Ma trận đề thi thử THPTQG Trường THPT Trần Quốc Tuấn Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Hàm số và các bài toán liên quan 3 Nguyên hàm
Trang 1Ma trận đề thi thử THPTQG
Trường THPT Trần Quốc Tuấn
Mức độ kiến thức đánh giá Tổng
số câu hỏi
Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1 Hàm số và các bài toán
liên quan
3 Nguyên hàm-Tích phân và
ứng dụng
7 Phương pháp tọa độ trong
không gian
Tỷ lệ
36 o
o
38o o
16o
o 10o o
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2SỞ GIÁO DỤC ĐÀOTẠO NAM ĐỊNH KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Trường THPT Trần Quốc Tuấn MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Cho hàm số 2 3 1 3 6 3 2 4 x y x x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 3; C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3
D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 Câu 2 Đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x có bao nhiêu điểm cực đại? A 2 B 3 C 1 D 4 Câu 3 Số giao điểm của đường cong yx3 2x2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là A 1 B 2 C 3 D 0 Câu 4 Cho hàm số 1 2 1 x y x Chọn phương án đúng trong các phương án sau A 1;2 1 min 2 y B 1;0 maxy 0 C 3;5 11 min 4 y D 1;1 1 max 2 y
Câu 5 Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? A x x y 2 1 1 B 2 2 2 x x y C x x x y 1 2 2 2 D x x y 2 3 2 2 Câu 6 Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên x 1 0 1
y' 0 + 0 0 +
y 3
4 4
Khẳng đi ̣nh nào sau đây là sai?
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3A Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4
C Hàm số đồng biến trên 1; 2
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3
Câu 7 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm
bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t2 Hỏi số
người nhiễm bệnh lớn nhất vào ngày thứ ?
A 12 B 30 C 20 D 15
Câu 8 Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số y x3 x2 mx
2 đạt cực tiểu tại x
= - 1
A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 9 Cho đồ thị hàm số y ax4 bx2 c như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2 2
1 1
x y
m x m
có bốn đường tiệm cận
A. m1 B m1 và m0 C m1 D m0
Câu 11 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
2
2 2017 ln( 2 4)
y x x mx đồng biến trên R
A R . B 0 C.m 0. D
Câu 12 Với các số thực a,b dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A lna ln a.
b ln b B lna ln a ln b.
b
C lna ln a ln b.
b D lna ln a.ln b.
b
Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình 2x 1
2 32
-2
-4
O
-3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4A x = 16 B x = 5 C x = 4 D x = 3
Câu 14 Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng cacbon
14(một đồng vị của cacbon).Khi 1 bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp
của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ
phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi
P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong 1 bộ phận của 1 cây sinh trưởng từ t năm
trước đây thì P(t) được tính theo công thức ( ) 100.(0,5)5750, (%)
t
gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại là 65% Niên đại
của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất
A 41776 năm B 6136 năm C 3574 năm D 4000 năm
Câu 15 Cho biểu thức M y y y3 2 4 3 , với y 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
1 4
M y B
23 12
M y C
23 24
My D
1 48
My
Câu 16 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log3 a4 log a3 4 l og b3 2
9b
a log log a 4 l og b 2 9b
C log3 a4 log a3 1l og b3 2
4 9b
log log a l og b 2
4 9b
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình 2016 2016
log (2x 5) log (x 3) là
A 5;8
2
B 3;8 C 5;8
2
D 8;
Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số yln 2x 1 3
A
y ' 2x 1 2x 1 3
B y ' 1
2x 1 2x 1 3
C
y '
2 2x 1 2x 1 3
2x 1 3
Câu 19 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5A.y = log2x +1 B y = log2(x + 1)
C y = log3x D.y = log3(x + 1)
Câu 20 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
12 (4 m)3 m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
A [4;6] B 5; 6
2
5
; 6 2
D.(4;6)
Câu 21 Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là
80.000.000đ Với lãi suất 0.9% trên tháng Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút một số
tiền như nhau vào đúng ngày ngân hàng trả lãi Thì hàng tháng anh rút ra bao nhiêu
tiền (đơn vị đồng) để sau 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi
A.1731425,144 B 1371425,144 C 131425,144 D 1234460,89
Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số sau f x ( ) e2x1
A f x dx( ) e2x1C B 1
( )
2
x
f x dx e C
( )
2
x
f x dx e C
D f x dx( ) e x1C
Câu 23 Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1
3 2
f x
x x và F(3/2) =0 Tính F(3)
A ln2 B 2ln2 C –ln2 D -2ln2
Câu 24 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm trên đoạn 2;4 , f (2) 12 , f x '( ) liên tục
và
4
2
f x dx
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6A 29 B 5 C 19 D 9
Câu 25 Biết f x ( ) liên tục và
6
0
f x dx
2
0
(3 )
I f x dx
A 5 B 12 C 19 D 4
Câu 26 Biết 3
1
.ln
e
x xdx
b
, với a b , là số nguyên Khẳng định nào sau đây đúng
A a b 69 B a b 46 C a b 12 D a b 4
Câu 27 Cho đồ thị hàm số y f x ( ) Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)
là
A
( ) ( )
f x dx f x dx
B
( ) ( )
f x dx f x dx
C
0 4
( ) ( )
f x dx f x dx D
4
3 ( )
f x dx
Câu 28 Ông Bình có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB 2 m ,
4
AD m và dự định trồng hoa trên giải đất giới hạn bởi đường trung bình MN và
một đườn hình sin như hình vẽ bên Kinh phí trồng hoa là 100.000đồng/1m2 Hỏi ông
Bình cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó?(Số tiền được làm tròn đến
hàng nghìn.)
