ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT a NGHIA HUNG

TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG Tổ Toán MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THP T QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN STT Các chủ đề Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Trang 1

TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG

Tổ Toán

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THP T QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Tổng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 1: Hàm số 3 2

y  x  x  đồng biến trên : A) [-1;1] B) (0;1) C) (  ;0) D) R

Câu 2: Cho hàm số 4 2

y  x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A) Hàm số nhận x   2 làm điểm cực tiểu

B) Hàm số nhận x=-5 làm điểm cực đại

C) Hàm số nhận x   2 làm điểm cực đại

D) Hàm số nhận x=0 làm điểm cực đại

Câu 3: Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y  x4 2x23 B y  x4 2x2

C yx42x2 D yx42x23

Câu 4: Đồ thị hàm số 2

1

x y x



 và đường thẳng d: y=mx-m+2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi A) m  0 B) m>0 C) m>-1 D) 0   m 2

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây đúng?

A) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị B) Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C) Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 D)Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 6: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  e xx( 2  3 x  5) là

y

x

-1

2 1

O 1

Trang 3

A) 2 B) 0 C) 1 D)3

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau Tìm khẳng định sai

A) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B) Hàm số đạt một cực đại tại x=1

C) Phương trình f(x)= m có đúng 2 nghiệm thực khi m<2

D) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0

câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận



Câu 9: Tìm m để hàm số

2

sinx cos

m y

x



 nghịch biến trên khoảng (0; )

6



4

m  D) m  2

Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 2 tiệm cận ngang?

A)

2

x x

y

x





 B)

2 4 1

x y

x





 C)

2 1

x y x





 D)

2 2

x y x







2





'

y

x

2







Trang 4

Cõu 11: Người ta cần xõy một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khụng cần nắp, cú thể tớch là

3

500

3 m

Đỏy hồ là hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp đụi chiều rộng, giỏ thuờ cụng nhõn xõy hồ là

500000 đồng trờn 1m2 Hóy xỏc định kớch thước của hồ sao cho chi phớ thuờ cụng nhõn thấp nhất

Chi phớ đú là

A)74 triệu đồng B)75 triệu đồng C)76 triệu đồng D)77 triệu đồng

Cõu 12: Giả sử ta cú hệ thức 2 2

2

a b  ab (a,b>0) Hệ thức nào sau đõy đỳng

a b

2 log 2(log a log b)

3 B) 2 log2ablog a2 log b2 C) 4 log2 ablog a2  log b2 

a b

2 log log a log b

2 Cõu 13:Khẳng định nào sau đõy đỳng?

A) ax y  ax  ay ( , x y  R a ,  0)

B) log (a x  y )  loga x  loga y (0   a 1, , x y  0)

C) loga xn  n loga x (0   a 1, x  0)

D) logab  logac logcb (0  a b c , ,  1)

Cõu 14 : Kết quả

5 2

a a0là biểu thức rỳt gọn của phộp tớnh nào sau đõy?

A 5

.

3 7 3

a a

a C a5 a D

5 4

a a

Câu15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

A y = x-4 B y =

3 4

x C y = x4 D y = 3 x Cõu 16 Bất phương trỡnh 2

2x  16 cú tập nghiệm là :

A (-; -2) B (1; +) C (-; -2)  (2; +) D (-2; 2)

Cõu 17: Ph-ơng trình 43x 2  16 có nghiệm là:

A x = 3

4 B x = 4

3 C 3 D 5

Trang 5

C©u18: BÊt ph-¬ng tr×nh:    

log x  7  log x 1  cã tËp nghiÖm lµ:

A  1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1)

C©u 19: Phương trình 1

4xm.2x  2m 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2  3 khi

C©u 20 : Hàm số 2

( ) ln x

f x x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3;5 là

A 25ln 5 B 9 ln 3 C 8ln 2 D 32ln 2

Câu21 Một người muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc ô tô nên đầu mỗi tháng gửi vào

ngân hàng 4 triệu VNĐ với lãi xuất 6% năm Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó có thể mua chiếc ô tô

có giá 400 triệu VNĐ?

