Về kiến thức: Công thức nhị thức Niutơn, tam giác Paxcan.. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỹ năng: - Biết khai triển biểu thức theo công thức nhị thức Niutơn với số mũ cụ thể - Tìm được
Trang 1Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền
Bài 3: NHỊ THỨC NIU-TƠN
A Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1 Về kiến thức: Công thức nhị thức Niutơn, tam giác Paxcan.
2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỹ năng:
- Biết khai triển biểu thức theo công thức nhị thức Niutơn với số mũ cụ thể
- Tìm được hệ số k
x trong khai triển nhị thức Niuton.
3 Về tư duy, thái độ
- Hứng thú trong nhận thức tri thức mới
- Hiểu công thức khai triển
B Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị của giáo viên
- SGK, tài liệu chuẩn kt-kn, văn bản giảm tải của bộ GD-ĐT,…
2 Chuẩn bị của học sinh
-Nắm vứng khái niệm tổ hợp, tính chất của C n k
- Nghiên cứu SGK
C Phương pháp dạy học
Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy
D Tiến trình lên lớp
1.Ổn định lớp:
- Kiểm tra sĩ số.
- Ổn định trật tự
2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giờ học)
3 Bài mới
Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niutơn.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
Tiếp cận công thức.
G: Yêu cầu HS nhắc lại các công thức:
(a + b)2 = ?; (a + b)3 = ?
H: Nhắc lại.
G: Nhấn mạnh:
2 0 2 1 1 2 2
3 0 3 1 2 2 2 3 3
a b C a C a b C b
a b C a C a b C ab C b
G: Yêu cầu HS khai triển biểu thức
(a + b)4
H: Khai triển
(a + b)4 =a4+4a b3 +6a b2 2+4ab3+b4
G: NX:
0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4
C a C a b C a b C ab C b
Công thức nhị thức Niutơn.
G: Yêu cầu HS viết lại công thức nhị thức
Niutơn trong 2 trường hợp:
I Công thức nhị thức Niutơn
1 1
a b C a C a b C a b
CT (1) được gọi là CT nhị thức Niutơn
Trang 2Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền +) a = b = 1
+) a = 1; b = -1
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Dựa vầo CT nhị thức Niutơn, yêu cầu HS trả
lời các câu hỏi sau:
+) Số các hạng tử ở VP?
+) Nhận xét gì về số mũ của a, b trong một số
hạng của khai triển?
+) NX gì về hệ số của hạng tử cách đều hai
hạng tử đầu và cuối?
H: Suy nghĩ, trả lời.
G: KL và ghi chú ý lên bảng.
Củng cố
G: Yêu cầu HS khai triển các biểu thức.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Theo dõi, hướng dẫn HS khai triển.
H: Đọc kết quả khai triển.
G: A+ B = ?; A – B = ?
Hệ quả:
1 a = b = 1, ta có:
2 a = 1; b = -1, ta có:
0 ( 1)k k ( 1)n n ( 1)n n
Chú ý:
1 Có n+1 số hạng trong khai triển.
2 Số mũ của a giảm dần từ n tới 0,của b tăng dần từ 0
tới n.Tổng số mũ của a và b trong một hạng tử luôn bằng n
3 Hệ số của hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối
luôn bằng nhau
VÍ DỤ: 1 Khai triển các biểu thức sau:
3x+2 =81x +216x +216x +96x+16
b ( )4
2x y+
c
6
2 CMR với n ≥ 4, ta có:
C +C +C + =C +C +C + = −
CM: Đặt :
0 2 4
1 3 5
A+ B = 2n; A – B = 0 Suy ra: A = B = 2n-1
Hoạt động 2: Tam giác Paxcan.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
ta có tam giác Paxcan (trình bày như SGK)
H: Theo dõi
II.Tam giác Paxcan
VD:
8 7 7
C =C +C
b 1+2+3+4 = C52 Thật vậy, ta có:
1 2 3 4+ + + = C +C +C +C =C
c 1+2+3+4+5+6+7 = 2
8
C
4 Củng cố
Yêu cầu HS nắm được công thức nhị thức Niutơn để khai triển biểu thức và giải một số bài tóan liên quan
5 Dặn dò-Hướng dẫn học ở nhà.
- BT 1, 2, 5 – SGK; Xem trước bài PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
- Chuẩn bị cho tiết sau: Đồng tiền xu, con súc sắc, bộ bài tú lơ khơ
RÚT KINH NGHIỆM:
………