ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT b NGHIA HUNG

Tính đơn Chỉ ra được khoảng đơn điệu của hàm phân thức Biết tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng Nhận biết được hàm số có cực trị hay không.. Đồ thị hàm số Biế

Trang 1

Tính đơn

Chỉ ra được khoảng đơn điệu của hàm phân thức

Biết tìm điều kiện của tham số m

để hàm số đồng biến trên một khoảng

Nhận biết được hàm số có cực trị hay không

Biết xác định số điểm cực trị của hàm phân thức

Biết tìm cực trị của hàm số lượng giác

Giá trị

lớn nhất

và nhỏ

nhất

Biết tìm GTLN

và GTNN của hàm số có chứa căn và logarit trên một đoạn Tiệm cận

Tìm được tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đơn giản

Tìm được tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ở dạng phức tạp

Đồ thị

hàm số

Biết được dạng

đồ thị hàm bậc

ba, quan sát đồ thị từ đó vận dụng định lí viet

để tìm điều kiện của các hệ số

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Sự tương

giao của

hai đồ thị

Tìm được số điểm chung của hai đồ thị hàm

số

Tìm được số nghiệm của PT hoành độ dựa vào bảng biến thiên của hai ĐTHS

Lũy thừa

và logarit

Nắm được các quy tắc tính logarit và công thức đổi cơ số

Dùng tích chất căn bậc n và tính chất lũy thừa để đơn giản biểu thức

Dùng các quy tắc tính logarit

để biến đổi biểu thức

Phương

trình, bất

phương

trình mũ

và logarit

Giải phương trình logarit dạng cơ bản

Áp dụng giải bất phương trình mũ

cơ bản

Biết áp dụng giải phương trình mũ

cơ bản vào bài toán thực tế

Áp dụng hàm số trong giải bài toán tìm điều kiện của tham số để phương trình

mũ có nghiệm

Hàm số

mũ và

hàm số

logarit

Tính được đạo hàm của hàm số

Biết biến đổi biểu thức mũ và

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 3

mũ

Nắm được hình dạng, tính chất của hàm số lôgarit

lôgarit

Tìm được GTNN của hàm

số (có đặt ẩn phụ)

Nguyên

hàm, Tích

phân và

ứng dụng

Nắm được công thức tính

nguyên hàm của các hàm số cơ bản

Biết sử dụng được công thức nguyên hàm để tính được tích phân

Biết sử dụng phương pháp đổi biến số tính tích phân

Vận dung được các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của hàm số vô

tỷ

Ứng dụng được tích phân để tính diện tích vào bài toán thực

tế

Hình

không

gian tổng

hợp

Nắm được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ

Tính được yếu tố khoảng cách, góc, thể tích của những hình đa diện đơn giản

Biết khai thác định nghĩa góc, khoảng cách để tìm các yếu tố diện tích đáy, chiều cao để tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

Mặt tròn

xoay

Biết áp dụng công thức tính diện xung quanh, thể tích của khối tròn xoay trong chương trình

Vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích các khối tròn xoay áp dụng với các khối phức tạp

Tìm được số phức liên hợp Công thức 2

1

i   và tổng quát được trong

Biết sử dụng linhhoạt công thức nghiệm vào

Biết tìm tập hợp các số phức thỏa

Trang 4

Sở GD – ĐT Nam Định ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA

Trường THPT B Nghĩa Hưng Bài thi: TOÁN 12

Thời gian: 90 phút( 50 câu)

Câu 1.(TH)Cho hàm số

2

3 2

y



  Khi đó ta có mệnh đề đúng là ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 

trường hợp

n

i nN Thực hiện được phép tính nhân hai số phức

Thực hiện được phép tính chia hai số phức

kiện cho trước, sử dụng bất đẳng thức về các cạnh trong tam giác để tìm giá trị lớn nhất của môđun của 1 tập hợp các

số phức

Phương

pháp tọa

độ trong

không

gian

Nắm được các công thức cơ bản về tọa độ vectơ, của điểm

Nắm được các quy tắc trung điểm, trọng tâm,…

Nắm được các phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu và các khái niệm liên quan

Lập được phương trình mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản

Biết khai thác vị trí tương đối, góc, khoảng cách

để lập phương trình các đường

Biết vận dụng kiến thức về phương pháp tọa độ

và các kiến thức khác để giải quyết các bài toán phức tạp

Trang 5

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;.

Câu 2.(VDC)Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 ln(1 )

y  x x mx đồng biến trên khoảng  1; 

A  ; 2 2  B. 2 2 2; C  2 2 2;0  D 22 2;

Câu 3(NB) Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A y3x3 `B yx33x1 C 1

1

x y x





2

2 1 1

y

x





Câu 4(TH) Số điểm cực trị của hàm số

 1 4

x y



  là ?

