ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1MÔN: TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ&GIẢI TÍCH LỚP 11 NC A.. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.. Giải phương trình sau:... BÀI TẬP NÂNG CAO 1.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1
MÔN: TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ&GIẢI TÍCH LỚP 11 (NC)
A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1 Tìm miền xác định (tập xác định) của các hàm số sau:
a)y x x
2 sin
5 sin +
cos 2 1
sin
−
x
x y
3 cos 2 2
tan
−
x
x y
sin 2 3
2 cot
+
=
e)
x
x y
2 sin 1
5 sin
+
+
x
x y
2 sin 1
5 cos
−
+
x
x y
2 sin 1
cot2
−
x
x y
2 cos
cos 5
2
+
=
2 Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:
a) y=tan3x b)
x x
y=sin2 cot3 c) y=cosx+sin2 x d) y=cosx.cot2x
e)
x
x
cos 1
tan
+
cosx+2
x
x
x y
2 sin
5 sin +
x
x y
2 sin
cos 5
2
+
=
3 Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:
a) y=2sinx−5 b) y=4−5cos2x c) 3
2
cos 2 sin −
+2 e)
5 1 sin
2 2 + −
y
f)
3 2 ) cos( 3 + +
y
g)
) 3 cos(
cos + +π
y
h)
x x
y= 3cos −sin
B PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1 Giải phương trình sau:
3 2 cos(
2 x− π + =
4 2
tan − =
− πx
5
2 2 cot
2 Giải phương trình sau:
a)sin2 x−5cosx+5=0 b) 4 0
2 sin 4 2 cos
2 2 x − x + = c)3sin2 x+2cosx−2=0
d)cos2x+3sinx+1=0 e) cos4x−3cos2x−1=0 f)tan2x−4cot2x+3=0
3 Giải phương trình sau:
a) 3sinx−cosx−1=0 b) 3cosx−sinx+1=0 c) sinx+cosx=− 2
d)sin2x−cos2x=−1 e)
x x
x
3 sin 2 2
cos 2 sin
3 − = f) 3sinx−cosx=2cos2x
4 Giải phương trình sau:
Trang 2a)sin2 x+sin2x+3cos2 x=0 b) sin2 3cos 1
2
3 sin2 x− x+ 2 x= c) 4sin2 x+3cos2 x=0
2
1 sin
2 2 x+ x− 2 x= e) 2cos2 x−3sin2x+sin2 x=1 f) sin2 x+3sinxcosx=1
C BÀI TẬP NÂNG CAO
1 Giải các phương trình sau:
a)
0 4 3 cos 6
5
3
+
x
−
=
3 2 cos
x
8
7 4 cot 4
3 2
−
x x
d) sin2 x+sin2 2x+sin23x=23 e) sin4 x+cos4 x=cos4x f) sinxsin7x=sin3xsin5x
2 Giải các phương trình sau:
a) sin2x−2sin2 x=2cos2x b) cos2 x− 3sin2x=1+sin2 x
c)1+sinxcos2x=sinx+cos2x d)
8
2 cos
sin cos
sin3 x x− x 3 x=
e) (2sinx−1)(2sin2x+1)=3−4cos2 x f) (2sinx−cosx)(1+cosx)=sin2 x
g)(2cosx−1)(2sinx+cosx)=sin2x−sinx h)sin6 x+3sin2 xcosx+cos6 x=1
3 sin
−
j)
2
2 4
sin 4 2
−
=
3 Các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng
a) (DBĐH1_Khối D 2006): cos3 x+sin3 x+2sin2 x=1
b) (DBĐH2_Khối B 2006): cos2x+(1+2cosx)(sinx−cosx)=0
c) (DBĐH2_Khối D 2006): 4sin3 x+4sin2 x+3sin2x+6cosx=0
d) (DBĐH2_Khối B 2006): (2sin2 x−1)tan2 2x+3(cos2 x−1)=0
6 2 sin
2
cos 2 sin
2
= +
g) (ĐH_Khối A 2007): (1+sin2 x)cosx+(1+cos2 x)sinx=1+sin2x
Trang 3h) (ĐH_Khối A 2005): cos2 3xcos2x−cos2 x=0
=
−
x
7 sin 4 2
3 sin
1 sin
π
j) (ĐH_Khối B 2008):sin3 x− 3cos3 x=sinxcos2 x− 3sin2 xcosx
x
x x x
cos 2
1 tan
1
4 sin ) 2 cos sin
1 (
= +
+ +
x
x x
2 sin sin 2 cot
1
2 cos 2
sin 1
2 = +
+ +
m)(ĐH_Khối B 2011): sin2xcosx+sinxcosx=cos2x+sinx+cosx
3 tan
1 sin cos
2 2
+
−
− +
x
x x
x
.