Xác suất của biến cố 6.. Đại cương về đường thẳng và mp trong không gian 3.. Quan hệ song song giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng... Cho cấp số cộng biết a... Tìm CSC có
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 NĂM HỌC 2103-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
MÔN: TOÁN LỚP 11
A Lý thuyết:
PHẦN ĐẠI SỐ:
1 Phương trình lượng giác
2 Quy tắc đếm
3 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
4 Nhị thức Niu-Tơn
5 Xác suất của biến cố
6 Cấp số cộng, cấp số nhân (Đối với các lớp 11A2,3,4,5,6,D)
PHẦN HÌNH HỌC
1 Các phép biến hình
2 Đại cương về đường thẳng và mp trong không gian
3 Quan hệ song song giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng
B Bài tập:
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải các phương tŕnh sau:
1) cos 2 1
2
x= 2) sin 3x= cos 2x 3) cot 1
4 x 3
π
− =
4) 2
2cos x− 5cosx+ = 3 0 5) 2
1 5sin − x+ 2cos x= 0
cos 2x+ sin x+ 2cosx+ = 1 0 7) cos 2x+ 5sinx+ = 2 0
sin cos cos 2
2
x+ x= − x 9) 6 6 2
sin x+ cos x= 4cos 2x
Trang 210) sinx+ 3 cosx= 1 11) 3sinx− 4cosx= 1 12) 2sinx− 2cosx= 2
2sin x− 5sin cosx x+ 3cos x= 0 14) 2 2
2sin x+ 3cos x= 5sin cosx x 15) 2sin 2 x− 5sin cosx x− cos 2x= − 2 16) 4sin 2 x+ 3 3 sin 2x− 2cos 2x= 4
Bài 2:
1 Một tổ có 7 nam và 5 nữ , chọn ngẫu nhiêu hai học sinh Tính xác suất sao cho:
a/ Cả hai học sinh là nữ b/ không có nữ nào
c/ có ít nhất là một nam d/ có đúng một hs là nữ
2 Một hộp đựng 10 viên bi trắng , 7 viên bi đỏ , chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để:
a/ 3 viên bi cùng màu b/ có đúng 3 bi đỏ
c/ có ít nhất là hai bi trắng d/ có đủ hai màu
3 Tìm hệ số của x6 trong khai triển
12 2
1 2x x
4 Tìm số hạng thứ 3 trong khai triển của biểu thức
5
4
2
−
x x
5 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2 + 1x)12
6 Biết hệ số của x 2 trong khai triển của (1 3x) + n là 90 Hăy tìm n
Bài 3:
1 Cho cấp số cộng biết
a 7 3
7 2
8 75
u u
− =
2 3 5
1 6
10 17
− + =
Tìm CSC và tính u15; S34.
2 Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng ( )u n , biết:
a 1 5
4
14
S
=
4 7
10 19
u u
=
=
Trang 33 Tìm CSC có 8 số hạng biết tổng các số hạng bằng 44 và hiệu giữa số hạng cuối và đầu bằng 21
4 Cho CSN biết u1=-3; q= -2 Số -768 là số hạng thứ bao nhiêu?
5 Tìm số hạng đầu và công bội của CSN, biết:
a 3
5
3
27
u
u
=
=
4 2
3 1
25 50
− =
− =
4 2
5 3
72 144
− =
− =
6 Cấp số cộng ( )u n c? S6 =18 và S10 =110
a Lập công thức số hạng tổng quát u n
b Tính S20
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Trong mpOxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-4x+6y-7=0
a) Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 900?
b) Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng trục Oy ?
Bài 2:Trong mpOxy, cho N(1;- 3) và đường thẳng d có phương trình x+2y-2=0 Tìm ảnh
của M và d
a) Qua phép tịnh tiến theo vr
=(-2;1)
b) Qua phép quay tâm O góc quay 900
Hình học không gian
Tìm giao tuyến của hai mp, Tìm giao điểm của đt và mp, Chứng minh đt song song đt, đt song song mp, Tìm thiết diện
Bài 1: Cho S.ABCD, đáy là hình thang ( đáy lớn AB ) Gọi M, N, P lần lượt trung điểm
AD, CB, SC
1) Tìm: (SAC) (SBD) ? ∩ = ; (SAD) (SCB) ? ∩ = ; (SAB) (SCD) ? ∩ =
2) Tìm: AP (SBD) ? ∩ = ; DP (SAB) ? ∩ =
3) Chứng minh: AB // (SCD)
Trang 44) Xác định thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (MNP).
Bài 2: Cho hình chĩp S.ABCD, đáy là hhnh bhnh hành tâm O Gọi M, N lần lượt là trung
điểm SB, AD; G trọng tâm ∆SAD
1) Tìm GM (ABCD) ?∩ = ; GM (SAC) ?∩ =
2) Chứng minh: OM// (SAD)
Bài 3: Cho hình chĩp S.ABCD, đáy là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, CD, SC
1) Tìm (SAD) (SCB) ? ∩ =
2) Tìm AP (SBD) ? ∩ = ; BP (SAD) ? ∩ =
3) CMR: MP // (SAD)
4) Tìm thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (MNP )
Bài 4: Cho hình chĩp S.ABCD, đáy là hình bình hành ; M, N lần lượt là trung điểm AB,
CD
1) Chứng minh: MN// (SCB ) ; NP // (SBC )
2) P là trung điểm SA: Chứng minh SB // (MNP) ; SC // (MNP )
3) G G 1 2 lần lượt là trọng tâm ∆ABC, ∆SCB Chứng minh: G G 1 2// (SAB )
Bài 5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2
đường chéo AC và BD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC
a/ Tìm giao điểm của SD với mp (MNB) Suy ra thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mp (MNB)
b/ Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB)
c/ Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng