiệm trái dấu
4 m B 3 3
4 m
4
m
4 m
Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình 4x 2x 2 0
A. x 0 B x 1 C x 2 D x 3
Câu 20 Cholog25a ;log35 b Tínhlog61080 theo a và b ta được:
A.
b
a
ab
1
B.
b a
ab b a
2 2
C.
b a
ab b a
3 3
D
b a
ab b a
2 2
Câu 21 Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ,
lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm,
số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì
số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx
x
( ) ln + C
2
f x dx x
2
f x dx x
2
C f x dx x D f x dx( ) ln + Cx
Câu 23 Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số ( ) sin
1 3cos
x
f x
x
Tính F(0)
A (0) 1ln 2 2
3
F B. (0) 2ln 2 2
3
F C (0) 2ln 2 2
3
3
Câu 24 Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1;3] thỏa
3
1
f x dx
3
1 (4 )
I f x dx
A I 7 B I 3 C I 3 D I 7
Câu 25 Hình phẳng (H) giới hạn bới đồ thị hàm số 2 4
1
x y x
và hai trục tọa độ Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay quanh trục hoành
A (32 12ln 3) B (32 11ln 3) C (30 12ln 3) D. (32 24ln 3)
Câu 26 Biết
1
2 0
ln 2 ln 3
dx
, với a, b là các số nguyên Tính S a b
A S 3 B S 2 C. S1 D S 0
Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2
2
x y x
,tiệm cận ngang và các đường
thẳng x = 0,x = 3
4 ln
5 B
5
4 ln 2
C .4ln 5
2 D
5
4 ln 2
Câu 28 Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t2
(m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ bắt đầu tăng tốc bằng:
A 1450
3 m B 145
3 m C 4300
430
Câu 29 Cho số phức z = 2 + 5i, phần thực của số phức là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4Câu 30 Rút gọn biểu thức zi(2 i)(3 i)ta được:
A z = 6 B z = 1+ 7i C z = 2+ 5i D z = 5i
Câu 31 Cho số phức z a bi a b( , R) thoả (1i)(2z 1) (z 1)(1 i) 2 2 i Tính P a b
A P0 B.P 1 C.P 1 D. 1
3
P
Câu 32 Nghiệm phức của phương trình 2
1 0
z z là:
A 3
2
i
B 3 i C 1 i 3 D. 1 3
2
i
Câu 33 Tìm mô đun của số phức z biết: z2z 2 4i
A. 2 37
3 B 37
3 C 14
3 D. 10
3
Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện:
(2 ) 5
zi i là đường tròn có phương trình:
A. ( x 1)2 ( y 2)2 25 B ( x 1)2 ( y 2)2 25
C ( x 1)2 ( y 2)2 5 C ( x 1)2 ( y 2)2 5
Câu 35 Khối tứ diện đều được gọi là khối đa diện đều loại:
A. 3;4 B 4;3 C. 3;3 D 4; 4
Câu 36 Tứ diện OABC, có OA = a; OB = b; OC = c và đôi một vuông góc Thể tích khối tứ diện
OABC bằng:
A V=
3
abc
B V=abc C. V=
6
abc
D V=
2
abc
Câu 37 Lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông ở A; AB =a 3; AC =a; Điểm A’ cách đều A,
B, C Góc BB’ với (A’B’C’) bằng 450
Thể tích khối tứ diện ABB’C’ bằng:
A. V=
3
3
6
a
B V=
3 3 4
a
C V=
3 3 2
a
D V= 3
3
a
Câu 38 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB AD2a,
CDa Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
3 15 5
a Góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng:
Câu 39 Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể tích của
khối trụ là:
V r h B.V 3r h2 C 1 2
3
V rh D 1 2
3
V r h
Câu40 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của
đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A S tp r l( r) B.S tp r l(2 r) C. S tp 2r l( r) D S tp 2r l( 2 )r
Câu41 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a
Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 2
S 10 a
Câu42 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng r Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD
lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy.(các cạnh còn lại không phải là đường sinh) Diện tích hình vuông ABCD bằng:
A
2
5
4
r
B
2 5 2
r
C
2 3 4
r
D
2
4
r
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5Câu43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3 ; -1 ; 2) Phương trình mặt cầu tâm I, bán
kính R = 4 là:
A (x 3 )2 (y 1 )2 (z 2 )2 16 B x2y2z2 6x 2y 4 0
C (x3)2(y1)2(z2)2 4 D. x2 y2 z2 6x 2y 4z 2 0
Câu44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu
(S) : 2 2 2
y
x z x y z Bán kính đường tròn giao tuyến là:
A 3 B 5 C.2 D.4
Câu45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(3; 2;1) và C( 2;1;3)
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A 11x9y14z290 B 11x9y14z290
C 11x9y14z290 D 11x9y14z290
Câu46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):
–3 2 –5 0
x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua hai điểm A,Bvà vuông góc với mặt phẳng (P)
A ( ) : 2Q y 3 11 0z B ( ):Q y 3 11 0z C ( ): 2Q y 3 11 0z D ( ) :Q y 3 11 0z
Câu47 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm
trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:
Câu48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có A(a;0;0), B(-a;0;0),
C(0;1;0), B'(a;0; )b với a b, dương thay đổi thỏa mãn a b 4 Khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B C' và
'
AC là:A 1 B 2 C 2 D 2 / 2
Câu49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1) Lập phương trình
tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B
A.
1
3 2
B
1
3 2
C
1
3
D
1
3
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5
và mặt phẳng
( ) :P x y 2z 11 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A d cắt và không vuông góc với ( )P B d vuông góc với ( )P
C d song song với ( )P D d nằm trong ( )P
-HẾT -
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01