Chứng minh rằng y''.. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và ABC.. Câu 6: Cho hình chóp S ABCD.. có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SAa 2 và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD...
Trang 1page 1
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LÊN LỚP- HỌC KỲ II TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 11 – NĂM: 2013-2014
ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Tìm giới hạn các hàm số sau:
2 2 1
1
lim
x
x
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 1, biết
2
1 1
neu x
neu x
Câu 3:a Cho 2 hàm số f x x2 x 4 và g x x sin x Tính
0
2 0
A
f
b Cho hàm số y 2 x 1 Chứng minh rằng y'' y3 1 0
Câu 4: Cho hàm số
2
1 3
x
x x
f ,có đồ thị là H
a Viết pttt với H tại điểm có tung độ bằng 1?
b Viết pttt với H ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 5x7 ?
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tai A, AC = a,
SB vuông góc với đáy, SB = a
a Chứng minh SAB SAC ?
b Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và ABC ?
c Xác định và tính khoảng cách từ I đến SAC Với I là trung điểm của AB?
ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Tính các giới hạn sau:
2 2
lim
x
x
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số
2
1
1 1
( )
x neá u x
f x x
x neá u x
tại điểm x = 1
Câu 3 :Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 1
2
x y x
; b) 2 4
1
y x x ;c) y cos 2x
Câu 4: Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
f x x x tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 5: Chứng minh rằng phương trình 4x513x 7 0 có nghiệm
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SAa 2 và SA vuông góc với
mặt phẳng ABCD a) Chứng minh BCSAB;
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD; c) Tính d SB AD ; =?
Trang 2page 2
ĐỀ SỐ 03
Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 4 1 3
2
x x x
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để hàm số :
2
1 1
neu x
xm neu x
liên tục tại x = - 1
Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1
2
2
x y
2 y x x
10
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA = a
1 Chứng minh : ( SBD ) ( SAC )
2 Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) c) Tính d(A,(SBC) = ?
Câu 5: 1) Cho hàm số x x
y x
2
2 1
có đồ thị (C) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4)
2) Cho yx34x3 có đồ thị (C) Viết pttt của (C), biết tiếp tuyến song song với d: y = 8x +13
sin os 1 2sin
y x c x x CMR y’=0
ĐỀ SỐ 04 Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
x
x
3 2 1
27 lim
5 6
Câu 2 : Tìm m để hàm số
2
1
khi x
liên tục tại x1
Câu 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y sin x cos2 x x b) y 25xx2
Câu 4 : Cho hàm số 1 2
( )
1
x
y f x
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3
3 4
y x
Câu 5 : Cho hàm số y f x( ) x3 2x 1 có đồ thị (C) Viết pttt của (C), tại điểm có hoành độ bằng 2 ?
Câu 6: Cho hàm số
2 2 2 2
x x
y Chứng minh rằng: 2 y y 1 y2
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a Cạnh bên SB vuông góc mặt
phẳng (ABC) và SB2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC
1) Chứng minh rằng AI vuông góc mặt phẳng (SBC)
2) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC)
3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI)
−−−−−−Heát−−−−−−