ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT b HAI HAU

Cấp độ Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số -Nhận biết được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ax   b y cx d -Nhận biết được dạ

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017

Cấp

độ

Tên

chủ đề

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

ứng dụng đạo

hàm để khảo sát

và vẽ đồ thị hàm

số

-Nhận biết được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

ax





b y

cx d

-Nhận biết được dạng đồ thị hàm số trùng phương

-Hiểu định lí, quy tắc xét tính đơn điệu để tìm khoảng đơn điệu của hàm số bậc 3

-Phân biệt được các khái niệm cực trị Hiểu định lí, áp dụng được quy tắc tìm cực trị -Hiểu được khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

-Áp dụng được quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.

-Biết cách viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.

-Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai và định

lí Vi-ét, công thức tính khoảng cách giữa hai đ iểm vào giải quyết bài toán tương giao giữa các

đồ thị.

-Vận dụng bài toán tìm GTLN, GTNN vào giải quyết vấn

đề thực tiễn -Vận dụng kiến thức hình học tọa độ vào bài toán cực trị của hàm số trùng phương có tham số.

-Vận dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải phương trình vô tỉ

Số câu

Số điểm Tỉ

lệ %

2 0,4 4%

6 1,2 12%

3 0,6 6%

1 0,2 2%

12 3,6 (36%)

Hàm số lũy thừa,

hàm số mũ và

hàm số logarit

-Nhận biết được công thức tính đạo hàm của hàm số mũ

-Biết được kí hiệu logarit thập phân, logarit tự nhiên -Nhận biết được các tính chất của hàm số logarit

-Áp dụng được công thức tính đạo hàm của hàm số mũ

-Hiểu được tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit

-Biết cách giải một số phương trình mũ và logarit, bất phương trình logarit đơn giản

-Tìm m để phương trình mũ có nghiệm -Vận dụng kiến thức hàm số mũ vào giải bài toán lãi kép

-Vận dụng các kiến thức về các phép tính logarit, phương trình mũ

để giải bài toán thực tế

Số câu

Số điểm Tỉ

lệ %

2 0,4 4%

5 1,0 10%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

10 2,0 (20%)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Nguyên hàm,

tích phân, ứng

dụng

-Biết được nguyên hàm của một số hàm số cơ bản

-Hiểu được định nghĩa

và tính chất của tích phân

-Áp dụng được phương pháp tính tích phân từng phần

Hiểu công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

-Vận dụng việc lấy nguyên hàm vào giải bài toán thực tế

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2 0,4 4%

4 1,6 16%

1 0,2 2%

7 1,4 (14%)

Số phức -Nhận biết được số

phức liên hợp

-Hiểu được khái niệm

số phức và các khái niệm liên quan( phần thực, phần ảo, modun, )

-Thực hiện được các phép tính số phức -Biết biểu diễn hình học của số phức

-Biết cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức

-Kết hợp vận dụng các phép tính số phức, cách giải hệ phương trình vào việc xác định số phức

-Vận dụng biểu diễn hình học của số phức kết hợp kiến thức hình học tọa độ phẳng (hoặc lượng giác) để số phức có modun nhỏ nhất

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 0,2 2%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

5 1,0 (10%)

Thể tích khối đa

diện

-Biết được một số đặc điểm của khối bát diện đều

-Hiểu được thế nào là mặt phẳng đối xứng của một hình

-Áp dụng được công thức tính thể tích của khối chóp

-Vận dụng tính khoảng cách từ một điểm tới mặt phẳng

Số câu

Số điểm Tỉ

lệ %

1 0,2 2%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

4 0.8 (8%)

Thể tích khối

tròn xoay

-Biết công thức tính thể tích khối trụ

-Biết cách xác định tâm, bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương

Tính được diện tích mặt cầu

-Vận dụng kiến thức hình học không gian tổng hợp vào tính toán trên khối nón

-Vận dụng kiến thức về hình nón,

độ dài cung tròn vào giải bài toán thực tế

Trang 3

Số câu

Số điểm Tỉ

lệ %

1 0,2 2%

4 0.8 (8%)