A) 924 tháng B) 81 tháng C) 33 tháng D)100 tháng

Câu 22: Tìm họ nguyên hàm c ủa hàm số f x ( )  e2x

A) e2 x  C B) 2

2

x

e C

 C) 2 e2x  C D) 2 ex  C

Câu 23: I   x e dx2 x3 Đặt u  x3khi đó viết I theo u và du ta được

A) I 3e du u B) I   e duu C) 1

3

u

I   e du D) I   ue duu

0

3

x



 Trong đó a, b hữu tỷ Giá trị a.b là

A)3 B)1 C)0 D)-3

Câu 25 Cho hàm f(x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn 10

0 ( ) 7

f x dx

6

2

f x dx

Khi đó

P f x dx f x dx là

Trang 6

Câu 26 Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] thỏa mãn ( ) 7

b

a

f x dx 

a

I  f a b x dxbằng

Câu 27: Cho (P) y  x2  1 và đường thẳng d: y=mx+2 Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(P) và d đạt nhỏ nhất

A)m= 1

2 B) m=

3

4 C) m=1 D)m=0

Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc 3 2

1

t



 Vận tốc ban đầu

của vật là 6 (m/s) Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu?

Câu 29 Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D 2 2

z  z Câu 30 Cho số phức z m (m 3) , (i mR) Tìm m để z đạt giá trị nhỏ nhất

A m0 B m3 C 3

2

m  Câu 31 Tìm số phức liên hợp của số phức 2

(2 )( 1 )(2 1)

z   i i i

B z 15 5i B z 1 3i C z 5 15i D z 5 15i

Câu 32 Tính mô đun c ủa số phức zthoả mãn z z 3(z  z) 4 3 i

A z 2. B z 3 C z 4 D z 1

Câu 33 Cho số phức zthoả mãn z  (2 i) 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

trong mặt phẳng phức là một đường tròn Tính diện tích S c ủa đường tròn đó:

A S   3 B S  3  C) S  6  D S  9 

Trang 7

Câu 34 Cho số phức z a bi a b( , R) thoả (1i)(2z  1) (z 1)(1  i) 2 2 i Tính P a b.

A.P0 B.P 1 C.P  1 D 1

3

P 

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cận tại A, AB AC a  Chiều cao

2

SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC

A 1 3

3

1

3

3a

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa AC, 5a Hai mặt bên

SAB và  SAD cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng  60 Tính theo a 0

thể tích của khối chóp S.ABCD

A 6 2a 3 B 4 2a 3 C 2 2a 3 D.2a 3

Câu 37 Cho tứ diện ABCD có B’ là trung điểm AB, C’ thuộc đoạn AC và thỏa mãn 2 AC'C C'

Tính tỉ số thể tích giữa khối tứ diện AB’C’D và phần còn lại của khối tứ diện ABCD

A.1

1

2

5

Câu 38 Khối chóp tam giác đều có chiều cao h và cạnh bên bằng 2h Tính thể tích của khối chóp đó

A

3

4

h

3

4

h

3

4

h

D

3

3 12

h

Câu 39 Cho hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy góc  600 Tính diện tích toàn phần

của hình nón

A.4 a 2 B 3 a 2 C 2 a 2 D a2

Câu 40 Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1, chiều cao h bằng 3

2 Tính tỉ số thể tích của khối cầu nội tiếp khối chóp đã cho và thể tích khối chóp đó

A

4



9



2



3



Trang 8

Câu 41 Một hình chữ nhật ABCD với AB AD có diện tích bằng 2, chu vi bằng 6 Cho hình chữ nhật đó

quay quanh AB và AD được các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V V Tính tỉ số 1, 2 1

2

V

2 Câu 42 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều Tính tỉ số thể tích của khối cầu

ngo ại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón

Câu 2 Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 5 = 0 Tìm tọa độ giao

điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)

A I(–2; –6; 8) B.I (–1; –3; 4) C I(3; 1; 0) D I(0; 2; –1)

Câu 43 Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): xy 6 4t2 t

z 1 2t

 



   



   



Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d)

A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1)

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1;1; 0),

C(1; 0;2).Tọa độ đỉnh D là

A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1)

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng

Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất

A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0)

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M là điểm

thuộc mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ của M để P = |MA MB  | đạt giá trị nhỏ nhất

A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0)

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1),

C(2; 1 ; 1), D(1; 2; 1) Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trang 9

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1) Gọi M

là một điểm chạy trên mặt phẳng Oyz Giá trị của P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi M

có tọa độ là

A (0; 2; 1) B (0; 1; 3) C (0; 2; 3) D (0; 1; 2)

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm c ủa tam giác ABC

Viết phương trình mặt phẳng (P)

A (P): x + 2y – z – 4 = 0 B (P): 2x + y – 2z – 2 = 0

C (P): x + 2y – z – 2 = 0 D (P): 2x + y – 2z – 6 = 0

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2; 1; 2) và c ắt các tia

Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất Viết phương

trình mặt phẳng (P)

A (P): 2x + y + 2z – 9 = 0 B (P): x + 2y + z – 6 = 0

C (P): 2x – y + 2z – 7 = 0 D (P): x – 2y + z – 4 = 0

Đáp án

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	634,24 KB