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 5(VDT) Tìm điểm cực tiểu của hàm số 3 cos sin 3

là nghiệm của bất

phương trình 2

5 6 0

x  x  ?

A 4

3

  B x0 C

3

  D

3

x 



Câu 6(VDT) Cho phương trình x1lnx  1 m 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn 1

;1 2

 

 ?

A 2 ln 2

; 2

e

  

  B

ln 2

; 2 ln 2 2

  C

2

;

e

 

2

; 2 ln 2

e

Câu 7(NB).Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1

2

x y x







A.x 2; B x  2; C y 3; D y  3.

Câu 8(VDT).Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

y x  x  x

A 1

4

y  và 1

4

y B 1

4

y C 1

4

y  D y 0

Câu 9 (TH): Đồ thị của hàm số 4 3

2

yx  x và đồ thị hàm số 3

2

yx  x có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A 1 B 2 C 3.D 4

Trang 6

Câu 10 (TH): Cho hàm số y f x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định

và có bảng biến thiên sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m 1 có hai

nghiệm thực phân biệt là:

A 1

5

m





 

 B 1 m 5 C m1 D m5

Câu 11(VDT) Cho hàm số y = 3 2

.

a x bx cxd có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a 0;b 0;c 0;d  0

B.a 0;b 0;c 0;d 0

C a 0;b 0;c 0;d  0.

D a 0;b 0;c 0;d 0

Câu 12 (NB) Cho các số dương a,b,c (a b,  1 ) Mệnh đề nào dưới đây sai?

a c a b b c

C log log

c bc a b D log 1

log

a

b

a

O

x

y

y’ + 0 - - 0 +

0

4

y

Trang 7

Câu 13 (NB) Nghiệm của phương trình log (3 x  1) 0 là

A x 1 B x1 C x2 D x4

Câu 14 (TH) Giải bất phương trình

2 1 2

x x

   

   

A x3 B x3 C x1 D x1

Câu 15 (TH) Cho biểu thức

3 4 : , 0

P x x x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P 4 x B P 8 x C P x D P8 x

Câu 16 (TH) Cho a,b là 2 số thực dương thỏa mãn 2 2

7

a b  ab Chọn mệnh đề đúng?

A log( ) 3(log log )

2

ab  a b B log( ) 3(log log )

2

ab  a b

C 3log(a b ) log 7ab C log 1(log log )

a b



Câu 17 (TH) Một lon nước soda 0

80 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F 0

Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

( ) 32 48(0,9)t

T t   Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 50 F 0

A 1,56 B 2 C 4 D 9,3

Câu 18 (VDC) Phương trình 2 2

(m2).2 x  (m1).2x  2m6 có nghiệm khi

A m2;9 B m2;9 C m 2;9 D m 2;9

Câu 19.(TH)Tính đạo hàm của hàm số 2 1

2017 x

y 

1

x

x y

x





2

2017 x ln 2017

y  

2

1

x

y

x





2

2 2017 x ln 2017

y  x 

Câu 20.(TH)Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số

y x y x y x được cho trong hình vẽ sau:

x

0

loga

y x

logb

y x

logc

y

1

Trang 8

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b c B c b a C b a c.D.c a b

Câu 21.(VDT)Cho 2 số thực dương b, c khác 1; a là số thực bất kì Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức sau:

2

log 3 log 3

3 2

b

c



A min 5

2

P  B min 7

2

P  C min 9

2

P  D min 11

2

P 

Câu 22.(NB) Tìm nguyên hàm của hàm số   9x 1

f x e 

A 9 1 1 9 1

9

e dx  e  C

9

e dx e  C



C. 9x 1 9x1

e dx e  C

 D. 9x 1 9x1

e dxe  C



Câu 23.(TH) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 và F(5) = 9 Tính F(3)

A.9 1ln9

 B 9 1ln9

 C 9 1ln5

 D 9 1ln5



Câu 24.(TH) Cho đồ thị hàm số f(x).Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A. 0   0  

f x dx f x dx





  B. 1   4  

f x dx f x dx





Trang 9

C. 3   4  

f x dx f x dx





  D. 4  

3

f x dx



Câu 25.(TH)Biết 9  

1

10

f x dx

 Tính 3  

2

1

I x f x dx

A 20 B 10 C 5 D 15

Câu 26.(VDT) Biết

5

1

ln 3 ln 5

x x  



3

Sa ab b

A S  0 B S  2 C.S 5 D S  4

Câu 27(VDT).Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và 5  

5

30

f x dx





Tính 5  

0

f x dx

Câu 28(VDC)Trường THPT X có1 bồn hoa hình tròn có bán kính 10m Trường muốn trồng

hoa trên dải đất rộng 10m và nhận tâm đường tròn làm tâm đối xứng (như hình vẽ cho mỗi

bồn) Biết kinh phí để tròng hoa là 90.000 đồng/1 m2 Hỏi nhà trường cần chi bao nhiêu tiền để

trồng bồn hoa đó? ( Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn.)