Phương pháp

tọa độ trong

không gian

-Biết biểu thức tọa

độ về các phép toán véc tơ

-Đọc được véc tơ chỉ phương của đường thẳng khi cho trước phương trình

-Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc

-Biết cách viết phương trình mặt cầu

-Biết cách viết phương trình mặt phẳng

-Biết cách sử dụng phương trình đoạn chắn

-Vận dụng kiến thức

về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng vào bài toán viết phương trình mặt phẳng có liên quan đến khoảng cách nhỏ nhất

-Vận dụng kiến thức hình học không gian tổng hợp vào bài toán viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách nhỏ nhất

Số câu

Số điểm Tỉ

lệ %

3 0,6 6%

1 0,2 2%

8 1,6 (8% )

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

12 2,4 24%

23 4,6 46%

10 2,0 20%

5 1,0 10%

50

10

(100%)

Sở GD-ĐT Nam Định Trường THPT B Hải Hậu

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Năm học 2016-2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm

số nào dưới đây:

A yx42x21

B yx4 2x21

y  x x 

D y  x4 2x21

Câu 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

3

x y

x





 là đường thẳng:

Câu 3 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2

1

x x y

x

 



 là:

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  3 4

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 5 Cho hàm số

2 2

y

 



  Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 4

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày 1

2



B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y2

C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= –1; x=3

Câu 6 Hàm số  3  2 6  3

y x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 

Câu 7 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y x  x  trên đoạn [–1;1] là:

Câu 8 Cho hàm số 2 1

2

x y x





 có đồ thị (C) Tiếp tuyến với (C) có hệ số góc bằng –5 có phương trình là:

A y  5x 2;y  5x 22 B y  5x 2;y  5x 22

C y  5x 2;y  5x 22 D y  5x 2;y  5x 22

Câu 9 Biết rằng phương trình 5 1 5 1  6

2

x

         có hai nghiệm x1, x2

(x1<x2) Khi đó giá trị biểu thức x1+ x2 thuộc khoảng

A (–1;3) B (–3;1) C (–5;–3) D (3;5)

Câu 10 Tìm m để đường thẳng y  x m 1 cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

2 3



AB

A m 4 3 B m 2 10 C m 4 10 D m 2 3

Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 2

yx  m x  có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân ?

Câu 12.Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương

thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất

A BD5 km

B BD4 km

C BD2 5 km

D BD2 2 km

5 km

7 km

C A

Câu 13 Đạo hàm của hàm số 1 2 x

y  e là

A y '  ex B y '  e1 2 x C y '  2 e1 2 x D y '   2 e1 2 x

Câu 14 Cho hàm số y = log x Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên (0; +) B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M(1;0) D Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

Trang 5

Câu 15 Đạo hàm của hµm sè y = 

x

x 1

4 là :

A y’ =    

2x

1 2 x 1 ln 2

 

2x

1 2 x 1 ln 2

 

2

x

1 2 x 1 ln 2

 

2

x

1 2 x 1 ln 2 2

Câu 16.Phương trình 2

log x5log x 4 0 có 2 nghiệm x ,x , khi đó tích x1 2 1 x 2 bằng:

Câu 17.Nếu

a a và logb 2 7logb 2 5 thì :

A a>1, 0<b<1 B 0<a<1, b > 1 C 0<a<1, 0<b<1 D a>1, b>1

Câu 18.Phương trình: 2 1

3 x 4.3x 1 0 có 2 nghiệm x và 1 x2 trong đó x1 x2.Khẳng định nào đúng?

A 2x1x2 0 B x12x2  1 C x1x2  2 D x x1 2  1

Câu 19.Tập nghiệm của bất phương trình  2   

log x x  log   2x 4 là :

A ;4 1; B 4;1 C ;4  1;2 D 4;1  2;

Câu 20 Phương trình: 2( 2 1) 2 2

(m2).2 x (m1).2x  2m6 có nghiệm khi

A 2 m 9 B 2 m 9 C 2 m 9 D 2 m 9

Câu 21.Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 7,56%

một năm Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi đó?

Câu 22 Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = logA – logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San Francisco có

cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn

gấp 4 lần Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là:

Câu 23.

2 3

dx x



 bằng:

A.

1

2 3

C x



 B.  2

3

2 3

C x

 

 C.