A 1.600.000 đồng B 900.000 đồng
C 400.000 đồng D 800.000 đồng
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7
Câu 29 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và
phần ảo của số phức z
A Phần thực là 4 và phần ảo là 2
B Phần thực là 2 và phần ảo là -4
C Phần thực là -2 và phần ảo là 4
D Phần thực là 4 và phần ảo là -2
Câu 30 Cho số phức z = 1 3i
2 2
Số phức (z)2 là
A 1 3i
2 2
B 1 3i
2 2
C 1 3i D 3i
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn:z(1 2 i) 7 4i.Tìm mô đun số phức z 2i
A 4 B 17 C 24 D 5
Câu 32 Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2 3 0z Trên
mặt phẳng tọa độ Điểm M biểu diễn số phức z1 là
A M( ; ) 1 2 B M( ; ) 1 2 C M( ; 1 2) D M( ; 1 2i)
Câu 33 Cho số phức z a bi a b ( , R ) thỏa mãn:(3 2 i)z ( 2 i)2 4 i. Tính
P a b
A 1 B 0 C 4 D.6
Câu 34 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó Trong các
kết luận sau, kết luận nào đúng?
A z 2 B C z 3 D z 2
M
4
-2
y
x
0
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8Câu 35 Một khối chóp có thể tích bằng
3 6 3
a
và chiều cao bằng 2a Diện tích mặt đáy của khối chóp là
2
a
B B
3
6 2
a
B C 6
2
a
B D B 6a
Câu 36 Hình đa diện nào dưới đây không có mặt phẳng đối xứng?
A.Tứ diện đều B Bát diện đều C Hình lập phương D Lăng trụ tứ giác thường
Câu 37 Cho tứ diện A.BCD có đáy là tam giác vuông tại C,AB vuông góc với đáy,
AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là
A.12
5 B 3
5 C 6
5 D 12
15
Câu 38 Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=A’B=A’C,
BB’tạo với đáy một góc 0
30 Thể tích của khối lăng trụ là
A
3 3 4
a
B
3 3 36
a
C
3 3 6
a
D
3 3 12
a
Câu 39 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh
bằng 120 Chiều cao h của khối nón là
A. 11
3 C. 2 11 D 11
Câu 40 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập
phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là
A. 1 3 a
2 B 1 3
a
4 C. 1 3
a
3 D 3
a
Câu 41 Cho hình chóp SABCD có SA (ABC), SA = a, đáy là hình thang vuông tại
Avà B, AB = BC = a và AD = 2a Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD Thể
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) là
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 93
5 5 a 3
B.
3
5 5 a 6
C.
3
5 5 a 9
D.
3
5 5 a 12
Câu 42 Một người thợ xây muốn xây một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là
2
150m (như hình vẽ) Đáy bồn làm bằng bê tông, thành bồn làm bằng tôn và nắp bồn
làm bằng nhôm.Tính chi phí thấp nhất để làm bồn ( làm tròn đến hàng nghìn) biết giá
các vật liệu: bê tông 100000 đ/m2 , tôn 90000 đ/m2, nhôm 120000 đ/ 2
m A.15037000 đ B.15038000 đ C.15039000 đ D.15040000 đ
Câu 43 Trong không gian Oxyz cho OA 3i 2j2kvà B0;1; 4 Tọa độ trọng tâm
của tam giác ABO là
A 1; 1; 2 B 1; 1; 2 C 1; 1; 2
3 3
D
1 1; ; 2 3
Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 3x z 1 0 Vectơ nào sau đây
là vécto pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A n13; 1;1 B n23; 0; 1 C n3 3; 1;0 D n4 3;0;1
Câu 45 Trong không gian Oxyzcho mặt cầu 2 2 2
S x y z x y z Bán kính R của mặt cầu S
A R 5 B R5 C R 7 D R7
Câu 46 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình:
2x y z 2 0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A (P) có một VTPT là n 2;1;1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 10B Điểm 1;2; 2 thuộc (P)
C (P) song song với 1 trong các trục tọa độ
D (P) có PT đoạn chắn 1
1 2 2
Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1: 1 1
và
2
2 : 1
1 2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai đường thẳng vuông góc B Hai đường thẳng song song
C Hai đường thẳng cắt nhau D Hai đường thẳng chéo nhau
Câu 48 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y4z 3 0
Trục Oy cắt mặt cầu S tại 2 điểm A và B sao cho tung độ điểm A lớn hơn tung độ
điểm B Tính tỉ số OA
OB
3
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
:
d
, 2
:
và mặt phẳng ( ) :P x y 2z 3 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng thỏa mãn: nằm trên mặt phẳng ( )P và
cắt hai đường thẳng d d1, 2có dạng
x y z
y
C
1 : 2
x
z t
2
z t
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có A0;0;0,
1; 0; 0
B và điểm C' 1;2;3 Mặt phẳng thỏa mãn: chứa CD'và tạo với mặt phẳng
(BDD’B’) góc lớn nhất là
A : 3x 6y z 15 0. B :x 3y 2z 1 0.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 11C : 2x 6y 3z 1 0. D :x 4y 3z 10 0.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01