A.17.200.000đồng.B.17.220.000 đồng

C 8.609.500đồng D 8.610.000đồng

10 m

Câu 29.(NB) Tìm số phức liên hợp của số phức z = 1 + 3i

A z  1 3i B z  1 3i C.z 1 3i D z 1 3i

Câu 30.(TH) Cho số phức z = ( 2 + i) ( 1 – i ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:

A Phần thực bằng 2 và phần ảo là 1

B Phần thực bằng 1 và phần ảo là -1

C Phần thực bằng 3 và phần ảo là -1

D Phần thực bằng 3 và phần ảo là -i

Câu 31.(TH) Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đúng:

A 2015

1

i  B 2016

1

i  C 2017

1

i  D 2018

1

i 

Trang 10

Câu 32.(TH) Tìm môđun của số phức z thỏa mãn: z.(2 3 ) 5  i  i 0

A 5

13

z  B 5

13

z  C z  5 D z  13

Câu 33.(VDT) Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z mz n m nR ; z1 là

số phức có phần ảo dương Biết 2z13z2  1 10i, tính tổng m + n

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 34.(VDC) Cho số phức z biếtu z 2 3i

z i

 



 là một số thuần ảo.Khi đó môđun của số phức

z lớn nhất bằng:

A 5 B 5  2 C 5 3 D 52

Câu 35.(NB)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao 2a Thể tích

khối chóp S.ABCD bằng:

A

3

14 6

a

B

3

2 3

a

C

3

14 2

a

D 2a 3

Câu 36.(TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a và

vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A 2 3

19

a

B 2

5

a

C 3 2

19

a

D 3

2

a

Câu 37.(TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA = 2a và

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD Thể tích khối

chóp S.AMN bằng:

A

3

4

a

B

3

8

a

C

3

12

a

D

3

6

a

Câu 38.(TH) Cho hình chóp S.ABC Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, mặt phẳng (P) đi

qua A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N Tỷ số .

.

S AMN

S ABC

V

V bằng:

A 4

9 B

1

9 C

1

4 D

1

3

Câu 39.(TH) Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a

.Thể tích của khối nón bằng:

A.3 3

3 a

Trang 11

Câu 40(TH): Một tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8 Cho hình tam giác ABC quay

quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S 1,

S 2 Hãy chọn kết quả đúng:

A. 1

2

9 5

S

2

5 8

S

2

8 5

S

2

7 5

S

S 

Câu 41.(VDT) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu

của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

đáy bằng 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A

3

3 3 4

a

.B

3

3 3 8

a

C

3

3 4

a

D

3

3 8

a

Câu 42.(VDT) Cho hình phẳng  H như hình vẽ:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được

tạo ra khi quay hình phẳng  H quanh cạnh

MN

76 cm

104 cm

V  

38 cm

114 cm

V  

Câu 43.(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 2;2;1); 

(1; 1;0);

B  C (2;1;3) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

; ;

3 3 3

; ;

1 2 4

; ;

3 3 3

Câu 44.(NB)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d

Câu 45.(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )  đi qua điểm A (1;2; 1)  và

song song với mp(Oxy) có phương trình là:

A x  1 B y  2 C.z   1 D 1

x   y z 

Câu 46.(TH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đường kính AB với

2; 1;1 ; 0;1;3

A  B có phương trình là:

A  2 2  2

x  y  z  B  2 2  2

x y  z 

N

C

B

4.00 cm

6.00 cm

2.00 cm 3.00 cm

Trang 12

C  2 2  2

x y  z  D  2 2  2

x  y  z 

Câu 47.(TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua

điểm A1;2; 1  và song song với đường thẳng

5 3

z t

 



  





A

1 3 2 1

 



  



   



B

1 3 2 1

 



  



   



C

3

1 2 1

 



  



  



D

2

2 3

1 2

 



  



   



Câu 48.(VDT)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng nằm trong

mặt phẳng ( ):P y 2z 0 và cắt cả hai đường thẳng 1 1

  



x y z

d : , 2 24 2

1

  



 



 



z

:

A

1 2 2

z t

 



  



 



B

1 3

1 2 3

 



   



  



C

1 4 2

z t

 



  



 



D

1 3

3 2 2

 



  



  



Câu 49.(VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

x2y2z22x4y 4 0 và mặt phẳng (P): x z 3 0   Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi

qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A.2x y  2z  9 0 và 4x 7y 4z  9 0

B 2x y  2z  9 0 và x 2y 4 1 0z 

C x y  2z  3 0 và 4x 7y 4z  9 0

D x y  2z  2 0 và 2x 3y z   2 0

Câu 50(VDC).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;4;2); B ( 1;2;4)  và

đường thẳng

2

z 1

2 z 2

1 x :

d     Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất



……… Hết………

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	693,6 KB