1

ln 2 3

3  x C D. 1ln 3 2

  

Câu 24.Nguyên hàm của hàm số   22

3sin

os

c x

2cos 2 tan 2

 x x C

2cos 2 tan

2

 x x C D.3 

2cos 2 tan

Câu 25.Hàm số y f x( )có đạo hàm là /  1





f x

x và f(1) 1 thì (5)f bằng:

Trang 6

Câu 26 Biết    

2 2 1

x ln xdx 4 ln a

3 b Hỏi 3a – 4b bằng

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2

2

yx  x , yxlà

A.9

13

4

Câu 28 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy tan ,x hai trục tọa độ,

đường thẳng

4



x  khi quay quanh trục Ox

A.

2

5



2

4



2

3



2





Câu 29 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t2

(m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

A.4000

3 m

D 2200

3

Câu 30 Số phức z thỏa mãn: z 4 2i  là:

A z 2 4i B z 2 4i C z 4 2i D z  2 4i

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn:

3 (1 3i) z

1 i





 Tìm môđun của ziz

Câu 32 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z 2z 10 0 Tính giá trị của biểu thức

A| z | | z |

Câu 33.Cho số phức z thỏa mãn: 2

(2 3i)z (4 i)z     (1 3i) Xác định phần thực và phần ảo của z

A Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B Phần thực – 2 ; Phần ảo 5

C Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 4 Giá trị nhỏ nhất của z bằng:

1 3

Câu 35 Mỗi đỉnh của một hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh

A Năm cạnh B.Bốn cạnh C Ba cạnh D Sáu cạnh

Câu 36 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 37 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; Góc A bằng 600 O là tâm hình thoi SA vuông góc với đáy Góc giữa SO và đáy bằng 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD

3

a

3

a

3 2a

Câu 38 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa 3 và vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng:

A a 3

2 6

a

C a

a 3 2

Câu 39 Cho hình lập phương có cạnh bằng a.Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập

phương

Trang 7

A. 2

a

4 a

Câu 40 Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cmvà chiều cao h9cmlà

A 18 cm 3 B 18cm 3 C 162 cm 3 D.36 cm 3

Câu 41.Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là

tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao h của khối nón là:

A 8 15

2 15

4 15

Câu 42 Bình có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, bạn ấy muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu

hình nón Khi đó Bình phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

A.2 6

3



C.

2



4



Câu 43 Cho mặt phẳng (P): 2x + y = 0 Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với (P)

A x –y + z + 1 = 0 B x–2y + z –1 = 0 C 2x –y + z – 1 = 0 D –2x –y = 0

Câu 44.Vectơ a



= (2; –1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây:

x  y   z

x   y  z 

x   y   z 



Câu 45.Cho a = (2; –3; 3), b

= (0; 2; –1), c

= (1; 3; 2) Tìm tọa độ của vectơ u2a3b c

A (0; –3; 4) B (3; 3; –1) C (3; –3; 1) D (0; –3; 1)

Câu 46.Cho 4 1 2I( ; ; ), ( ; ; ) A1 2 4  , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

A (x4)2y1 2 z22  46 B (x1)2 y2 2  z42 46

C (x4)2 y1 2  z22  46 D (x4)2 y1 2 z22 46

Câu 47.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3)

A –3x + 6y + 2z + 6 = 0 B –3x – 6y + 2z + 6 = 0

C –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D –3x + 6y – 2z + 6 = 0

Câu 48 Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4) và mặt phẳng (P): 3x2y6z 2 0 Phương trình mặt phẳng (Q) chứa

đường thẳng AB và  (P) là:

A 2x – y – z – 4 = 0 B 2x + y – z – 4 = 0 C 2x – z – 4 = 0 D 4x + y –4 z – 12 = 0

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): 2   2 2

(x 1)  y 1  z 3 14 và điểm M(–1;–3;–2) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất

A 2y – z + 4 = 0 B x – 2y – 5 = 0 C 2x – z = 0 D y + 2z +7 = 0

Trang 8

Câu 50.Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d: x 1 y z 1

 

  Viết phương trình

đường thẳng d’ đi qua A, cắt d sao cho khoảng cách từ điểm O đến d’ nhỏ nhất

A.x 1 y 1 z 1

  

  B x 1 y 3 z

 

 



C x 3 y 1 z 4

  

 

 D

  

 

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	732,75 KB