GÁO AN ĐẠI SỐ 8 CHUONG I

MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức.. - Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức

Trang 1

Ngày soạn : Ngày dạy

Tiết 8 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ

Học sinh: Hoạc thuộc 7 HĐTĐN, bài tập giao về nhà

C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức

II KIỂM TRA BÀI CŨ:

GV: Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

II BÀI MỚI : LUYỆN TẬP

Chữa bài trang 31

Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6

I THỰC HIỆN KIỂM TRA BÀI CŨ:

HS1 : Lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

HS2 : Lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

HS dưới lớp theo dõi bạn làm bài, nhận xét bỏ sung ( nếu có )

II BÀI MỚI : LUYỆN TẬP Chữa bài 31 trang 16

a.b = 6

a + b = -5 ⇔a = (-3); b = (-2)

⇒Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = = -35

Chữa bài 33 trang 16 : Tính

a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

Trang 2

Chữa bài 34 trang 16

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn?

Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

không? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc(x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

Chữa bài 35 trang 17 : Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

III.CỦNG CỐ- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính

TIẾT 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích

của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3

hạng tử

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, khả năng suy luận, phán đoán, yêu thích môn học.

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Học sinh: Học thuộc 7 HĐTĐN, bài tập giao về nhà

HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :

TUẦN :

Trang 3

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

I KIỂM TRA BÀI CŨ:

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi (Tách các số hạng

thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số

chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu định nghĩa Phân tích đa thức

thành nhân tử ? (PTĐTTNT)

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không được còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử

II BÀI MỚI 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 ⇒2x là nhân tử

chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

- Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng

?1 PTĐT sau thành nhân tửa) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=

= 5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c) 3(x-y)-5x(y- x)=

= 3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

Trang 4

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng

tử ?

GV : PTĐT thành nhân tử có nhiều ích lợi Một trong

các ích lợi đó là giải bài toán tìm x

GV yêu càu HS làm bài tập ?2 SGK trang 19

Gọi 1 HS lên bảng Lớp suy nghĩ làm vào vở

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

=5x(-y+x)=5x(x-y)

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử

chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c:

A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = =(x- 1)(3x- 2)b) x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = =(y- 1)(x+5).x

c) (3- x)y+x(x – 3) = (3- x)y- x(3- x) = = (3- x)(y- x) ?2 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2

Vậy x = 0 hoặc x = 2

III LUYỆN TẬP -CỦNG CỐ: GV: Cho HS làm bài tập 39 trang 19 SGK

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 25x2+ 5x3+ x2y = x2(25+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 25x(y-1)- 25y(y-1)= 25 (y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

M54 (n∈N)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54M54

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhân tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc

đa thức (cả phần hệ số và biến – phương pháp đổi dấu)

Trang 5

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ.

Học sinh: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

C HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC

I KIỂM TRA BÀI CŨ

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

II BÀI MỚI 1) Ví dụ

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình

phương của căn bậc 2 ( Với các số > 0)

Trên đây chính là phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách dùng HĐT ⇒áp dụng

vào bài tập ?1

GV: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có

nhân tử chung không? Nếu không có dạng của

HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒Biến đổi

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số

nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng

tích có thừa số là 4

II BÀI MỚI 1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25M4 với mọi n∈Z (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52 = = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

Trang 6

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬA.MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để

làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

Học sinh:: Học bài + Làm bài tập về nhà

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

II BÀI MỚI

Trang 7

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức : x2 – 3x +xy – 3y

thành nhân tử

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

HS: nêu ý kiến NX

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các

đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

thức (x2- 3x)+(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

HS thực hiện yêu cầu của GV

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của

mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất hiện

nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta

cùng 1 kq ⇒Làm bài tập áp dụng,

2 áp dụng

thành nhân tử

x2 – 3x +xy – 3y =( x2 – 3x)+( xy – 3y)= = x(x – 3)+y(x – 3) = (x – 3)(x+y)

Hoặc ( cách 2) :

x2 – 3x +xy – 3y = (x2 +xy) – (3x+3y) = x(x+y) – 3(x+y) = (x+y)(x – 3)

Cả 2 cách đều cho cùng 1 kết quả

Lưu ý : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu –

trước ngoặc thì phải tất cả các hạng tử trong ngoặc

2 áp dụng

?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

Trang 8

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có

sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa

làm đến kq cuối cùng

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

Tổng kết

- Bạn An đã làm ra KQ cuối cùng là :x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến KQ cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

Chú ý : PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó

thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa

Tiết 12: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức : HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân

tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

Thái độ : Học sinh tích cự học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên.Giáo dục tính linh hoạt tư

duy lôgic

?2

TUẦN :

Trang 9

Học sinh:: Học bài + Làm bài tập về nhà

I.BÀI MỚI LUYỆN TẬP:

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y =

Trang 10

⇔

x 3 0 x 3

15x 1 0 x

+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập Lưu ý cách trình bày

III KIỂM TRA: 15'

1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .

Câu 1 Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:

A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là:

Trang 11

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS vận dụng được một cách linh hoạt các PP đã học để phân tích đa thức thành

nhân tử

Kỹ năng : HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu,

các bài toán phối hợp bằng 2 phương pháp trở lên

Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.Biết cách quan sát để vận dụng vào các

bài toán cụ thể

Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà

Hoạt động của GV& HS Nội dung kiến thức

GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước

II BÀI MỚI 1.Ví dụ

Vậy hãy phân tích tiếp

HS nêu hương phân tich

GV : Chốt lại sử dụng 2 phương pháp là đặt nhân

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Trang 12

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt

đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích

HS trả lời câu hỏi của GV

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm các bài tập 52, 53 SGK Xem lại bài đã chữa

=(x-y-4)(y-x+4)

TUẦN :

Trang 13

Tiết 14: LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p.pháp cơ bản) HS biết thêm p.pháp:

‘Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các p.pháp

Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

B CHUẨN BỊ:

Học sinh : Học kĩ bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.

Phân tích ĐTTNT: Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa

của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

tử Trong đó có chứa nhân tử a

Chữa bài 55 trang 25 SGK.

Trang 14

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Ta biến

đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức

tương ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn

đẳng thức đã cho⇒Đó là các giá trị cần tìm cuả x.

Chữa bài 54 trang 25: Phân tích đa thức thành

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)

Chữa bài 54 trang 25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

Trang 15

A.MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Kỹ năng : HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép

chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức KIỂM TRA BÀI CŨ

chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + ) Cho 2 số nguyên a và b trong

đó b≠0 Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q

Thì ta nói rằng a chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất

là chia đơn thức cho đơn thức

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ

số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân

II BÀI MỚI Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm được 1 đa

thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 53 e) 20x5 : 12x = 20 x4

12 =

4

5 x3

* Chú ý : Khi chia phần biến:

xm : xn = xm-n Với m ≥nTUẦN :

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	649 KB